河北省衡水市枣强县2027届七上数学期末综合测试模拟试题含解析

河北省衡水市枣强县2027届七上数学期末综合测试模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列方程变形中，正确的是（）A．方程去分母，得B．方程去括号，得C．方程移项，得D．方程系数化为1，得2．设一列数a1，a2，a3，…，a2015，…中任意三个相邻的数之和都是20，已知a2＝2x，a18＝9+x，a65＝6﹣x，那么a2020的值是（）A．2 B．3 C．4 D．53．化简2（a﹣b）﹣（3a+b）的结果是（）A．﹣a﹣2b B．﹣a﹣3b C．﹣a﹣b D．﹣a﹣5b4．若分式的值总是正数，则的取值范围是（）A． B． C． D．或5．如图，将绕着点顺时针旋转得到，若，则，则旋转角为（）．A．20° B．25° C．30° D．35°6．运用等式性质进行的变形,不正确的是()A．如果a=b，那么a-c=b-c B．如果a=b，那么a+c=b+cC．如果a=b，那么 D．如果a=b，那么ac=bc7．下列方程的解法中，错误的个数是（）①方程移项，得②方程去括号得，③方程去分母，得④方程系数化为得，A． B． C． D．8．﹣3的相反数是（）A． B． C． D．9．下列各组运算中，其结果最小的是（）A． B． C． D．10．下列四个生产生活现象，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释的是（）A．用两颗钉子就可以把木条钉在墙上B．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线C．从地到地架设电线，总是尽可能沿着线段来架设D．打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一条直线上11．小刚做了以下四道题：①；②；③；④，请你帮他检查一下，他一共做对了（）A．1题 B．2题 C．3题 D．4题12．已知a、b、c都是不等于0的数，求的所有可能的值有()个．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．电影《哈利•波特》中，小哈利波特穿越墙进入“站台”的镜头（如示意图的Q站台），构思奇妙，能给观众留下深刻的印象．若A、B站台分别位于﹣，处，AP＝2PB，则P站台用类似电影的方法可称为“_____站台”．14．若关于x的方程与的解相同，则m的值为________．15．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“喜”面所对面上的字是______．16．方程的解为__________；17．已知关于x的方程2x+a=0的解比方程3x-a=0的解大5，则a=_______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）关于x的方程与的解互为相反数．（1）求m的值；（2）求这两个方程的解．19．（5分）希望工程是由团中央、中国青少年发展基金会于1989年10月30日发起的，以救助贫困地区失学儿童为目的的一项公益事业．2019年11月20日，寄语希望工程强调，把希望工程这项事业办得更好，让广大青少年充分感受到党的关怀和社会主义大家庭的温暖．至今希望工程已经累计募集资金53亿多元人民币，建希望小学15444所，涌现了一大批的爱心人士和团体．某民间文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场《翻山涉水上学路》话剧义演，观看的票价为：成人票10元／张，学生票6元／张，共售出1000张票，筹得票款8612元．求学生票与成人票各售出多少张？（1）写一写：认真阅读上面那段文字，在求“成人票与学生票各售出多少张？”这个问题中，写出所涉及到的数量有；（2）填一填：若小明寻找了以下两个等量关系：成人票数+学生票数=1000张……①；成人票款+学生票款=8612元……②若小明设售出的成人票为张，用含的代数式填写下表：学生成人票数／张票款／元根据等量关系②，可列出方程：，解得=．因此，售出成人票张，学生票张．（3）想一想：如果票价不变，那么售出1000张票所得票款（填“能”或“不能”）是7670元．20．（8分）计算下列各小题．（1）；（2）．21．（10分）如图，OC是内一条射线，且,OE是的平分线，OD是的角平分线，则（1）若则OC是平分线，请说明理由.（2）小明由第（1）题得出猜想：当时，OC一定平分你觉得小明的猜想正确吗？若正确，请说明理由；若不正确，判断当和满足什么条件时OC一定平分并说明理由.22．（10分）学校组织植树活动，已知在甲处植树的有220人，在乙处植树的有96人.（1）若要使甲处植树的人数是乙处植树人数的3倍，应从乙处调多少人去甲处?（2）为了尽快完成植树任务，现调m人去两处支援，其中，若要使甲处植树的人数仍然是乙处植树人数的3倍，则应调往甲，乙两处各多少人?23．（12分）解方程

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】根据解一元一次方程的步骤逐项判断即可．【详解】A．方程去分母，得．故A正确．B．方程去括号，得．故B错误．C．方程移项，得．故C错误．D．方程系数化为1，得．故D错误．故选：A．本题考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解答本题的关键．2、D【分析】由题可知，a1，a2，a3每三个循环一次，可得a18＝a3，a61＝a2，所以2x＝6﹣x，即可求a2＝4，a3＝11，再由三个数的和是20，可求a2020＝a1＝1．【详解】解：由题可知，a1+a2+a3＝a2+a3+a4，∴a1＝a4，∵a2+a3+a4＝a3+a4+a1，∴a2＝a1，∵a3+a4+a1＝a4+a1+a6，∴a3＝a6，……∴a1，a2，a3每三个循环一次，∵18÷3＝6，∴a18＝a3，∵61÷3＝21…2，∴a61＝a2，∴2x＝6﹣x，∴x＝2，∴a2＝4，a3＝a18＝9+x＝11，∵a1，a2，a3的和是20，∴a1＝1，∵2020÷3＝673…1，∴a2020＝a1＝1，故选：D．本题考查数字的变化规律，能够通过所给例子，找到式子的规律，利用有理数的运算与解方程等知识解题是关键．3、B【解析】试题分析：原式去括号合并即可得到结果．解：原式=2a﹣2b﹣3a﹣b=﹣a﹣3b，故选B点评：此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4、D【分析】分两种情况分析:当时;或当时,,再分别解不等式可得．【详解】若分式的值总是正数：当时，，解得;当时，，解得，此时a的取值范围是;所以的取值范围是或.故选：D．考核知识点：分式值的正负.理解分式取值的条件是解的关键点：分式分子和分母的值同号，分式的值为正数．5、C【分析】根据图形旋转的性质，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，即可求∠BAB′，求∠BAB′的度数即可．【详解】解：∵根据图形旋转的性质得，

∴∠BAC=∠B′AC′,

∴∠BAB′=∠CAC′

∵,

∴∠BAB′=(-)=30°

故选C．本题主要考查了旋转的性质，图形旋转前后不发生任何变化，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，这是解决问题的关键．6、C【解析】分析：根据等式的基本性质可判断出选项正确与否．详解：A、根据等式性质1，a＝b两边都减c，即可得到a−c＝b−c，故本选项正确；B、根据等式性质1，a＝b两边都加c，即可得到a＋c＝b＋c，故本选项正确；C、根据等式性质2，当c≠0时原式成立，故本选项错误；D、根据等式性质2，a＝b两边都乘以c，即可得到ac＝bc，故本选项正确.故选C．点睛：主要考查了等式的基本性质．等式性质：（1）等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；（2）等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．7、C【分析】根据一元一次方程的解法直接逐一进行判断即可．【详解】解：①方程移项，得，故错误；②方程去括号得，，故正确；③方程去分母，得，故错误；④方程系数化为得，，故错误；所以错误的个数是3个；故选C．本题主要考查一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键．8、D【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，1的相反数还是1．【详解】根据相反数的定义可得：－3的相反数是3.故选D.本题考查相反数，题目简单，熟记定义是关键.9、A【分析】根据有理数乘除和乘方的运算法则计算出结果，再比较大小即可【详解】解：A.；B.；C.D.最小的数是-25故选：A本题考查了有理数的混合运算和有理数大小的比较，熟练掌握相关的法则是解题的关键10、C【分析】根据线段的性质对各选项进行逐一分析即可．【详解】A、根据两点确定一条直线，故本选项错误；

B、根据两点确定一条直线，故本选项错误；

C、根据两点之间，线段最短，故本选项正确；

D、根据两点确定一条直线，故本选项错误．

故选：C．本题考查两点之间线段最短，熟知“两点之间，线段最短”是解答此题的关键．11、A【分析】根据加减乘除的运算法则依次计算得出结果，然后做出判断．【详解】解：①，错误；②，错误；③，错误；④，正确，故选：A．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12、C【分析】根据的符号分情况讨论，再根据绝对值运算进行化简即可得．【详解】由题意，分以下四种情况：①当全为正数时，原式②当中两个正数、一个负数时，原式③当中一个正数、两个负数时，原式④当全为负数时，原式综上所述，所求式子的所有可能的值有3个故选：C．本题考查了绝对值运算，依据题意，正确分情况讨论是解题关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1．【分析】先根据两点间的距离公式得到AB的长度，再根据AP＝2PB求得AP的长度，再用﹣加上该长度即为所求．【详解】解：AB＝﹣（﹣）＝，AP＝×＝，P：﹣＝＝1．故P站台用类似电影的方法可称为“1站台”．故答案为1．本题考查了数轴，关键是用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．14、-1【分析】先求出方程的解，然后把x的值代入方程，求解m的值．【详解】解：解方程得：，把代入方程，得：，解得：，故答案为：-1．本题考查了同解方程，解决本题的关键是能够求解关于x的方程，要正确理解方程解的含义．15、数．【详解】解：∵正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，∴原正方体中“喜”相对的面上的字是“数”．本题考查正方体相对两个面上的文字，理解正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形是解题关键．16、【分析】根据解一元一次方程的步骤进行求解即可.【详解】解：去分母，得：2x+1=-6移项，合并同类项得：2x=-7系数化为1，得：x=-故答案为:本题考查了一元一次方程的解法，按照步骤逐步求解，去分母进注意不要漏乘.17、-6【解析】试题解析：方程的解为：方程的解为：由题意可得：解得：故答案为：三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）（2）【解析】试题分析：（1）先求出第一个方程的解，然后根据互为相反数的和等于0列式得到关于m的方程，再根据一元一次方程的解法求解即可；（2）把m的值代入两个方程的解计算即可．解：（1）由x﹣2m=﹣3x+1得：x=m+1，依题意有：m+1+2﹣m=0，解得：m=6；（2）由m=6，解得方程x﹣2m=﹣3x+1的解为x=×6+1=3+1=1，…解得方程2﹣m=x的解为x=2﹣6=﹣1．考点：解一元一次方程．19、（1）10元/张，6元/张，1000张，8612元；（2）表格见解析，，653，653，347；（3）不能【分析】（1）根据题意可得，涉及到的数量有票价，总票数，票款总数；（2）售出的成人票为张，则学生票有（）张，学生票款元，成人票款元；（3）在票价不变，售出1000张票，可列式，计算，为整数，则能，不为整数，则不能．【详解】解：（1）写一写：10元／张，票6元／张，1000张票，票款8612元．（2）填一填：学生成人票数／张票款／元根据等量关系②，可列出方程：，解得因此，售出成人票653张，学生票347张（3）想一想：如果票价不变，那么售出1000张票所得票款不能（填“能”或“不能”）是7670元理由如下：令，解得，由为正整数知，不合题意，故舍去所以在票价不变的情况下，售出1000张票所得票款不能是7670元．本题考查了一元一次方程的实际应用，熟练掌握各个量之间的关系是解题的关键．20、（1）-26；（2）9【分析】（1）先乘除后加减，运算即可；（2）先将各项化到最简，然后进行加减计算即可.【详解】（1）原式=；（2）原式===.此题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握，即可解题.21、（1）OC是角平分线；（2）正确，理由见解析.【分析】(1)根据分别求出的度数，进而得出答案；(2)设，进而得出分别求出的度数，进而得出猜想是否正确.【详解】解：（1）平分,平分,是的平分线.（2）正确，理由如下设平分平分是的平分线.本题考查的是角度中的角平分线的问题，解题关键是根据题意得出角度之间的关系即可.22、（1）应从乙处调7人去甲处；（2）当m=92时：则应调往甲处各86人，乙处6人当m=96时：则应调往甲处各89人，乙处7人【分析】（1）设应从乙处调x人到甲处，则乙处剩下（96-x）人，根据甲处植树的人数是乙处植树人数的3倍得出方程，求出x的值；（2）设调