内蒙古自治区呼和浩特市土默特左旗2026-2027学年八年级上学期开学调研数学试题(含答案)

内蒙古自治区呼和浩特市土默特左旗2026-2027学年八年级上学期开学调研数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．分别用下列长度的三根木棒首尾相接，能做成三角形框架的是（

）A．4cm，5cm，10cm B．5cm，8cm，5cmC．13cm，8cm，5cm D．13cm，5cm，7cm2．下列命题中，真命题是（

）A．相等的角是对顶角 B．同旁内角相等，两直线平行C．9的平方根是3 D．x=2是不等式3．如图，将三角形分别按边的相等关系和角的大小分类，则两处“？”分别为（

）A．等边三角形，等腰直角三角形 B．等腰直角三角形，钝角三角形C．等边三角形，钝角三角形 D．锐角三角形，等边三角形4．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（

）A．调查全国中学生使用AI学习辅助工具的频率B．调查乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品C．调查一批新能源汽车电池的使用寿命D．调查某市中学生生态环境保护知识的掌握程度5．不等关系在生活中广泛存在．如图，a、b分别表示两位同学的身高，c表示台阶的高度．图中两人的对话体现的数学原理是（）A．若a>b，则a+c>b+C．若a>b，c>0，则ac>b6．如图，在△ABC中，D是AB上一点，DE∥BC，DF平分∠BD

A．60° B．65° C．70°7．在等腰△ABC中，AB=ACA．7 B．11 C．7或11 D．7或108．如图，把三角形纸片ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE外部时，则A．2∠A=C．3∠A=二、填空题9．如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，∠BAC是钝角，E是DC10．空调安装在墙上时，一般都会采用如图所示的方法固定，这种固定的方法应用的几何原理是______．11．等腰三角形的一边长为5，另一边长为11，则它的周长为______．12．如图，在△ABC中，D是AB的中点，E是BC上的一点，且BE=3EC，CD三、解答题13．计算或解方程组：(1)计算：−5(2)解方程组：x−14．如图，已知△A(1)画BC边上的中线A(2)画△AMC(3)若AM=10，C15．已知a，b，c是△ABC（1）求c的值；（2）判断△A16．如图，在△ABC中，AD是△ABC的高，AE是∠B(1)求∠D(2)求∠A17．如图，A，D，E三点在同一条直线上，且△B(1)求证：BD(2)当∠BAC【问题呈现】如图①，四边形ABDC18．【探究推理】方法一：如图②，连结BC∵在△ABC∴∠A又∵在△BDC∴∠1∴∠A∴∠B即∠B（1）“方法一”主要依据的数学定理是；方法二：如图③，连结AD并延长至F∵∠3与∠4分别为△A19．方法二：如图③，连结AD并延长至F∵∠3与∠4分别为△A…（2）根据“方法二”中辅助线的添加方式，写出余下的推理过程．20．（3）如图④，∠A+21．（4）如图⑤是可调躺椅示意图（数据如图），AE与BD的交点为C，且∠CAB、∠CBA、22．我们定义：在一个三角形中，若一个角的度数是另一个角度数的4倍，则这样的三角形称之为“和谐三角形”．如：三个内角分别为105°,60°,15°的三角形是“和谐三角形”．如图①，∠MON=60°，点A在边OM上，过点A作AB⊥OM交(1)∠ABO(2)若∠ACB(3)如图②，点D在△ABC的边AB上，连结DC，作∠ADC的平分线交AC于点E，在DC上取点《内蒙古自治区呼和浩特市土默特左旗2026-2027学年八年级上学期开学调研数学试题》参考答案题号12345678答案BDCBADCA1．B2．D3．C4．B5．A6．D7．C8．A9．5210．三角形的稳定性11．2712．2013．(1)9(2)x14．(1)(2)(3)6015．（1）4或6；（2）等腰三角形16．(1)5(2)12517．(1)证明：∵△B∴BD=∴B即BD(2)解：当∠BAC∵∠B∴∠B∵△B∴∠AB则∠B∴∠A∴∠B则∠B∴BD（1