人教版数学七年级上册 第1章 有理数（举一反三单元自测·拔尖卷） 试卷 含答案

第1章有理数·拔尖卷【新教材人教版】时间：120分钟满分：120分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共23题，单选10题，填空6题，解答7题，满分120分，限时120分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可量化学生的掌握程度！一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1．（24-25七年级上·全国·单元测试）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．如果收入3元记作+3元，那么支出5元，记作（

）A．−5元 B．−3元 C．+5元 D．+3元2．（24-25七年级上·湖南长沙·期末）下列数227，−3.14，π，−0.4，0.7，0.1·A．6 B．5 C．4 D．33．（25-26七年级上·河北保定·月考）如图，将刻度尺放在数轴上，让6cm和8cm刻度线分别与数轴上表示−1和1的两点对齐，则数轴上与刻度尺的0刻度线对齐的点表示的数为（A．0 B．−11 C．9 D．−74．（25-26七年级上·山东聊城·期中）如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示有理数−2，x，2，y，则下列结论正确的是（

）A．−y<x<2<y B．−2<−y<2<y C．−x<x<2<y D．−y<−x<−2<05．（25-26七年级上·江苏无锡·期末）如果a是负数，且a<−2，那么数轴上表示数a，−2的点的位置关系是（A．a在−2左侧 B．a在−2右侧 C．a与−2重合 D．无法确定6．（25-26七年级上·山西大同·月考）正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点A，D对应的数分别为−1和0，若正方形ABCD绕着顶点逆时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为−2，则翻转2024次后，数轴上的数−2025所对应的点是（

）A．点A B．点B C．点C D．点D7．（25-26七年级上·福建漳州·期中）已知x，y，z均为整数，且满足x−y+y−z=1，则x−zA．1 B．0 C．2 D．38．如果M=12×34×56⋯×A．M<N B．M=N C．M>N D．M9．（25-26七年级上·湖北襄阳·期中）如果x−2+x−10的最小值是a，aa+bA．−2 B．1 C．0 D．210．（25-26七年级上·江苏徐州·期中）已知整数a，b满足a+b−1=1A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11．（25-26七年级上·甘肃酒泉·期末）数轴上与表示−1的点距离10个单位长度的点所表示的数是______．12．（24-25七年级下·黑龙江绥化·期末）用“→”，“←”定义新运算：对于任意有理数a，b，都有a←b=−a和a→b=b，例如：3←2=−3，3→2=2，则(2025←2023)←(2023→2024)=______．13．（25-26七年级上·广东佛山·期末）如图，数轴的单位长度为1，如果点B，C表示的数绝对值相等，那么点A表示的数为________．14．如图，点A和B在数轴上表示的数分别是−20和40，点C在线段AB上移动，图中的三条线段AB、AC和BC，当其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍时，则点C在数轴上表示的数为________．15．如图，标号为①②③④的时钟准确显示了同一时刻的伦敦、悉尼、纽约和北京时间，根据如表给出伦敦悉尼、纽约与北京的时差（“+”表示同一时刻比北京早的时间，“−”表示同一时间比北京晚的时间），表示伦敦、悉尼、纽约和北京时间的时钟标号分别是______．城市伦敦悉尼纽约时差−8+2−1316．（25-26七年级上·陕西西安·期末）某校将举办中学生天文知识竞赛，由学生会承办此次活动．该校教学楼共5层，若从1层到5层每层学生志愿者人数分别是10，9，7，5，6．要使所有学生志愿者到会议地点爬楼的距离之和最短，会议地点应设在第____层．三、解答题（本大题共7小题，满分72分）17．（6分）（25-26七年级上·山西朔州·期中）体育课上，七年级（1）班男生进行了引体向上测试．以能做5个为标准，超过的个数记为正数，不足的个数记为负数，其中8名男生的成绩（单位：个）如下：+3，−1，+2，0，−3，−2，0，+1．(1)这8名男生中达到标准的有______人；(2)这8名男生平均每人做了多少个引体向上？18．（8分）（25-26七年级上·云南玉溪·期中）把下列各数填在相应的集合中．15，−12，0.81，−3，227，−3.1，−4，171，0，3.14，(1)负数集合{________________________……}(2)正分数集合{________________________……}(3)非负整数集合{________________________……}19．（10分）（25-26六年级下·黑龙江哈尔滨·期中）如图，数轴上每个刻度为1个单位长度．(1)请指出点A、点B所表示的数分别为______、______．(2)在数轴上有一点C，它与点B的距离为3个单位长度，那么点C表示的数为______；(3)在数轴上表示下列各数，并用“<”号把这些数按从小到大的顺序连接起来．−6，−213，−−3.520．（10分）（25-26七年级上·四川乐山·期末）如图，有一个玩具火车放置在数轴上，若将火车在数轴上水平移动，则移动到B点时，B点所对应的数为15，当B点移动到A点时，A点所对应的数为3（单位：单位长度），由此可得（1）玩具火车的长为_______________个单位长度；（2）用上题思考方法解决下面问题：一天，小如去问奶奶的年龄，奶奶说，“我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢；你若是我现在这么大，我已是老寿星，116岁了！”奶奶的年龄为_____________________．21．（12分）已知某零件的标准直径是10mm序号12345直径长度/mm+0.1−0.15−0.2−0.05+0.25(1)试指出哪件样品的大小最符合要求?(2)如果规定误差的绝对值在0.18mm之内是正品，误差的绝对值在0.18mm~0.2222．（12分）（25-26七年级上·江西吉安·期中）一辆货车在一条笔直的道路上从新华书店出发向乡下中学派送图书，向东行驶4km到达阳光中学，继续向东行驶1km到达希望中学，然后，货车向西行驶10(1)以新华书店为原点，规定向东为正方向，1个单位长度代表1km．在给定的数轴（如图）上，用A、B、C分别标记出阳光中学、希望中学和光明中学的位置．(2)阳光中学与光明中学之间的距离是多少千米？(3)这辆货车此次图书派送之行行驶的总路程是多少千米？(4)若货车每行驶1km消耗0.15升燃油，那么这辆货车此次图书派送之行共消耗多少升燃油？23．（14分）（25-26七年级上·广东茂名·期中）如图，数轴上点A表示的数是−2，点B表示的数是3，阅读以下材料并解决相关问题．若在数轴上存在一点P，使得点P到点A的距离与点P到点B的距离之和等于n，则称点P为点A、B的“n格距点”．例如：在图1中，点P表示的数是−1，点P到点A的距离与点P到点B的距离之和为1+4=5，则称点P为点A、B的“5格距点”．(1)若点P表示的数是0，则n的值为______；(2)数轴上表示整数的点称为整点，若整点P为点A、B的“5格距点”，则这样的整点P有______个；(3)若点P为数轴上一点，且点P到点B的距离为2，求点P表示的数及n的值；(4)若点P在数轴上运动，满足点P到点B的距离等于点P到点A的距离的3倍，且此时点P为点A、B的“n格距点”，求点P表示的数及n的值．

第1章有理数·拔尖卷【新教材人教版】参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1．（24-25七年级上·全国·单元测试）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．如果收入3元记作+3元，那么支出5元，记作（

）A．−5元 B．−3元 C．+5元 D．+3元【答案】A【分析】此题主要考查了正数和负数的意义，根据正负数的意义即可得出答案，理解正数和负数是具有相反意义的量是解题的关键．【详解】解：∵收入3元记作+3元，∴支出5元，记作−5元，故选：A．2．（24-25七年级上·湖南长沙·期末）下列数227，−3.14，π，−0.4，0.7，0.1·A．6 B．5 C．4 D．3【答案】B【分析】本题考查了有理数的定义，熟练掌握有理数的定义是解题的关键．根据有理数的定义，整数和分数统称为有理数，求解即可．【详解】解：在227，−3.14，π，−0.4，0.7，0.有理数有：227，−3.14，−0.4，0.7，0.1·故选：B．3．（25-26七年级上·河北保定·月考）如图，将刻度尺放在数轴上，让6cm和8cm刻度线分别与数轴上表示−1和1的两点对齐，则数轴上与刻度尺的0刻度线对齐的点表示的数为（A．0 B．−11 C．9 D．−7【答案】D【分析】本题考查数轴的概念，解题的关键是掌握数轴的三要素．由数轴的概念即可求解．【详解】解：∵6cm和8cm刻度线分别与数轴上表示∴数轴上1个单位长度表示1cm∴原点对应7cm的刻度，∴数轴上与0cm刻度线对齐的点表示的数是−7故选：D．4．（25-26七年级上·山东聊城·期中）如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示有理数−2，x，2，y，则下列结论正确的是（

）A．−y<x<2<y B．−2<−y<2<y C．−x<x<2<y D．−y<−x<−2<0【答案】A【分析】本题考查利用数轴比较有理数的大小，相反数的几何意义，掌握相关知识是解决问题的关键．根据互为相反数的两个数到原点的距离相等，可以确定−y,0,−x在数轴上的位置，根据在数轴上越往右的数越大判断即可．【详解】解：∵互为相反数的两个数到原点的距离相等，∴可以确定−y,0,−x在数轴上的位置如图，根据在数轴上越往右的数越大，只有A选项正确．故选：A．5．（25-26七年级上·江苏无锡·期末）如果a是负数，且a<−2，那么数轴上表示数a，−2的点的位置关系是（A．a在−2左侧 B．a在−2右侧 C．a与−2重合 D．无法确定【答案】B【分析】先根据绝对值的性质求出负数a的取值范围，再结合数轴上数的大小与位置的关系，判断a和−2的位置关系．【详解】解：∵−2=2又∵a<−2，且∴−2<a<0，∴表示数a的点在表示−2的点的右侧，故B正确．6．（25-26七年级上·山西大同·月考）正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点A，D对应的数分别为−1和0，若正方形ABCD绕着顶点逆时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为−2，则翻转2024次后，数轴上的数−2025所对应的点是（

）A．点A B．点B C．点C D．点D【答案】A【分析】本题考查实数与数轴，理解题意找到点的变化规律是解题关键．先分析翻转一周的过程中，每个点对应的数，再分析翻转第二周后，每个点对应的数．两者一对比，总结出规律，然后推广到题干要求的数字．【详解】解：正方形ABCD在数轴上翻转一周的过程中，点B所对应的数为−2，点C所对应的数为−3，点D所对应的数为−4，点A所对应的数为−5．再翻转一次，点B所对应的数为−6，故每四次一循环．∵2025÷4=506⋯⋯1，∴−2025与−1所对应的点相同，即数−2025所对应的点是点A，故选：A．7．（25-26七年级上·福建漳州·期中）已知x，y，z均为整数，且满足x−y+y−z=1，则x−zA．1 B．0 C．2 D．3【答案】A【分析】本题考查了绝对值的性质．由绝对值的性质及整数条件，可知|x−y|和|y−z|中一个为0，另一个为1，从而推导出|x−z|的值．【详解】∵|x−y|+|y−z|=1，且x，y，z均为整数，∴|x−y|和|y−z|均为非负整数，且和为1，∴可能情况为：①|x−y|=1且|y−z|=0，则y=z，∴|x−z|=|x−y|=1；②|x−y|=0且|y−z|=1，则x=y，∴|x−z|=|y−z|=1．综上，|x−z|=1．故选：A．8．如果M=12×34×56⋯×A．M<N B．M=N C．M>N D．M【答案】A【分析】相乘的这些分数的特点是分母都是偶数，分子都是奇数；再写出一道分数相乘，使它们分子都是偶数，分母都是奇数(1−101)，把这两道算式相乘，得出积为1101【详解】解：设A=2∵12<2∴A>M，∴AM==1∴M×M<1∵N=−∴M<110，即故选A．【点睛】本题考查了比较有理数的大小，采用适当的方式将有理数放大后比较是解题的关键．9．（25-26七年级上·湖北襄阳·期中）如果x−2+x−10的最小值是a，aa+bA．−2 B．1 C．0 D．2【答案】C【分析】本题考查绝对值的意义、有理数的乘法，利用绝对值的意义确定a值和b,c的符号是解答的关键．先求x−2+x−10的最小值，利用数轴上两点距离和的性质，得a=8，由aa+bb+【详解】解：根据绝对值的意义，当2≤x≤10时，x−2+x−10取得最小值，值为∴a=8，∴a∵aa∴bb∴bb∴b<0,c<0，∴abab故选：C．10．（25-26七年级上·江苏徐州·期中）已知整数a，b满足a+b−1=1A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】B【分析】本题主要考查了绝对值的非负性质和整数性质，理解相关知识是解答关键.根据绝对值的非负性和整数性质，a和b−1均为非负整数，且和为1，因此只有两种可能情况：a=0且b−1=1，或a=1且b−1=0，分别求解a和【详解】解：∵a+b−1=1∴a和b−1均为非负整数，∴可能情况如下：情况一：a=0且∵a=0∴a=0∵b−1=1∴b−1=1或b−1=−1∴b=2或b=0，∴a+b=0+2=2或0+0=0；情况二：a=1且b−1∵a=1∴a=1或a=−1∵b−1=0∴b−1=0，∴b=1∴a+b=1+1=2或−1+1=0综上，a+b的可能值为0或2，共2个值.∴故选：B.二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11．（25-26七年级上·甘肃酒泉·期末）数轴上与表示−1的点距离10个单位长度的点所表示的数是______．【答案】9或−11【分析】本题考查了数轴的知识；解题的关键是熟练掌握数轴的性质．根据数轴上点的距离意义，与定点距离为定长的点有两个，分别位于定点的左侧和右侧．【详解】解：所求点到−1距离为10个单位长度，则所求点表示的数为−1+10=9或−1−10=−11，故答案为：9或−11．12．（24-25七年级下·黑龙江绥化·期末）用“→”，“←”定义新运算：对于任意有理数a，b，都有a←b=−a和a→b=b，例如：3←2=−3，3→2=2，则(2025←2023)←(2023→2024)=______．【答案】2025【分析】本题主要考查了相反数，根据题意，先计算括号内的运算，再根据新定义运算的规则进行解答即可．【详解】解：(2025←2023)←(2023→2024)=(−2025)←2024=2025．故答案为：2025．13．（25-26七年级上·广东佛山·期末）如图，数轴的单位长度为1，如果点B，C表示的数绝对值相等，那么点A表示的数为________．【答案】−3【分析】本题主要考查了数轴、用数轴表示有理数等知识点，确定点B表示的数是解题的关键．由图可得AB=1，再由点B，C表示的数的绝对值相等，且点B在点C的左边，BC=4，即可得出点B所表示的数为−2，即可求出点A表示的数．【详解】解：由点A、B在数轴上的位置可知，AB=1，又∵由点B，C表示的数的绝对值相等，且点B在点C的左边，BC=4，∴点B所表示的数为−2，∴点A表示的数是−3．故答案为：−3．14．如图，点A和B在数轴上表示的数分别是−20和40，点C在线段AB上移动，图中的三条线段AB、AC和BC，当其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍时，则点C在数轴上表示的数为________．【答案】0或10或20【分析】本题考查了两点间的距离，解题的关键是要读懂题目的意思，利用分论讨论的思想求解．分BC=2AC，AB=2AC，AC=2BC，进行讨论求解即可．【详解】解：∵AB=40−−20①当BC=2AC，则AC=13AB=13②当AB=2AC，则AC=12AB=12③当AC=2BC，则AC=23AB=23综上，点C在数轴上表示的数为：0或10或20，故答案为：0或10或20．15．如图，标号为①②③④的时钟准确显示了同一时刻的伦敦、悉尼、纽约和北京时间，根据如表给出伦敦悉尼、纽约与北京的时差（“+”表示同一时刻比北京早的时间，“−”表示同一时间比北京晚的时间），表示伦敦、悉尼、纽约和北京时间的时钟标号分别是______．城市伦敦悉尼纽约时差−8+2−13【答案】①④②③【分析】此题考查了正数与负数，根据伦敦、悉尼、纽约，与北京的时差，结合钟表确定出对应的城市即可．【详解】解：依题意，得：标记①②③④的时钟均为12小时制时钟．标记①时钟表示8:00；②时钟表示3:00；③时钟表示4:00；④时钟表示6:00．（1）若①时钟8:00表示悉尼时间，则北京时间为6:00（能找到④时钟）；进而可知：纽约时间为4:00，伦敦时间为10:00，找不到对应的时钟．∴标记①的时钟不能表示悉尼时间．（2）若②时钟3:00表示悉尼时间，则北京时间为1:00，①、③、④时钟均找不到．∴标记②的时钟不能表示悉尼时间．（3）若③时钟4:00表示悉尼时间，则北京时间为2:00，①、②、④时钟均找不到．∴标记③的时钟不能表示悉尼时间．（4）若④时钟6:00表示悉尼时间，则北京时间为4:00，找到③时钟；纽约时间为3:00，找到②时钟；伦敦时间为8:00，找到①时钟．∴表示伦敦、悉尼、纽约和北京时间的时钟标号分别为①、④、②、③．故答案为：①④②③．16．（25-26七年级上·陕西西安·期末）某校将举办中学生天文知识竞赛，由学生会承办此次活动．该校教学楼共5层，若从1层到5层每层学生志愿者人数分别是10，9，7，5，6．要使所有学生志愿者到会议地点爬楼的距离之和最短，会议地点应设在第____层．【答案】2【分析】本题考查了绝对值的应用和求最小值问题．会议地点应设在使所有志愿者爬楼距离之和最小的楼层，通过计算每层作为会议地点时的总距离，比较即可．【详解】解：设会议地点在第k层，则总距离S=10×1−k当k=1时，S=10×1−1当k=2时，S=10×1−2当k=3时，S=10×1−3当k=4时，S=10×1−4当k=5时，S=10×1−5可知当k=2时，总距离最短，故会议地点应设在第2层．故答案为：2．三、解答题（本大题共7小题，满分72分）17．（6分）（25-26七年级上·山西朔州·期中）体育课上，七年级（1）班男生进行了引体向上测试．以能做5个为标准，超过的个数记为正数，不足的个数记为负数，其中8名男生的成绩（单位：个）如下：+3，−1，+2，0，−3，−2，0，+1．(1)这8名男生中达到标准的有______人；(2)这8名男生平均每人做了多少个引体向上？【答案】(1)5(2)5个【分析】本题重点考查了正负数、平均数的概念，理解正负数的意义是解题的关键．（1）以能做5个为标准，当个数≥0时，达到标准，统计个数即可完成求解；（2）标准个数加上所给数据的平均数，即为8名男生平均每人做的个数．【详解】（1）解：+3，+2，0，0，+15个成绩达到标准，故有5人达到标准．答：这8名男生中达到标准的有5人．（2）解：5+3−1+2+0−3−2+0+1答：这8名男生平均每人做了5个引体向上．18．（8分）（25-26七年级上·云南玉溪·期中）把下列各数填在相应的集合中．15，−12，0.81，−3，227，−3.1，−4，171，0，3.14，(1)负数集合{________________________……}(2)正分数集合{________________________……}(3)非负整数集合{________________________……}【答案】(1)负数集合{−1(2)正分数集合{0.81，227(3)非负整数集合{15，171，0……}【分析】本题考查了有理数分类，掌握负数、正分数、非负整数的定义是解题的关键．（1）根据负数就是小于0的数，解答即可；（2）根据正分数是分数并且还是正数，注意有限小数也是分数，解答即可；（3）根据非负整数是正整数和0，解答即可．【详解】（1）解：负数集合{−1（2）解：正分数集合{0.81，227（3）解：非负整数集合{15，171，0……}．19．（10分）（25-26六年级下·黑龙江哈尔滨·期中）如图，数轴上每个刻度为1个单位长度．(1)请指出点A、点B所表示的数分别为______、______．(2)在数轴上有一点C，它与点B的距离为3个单位长度，那么点C表示的数为______；(3)在数轴上表示下列各数，并用“<”号把这些数按从小到大的顺序连接起来．−6，−213，−−3.5【答案】(1)−2，4(2)1或7(3)见解析；−2【分析】（1）根据数轴的定义求解即可；（2）根据数轴的定义求解即可；（3）首先化简绝对值和多重符号，然后在数轴上表示各数，再进行大小比较即可．【详解】（1）解：点A、点B所表示的数分别为−2，4（2）解：∵点C与点B的距离为3个单位长度，点B表示的数为4，∴点C表示的数为4+3=7或4−3=1，（3）解：−6=6，−如图，∴−220．（10分）（25-26七年级上·四川乐山·期末）如图，有一个玩具火车放置在数轴上，若将火车在数轴上水平移动，则移动到B点时，B点所对应的数为15，当B点移动到A点时，A点所对应的数为3（单位：单位长度），由此可得（1）玩具火车的长为_______________个单位长度；（2）用上题思考方法解决下面问题：一天，小如去问奶奶的年龄，奶奶说，“我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢；你若是我现在这么大，我已是老寿星，116岁了！”奶奶的年龄为_____________________．【答案】464岁【分析】本题主要考查了数轴上两点之间的距离，用数轴解决实际问题，解决问题的关键是弄清题意，找到题目中的等量关系．（1）根据题意画出图形，由数轴观察得三个火车的长为15−3=12，则可以求一个火车的长；（2）在求奶奶年龄时，借助数轴，把小如与奶奶的年龄差看作火车AB，类似奶奶和小如一样大时看作当B点移动到A点时，此时A′点所对应的数为−40，小如和奶奶一样时看作当A点移动到B点时，此时B′点所对应的数为【详解】解：（1）如图1，可知：三个火车的长为15−3=12，则一个火车的长为12÷3=4，故答案为：4；（2）同（1）可知：奶奶和小如的年龄差为AB，A'表示的数为−40，B116−−40=156，156÷3=52，则52是奶奶和小∴116−52=64，则奶奶现在的年龄是64岁．故答案为：64岁．21．（12分）已知某零件的标准直径是10mm序号12345直径长度/mm+0.1−0.15−0.2−0.05+0.25(1)试指出哪件样品的大小最符合要求?(2)如果规定误差的绝对值在0.18mm之内是正品，误差的绝对值在0.18mm~0.22【答案】(1)第4件样品最符合标准(2)第1件、第2件和第4件属于正品，第3件是次品，第5件是废品【分析】（1）表中的数据是零件的误差数，所以这些数据中绝对值小的零件较好，因为绝对值越小，与规定直径的偏差越小．比较各个数据的绝对值即可得解；（2）每件样品所对应的结果的绝对值，即为该零件的误差的绝对值，看绝对值的结果在哪个范围内，即可确定该零件是正品、次品还是废品．本题考查了有理数的实际应用，以及绝对值的意义．熟练掌握以上知识是解题的关键．【详解】（1）解：∵∣+0.25∴第4件样品的大小最符合要求；（2）解：∵+0.1=0.1<0.18，∣−0.15∣=0.15<0.18∴第1，2，4件样品是正品；∵∣−0.2∣=0.2，0.18<0.2<0.22∴第3件样品为次品；∵∣+0.25∴第5件样品为废品．22．（12分）（25-26七年级上·江西吉安·期中）一辆货车在一条笔直的道路上从新华书店出发向乡下中学派送图书，向东行驶4km到达阳光中学，继续向东行驶1km到达希望中学，然后，货车向西行驶10(1)以新华书店为原点，规定向东为正方向，1个单位长度代表1km．在给定的数轴（如图）上，用A、B、C分别标记出阳光中学、希望中学和光明中学的位置．(2)阳光中学与光明中学之间的距离是多少千米？(3)这辆货车此次图书派送之行行驶的总路程是多少千米？(4)若货车每行驶1km消耗0.15升燃油，那么这辆货车此次图书派送之行共消耗多少升燃油？【答案】(1)图见解析(2)9(3)总路程是20千米(4)共消耗3升燃油【分析】本题考查用数轴表示有理数，两点间的距离，有理数运算的实际应用，熟练掌握两点间的距离公式，正确的列出算式是解题的关键：（1）求出三个中学表示的数，再数轴上进行表示即可；（2）根据两点间的距离公式进行计算即可；（3）求出到三个书店走过的路程和，再加上返回新华书店所走的路程，即可得出结果；（4）有（3）中的结果乘以每千米的油耗，进行计算即可．【详解】（1）解：由题意，点A表示的