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海南儋州黄冈实验学校2026-2027学年高三上学期第一次月考(9月)数学试题学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________一、单选题1.已知集合A={x|xA.{−4,C.{3,52.已知复数z满足z⋅2−i=i,则复数A.−15+C.−15−3.“m=2”是“fxA.充要 B.必要不充分 C.既不充分也不必要 D.充分不必要4.函数fx=lnA.0,1e B.−1,05.若a=log216,bA.b>a>c B.a>b6.函数y=A. B. C. D.7.已知函数f(x)的定义域为R.当x<0时,f(x)=xA.−2 B.−1 C.0 8.已知函数fx是定义域为R的奇函数,f′x是fx的导函数,f1=0,当xA.−∞,−C.−∞,−二、多选题9.下列求导运算正确的是(
)A.2x3+C.x3ex10.已知二次函数f(x)=xA.bB.不等式f(xC.若fx在[0,mD.若fx≥tx在x11.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x<0A.当x>0时,f(xC.f(x)<0的解集为(三、填空题12.若a>0,b>0,且a+13.lg2+14.设a∈R,fx=x−2a2+1四、解答题15.已知函数y=fx(1)求函数fx(2)求f1,f32,(3)解不等式f216.如图,在底面为平行四边形的四棱锥P−ABCD中,AB⊥AC(1)求证:AC(2)求二面角E−17.已知函数fx(1)当a=1时,求曲线y=(2)求fx18.已知椭圆C:x2(1)求C的方程;(2)过点(0,-2)的直线l交C于A,B两点,O为坐标原点.若△O19.已知函数fx=acosx−b1(1)求a,(2)证明:函数fx在区间((3)求函数g(《海南儋州黄冈实验学校2026-2027学年高三上学期第一次月考(9月)数学试题》参考答案题号12345678910答案DCDCDADDCDACD题号11答案BCD1.D2.C3.D4.C5.D6.A7.D8.D9.CD10.ACD11.BCD12.1613.814.2−15.(1)fx=log2x(2)f116.(1)证明:法一:PA⊥平面ABCD又因为AB⊥AC且PA∩A∵PB⊂法二:由题意可知AB⊥A以A为坐标原点,以AC方向为x轴,AB方向为y轴,AP方向为zAI因为PA=AB所以AC即AC因此AC⊥P(2)317.(1)2x18.(1)x(2)519.(1)a(2)证明:由(1)得fx=cos设h(x)当x
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