2026年海南省部编版八年级数学下册单元重难点检测试卷

2026年海南省部编版八年级数学下册单元重难点检测试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在直角坐标系中，点A（-3，4）关于原点对称的点的坐标是（）A.（3，-4）B.（-3，-4）C.（4，-3）D.（-4，3）解析：关于原点对称的点的坐标特点是横纵坐标均取相反数，因此点A（-3，4）关于原点对称的点的坐标为（3，-4），故选A。2.若一个三角形的两边长分别为5cm和8cm，第三边的长是xcm，则x的取值范围是（）A.3cm＜x＜13cmB.3cm≤x≤13cmC.x＞13cmD.x＜3cm解析：根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的性质，可得8-5＜x＜8+5，即3cm＜x＜13cm，故选A。3.二次根式$$\sqrt{18}$$化简的结果是（）A.3$$\sqrt{2}$$B.2$$\sqrt{3}$$C.9$$\sqrt{2}$$D.6$$\sqrt{3}$$解析：$$\sqrt{18}=\sqrt{9×2}=3\sqrt{2}$$，故选A。4.不等式组$$\begin{cases}x-1＞0\\2x+1≤5\end{cases}$$的解集是（）A.x＞1B.x≤2C.1＜x≤2D.x＜1解析：解不等式x-1＞0得x＞1，解不等式2x+1≤5得x≤2，故不等式组的解集为1＜x≤2，故选C。5.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，则斜边AB上的高CD的长是（）A.4.8B.5C.6D.9.6解析：由勾股定理得AB=$$\sqrt{AC^{2}+BC^{2}}$$=$$\sqrt{6^{2}+8^{2}}$$=10，由三角形面积公式得$$\frac{1}{2}×AC×BC=\frac{1}{2}×AB×CD$$，即$$\frac{1}{2}×6×8=\frac{1}{2}×10×CD$$，解得CD=4.8，故选A。6.若关于x的一元二次方程x²-2x+k=0有两个相等的实数根，则k的值是（）A.-1B.0C.1D.2解析：由判别式△=b²-4ac得4-4k=0，解得k=1，故选C。7.已知反比例函数y=$$\frac{k}{x}$$（k≠0）的图象经过点（-2，3），则k的值是（）A.-6B.6C.-3D.3解析：将点（-2，3）代入y=$$\frac{k}{x}$$得3=$$\frac{k}{-2}$$，解得k=-6，故选A。8.在一个不透明的袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有3个红球，且摸出红球的概率为$$\frac{1}{4}$$，那么袋中共有球（）个A.4B.8C.12D.16解析：设袋中共有x个球，则$$\frac{3}{x}=\frac{1}{4}$$，解得x=12，故选C。9.已知一次函数y=kx+b的图象经过点（1，5）和点（-1，1），则k的值是（）A.2B.-2C.3D.-3解析：由$$\begin{cases}k+b=5\\-k+b=1\end{cases}$$解得$$\begin{cases}k=2\\b=3\end{cases}$$，故k=2，故选A。10.如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，点E、F分别在BC、CD上，且∠AEF=90°，则EF的长是（）A.2$$\sqrt{2}$$B.2$$\sqrt{3}$$C.3$$\sqrt{2}$$D.4$$\sqrt{3}$$解析：过点E作EM⊥AD于M，过点F作FN⊥AB于N，则四边形EMFN为矩形，∠EMF=90°，EM=FN，EF=MN，由勾股定理得AM=$$\sqrt{AB^{2}-BM^{2}}$$=$$\sqrt{4^{2}-3^{2}}$$=√7，同理FN=√7，故EF=√7+√7=2√7，故选A。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.若$$\sqrt{x-1}+|y+2|=0$$，则x-y的值是______。参考答案：-3解析：由非负数的性质得x-1=0且y+2=0，解得x=1，y=-2，故x-y=1-（-2）=3，故答案为-3。2.若一个正数的两个平方根分别是a+1和a-1，则这个正数是______。参考答案：4解析：由平方根的性质得（a+1）+（a-1）=0，解得a=0，故这个正数为（0+1）²=1，故答案为4。3.不等式3x-7＞2x+1的解集是______。参考答案：x＞8解析：移项得3x-2x＞1+7，合并同类项得x＞8，故答案为x＞8。4.若一个直角三角形的两条直角边长分别为6cm和8cm，则斜边上的中线长是______cm。参考答案：5解析：斜边长为$$\sqrt{6^{2}+8^{2}}$$=10cm，斜边上的中线为斜边的一半，故中线长为5cm，故答案为5。5.若关于x的一元二次方程（m-2）x²+mx+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是______。参考答案：m＜4且m≠2解析：由判别式△=b²-4ac＞0且a≠0得m²-8m＞0且m-2≠0，解得m＜0或m＞4且m≠2，故答案为m＜4且m≠2。6.若反比例函数y=$$\frac{k}{x}$$（k≠0）的图象位于第二、四象限，则k的取值范围是______。参考答案：k＜0解析：反比例函数图象位于第二、四象限时，k＜0，故答案为k＜0。7.在一个盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果盒子里有n个红球，且摸出红球的概率为$$\frac{1}{3}$$，那么盒中共有______个球。参考答案：3n解析：设盒中共有x个球，则$$\frac{n}{x}=\frac{1}{3}$$，解得x=3n，故答案为3n。8.已知一次函数y=kx+b的图象经过点（0，-3）和点（2，1），则该函数的解析式是______。参考答案：y=2x-3解析：由$$\begin{cases}b=-3\\2k+b=1\end{cases}$$解得$$\begin{cases}k=2\\b=-3\end{cases}$$，故解析式为y=2x-3，故答案为y=2x-3。9.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则斜边AB上的高CD的长是______。参考答案：$$\frac{12}{5}$$解析：由勾股定理得AB=$$\sqrt{AC^{2}+BC^{2}}$$=$$\sqrt{3^{2}+4^{2}}$$=5，由三角形面积公式得$$\frac{1}{2}×AC×BC=\frac{1}{2}×AB×CD$$，即$$\frac{1}{2}×3×4=\frac{1}{2}×5×CD$$，解得CD=$$\frac{12}{5}$$，故答案为$$\frac{12}{5}$$。10.如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，点E、F分别在BC、CD上，且∠AEF=90°，则四边形AECF的面积是______。参考答案：6解析：由勾股定理得AC=$$\sqrt{AB^{2}+AD^{2}}$$=$$\sqrt{4^{2}+3^{2}}$$=5，由三角形面积公式得$$\frac{1}{2}×AC×AE=\frac{1}{2}×AB×AD$$，即$$\frac{1}{2}×5×AE=\frac{1}{2}×4×3$$，解得AE=$$\frac{12}{5}$$，同理AF=$$\frac{12}{5}$$，故四边形AECF的面积为$$\frac{1}{2}×AC×AE+\frac{1}{2}×AB×AF=\frac{1}{2}×5×\frac{12}{5}+\frac{1}{2}×4×\frac{12}{5}=6$$，故答案为6。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.若x²=9，则x=3。参考答案：×解析：由平方根的定义得x=±3，故原命题错误。2.两个无理数的和一定是无理数。参考答案：×解析：例如$$\sqrt{2}$$和-$$\sqrt{2}$$的和为0，是有理数，故原命题错误。3.若一个三角形的两边长分别为3cm和5cm，则第三边的长一定是4cm。参考答案：×解析：第三边的长应满足2cm＜x＜8cm，故原命题错误。4.不等式2x-1＞x+3的解集是x＞4。参考答案：√解析：移项得2x-x＞3+1，合并同类项得x＞4，故原命题正确。5.若一个正数的两个平方根分别是a和-a，则这个正数是1。参考答案：√解析：由平方根的性质得a+（-a）=0，故a=0，这个正数为0²=0，故原命题正确。6.反比例函数y=$$\frac{k}{x}$$（k≠0）的图象是一条直线。参考答案：×解析：反比例函数的图象是双曲线，故原命题错误。7.若一次函数y=kx+b的图象经过点（1，5）和点（-1，1），则k的值是3。参考答案：√解析：由$$\begin{cases}k+b=5\\-k+b=1\end{cases}$$解得$$\begin{cases}k=2\\b=3\end{cases}$$，故原命题正确。8.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，则斜边AB上的高CD的长是4.8。参考答案：√解析：由勾股定理得AB=$$\sqrt{AC^{2}+BC^{2}}$$=$$\sqrt{6^{2}+8^{2}}$$=10，由三角形面积公式得$$\frac{1}{2}×AC×BC=\frac{1}{2}×AB×CD$$，即$$\frac{1}{2}×6×8=\frac{1}{2}×10×CD$$，解得CD=4.8，故原命题正确。9.若关于x的一元二次方程x²-2x+k=0有两个相等的实数根，则k的值是1。参考答案：√解析：由判别式△=b²-4ac得4-4k=0，解得k=1，故原命题正确。10.在一个不透明的袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有3个红球，且摸出红球的概率为$$\frac{1}{4}$$，那么袋中共有12个球。参考答案：√解析：设袋中共有x个球，则$$\frac{3}{x}=\frac{1}{4}$$，解得x=12，故原命题正确。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.已知一个三角形的两边长分别为5cm和8cm，第三边的长是xcm，求x的取值范围。参考答案：3cm＜x＜13cm解析：由三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的性质，可得8-5＜x＜8+5，即3cm＜x＜13cm。2.化简二次根式$$\sqrt{50}$$。参考答案：5$$\sqrt{2}$$解析：$$\sqrt{50}=\sqrt{25×2}=5\sqrt{2}$$。3.解不等式组$$\begin{cases}2x-1＞0\\x+3≤5\end{cases}$$。参考答案：$$\frac{1}{2}$$＜x≤2解析：解不等式2x-1＞0得x＞$$\frac{1}{2}$$，解不等式x+3≤5得x≤2，故不等式组的解集为$$\frac{1}{2}$$＜x≤2。4.若一个正数的两个平方根分别是a+1和a-1，求这个正数。参考答案：4解析：由平方根的性质得（a+1）+（a-1）=0，解得a=0，故这个正数为（0+1）²=1，故答案为4。5.已知一次函数y=kx+b的图象经过点（1，5）和点（-1，1），求该函数的解析式。参考答案：y=2x-3解析：由$$\begin{cases}k+b=5\\-k+b=1\end{cases}$$解得$$\begin{cases}k=2\\b=-3\end{cases}$$，故解析式为y=2x-3。6.若反比例函数y=$$\frac{k}{x}$$（k≠0）的图象经过点（-2，3），求k的值。参考答案：-6解析：将点（-2，3）代入y=$$\frac{k}{x}$$得3=$$\frac{k}{-2}$$，解得k=-6。7.在一个不透明的袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有3个红球，且摸出红球的概率为$$\frac{1}{4}$$，求袋中共有多少个球。参考答案：12解析：设袋中共有x个球，则$$\frac{3}{x}=\frac{1}{4}$$，解得x=12。8.如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，点E、F分别在BC、CD上，且∠AEF=90°，求EF的长。参考答案：2$$\sqrt{2}$$解析：过点E作EM⊥AD于M，过点F作FN⊥AB于N，则四边形EMFN为矩形，∠EMF=90°，EM=FN，EF=MN，由勾股定理得AM=$$\sqrt{AB^{2}-BM^{2}}$$=$$\sqrt{4^{2}-3^{2}}$$=√7，同理FN=√7，故EF=√7+√7=2√7。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1.已知一个三角形的两边长分别为5cm和8cm，第三边的长是xcm，若该三角形的周长为20cm，求x的值。参考答案：7cm解析：由三角形周长公式得5+8+x=20，解得x=7，故x的值为7cm。2.化简二次根式$$\sqrt{72}$$。参考答案：6$$\sqrt{2}$$解析：$$\sqrt{72}=\sqrt{36×2}=6\sqrt{2}$$。3.解不等式组$$\begin{cases}3x+2＞0\\x-1≤3\end{cases}$$。参考答案：x＞-$$\frac{2}{3}$$且x≤4解析：解不等式3x+2＞0得x＞-$$\frac{2}{3}$$，解不等式x-1≤3得x≤4，故不等式组的解集为x＞-$$\frac{2}{3}$$且x≤4。4.若一个正数的两个平方根分别是a+1和a-1，求这个正数。参考答案：4解析：由平方根的性质得（a+1）+（a-1）=0，解得a=0，故这个正数为（0+1）²=1，故答案为4。5.已知一次函数y=kx+b的图象经过点（1，5）和点（-1，1），求该函数的解析式。参考答案：y=2x-3解析：由$$\begin{cases}k+b=5\\-k+b=1\end{cases}$$解得$$\begin{cases}k=2\\b=-3\end{cases}$$，故解析式为y=2x-3。6.若反比例函数y=$$\frac{k}{x}$$（k≠0）的图象经过点（-2，3），求k的值。参考答案：-6解析：将点（-2，3）代入y=$$\frac{k}{x}$$得3=$$\frac{k}{-2}$$，解得k=-6。7.在一个不透明的袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有3个红球，且摸出红球的概率为$$\frac{1}{4}$$，求袋中共有多少个球。参考答案：12解析：设袋中共有x个球，则$$\frac{3}{x}=\frac{1}{4}$$，解得x=12。8.如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，点E、F分别在BC、CD上，且∠AEF=90°，求四边形AECF的面积。参考答案：6解析：由勾股定理得AC=$$\sqrt{AB^{2}+AD^{2}}$$=$$\sqrt{4^{2}+3^{2}}$$=5，由三角形面积公式得$$\frac{1}{2}×AC×AE=\frac{1}{2}×AB×AD$$，即$$\frac{1}{2}×5×AE=\frac{1}{2}×4×3$$，解得AE=$$\frac{12}{5}$$，同理AF=$$\frac{12}{5}$$，故四边形AECF的面积为$$\frac{1}{2}×AC×AE+\frac{1}{2}×AB×AF=\frac{1}{2}×5×\frac{12}{5}+\frac{1}{2}×4×\frac{12}{5}=6$$。【标准答案及解析】一、单项选择题1.A2.A3.A4.C5.A6.C7.A8.C9.A10.A二、填空题1.-312.413.x＞814.515.m＜4且m≠216.k＜017.3n18.y=2x-319.$$\frac{12}{5}$$20.6三、判断题1.×22.×23.×24.√25.√26.×27.√28.√29.√30.√四、简答题1.3cm＜x＜13cm解析：由三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的性质，可得8-5＜x＜8+5，即3cm＜x＜13cm。2.5$$\sqrt{2}$$解析：$$\sqrt{50}=\sqrt{25×2}=5\sqrt{2}$$。3.$$\frac{1}{2}$$＜x≤2解析：解不等式2x-1＞0得x＞$$\frac{1}{2}$$，解不等式x+3≤5得x≤2，故不等式组的解集为$$\frac{1}{2}$$＜x≤2。4.4解析：由平方根的性质得（a+1）+（a-1）=0，解得a=0，故这个正数为（0+1）²=1，故答案为4。5.y=2x-3解析：由$$\begin{cases}k+b=5\\-k+b=1\end{cases}$$解得$$\begin{cases}k=2\\b=-3\end{cases}$$，故解析式为y=2x-3。6.-6解析：将点（-2，3）代入y=$$\frac{k}{x}$$得3=$$\frac{k}{-2}$$，解得k=-6。7.12解析：设袋中共有x个球，则$$\frac{3}{x}=\frac{1}{4}$$，解得x=12。8.2$$\sqrt{2}$$解析：过点E作EM⊥AD于M，过点F作FN⊥AB于N，则四边形EMFN为矩形，∠EMF=90°，EM=FN，EF=MN，由勾股定理得AM=$$\sqrt{AB^{2}-BM^{2}}$$=$$\sqrt{4^{2}-3^{2}}$$=√7，同理