人教版数学七年级上册 第1章 有理数（知识串讲+热考题型+真题训练） 同步练习 含答案

第一章有理数

【考点1】正负数【考点2】相反意义的量表示【考点3】有理数的概念辨析【考点4有理数的分类【考点5】数轴的三要素和画法【考点6】用数轴上的点表示有理数【考点7】利用数轴比较有理数的大小【考点8】数轴上两点之间的距离【考点9】数轴上点的平移(动点)【考点10】相反数的概念

【考点11】相反数的性质运用【考点12】绝对值定义

【考点13】绝对值的几何意义【考点14】非负性的性质

【考点15】有理数大小比较知识点1：正数和负数（1）概念正数：大于0的数叫做正数。负数：在正数前面加上负号“—”的数叫做负数。注：0既不是正数也不是负数，是正数和负数的分界线，是整数，自然数，有理数。（不是带“—”号的数都是负数，而是在正数前加“—”的数。）意义：在同一个问题上，用正数和负数表示具有相反意义的量。知识点2：有理数（1）概念整数：正整数、0、负整数统称为整数。分数：正分数、负分数统称分数。（有限小数与无限循环小数都是有理数。）注：正数和零统称为非负数，负数和零统称为非正数，正整数和零统称为非负整数，负整数和零统称为非正整数。（2）分类：两种⑴按正、负性质分类：⑵按整数、分数分类：正有理数正整数正整数有理数正分数整数0零有理数负整数负有理数负整数分数正分数负分数负分数知识点3：数轴（1）概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。三要素：原点、正方向、单位长度（2）对应关系：数轴上的点和有理数是一一对应的。比较大小：在数轴上，右边的数总比左边的数大。（3）应用求两点之间的距离：两点在原点的同侧作减法，在原点的两侧作加法。（注意不带“+”“—”号）知识点4：相反数（1）概念代数：只有符号不同的两个数叫做相反数。（0的相反数是0）几何：在数轴上，离原点的距离相等的两个点所表示的数叫做相反数。（2）性质：若a与b互为相反数，则a＋b=0，即a=-b；反之，若a＋b=0，则a与b互为相反数。两个符号：符号相同是正数，符号不同是负数。（3）多重符号的化简多个符号：三个或三个以上的符号的化简，看负号的个数（注意：当“—”号的个数是偶数个时，结果取正号当“—”号的个数是奇数个时，结果取负号）知识点5:绝对值（1）几何意义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。一个正数的绝对值是它的本身（若|a|＝|b|，则a＝b或a＝﹣b）（2）代数意义一个负数的绝对值是它的相反数0的绝对值是0（3）代数符号意义：a＞0，|a|=a反之，|a|＝a，则a≥0，|a|＝﹣a，则a≦0a=0，|a|=0a＜0，|a|=‐注：非负数的绝对值是它本身，非正数的绝对值是它的相反数。（4）性质：绝对值是a(a＞0)的数有2个，他们互为相反数。即±a。（5）非负性：任意一个有理数的绝对值都大于等于零，即|a|≥0。几个非负数之和等于0，则每个非负数都等于0。故若|a|＋|b|＝0，则a＝0，b＝01.数轴比较法：在数轴上，右边的数总比左边的数大。（6）比较大小2.代数比较法：正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数。两个负数比较大小时，绝对值大的反而小。【考点1】正负数1．（2025·贵州·一模）下列各数中，正数是（

）A．−2 B．−1 C．0 D．12．（24-25七年级上·贵州遵义·期末）下列四个数中，是负数的是（

）A．−4 B．0 C．1 D．33．（23-24七年级上·广东汕头·期末）下列有理数中−4，2，13，−3，10，−1，0，−A．3 B．4 C．5 D．6【考点2】相反意义的量表示1．（25-26七年级上·江苏南京·阶段练习）在生产生活中，正数和负数都有现实意义.例如收入20元记作+20元，则支出10元记作（）A．+10元 B．−10元 C．±10元 D．−20元2．（23-24七年级上·湖北武汉·期末）规定：→2表示向右移动2记作+2，则←3表示向左移动3，记作（

）A．+3 B．−3 C．−13 3．（2025·内蒙古·中考真题）我国是历史上最早认识和使用负数的国家．若盈利100元记作+100元，则亏损200元应记作（

）A．+200元 B．−200元 C．+100元 D．−100元4．（25-26七年级上·浙江·阶段练习）如果把116分的成绩记为+16分，那么95的成绩记为分．【考点3】有理数的概念辨析1．（24-25七年级上·湖南长沙·期末）下列数227，−3.14，π，−0.4，0.7，0.1·A．6 B．5 C．4 D．32．（24-25七年级上·湖南长沙·期末）在−π，0，−2，0.1414，3.14％，22A．6个 B．5个 C．4个 D．3个3.（24-25七年级上·四川眉山·期末）观察下面六个数，−1.732，π，3.14，67%，56，A．2 B．3 C．4 D．5【考点4有理数的分类1．（25-26七年级上·全国·课后作业）下面的说法中，正确的是（

）A．正有理数和负有理数统称有理数 B．整数和小数统称有理数C．整数和分数统称有理数 D．整数、零和小数统称有理数2．（24-25七年级上·福建泉州·阶段练习）把下列各数填入相应的大括号内（将各数用逗号分开）6，−3，2.4，−34，0，−3.14，29，+2，−312，−1.414(1)正数：{__________________________…}；(2)非负整数：{________________________…}；(3)整数：{__________________________…}；(4)负分数：{___________________________…}．3.．（24-25七年级上·青海西宁·期中）将下列各数填入合适的集合内．−3, 正数集合：                                               正有理数集合：                                               整数集合：                                               分数集合：                                               4．（24-25七年级上·广东东莞·期中）有理数a、b、c在数轴上的位置如图：(1)a+b______0，abc______0，b−a______0；填（“>”或“<”）(2)如果a、c互为相反数，则ac(3)计算：aa5．（2024七年级上·全国·专题练习）[教材复习题1变式]教材上有这么一段话“若A1，A2分别是有理数x1，x2在数轴上对应的两点，我们就把x1，x2叫作A1，A(1)对照数轴，填写下表：x6−62−1.5x40−10−1.5A，B两点的距离(2)请说出x−2和x+1的意义；(3)求x+1+(4)当x+1+x−4+【考点5】数轴的三要素和画法1．（23-24七年级上·山东菏泽·阶段练习）在数轴上，原点和原点右边的点表示的数是（

）A．零 B．正数 C．非负数 D．非正数2．（23-24七年级上·山东济宁·期中）下图中是数轴的为（

）A．

B．

C．

D．

【考点6】用数轴上的点表示有理数1．（23-24七年级上·福建泉州·期末）如图，数轴上点A表示的数是（

）A．−3 B．−2 C．−1 D．22.（2025·山西·一模）如图，数轴上点A表示的数是0，点B表示的数可能是下列四个数中的（

）A．−3 B．−1 C．2 D．33．（2025·广东深圳·二模）如图，数轴上的下列四点中，最可能表示−12的点是（A．点A B．点B C．点C D．点D【考点7】利用数轴比较有理数的大小1．（24-25七年级上·福建泉州·期末）数a、b在数轴上的对应点如图所示，则a、b、−a、−b的大小关系是（

）A．−b<a<b<−a B．a<−b<b<−aC．a<−b<−a<b D．−a<b<−b<a2．（22-23七年级上·辽宁大连·期末）如图，若点A、B、C在数轴上所对应的数分别为a、b、c，则下列大小关系正确的是（

）A．a<b<−c B．b<−c<a C．−a<c<b D．a<c<−b3.（24-25七年级上·天津南开·期中）数轴上表示数a,b的点如图所示，把a，−a，A．a<−b<b<−a B．−a<−b<a<bC．−b<a<−a<b D．−b<b<−a<a【考点8】数轴上两点之间的距离1．（24-25七年级上·河南周口·期末）在数轴上点A，点B分别表示数是−8、6，则数轴上到点A、点B距离相等的点表示的数为（

）A．0 B．−2 C．2 D．−12．（24-25七年级上·浙江温州·期末）数轴上点A与点B相距3个单位，若点B表示−2，则点A表示的数是3．（24-25七年级上·贵州·阶段练习）若数轴上的点A表示的数为−1，则到A的距离为2个单位长度的点所表示的数为．【考点9】数轴上点的平移(动点)1．（25-26七年级上·全国·期中）点A在数轴上表示的数是−2，将点A沿数轴移动5个单位长度后得到点B，则点B所表示的数是（

）A．3 B．−7 C．3或−7 D．5或−52．（24-25七年级上·云南曲靖·期中）数轴上一点A向左移动5个单位后到达点B，如果点B到原点的距离为1，则点A表示的数是（

）A．1 B．1或−1 C．5或−5 D．4或6【考点10】相反数的概念1．（25-26七年级上·湖南·期中）−2025的相反数是（

）A．2025 B．−12025 C．−2025 2．（24-25七年级上·湖北十堰·阶段练习）下列两个数互为相反数的是（

）A．++3与3 B．−−3与−3 C．−+3与−3 D．【考点11】相反数的性质运用1．（2022·内蒙古包头·中考真题）若a，b互为相反数，c的倒数是4，则3a+3b−4c的值为（

）A．−8 B．−5 C．−1 D．162．（23-24七年级上·广东东莞·阶段练习）若a、b互为相反数，则a+b−−2的值为（

A．−2 B．0 C．2 D．±23．（22-23七年级上·山东日照·期中）已知a+4与2互为相反数，那么a=．【考点12】绝对值定义1．（2025·西藏·中考真题）18的绝对值是（

）A．18 B．−18 C．118 D．2．（25-26七年级上·湖北·阶段练习）−233．（24-25七年级上·广东广州·期末）计算：+−3=4．（24-25七年级上·辽宁大连·期末）已知a=−3，a=b，则b的值为

【考点13】绝对值的几何意义1．（25-26七年级上·全国·课后作业）在数轴上与原点的距离等于4的点表示的数是（

）A．4 B．−4 C．4或−4 D．82．（24-25七年级上·广西南宁·期中）在足球质量检测中，我们规定超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，下列检测结果中最接近标准质量的是（

）A．−0.8 B．−3.6C．+2.5 D．+0.9【考点14】非负性的性质1．（23-24七年级上·江苏徐州·期中）若a−3与b−5互为相反数，则a+b的值为（）A．8 B．−8 C．0 D．8或−82．（23-24七年级上·海南省直辖县级单位·期中）若a−1+2−b=0，则a3．（23-24七年级上·重庆长寿·期中）如果a−1+b+22=0，则4．（23-24七年级上·河南漯河·期末）已知x−2024+y+1=0，则【考点15】有理数大小比较1．（2025九年级·宁夏·专题练习）下列各数中，比−3小的数是（）A．1 B．0 C．−2 D．−42．（24-25七年级上·陕西西安·期末）在4，−5，1，−2四个有理数中，比−72小的数是（A．4 B．−5 C．1 D．−23．（24-25七年级上·内蒙古呼伦贝尔·期中）比较大小：−−213−−21

第一章有理数

【考点1】正负数【考点2】相反意义的量表示【考点3】有理数的概念辨析【考点4有理数的分类【考点5】数轴的三要素和画法【考点6】用数轴上的点表示有理数【考点7】利用数轴比较有理数的大小【考点8】数轴上两点之间的距离【考点9】数轴上点的平移(动点)【考点10】相反数的概念

【考点11】相反数的性质运用【考点12】绝对值定义

【考点13】绝对值的几何意义【考点14】非负性的性质

【考点15】有理数大小比较知识点1：正数和负数（1）概念正数：大于0的数叫做正数。负数：在正数前面加上负号“—”的数叫做负数。注：0既不是正数也不是负数，是正数和负数的分界线，是整数，自然数，有理数。（不是带“—”号的数都是负数，而是在正数前加“—”的数。）意义：在同一个问题上，用正数和负数表示具有相反意义的量。知识点2：有理数（1）概念整数：正整数、0、负整数统称为整数。分数：正分数、负分数统称分数。（有限小数与无限循环小数都是有理数。）注：正数和零统称为非负数，负数和零统称为非正数，正整数和零统称为非负整数，负整数和零统称为非正整数。（2）分类：两种⑴按正、负性质分类：⑵按整数、分数分类：正有理数正整数正整数有理数正分数整数0零有理数负整数负有理数负整数分数正分数负分数负分数知识点3：数轴（1）概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。三要素：原点、正方向、单位长度（2）对应关系：数轴上的点和有理数是一一对应的。比较大小：在数轴上，右边的数总比左边的数大。（3）应用求两点之间的距离：两点在原点的同侧作减法，在原点的两侧作加法。（注意不带“+”“—”号）知识点4：相反数（1）概念代数：只有符号不同的两个数叫做相反数。（0的相反数是0）几何：在数轴上，离原点的距离相等的两个点所表示的数叫做相反数。（2）性质：若a与b互为相反数，则a＋b=0，即a=-b；反之，若a＋b=0，则a与b互为相反数。两个符号：符号相同是正数，符号不同是负数。（3）多重符号的化简多个符号：三个或三个以上的符号的化简，看负号的个数（注意：当“—”号的个数是偶数个时，结果取正号当“—”号的个数是奇数个时，结果取负号）知识点5:绝对值（1）几何意义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。一个正数的绝对值是它的本身（若|a|＝|b|，则a＝b或a＝﹣b）（2）代数意义一个负数的绝对值是它的相反数0的绝对值是0（3）代数符号意义：a＞0，|a|=a反之，|a|＝a，则a≥0，|a|＝﹣a，则a≦0a=0，|a|=0a＜0，|a|=‐注：非负数的绝对值是它本身，非正数的绝对值是它的相反数。（4）性质：绝对值是a(a＞0)的数有2个，他们互为相反数。即±a。（5）非负性：任意一个有理数的绝对值都大于等于零，即|a|≥0。几个非负数之和等于0，则每个非负数都等于0。故若|a|＋|b|＝0，则a＝0，b＝01.数轴比较法：在数轴上，右边的数总比左边的数大。（6）比较大小2.代数比较法：正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数。两个负数比较大小时，绝对值大的反而小。【考点1】正负数1．（2025·贵州·一模）下列各数中，正数是（

）A．−2 B．−1 C．0 D．1【答案】D【分析】本题主要考查了正数和负数，掌握正数和负数的定义是解题的关键，正数都大于0，负数都小于0，0既不是正数也不是负数．根据正数都大于0，注意判断即可．【详解】解：A、−2<0，是负数，故A错误；B、−1<0，是负数，故B错误；C、0既不是正数也不是负数，故C错误D、1>0，是正数，故D正确．故选：D．2．（24-25七年级上·贵州遵义·期末）下列四个数中，是负数的是（

）A．−4 B．0 C．1 D．3【答案】A【分析】本题考查负数的定义，小于0的数是负数，据此即可解答．【详解】解：∵−4<0，1>0，3>0，∴这四个数中，是负数的是−4．故选：A3．（23-24七年级上·广东汕头·期末）下列有理数中−4，2，13，−3，10，−1，0，−A．3 B．4 C．5 D．6【答案】A【分析】本题考查的是有理数中正数的定义，熟练掌握正数的定义是解题关键；正数指的大于0，根据定义逐一分析判断即可．【详解】解：2，13，10这3个数是正数，0故选：A【考点2】相反意义的量表示1．（25-26七年级上·江苏南京·阶段练习）在生产生活中，正数和负数都有现实意义.例如收入20元记作+20元，则支出10元记作（）A．+10元 B．−10元 C．±10元 D．−20元【答案】B【分析】本题主要考查了正负数的意义，在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【详解】解：“正”和“负”相对，所以，在生产生活中，正数和负数都有现实意义．例如收入20元记作+20元，则支出10元记作−10元．故选：B．2．（23-24七年级上·湖北武汉·期末）规定：→2表示向右移动2记作+2，则←3表示向左移动3，记作（

）A．+3 B．−3 C．−13 【答案】B【分析】本题考查了正数和负数．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，“正”和“负”相对，据此求解即可，【详解】解：如果→2表示向右移动2，记作+2，则←3表示向左移动3，记作−3，故选：B．3．（2025·内蒙古·中考真题）我国是历史上最早认识和使用负数的国家．若盈利100元记作+100元，则亏损200元应记作（

）A．+200元 B．−200元 C．+100元 D．−100元【答案】B【分析】本题考查利用正负数表示具有相反意义的量，需根据题意确定相反意义的量及其符号表示即可．【详解】解：若盈利100元记作+100元，则亏损应用负数表示，亏损200元应记作−200元，故选：B．4．（25-26七年级上·浙江·阶段练习）如果把116分的成绩记为+16分，那么95的成绩记为分．【答案】−5【分析】本题考查了正数与负数的应用．由题意可得100分为基准点，从而可得出95分的成绩表示．【详解】解：∵把116分的成绩记为+16分，∴100分为基准点，故95分的成绩记为−5分．故答案为：−5．【考点3】有理数的概念辨析1．（24-25七年级上·湖南长沙·期末）下列数227，−3.14，π，−0.4，0.7，0.1·A．6 B．5 C．4 D．3【答案】B【分析】本题考查了有理数的定义，熟练掌握有理数的定义是解题的关键．根据有理数的定义，整数和分数统称为有理数，求解即可．【详解】解：在227，−3.14，π，−0.4，0.7，0.有理数有：227，−3.14，−0.4，0.7，0.1·故选：B．2．（24-25七年级上·湖南长沙·期末）在−π，0，−2，0.1414，3.14％，22A．6个 B．5个 C．4个 D．3个【答案】B【分析】本题考查了有理数的分类，熟练掌握有理数的定义是解题的关键．根据有理数的定义判断解答即可．【详解】解：根据题意，有理数是0，−2，0.1414，3.14％，22故选：B．3.（24-25七年级上·四川眉山·期末）观察下面六个数，−1.732，π，3.14，67%，56，A．2 B．3 C．4 D．5【答案】C【分析】本题主要考查了有理数的定义，根据有理数定义：“整数和分数统称为有理数”进行解答即可．【详解】解：在−1.732，π，3.14，67%，56，3.1212212221……（两个1之间的2的个数依次逐渐增加）中，有理数有−1.732，3.1故选：C．【考点4有理数的分类1．（25-26七年级上·全国·课后作业）下面的说法中，正确的是（

）A．正有理数和负有理数统称有理数 B．整数和小数统称有理数C．整数和分数统称有理数 D．整数、零和小数统称有理数【答案】C【分析】本题主要考查了有理数的分类，熟练掌握有理数的分类方法是解题的关键．根据有理数的分类进行判断即可．【详解】解：A、正有理数、0和负有理数统称为有理数，故本选项错误；B、无限不循环小数是无理数，故本选项错误；C、整数和分数统称为有理数，故本选项正确；D、整数包括零，故本选项错误；故选：C．2．（24-25七年级上·福建泉州·阶段练习）把下列各数填入相应的大括号内（将各数用逗号分开）6，−3，2.4，−34，0，−3.14，29，+2，−312，−1.414(1)正数：{__________________________…}；(2)非负整数：{________________________…}；(3)整数：{__________________________…}；(4)负分数：{___________________________…}．【答案】(1)6，2.4，29，+2，(2)6，0，+2(3)6，−3，0，+2，−17(4)−34，−3.14，−3【分析】本题主要考查了有理数，熟练掌握有理数的分类是解本题的关键，难度不大，仔细审题即可．（1）大于0的数叫正数；（2）非负整数包括正整数和零；（3）整数包括正整数、0、负整数；（4）在正数前面加“-”的分数．【详解】（1）正数：6，2.4，29，+2，（2）非负整数：6，0，+2（3）整数：6，−3，0，+2，−17（4）负分数：−34，−3.14，−33.．（24-25七年级上·青海西宁·期中）将下列各数填入合适的集合内．−3, 正数集合：                                               正有理数集合：                                               整数集合：                                               分数集合：                                               【答案】12, π, 200,【分析】本题考查了实数的分类，解决本题的关键是熟记有理数的分类．根据正数、正有理数、整数、分数的定义即可解答．【详解】解：正数集合：1正有理数集合：1整数集合：−3,200,0,4分数集合：  4．（24-25七年级上·广东东莞·期中）有理数a、b、c在数轴上的位置如图：(1)a+b______0，abc______0，b−a______0；填（“>”或“<”）(2)如果a、c互为相反数，则ac(3)计算：aa【答案】(1)<，<，>；(2)−1；(3)1．【分析】（1）根据a、b、c在数轴上的位置即可求解；（2）根据相反数的定义即可求解；（3）结合数轴，根据绝对值性质去绝对值符号，再合并即可求解；本题考查了数轴，绝对值的性质，相反数的定义，掌握知识点的应用是解题的关键．【详解】（1）解：由数轴可知：a<0<b<c，a>∴a+b<0，abc<0，b−a>0，故答案为：<，<，>；（2）解：∵a、c互为相反数，∴a+c=0，即a=−c，∴ac故答案为：−1；（3）解：由数轴可知：a<0<b<c，∴a==−1+1+1=1．5．（2024七年级上·全国·专题练习）[教材复习题1变式]教材上有这么一段话“若A1，A2分别是有理数x1，x2在数轴上对应的两点，我们就把x1，x2叫作A1，A(1)对照数轴，填写下表：x6−62−1.5x40−10−1.5A，B两点的距离(2)请说出x−2和x+1的意义；(3)求x+1+(4)当x+1+x−4+【答案】(1)2，6，12，0(2)x−2的意义为表示数x的点与表示数2的点的距离；x+1的意义为表示数x的点与表示数−1的点的距离(3)3(4)4【分析】此题主要考查了绝对值的几何意义和应用，解答此题的关键是要明确x−a既可以理解为x与a的差的绝对值，也可理解为x与a两数在数轴上所对应的两点之间的距离．（1）根据两点距离公式进行求解即可；（2）根据绝对值的几何意义进行求解即可；（3）根据绝对值的几何意义进行求解即可；（4）根据绝对值的几何意义进行求解即可．【详解】（1）解：6−4=2,故答案为：2，6，12，0；（2）解：x−2的意义为表示数x的点与表示数2的点的距离；x+1的意义为表示数x的点与表示数－1的点的距离；（3）解：x+1+x−2为表示数x的点到表示数2与数−1的点的距离之和，当表示数x的点在表示数2的点与表示数−1的点之间（包括2与−1两点）时，式子有最小值，即（4）解：根据题意可知，x+1+x−4+x−9为表示数x的点到表示数−1，4，9的点的距离之和，所以当【考点5】数轴的三要素和画法1．（23-24七年级上·山东菏泽·阶段练习）在数轴上，原点和原点右边的点表示的数是（

）A．零 B．正数 C．非负数 D．非正数【答案】C【分析】本题考查了数轴，根据数轴上表示数的特点即可求解，熟练掌握数轴上表示数的特点是解题的关键．【详解】解：原点和原点右边的点表示的数是非负数，故选：C．2．（23-24七年级上·山东济宁·期中）下图中是数轴的为（

）A．

B．

C．

D．

【答案】D【分析】本题考查了数轴的定义，解题的关键是熟记数轴的三要素．根据“数轴是规定了原点、单位长度和正方向的直线”，即可求解．【详解】解：A、有原点和正方向，没有单位长度，所以该选项不正确，不符合题意；B、正、负数的位置反了，所以该选项不正确，不符合题意；C、没有规定正方向，所以该选项不正确，不符合题意；D、有原点、单位长度和正方向，所以该选项正确，符合题意．故选：D．【考点6】用数轴上的点表示有理数1．（23-24七年级上·福建泉州·期末）如图，数轴上点A表示的数是（

）A．−3 B．−2 C．−1 D．2【答案】B【分析】本题主要考查了有理数与数轴．直接观察数轴，即可求解．【详解】解：数轴上点A表示的数是−2．故选：B2.（2025·山西·一模）如图，数轴上点A表示的数是0，点B表示的数可能是下列四个数中的（

）A．−3 B．−1 C．2 D．3【答案】A【分析】根据点B到原点的距离大于1到原点的距离，且为负数，比较解答即可.本题考查了有理数的分类，有理数的大小比较，熟练掌握大小比较的原则是解题的关键.【详解】解：根据题意，得点B到原点的距离大于1到原点的距离，且为负数，故该数可能是−3.故选：A.3．（2025·广东深圳·二模）如图，数轴上的下列四点中，最可能表示−12的点是（A．点A B．点B C．点C D．点D【答案】C【分析】本题考查的是数轴，正数和负数，根据数轴的概念和数轴上各点的分布即可得出答案．【详解】解：由数轴可知，在原点左侧的各点为负数，在原点右侧的各点为正数，∵−12<0，则在原点的左侧，位于−1∴最可能表示−12的点是点故选：C．【考点7】利用数轴比较有理数的大小1．（24-25七年级上·福建泉州·期末）数a、b在数轴上的对应点如图所示，则a、b、−a、−b的大小关系是（

）A．−b<a<b<−a B．a<−b<b<−aC．a<−b<−a<b D．−a<b<−b<a【答案】B【分析】本题考查了用数轴上点表示有理数，有理数大小的比较，熟练掌握数轴上点的特点是解本题的关键．根据有理数a、b在数轴上对应的点的位置可知：a<0<b，且a>【详解】解：由题意可知：a<0<b，且a>∴a<−b<b<−a，故选：B．2．（22-23七年级上·辽宁大连·期末）如图，若点A、B、C在数轴上所对应的数分别为a、b、c，则下列大小关系正确的是（

）A．a<b<−c B．b<−c<a C．−a<c<b D．a<c<−b【答案】B【分析】本题考查了有理数的大小比较，相反数的含义，把−a,−b,−c表示在数轴上，根据数轴上右边的数大于左边的数，即可求解．【详解】解：由题意可知，b<0<c<a，且a>如图所示，把−a,−b,−c表示在数轴上，∴−a<b<−c<0<c<−b<a，故选：B．3.（24-25七年级上·天津南开·期中）数轴上表示数a,b的点如图所示，把a，−a，A．a<−b<b<−a B．−a<−b<a<bC．−b<a<−a<b D．−b<b<−a<a【答案】A【分析】本题考查了利用数轴比较有理数的大小．熟练掌握利用数轴比较有理数的大小是解题的关键．由数轴可知a<−b<0<b<−a，然后作答即可．【详解】解：由数轴可知a<−b<0<b<−a，故选：A．【考点8】数轴上两点之间的距离1．（24-25七年级上·河南周口·期末）在数轴上点A，点B分别表示数是−8、6，则数轴上到点A、点B距离相等的点表示的数为（

）A．0 B．−2 C．2 D．−1【答案】D【分析】本题主要考查数轴上中点表示的数．根据题意利用求中点数公式即可得到本题答案．【详解】解：∵点A，点B分别表示数是−8、6，∴到点A，点B距离相等的点表示的数：−8+62故选：D．2．（24-25七年级上·浙江温州·期末）数轴上点A与点B相距3个单位，若点B表示−2，则点A表示的数是【答案】1或−5【分析】本题考查了数轴，分类讨论：点B在A点左边，则点A表示的数为−2+3；若点B在A点右边，则点B表示的数为−2−3，熟练利用数轴是解题的关键．【详解】解：∵点B表示−2，点B与点A相距3个单位，若点B在A点左边，则点B表示的数为−2+3=1；若点B在A点右边，则点B表示的数为−2−3=−5，即点B表示的数为1或−5．故答案为：1或−5．3．（24-25七年级上·贵州·阶段练习）若数轴上的点A表示的数为−1，则到A的距离为2个单位长度的点所表示的数为．【答案】−3或1【分析】本题主要考查了数轴，数轴上的点，两点间的距离等知识点，到点A的距离等于2个单位长度的点可以在A的左边，也可以在A的右边，据此求解即可，熟练掌握数轴上的点和两点间的距离是解决此题的关键．【详解】解：在数轴上，点A所表示的数为−1，那么到点A的距离等于2个单位长度的点所表示的数是−1−2=−3或−1+2=1，故答案为：−3或1．【考点9】数轴上点的平移(动点)1．（25-26七年级上·全国·期中）点A在数轴上表示的数是−2，将点A沿数轴移动5个单位长度后得到点B，则点B所表示的数是（

）A．3 B．−7 C．3或−7 D．5或−5【答案】C【分析】此题是考查数轴的认识．点A为数轴上表示−2的点，即点A在原点左边表示2个单位长的点，当点A沿数轴移动5个单位长度到点B时，有两种情况：一是向右移动；二是向左移动．若向右移动，移动5个单位长度时，到原点右边表示3个长度单位的点，即3，若向左移动5个单位，B点在原点左边7个单位长度的点，即−7．【详解】解：点A为数轴上表示−2的点，当点A沿数轴移动5个单位长度到点B时，点B所表示的数为3或−7．故选：C．2．（24-25七年级上·云南曲靖·期中）数轴上一点A向左移动5个单位后到达点B，如果点B到原点的距离为1，则点A表示的数是（

）A．1 B．1或−1 C．5或−5 D．4或6【答案】D【分析】本题考查了用数轴表示有理数，数轴上两点之间的距离，先得出点B表示的数，再得出点A表示的数即可．【详解】解：由条件可知：点B表示的数是：−1和1，∵点A向左移动5个单位后到达点B，∴点A表示的数是4或6，故选：D．【考点10】相反数的概念1．（25-26七年级上·湖南·期中）−2025的相反数是（

）A．2025 B．−12025 C．−2025 【答案】A【分析】本题主要考查了相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键，根据相反数的定义直接进行判断即可．【详解】解：∵相反数是指绝对值相等，符号不同的两个数，∴−2025的相反数是2025，故选：A．2．（24-25七年级上·湖北十堰·阶段练习）下列两个数互为相反数的是（

）A．++3与3 B．−−3与−3 C．−+3与−3 D．【答案】B【分析】先对每个选项中的数进行化简，再根据相反数的定义判断两个数是否互为相反数．本题主要考查了相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键．【详解】解：∵+(+3)=3，3与3不互为相反数，∴选项A不符合；∵−(−3)=3，3与−3互为相反数，∴选项B符合；∵−(+3)=−3，−3与−3不互为相反数，∴选项C不符合；∵+(−3)=−3，−3与−3不互为相反数，∴选项D不符合．故选：B．

【考点11】相反数的性质运用1．（2022·内蒙古包头·中考真题）若a，b互为相反数，c的倒数是4，则3a+3b−4c的值为（

）A．−8 B．−5 C．−1 D．16【答案】C【分析】根据a，b互为相反数，可得a+b=0，c的倒数是4，可得c=14【详解】∵a，b互为相反数，∴a+b=0，∵c的倒数是4，∴c=1∴3a+3b−4c=3a+b−4c故选：C【点睛】本题考查了代数式的求值问题，利用已知求得a+b=0，c=142．（23-24七年级上·广东东莞·阶段练习）若a、b互为相反数，则a+b−−2的值为（

A．−2 B．0 C．2 D．±2【答案】C【分析】根据互为相反数的两数之和等于0，可得a+b的值，然后代入求解即可．【详解】解：∵a、b互为相反数，∴a+b=0，∴a+b−−2故选C．【点睛】本题考查了互为相反数的性质，熟练掌握互为相反数的两数之和等于0是解题的关键．3．（22-23七年级上·山东日照·期中）已知a+4与2互为相反数，那么a=．【答案】−6【分析】根据相反数的定义求解即可．【详解】解：∵a+4与2互为相反数，∴a+4+2=0，∴a=−6，故答案为：−6．【点睛】本题主要考查了相反数的定义，熟知互为相反数的两个数和为零是解题的关键．【考点12】绝对值定义1．（2025·西藏·中考真题）18的绝对值是（

）A．18 B．−18 C．118 D．【答案】A【分析】该题考查了绝对值，根据一个正数的绝对值等于它本身，一个负数的绝对值等于它的相反数，求解即可．【详解】解：18的绝对值是18，故选：A．2．（25-26七年级上·湖北·阶段练习）−23【答案】2【分析】本题考查了求一个数的绝对值，根据一个负数的绝对值等于它的相反数即可求解．【详解】解：−2故答案为：233．（24-25七年级上·广东广州·期末）计算：+−3=【答案】3【分析】本题考查绝对值的计算，解题的关键是理解绝对值的定义和运算规则．先计算括号内的运算，再根据绝对值的定义求出结果．【详解】+(−3)=−3，|−3|=3，故答案为：3．4．（24-25七年级上·辽宁大连·期末）已知a=−3，a=b，则b的值为【答案】±3【分析】本题考查绝