2027届海南省儋州三中学数学八上期末复习检测模拟试题含解析

2027届海南省儋州三中学数学八上期末复习检测模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．正比例函数y=2kx的图像如图所示，则关于函数y=(k-2)x+1-k的说法：①y随x的增大而增大；②图像与y轴的交点在x轴上方；③图像不经过第三象限；④要使方程组有解，则k≠-2；正确的是（）A．①② B．①②③ C．②③ D．②③④2．“绿水青山就是金山银山”．某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务．设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是（）A． B．C． D．3．一个多边形的每一个内角都等于120°，则它的内角和为（）A．540° B．720° C．900° D．1080°4．如图，火车匀速通过隧道（隧道长等于火车长）时，火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系用图像描述大致是（）A． B． C． D．5．如图，一次函数y＝﹣2x+4的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，点C是OA的中点，过点C作CD⊥OA于C交一次函数图象于点D，P是OB上一动点，则PC+PD的最小值为（）A．4 B． C．2 D．2+26．的立方根是（）A．±2 B．±4 C．4 D．27．如果把分式中的x和y的值都变为原来的2倍，那么分式的值（）A．变为原来的2倍 B．变为原来的4倍C．缩小为原来的 D．不变8．下列计算正确的是()A．x2•x4=x8 B．x6÷x3=x2C．2a2+3a3=5a5 D．(2x3)2=4x69．若（x2-x+m）（x-8）中不含x的一次项，则m的值为（）A．8 B．-8 C．0 D．8或-810．入冬以来，我校得流行性感冒症状较重，据悉流感病毒的半径为0.000000126，请把0.000000126用科学记数法表示为（）A． B． C． D．二、填空题(每小题3分,共24分)11．点A（5，﹣1）关于x轴对称的点的坐标是_____．12．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=_________13．为了提高居民的节水意识，今年调整水价，不仅提高了每立方的水价，还施行阶梯水价．图中的和分别表示去年和今年的水费(元)和用水量（）之间的函数关系图像．如果小明家今年和去年都是用水150，要比去年多交水费________元．14．若，则可取的值为__________．15．若A(2，b)，B(a，-3)两点关于y轴对称，则a-b=_______．16．已知，则分式__________．17．长江大桥为三塔斜拉桥．如图所示，塔左右两边所挂的最长钢索，塔柱底端与点间的距离是米，则的长是_______米．18．函数的定义域是__________．三、解答题(共66分)19．（10分）如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB于点E，且AE=BE，BC=1．（1）求∠B的度数；（2）求AD的长．20．（6分）把几个图形拼成一个新的图形，再通过图形面积的计算，常常可以得到一些有用的式子.(1)图1是由几个面积不等的小正方形与小长方形拼成的一个边长为a+b+c的正方形，试用不同的方法计算这个正方形的面积，你发现了什么结论？请写出来；(2)图2是将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B、C、G三点在同一直线上，连结BD、BF，若两正方形的边长满足a+b=10，ab=20，试求阴影部分的面积.

21．（6分）已知：如图，∠C=∠D=90°，AD，BC交于点O．（1）请添加一个合适的条件，证明：AC=BD；（2）在（1）的前提下请用无刻度直尺作出△OAB的角平分线OM．（不写作法，保留作图痕迹）22．（8分）已知a、b、c均不等于0，且++=0，求证：a1+b1+c1=（a+b+c）1．23．（8分）在中，，在的外部作等边三角形，为的中点，连接并延长交于点，连接．（1）如图1，若，求的度数；（2）如图2，的平分线交于点，交于点，连接．①补全图2；②若，求证：．24．（8分）在解分式方程时，小马虎同学的解法如下：解：方程两边同乘以，得移项，得解得你认为小马虎同学的解题过程对吗?如果不对，请你解这个方程．25．（10分）某学校2017年在某商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍．且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元；（1）求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元；（2）2018年这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个．恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了10%，乙种足球售价比第一次购买时降低了10%．如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2910元，那么这所学校最多可购买多少个乙种足球？26．（10分）（1）计算：;（2）因式分解：3mx2－3my2.

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据正比例函数y=2kx过二，四象限，判断出k的取值范围，然后可得k-2和1-k的取值范围，即可判断①②③，解方程组，根据分式有意义的条件即可判断④．【详解】解：由图像可得正比例函数y=2kx过二，四象限，∴2k<0，即k<0，∴k-2<0，1-k>0，∴函数y=(k-2)x+1-k过一，二，四象限，故③正确；∵k-2<0，∴函数y=(k-2)x+1-k是单调递减的，即y随x的增大而减小，故①错误；∵1-k>0，∴图像与y轴的交点在x轴上方，故②正确；解方程组，解得，∴要想让方程组的解成立，则k+2≠0，即k≠-2，故④正确；故正确的是：②③④，故选：D．本题考查了一次函数的性质，根据图像得出k的取值范围是解题关键．2、C【解析】分析：设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，根据工作时间=工作总量÷工作效率结合提前30天完成任务，即可得出关于x的分式方程．详解：设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则原来每天绿化的面积为万平方米，依题意得：，即．故选C．点睛：考查了由实际问题抽象出分式方程．找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．3、B【分析】从每一个内角都等于120°可以推出每一个外角都是60°，再根据多边形的外角和是360°可求出多边形的边数，再乘以120°就是此多边形的内角和．【详解】解：，故选：B．此题重在掌握多边形内角和与外角和的公式，能够将内角与外角灵活的转换是解题的关键．4、B【解析】先分析题意，把各个时间段内y与x之间的关系分析清楚，本题是分段函数，分为二段．根据题意和图示分析可知：火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系具体可描述为：当火车开始进入时y逐渐变大，当火车完全进入隧道，由于隧道长等于火车长，此时y最大，当火车开始出来时y逐渐变小，故选B．5、C【分析】作点C关于y轴的对称点C′，连接C′D交y轴于点P，此时PC+PD取得最小值，利用一次函数图象上点的坐标特征可得出点A的坐标，由点C是OA的中点可得出点C的坐标，由点C，C′关于y轴对称可得出CC′的值及PC＝PC′，再利用勾股定理即可求出此时C′D（即PC+PD）的值，此题得解．【详解】解：作点C关于y轴的对称点C′，连接C′D交y轴于点P，此时PC+PD取得最小值，如图所示．当y＝0时，﹣1x+4＝0，解得：x＝1，∴点A的坐标为（1，0）．∵点C是OA的中点，∴OC＝1，点C的坐标为（1，0）．当x＝1时，y＝﹣1x+4＝1，∴CD＝1．∵点C，C′关于y轴对称，∴CC′＝1OC＝1，PC＝PC′，∴PC+PD＝PC′+PD＝C′D＝.故选：C．本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、线段垂直平分线的性质、勾股定理以及轴对称最短路线问题，利用两点之间线段最短，找出点P所在的位置是解题的关键．6、D【分析】如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，根据此定义求解即可．根据算术平方根的定义可知64的算术平方根是8，而8的立方根是2，由此就求出了这个数的立方根．【详解】∵64的算术平方根是8，8的立方根是2，∴这个数的立方根是2.故选D.本题考查了立方根与算术平方根的相关知识点，解题的关键是熟练的掌握立方根与算术平方根的定义.7、A【分析】将原分式中的和分别用代替求出结果，再与原分式比较即可得出答案.【详解】解：将原分式中的和分别用代替，得：新分式=故新分式的值变为原来的2倍.故选：A.本题考查了分式基本性质，分式的分子分母都乘以或除以同一个不为零的数或整式，分式的值不变．8、D【分析】根据同底数幂的乘法，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】解：A．应为x2•x4=x6，故本选项错误；B．应为x6÷x3=x3，故本选项错误；C．2a2与3a3不是同类项，不能合并，故本选项错误；D．(2x3)2=4x6，正确．故选：D．本题考查合并同类项，同底数幂的乘法和除法、积的乘方，熟练掌握运算法则是解题的关键．注意掌握合并同类项时，不是同类项的一定不能合并．9、B【解析】（x2-x+m）（x-8）=由于不含一次项，m+8=0,得m=-8.10、B【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.000000126=1.26×10-1．

故选：B．此题考查科学记数法表示较小的数，解题关键在于掌握一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．二、填空题(每小题3分,共24分)11、（5，1）．【分析】根据关于x轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得答案．【详解】解：点A（5，﹣1）关于x轴对称的点的坐标是（5，1）．故答案为：（5，1）．此题考查的是求一个点关于x轴对称点的坐标，掌握关于x轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数是解决此题的关键．12、135°【分析】易证△ABC≌△BDE，得∠1=∠DBE，进而得∠1+∠3=90°，即可求解．【详解】∵AC=BE，BC=DE，∠ACB=∠BED=90°，∴△ABC≌△BDE（SAS），∴∠1=∠DBE，∵∠DBE+∠3=90°，∴∠1+∠3=90°，∵∠2=×90°=45°，∴∠1+∠2+∠3=90°+45°=135°．故答案是：135°．本题主要考查三角形全等的判定和性质以及直角三角形的性质，掌握SAS判定三角形全等，是解题的关键．13、210【分析】根据函数图象中的数据可以求得x>120时，l2对应的函数解析式，从而可以求得x=150时对应的函数值，由l1的图象可以求得x=150时对应的函数值，从而可以计算出题目中所求问题的答案．【详解】解：设当x>120时，l2对应的函数解析式为y=kx+b，解：故x>120时，l2的函数解析式y=6k-240，当x=150时，y=6×150-240=660，由图象可知，去年的水价是480÷160=3（元/m3），小明去年用水量150m3，需要缴费：150×3=450（元），660-450=210（元），所以要比去年多交水费210元，故答案为：210本题考查的是一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答．14、或2【分析】直接利用零指数幂的性质以及有理数的乘方运算法则得出答案．【详解】解：∵，

∴当1-3x=2时，x=，原式=（）2=1，

当x=2时，原式=11=1．

故答案为：或2．本题考查零指数幂的性质以及有理数的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．15、2【分析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得a=-2．b=-3，然后再计算出a-b即可．【详解】解：∵若A（2，b），B（a，-3）两点关于y轴对称，

∴a=-2．b=-3，

∴a-b=-2-(-3)=2，

故答案为：2．此题主要考查了关于y轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律．16、【分析】首先把两边同时乘以，可得，进而可得，然后再利用代入法求值即可．【详解】解：∵，∴，∴，∴故答案为：此题主要考查了分式化简求值，关键是掌握代入求值时，有直接代入法，整体代入法等常用方法．17、1【分析】根据题意，知此三角形是等腰三角形，又等腰三角形底边上的高也是底边上的中线，从而可求得BC的长．【详解】解：∵AB=AC，BD=228米，AD⊥BC，∴BD=CD，∴BC=2BD=1米．故答案为：1．本题考查了等腰三角形的性质；能够运用数学知识解决实际问题，在实际问题中找着已知条件是正确解答题目的关键．18、【分析】根据二次根式的意义及性质，被开方数大于或等于0，据此作答．【详解】根据二次根式的意义，被开方数，解得．故函数的定义域是．故答案为：．主要考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．掌握二次根式的概念和性质是关键．三、解答题(共66分)19、（1）30°；（2）2【分析】（1）根据题意易得∠CAD=∠DAB=∠B，然后根据直角三角形的性质可求解；（2）由（1）及BC=1结合含30°角的直角三角形的性质可求AC的长，进行求解AD的长．【详解】解：（1）AD平分∠CAB，∠CAD=∠DAB，DE⊥AB于点E，且AE=BE，AD=DB，∠DAB=∠B，即∠CAD=∠DAB=∠B，∠C=90°，∠CAB+∠B=90°，即∠CAD+∠DAB+∠B=90°，∠CAD=∠DAB=∠B=30°；（2）由（1）得：∠CAD=∠DAB=∠B=30°，2AC=AB，AD=2CD，BC=1，∠C=90°，，即，解得；同理可求，AD=2CD=2．本题主要考查线段垂直平分线的性质、勾股定理及含30°角的直角三角形的性质，熟练掌握线段垂直平分线的性质、勾股定理及含30°角的直角三角形的性质是解题的关键．20、（1）a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac；（2）20【解析】试题分析：（1）此题根据面积的不同求解方法，可得到不同的表示方法．一种可以是3个正方形的面积和6个矩形的面积，另一种是大正方形的面积，可得等式；（2）利用S阴影=正方形ABCD的面积+正方形ECGF的面积-三角形BGF的面积-三角形ABD的面积求解．试题解析：（1）；（2）考点：因式分解的应用21、（1）（答案不唯一）；（2）见解析【分析】（1）直接根据题意及三角形全等的判定条件可直接解答；（2）如图，延长AC，BD交于点P，连接PO并延长交AB于点M，则可解．【详解】解：（1）∠C=∠D=90°，AB=AB，，△ACB≌△BDA，AC=BD，故答案为（答案不唯一）；（2）如图，延长AC，BD交于点P，连接PO并延长交AB于点M，则OM即为所求．本题主要考查全等三角形的性质与判定及角平分线的尺规作图；熟练掌握全等三角形的性质与判定及角平分线的尺规作图是解题的关键．22、证明见解析【解析】试题分析：先将＝0两边乘以abc去掉分母得bc＋ac＋ab＝0，然后计算右边＝(a＋b＋c)1＝a1＋b1＋c1＋1(ab＋bc＋ac)，然后将bc＋ac＋ab＝0代入即可得出结论．试题解析：解：由＝0，得bc＋ac＋ab＝0∴右边＝a1＋b1＋c1＋1ab＋1bc＋1ac＝a1＋b1＋c1＋1(ab＋bc＋ac)＝a1＋b1＋c1∴右边＝a1＋b1＋c1＝左边，∴等式成立．23、（1）；（2）①补全图形，如图所示.见解析；②见解析．【解析】（1）分别求出∠ADF，∠ADB，根据∠BDF=∠ADF-∠ADB计算即可；

（2）①根据要求画出图形即可；

②设∠ACM=∠BCM=α，由AB=AC，推出∠ABC=∠ACB=2α，可得∠NAC=∠NCA=α，∠DAN=60°+α，由△ABN≌△ADN（SSS），推出∠ABN=∠ADN=30°，∠BAN=∠DAN=60°+α，∠BAC=60°+2α，在△ABC中，根据∠BAC+∠ACB+∠ABC=180°，构建方程求出α，再证明∠MNB=∠MBN即可解决问题；【详解】（1）解：如图1中，在等边三角形中，，.∵为的中点，∴，∵，∴，∵，，，∴，∴，∴.（2）①补全图形，如图所示.②证明：连接.∵平分，∴设，∵，∴.在等边三角形中，∵为的中点，∴，∴，∴，∴，在和中，∴，∴，，∴，在中，∴，∴，∴，∴，∴，∴.本题考查全等三角形的判定和性质，等边三角形的