四川省巴中市恩阳区恩阳中学2025-2026学年高一上学期9月月考数学试卷（含答案）

四川巴中市恩阳区恩阳中学2025-2026学年高一上学期9月月考数学试题一、单选题1．命题“，”的否定是（

）.A．， B．，C．， D．，2．已知全集，集合，，则（

）A． B．C． D．3．下列说法错误的是（

）A．命题“若x2－x＝0，则x＝0或x＝1”的逆否命题为“x≠0且x≠1，则x2－x≠0”B．若为真命题，则，均为真命题C．“x<1”是“x2－3x＋2>0”的充分不必要条件D．命题：存在x0∈R，使得，则：任意x∈R，都有x2＋x＋1≥04．下列选项正确的是（

）A．若，则的最小值是2B．若，则的最小值为0.25C．若，则的最小值为2D．若正实数满足，则的最小值为85．若对任意的、，不等式恒成立，则实数的取值范围为（

）A． B． C． D．6．函数在（

）A．上是增函数 B．上是减函数C．和上是增函数 D．和上是减函数7．设函数是偶函数，则下列直线中，一定是函数图象的对称轴的是（

）．A． B． C． D．8．已知定义在上的函数的图象关于点对称，且，当时，，若，则实数的取值范围为（

）A． B．C． D．二、多选题9．下列说法中不正确的是（

）A．集合为无限集B．方程的解构成的集合的所有子集共4个C．D．10．若实数m，n满足，其中，则下列说法中正确的是（

）A．n的最大值为2 B．的最小值为2C．的最小值为 D．的最小值为411．已知函数的定义域为R，满足，当时，，则下列说法正确的是（

）A． B．函数是偶函数C．当时，的最大值为6 D．当时，的最小值为三、填空题12．集合且的真子集有___个．13．实系数一元二次方程有两个根，一个根在区间内，另一个根在区间内，求的取值范围_____；14．已知函数的最小值为，则实数的取值集合为__________．四、解答题15．设集合(1)若是的充分条件，求实数的取值范围；(2)若，求实数的取值范围.16．已知函数，．(1)当时，求函数的最大值和最小值．(2)当时，求函数在区间上的最小值．17．已知二次函数为偶函数，且.（1）求函数的解析式；（2）若对，不等式恒成立，求实数的取值范围.18．定义在上的函数满足：对任意实数、，总有，且当时，.（1）判断的单调性；（2）设，，若，试确定的取值范围.19．已知函数，.(1)判断函数的奇偶性；(2)若函数在处有极值，且关于x的方程有3个不同的实根，求实数m的取值范围；(3)记（是自然对数的底数）.若对任意、且时，均有成立，求实数a的取值范围.

1．A2．C3．B4．D5．D6．C7．B8．C9．ACD10．BC11．ABC12．13．14．15．（1）因为是的充分条件，，则，解得，实数的取值范围；（2），则，当时，，解得，当时，，则，解得，综上，实数的取值范围.16．1）当时，，又，∴函数在上单调递减，在上单调递增，∴，．（2）由题意得：，∴函数图像开口向上，对称轴方程为，①若，即，则在上单调递增，∴；②若，则在上单调递减，在上单调递增，；③若，即，则在上单调递减，∴．17．解：（1）∵二次函数为偶函数，∴，即，解得；又，∴，∴.（2）∵对，不等式恒成立，∴在时恒成立，∴恒成立，.∵在上单调递减，时，，所以时，，∴.18．（1）先令，，则，由题意得，，令，则，，，设，则，则，所以.由上可知，对任意的，.任取、且，则，此时，，则，因此，函数在上为减函数；（2），表示一个以原点为圆心、半径等于的圆面（不包含边界），，表示一条过点的直线.，则圆和直线相切或相离，故有，整理得，解得.因此，实数的取值范围是.19．（1），因为的对称轴为，故当时，的对称轴为轴，此时为偶函数；时，为非奇非偶函数.（2）在处有极值，因为，则，故，得；，此时，，故和上，单调递增，上，单调递减，因为关于x的方程有3个不同的实根，根据函数的图象，当时，满足题意，得，故（3），单调递减，对任意、且时，，，则对任意、且时，均有成立，转化为，对任意、且时，均有成立，即，所以，函数在上单调递减，函数在上单调递增，①函数在上单调递减，即在上恒成立，又因为，，，故，得在上恒成立，令，，令