甘肃酒泉市玉门市第三中学2026-2027学年九年级上学期阶段性学业质量监测数学试卷(含简略答案)

甘肃玉门市第三中学2026-2027学年九年级上学期阶段性学业质量监测数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．方程3x2A．3，-4，-2 B．3，2，-4 C．3，-2，-4 D．2，-2，02．菱形、矩形、正方形都具有的性质是（

）A．对角线相等且互相平分 B．对角线相等且互相垂直平分C．对角线互相平分 D．四条边相等，四个角相等3．已知直角三角形的两条直角边分别是3和4，则它斜边上的中线长为（

）A．2.4 B．2.5 C．3 D．54．关于x的一元二次方程kx2+2xA．k≥−1 B．k≥−1且k≠05．用配方法解方程x2−10A．x−102=91 B．x−6．顺次连接矩形四条边的中点，所得到的四边形一定是（

）A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．平行四边形7．目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系，某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元．设每半年发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（

）A．438（1+x）2=389 B．389（1+x）2=438C．389（1+2x）=438 D．438（1+2x）=3898．已知三角形两边长分别是2和5，第三边长是方程x2−7A．12 B．9 C．12或9 D．12或149．如图，正方形ABCD中,以对角线AC为一边作菱形AEFC,则∠FAB等于(

).A．22.5° B．45° C．30° D．135°10．如图，等边△ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置，连接AD、BD，则下列结论：①AD=BC；②BD、AC互相平分；③四边形ACED是菱形．其中正确的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．3二、填空题11．若m是方程x2−x−112．用一条长40cm的绳子围成一个面积为64cm2的矩形．设矩形的一边长为xcm，则可列方程为_____________．13．将一元二次方程x2﹣6x+5=0化成（x﹣a）2=b的形式，则ab=__．14．已知x=−2是方程x15．等腰三角形的边长是方程x2-616．在实数范围内定义一种运算“﹡”，其规则为a﹡b=a2-b2，根据这个规则，求方程17．已知菱形的边长和一条对角线的长均为2cm，则菱形的面积为__________cm18．正方形ABCD的边长为4，点P在DC边上，且DP＝1，点Q是AC上一动点，则DQ＋PQ的最小值为______．三、解答题19．计算：(1)x2(2)25x(3)3x(4)求方程2x2−20．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O21．已知菱形的两条对角线的长分别是6和8，求菱形的周长和面积.22．如图，在长为10cm、宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形而积的23．关于x的一元二次方程x2（1）求k的取值范围．（2）请选择一个k的负整数值，并求出方程的根．24．某超市经销一种成本为40元/kg的水产品，市场调查发现，按50元/kg销售，一个月能售出500kg，销售单位每涨0.1元，月销售量就减少1kg，针对这种水产品的销售情况，超市在月成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，请你帮忙算算，销售单价定为多少？25．如图，AD是△ABC的角平分线，线段AD的垂直平分线分别交AB和AC于点E、F，垂足为O，连接DE、DF.(1)判断四边形AEDF的形状，并证明.(2)直接写出△ABC满足什么条件时，四边形AEDF是正方形？26．已知x1,x2是关于(1)若x1−1(2)若菱形的周长为20，AC与BD交于O，OA与OB的长分别是关于x的方程27．如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A−2m,m+2在x轴上，点Cn（1）分别求出A，C两点的坐标；（2）当点P移动了4秒时，求出点P的坐标；（3）在移动过程中，当三角形OBP的面积是10时，求满足条件的点P的坐标及相应的点《甘肃玉门市第三中学2026-2027学年九年级上学期阶段性学业质量监测数学试卷》参考答案题号12345678910答案BCBBCBBAAD1．B2．C3．B4．B5．C6．B7．B8．A9．A10．D11．202112．x13．1214．315．1016．x1=17．218．519．(1)x1=(2)x1=(3)x1=(4)−20．证明：∵BE∥A∴四边形OB又∵菱形ABCD的对角线AC、∴AC∴∠B∴四边形OB21．周长20，面积2422．223．（1）k（2）x1=324．80元25．(1)四边形AEDF是菱形，证明见解析；