湖北省黄石市大冶市2025-2026学年七年级上学期10月月考数学试卷（含答案）

湖北省黄石市大冶市2025-2026学年七年级上学期10月月考数学试题一、单选题1．的值是（

）A． B． C． D．2．零上记作，零下记作（）A．5 B． C． D．3．下列运算错误的是（

）A． B． C． D．4．把写成省略加号和括号的形式，正确的是（

）A． B． C． D．5．比较下列两数大小，结论不正确的是（

）A． B． C． D．6．若为任意有理数，则一定是（

）A．正数 B．负数 C．正数或0 D．负数或07．设是最小的正整数，是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，是倒数等于本身的数，则的值为（

）A．0 B．1 C．0或 D．或18．如图，将一刻度尺放在数轴上，刻度尺上的“”和“”分别对应数轴上表示和的两点，那么刻度尺上的“”对应的点表示的数值为（）

A． B． C． D．9．若，，且，则的值为（

）A．或 B．或 C． D．10．如图，这是一个计算机的运算程序，若一开始输入的值为，则输出的值是（

）A． B． C． D．4二、填空题11．写出一个比小的数_________．12．计算：__________13．若，则______．14．一次（城市漫步旅游）中，4位同学穿过一个公园，公园内有许多湖泊和桥梁可供游览和拍照．调查发现游览该公园步数在步时，既能保证运动量，又能留有时间休息和拍照，参观效果最佳．根据下列运动手表统计的步数，不考虑其他因素，4位同学中，______的参观效果最佳．甲乙丙丁923756827640991415．若点在数轴上分别表示有理数，则两点之间的距离表示为（1）若，这样的数x为_______；（2）结合数轴探究：存在x的值，使式子有最大值，这个最大值是_______．三、解答题16．画出数轴并在数轴上表示出下列各数，并将这些数用“”连接，，，，17．计算：(1)；(2)．18．已知：，．(1)求和的值；(2)若，求的值．19．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为3，求的值．20．小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬过的各段路程依次为（单位：）：，，，，，，．(1)小虫最后是否回到出发点O？(2)小虫离开出发点O最远是多少？(3)在爬行过程中，如果每爬行奖励一粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？21．请你认真阅读下列材料：计算：解：因为原式的倒数为．所以原式根据你对所提供材料的理解，计算下面的题目：22．七年级小莉同学在学习完第一章《有理数》后，对运算产生了浓厚的兴趣．为庆祝“国庆节”，她借助有理数的运算，定义了一种新运算“”，规则如下：．(1)求的值；(2)求的值．23．观察是数学抽象的基础，在数学探究学习中，我们要善于通过观察发现规律，进而解决问题，请你仔细观察，开动脑筋，解答下列问题：①；②；③；……(1)按以上规律，第④个等式为：_____；(2)按此规律，计算的值；(3)探究计算：的值．24．已知点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，，且，A、B之间的距离为或，请回答问题：(1)请直接写出_____，_____，_____；(2)设点P在数轴上对应的数为x，且，求的值；(3)如图，点M，N，P是数轴上的三点，M点表示的数为4，N点表示的数为，动点P表示的数是x．①若动点P在点N的左侧，当时，则_____；②求的最小值，并写出此时整数的值．

参考答案1．A2．D3．B4．A5．B6．D7．D8．C9．D10．B11．（答案不唯一）12．13．14．丙15．5或1616．解：，，，；用数轴表示各数为：．17．（1）解：；（2）解：．18．（1）解：，，，；（2）由（1）知，，，，，或，，或，的值为或．19．解：因为a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为3，所以，，，当时，；当时，，综上可得的值为或．20．（1）解：∵，∴小虫最后回到出发点O；（2）解：第一次爬行距离出发点是，第二次爬行距离出发点是，第三次爬行距离出发点是，第四次爬行距离出发点是，第五次爬行距离出发点是，第六次爬行距离出发点是，第七次爬行距离出发点是，从上面可以看出小虫离开出发点最远时是；（3）解：小虫爬行的总路程为：，（粒），∴小虫一共得到54粒芝麻．21．解：原式的倒数．∴原式．22．（1）解：∵，∴；（2）解：，．23．（1）解：根据第①②③个等式规律可知：，故答案为：．（2）解：原式．（3）解：原式．24．（1）解：∵，∴，，∴，，∴，故答案为：，2，5．（2）解：∵，∴或，∴或，当