高一物理必修一2.3匀变速直线运动位移与时间关系

2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系第二章匀变速直线运动的研究

由做匀速直线运动的v-t图像可以看出，在时间t内的位移对应图中着色部分的矩形面积。问

题那么，做匀变速直线运动的物体，v-t图像着色部分也表示t时间内的位移吗？一

匀变速直线运动的位移如图是某物体以初速度v0做匀变速直线运动的v-t图像。V1V2V3V4t1t2t3t4V0V0tt把物体的运动分成几个小段，每小段起始时刻物体的瞬时速度由相应的纵坐标表示。在每一小段内，可粗略认为物体以这个速度做匀速直线运动。如果以这5个小矩形的面积之和算出的位移代表物体在整个过程中的位移，显然位移就少算了。如果把整个运动过程分割得非常非常细，很多很多小矩形的面积之和就能非常精确地代表物体的位移了。

这个梯形的面积就代表做匀变速直线运动的物体从开始（此时速度是V0)到t时刻（此时速度是V)这段时间间隔的位移。一

匀变速直线运动的位移

上面这种分析问题的方法具有一般意义，原则上对于处理任意形状的v-t图像都适用。

根据图中着色梯形各线段所代表的物理含义以及梯形的面积公式，可以求得位移一

匀变速直线运动的位移

将v=v0+at代入上式，有适用条件应用规则公式意义特殊情况适用于匀变速直线运动V、V0、a都是矢量，方向不一定相同,

因此,应先规定正方向。反映了匀变速直线运动位移随时间的变化规律。对匀变速直线运动位移公式的理解v0=0时物体做初速度为0的匀加速运动，公式可以简化为对匀变速直线运动v-t图像的理解v0tvv0ttv0匀加速直线运动v0tv0ttv0匀减速直线运动v对匀变速直线运动v-t图像的理解vv0tt1v0t20-t1时间做匀减速直线运动t1-t2时间做反向匀加速直线运动图线和轴围的面积在第一项限，位移为正图线和轴围的面积在第四项限，位移为正0-t2时间内的位移为两三角形面积之和例题1

航空母舰的舰载机既要在航母上起飞，也要在航母上降落。

（1）某舰载机起飞时，采用弹射装置使飞机获得10m/s的速度后，由机上发动机使飞机获得25m/s2的加速度在航母跑道上匀加速前进，2.4s后离舰升空。飞机匀加速滑行的距离是多少？

（2）飞机在航母上降落时，需用阻拦索使飞机迅速停下来。若某次飞机着舰时的速度为80m/s，飞机钩住阻拦索后经过2.5s停下来。将这段运动视为匀减速直线运动，此过程中飞机加速度的大小及滑行的距离各是多少？（1）根据匀变速直线运动的位移与时间的关系式，有（2）根据匀变速直线运动的速度与时间的关系式，有再根据匀变速直线运动的位移与时间的关系式，有二

速度与位移的关系由位移公式：又由速度公式：v＝v0+at不涉及到时间t，用这个公式方便将上述两个公式联立求解，消去时间t可得到例题2

动车铁轨旁两相邻里程碑之间的距离是1km。某同学乘坐动车时，通过观察里程碑和车厢内电子屏上显示的动车速度来估算动车减速进站时的加速度大小。当他身边的窗户经过某一里程碑时，屏幕显示的动车速度是126km/h。动车又前进了3个里程碑时，速度变为54km/h。把动车进站过程视为匀减速直线运动，那么动车进站的加速度是多少？它还要行驶多远才能停下来？前一过程根据匀变速直线运动的位移与时间的关系式，有对后一过程，末速度v=0，初速度vM=15m/s动车进站的加速度大小为0.167m/s2,方向与动车运动方向相反；还要行驶674m才能停下来。1、在平直公路上，一汽车的速度为15m/s。从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2的加速度运动，问刹车后5s末车离开始刹车点多远？刹车后10s末车离开始刹车点多远？设汽车刹车后经ts停下，取汽车行驶的方向为正方向，则刹车5s末车离开始刹车点距离x1为刹车后7.5s车已停止运动，因此10s末离开始刹车点的距离即为7.5s末的距离x2、一质点以一定初速度沿竖直方向抛出，得到它的速度一时间图象如图所示．试求出它在前2s内的位移，后2s内的位移，前4s内的位移．由图可知，前2s内的位移为第一项限三角形面积后2s内的位移为第四项限三角形面积前4s内的位移为第一项限和第四项限三角形面积之和3、推动弹头加速运动。若把子弹在枪筒中的运动看做匀加速直线运动，设子弹