辽宁鞍山市海城市协作体2026-2027学年八年级上学期开学数学收心练习(含简略答案)

辽宁鞍山市海城市协作体2026-2027学年八年级上学期开学数学收心练习学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列各组线段中，能构成三角形的是（）A．2,5,7 B．4,42．如图，在△ABC中，BA．CE B．AF C．DB3．在下列条件：①∠A+∠B=∠C；②∠A:A．5个 B．4个 C．3个 D．2个4．一个等腰三角形的两条边长分别是3厘米和4厘米，它的周长是（

）A．7厘米 B．10厘米 C．11厘米 D．10厘米或11厘米5．如图，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBDA．42° B．63° C．66°6．若一个三角形的三边长分别为2，x，7，化简x−A．−x+19 B．3x−297．如图，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列条件：①其中能使△ABCA．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．如图，在四边形ABCD中，∠B=∠C=120°，AB=8cm，BC=12cm，CD=16cm，点P在线段BCA．32cm/s B．32cm/s或163cm/s C．4cm/s9．如图所示的网格是由9个相同的小正方形拼成的，图形的各个顶点均为格点，则∠1−∠A．30° B．45° C．55°10．如图，已知，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA．下列结论：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=AE=EC；④AC=2CD．其中正确的有（

）个．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题11．当三角形中一个内角β是另一个内角α的13时，我们称此三角形为“希望三角形”，其中角α称为“希望角”．如果一个“希望三角形”中有一个内角为54°，那么这个“希望三角形”的“希望角”度数为12．如图，∠BAD，∠BCD的角平分线相交于点P，若13．已知△ABC的三边分别为a，b，c，化简：14．如图，已知△ABC≌△DBE，若点C，D，E在同一条直线上，且15．如图，在△ABC中，F，G分别是AB，AC上的点，△ACF≌△ADF，△三、解答题16．已知a，b，c是△A(1)化简|a(2)若a和b满足方程组a+2b17．如图，直线MN∥EF，Rt△ABC的直角顶点C在直线MN上，顶点B在直线EF上，AB18．如图，点D在AC边上，∠(1)求证：△A(2)若∠1=4519．如图，D是△ABC边BC上的一点，(1)求∠B解：（1）∵∠ADC是△∴∠B+______又∵∠B∴∠B(2)若AD平分∠BA20．若关于x,y二元一次方程组2x(1)求a的取值范围；(2)若x,y的值恰好是一个等腰三角形的腰和底边的长，且这个等腰三角形的周长为15，求21．如图：在△ABC中，BE、CF(1)求证：∠A(2)当△ABD≌△22．综合与实践：【问题情境】课外数学社团开展活动时，辅导老师提出了如下问题：如图，ΔABC中，若AB=6，【探究方法】小明同学在组内和同学们合作交流后，得到了如下的解决方法：延长AD到E，使DE=（1）由已知条件和作辅助线，能得到△ADCA．SAS

B．ASA

C．AAS

D．SSS（2）由“三角形的三边关系定理”，可以得到中线AD的取值范围为【方法提炼】在解决三角形相关问题时，题目中出现“中点”、“中线”等条件，可考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集合到同一个三角形中．【解决问题】（3）如图2，在四边形ABCD中，M是BC边的中点，已知AM平分∠BAD，且《辽宁鞍山市海城市协作体2026-2027学年八年级上学期开学数学收心练习》参考答案题号12345678910答案CBBDCBCDBC1．C2．B3．B4．D5．C6．B7．C8．D9．B10．C11．54°或12．26°13．214．11015．110°16．(1)2(2)11或1317．2018．(1)证明：∵∠2+∴∠∵∠∴△AE