人教版数学七年级上册 1.2.1有理数的概念（练习题） 同步练习 含答案

分层作业1.2.1有理数的概念目录A组巩固过关 基础常考5大题型题型01判断是否为有理数题型04有理数的分类 题型02有理数概念辨析 题型05有理数的综合解答题型030的意义 B组能力进阶 C组思维拔高 判断是否为有理数1．（25-26七年级上·内蒙古呼和浩特·期末）在−4，227，0，π2，3.14159，6%，0.1010010001…（每相邻两个1之间依次多一个0）中，有理数共有（A．2 B．3 C．4 D．52．（25-26七年级上·内蒙古乌兰察布·期中）在−227，π，0，0.33，45%，1.6A．3个 B．4个 C．5个 D．6个3．（24-25七年级上·福建龙岩·期末）在数−227,3.010010001⋯⋯,A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．（25-26七年级上·内蒙古巴彦淖尔·期末）有下列一组数：6.4，−3.14，−0.6，49，0，10.1，2025，则下列说法正确的是（

A．有理数有6个 B．10.1是正数，不是分数C．非正数有3个 D．以上都不对5．（24-25七年级上·河南开封·期末）在167,0,2021,−85有理数概念辨析6．（25-26七年级上·云南昆明·期末）下列关于有理数的说法正确的是（

）A．有理数分为正有理数和负有理数 B．整数分为正整数和负整数C．有理数是可以写成两个整数之比（比的后项不为0）的数 D．0不是有理数7．（25-26六年级上·山东泰安·期中）下列说法中：①0是最小的整数；②非负数就是正数；③−π2不仅是有理数，而且是分数；④正数中没有最小的数，负数中没有最大的数．其中错误的说法的个数为（A．4个 B．3个 C．2个 D．1个8．（24-25七年级上·四川达州·期末）下列说法：①0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；③非负数就是正数；④正数中没有最小的数，负数中没有最大的数．其中正确的结论有（

）个A．0个 B．1个 C．2个 D．3个9．（24-25七年级上·宁夏银川·期中）下列说法正确的是（）A．0既不是整数也不是分数 B．整数和分数统称有理数C．一个数的绝对值一定是正数 D．绝对值等于它本身的数是−1,0和110．（25-26七年级上·江苏扬州·期末）①正有理数包括正整数和正分数；②整数是正整数和负整数的统称；③有理数是正整数、负整数、正分数、负分数的统称；④0是偶数，但不是自然数；⑤偶数包括正偶数、负偶数和0．以上说法中，正确的序号为_________．0的意义11．（25-26七年级上·浙江绍兴·开学考试）某种食品的广告词之一是“0添加”，这里的0可以（

）A．表示“起点” B．用来“占位” C．表示“没有” D．表示“分界”12．（24-25七年级上·四川自贡·开学考试）四位同学在整理关于数字“0”的知识时，说得正确的有（

）个小红∶0既表示没有，也表示起点，还表示正负数的分界点．小明∶读数时，每级末尾不管有几个0，都不读．小丽∶因为0.3=0.30，所以去掉一个数末尾的0，不会改变这个数的大小．小刚∶除法中除数不能为0，分数的分母不能为0，比的后项也不能为0．A．2 B．3 C．413．（24-25七年级上·湖南衡阳·期中）___________既不是正数，也不是负数，但它是整数．14．（24-25七年级上·北京朝阳·期中）有理数0除了表示“没有”，还可以表示其他意义，可以是_____．15．下列对“0”的说法正确的个数是________①0是正数与负数的分界；②0只表示“什么也没有”；③0可以表示特定的意义，如0℃；④0是正数．有理数的分类16．（25-26七年级上·广东东莞·期中）把下列各数的序号填在相应的大括号内：①12，②−19．③−5，④227，⑤0，⑥−5.32，⑦3.14，⑧π(1)正有理数集合；｛____________________…｝(2)负有理数集合：｛____________________…｝(3)整数集合：｛____________________…｝17．（25-26七年级上·辽宁大连·期末）将下列各数填入对应集合：−18，+7，−4，−1.1，2，27，235，0，整数集合：｛…｝分数集合：｛…｝正数集合：｛…｝负数集合：｛…｝18．（24-25七年级上·宁夏吴忠·期末）将下列各数填入适当的括号内：+6,−3,3正数集合：{

}整数集合：{

}负有理数集合：{

}正分数集合：{

}19．（24-25七年级上·福建龙岩·期末）把下列各数分别填在相应的大括号里，将各数用逗号分开∶−2，6正数：{_____________________________}；负分数∶{____________________________________}负整数：{______________________}；整数∶{____________________________________}20．（24-25七年级上·宁夏银川·期中）把下列各数填入相应集合内：8.5，−12，0.3，0，−3.4，12，−9，41(1)正数集合：{

...}；(2)整数集合：{

...}；(3)负分数集合：{

...}．21．（25-26七年级上·福建泉州·期末）把下列各数填在相应的括号里−3，235，7，3.14，2025，−334，0，−5整数集合：

……分数集合：

……有理数集合：

……非负整数集合：

……22．（25-26七年级上·湖北襄阳·期中）下图中的三个圈分别表示负有理数集合，整数集合和正有理数集合．(1)0应填在______区域，23应填入______区域，D(2)请将下列各数填入图中适当的区域内．4，227，−1.2，−100，0，+2.25，−512，+10，有理数的综合解答23．（25-26七年级上·甘肃武威·期中）算筹是世界上最古老的计数工具，算筹的摆法有如图纵式和横式两种，以算筹的计数的方法是摆个位为纵，十位为横，百位为纵，千位为横…这样纵横依次交替，零以空格表示。如3257就表示成．(1)算筹所表示的数是．(2)请用算筹表示下列各数：(3)用三根算筹可以表示两位数（十位不能为零，且用完三根算筹），请在图中的虚线框中摆出来，并在下方括号里填上所表示的数．（注：写三个）24．读完下面这段话，回答问题我们的教室长12m，宽8m，讲台长1.2m，宽0.8m，我们班有50人，占全年级人数的(1)在老师刚才描述中出现了哪些数字？哪些属于计数和测量？哪些属于标号与排序？(2)你能将这些数字进行分类吗？(3)在实际生活中仅有整数和分数够用吗？请你举例说明．25．将一串有理数按下列规律排列，回答下列问题：(1)在A处的数是正数还是负数？(2)负数排在A，B，C，D中的什么位置？(3)第2028个数是正数还是负数？排在对应于A，B，C，D中的什么位置？26．黑板上有10个有理数，小明说“其中有6个正数”，小红说“其中有6个整数”，小华说“其中正分数的个数与负分数的个数相等”，小林说“负数的个数不超过3个”．请你根据四位同学的叙述判断这10个有理数中共有几个负整数．1．（25-26七年级上·河南南阳·期末）在−18，9，0，12%，−7.2，7A．6个 B．5个 C．4个 D．3个2．（25-26七年级上·广东广州·期末）关于−4，227，0.41，−116A．−4，0不是正数B．227C．−4，227，0.41，−1D．−4，−113．（25-26七年级上·广东珠海·期末）下列说法中，正确的是（）A．正有理数、负有理数统称为有理数B．非负数就是正数C．正有理数、负有理数和零统称为有理数D．有理数包括小数和分数4．（25-26七年级上·浙江衢州·期末）学习有理数后，甲、乙两名同学对负数有了新的认识，甲：负数比0小；乙：0不是负数．这两名同学的说法，正确的是（

）A．甲对乙错 B．甲错乙对 C．甲、乙均对 D．甲、乙均错5．（25-26七年级上·福建莆田·期中）下列说法正确的是（

）A．海拔0mB．有绝对值最大的有理数C．整式43D．从莆田到厦门的路程一定，行驶的时间与平均速度成反比例关系6．（24-25七年级上·江苏淮安·期末）下面对生活中数据的估计，最合适的是（

）A．一瓶矿泉水约为500毫升 B．七年级学生1000米跑合格成绩为60秒C．一张数学试卷的面积约为20平方米 D．一本七年级数学教科书的质量约为15克7．将下列各数填在相应的集合内.5，14，−3，−312，0，2010，−35正数集合{…}；负数集合{…}；自然数集合{…}；整数集合{…}；分数集合{…}；负分数集合{…}；非负数集合{…}；非正整数集合{…}；8．（25-26六年级下·黑龙江大庆·期中）在下列数中：−|−3|，0.23，(−2)2，0，(−3)3，−−20062，−15，−−19．（25-26七年级上·江西景德镇·期中）将下列各数填入相应的框内：①−0.5；②0；③0.313131…（31循环）；④−8；⑤−213；⑥−89；⑦56.8；⑧（1）

（2）

1．（25-26七年级上·福建南平·期末）已知a，b，c是三个整数，则a+b2，b+c2，A．都是整数 B．都不是整数C．至少有一个是整数 D．至多有一个是整数2．（2025·贵州贵阳·二模）我国古代用算筹记数，表示数的方式有纵、横两种（如图），记数规则为：个位、百位、万位数用纵式表示；十位、千位数用横式表示；“0”用空位来代替．发现负数后，数学家还创造了在这个数的最后一个码上加一斜杠表示负数．如算筹“”表示的数为−248，则算筹“”表示的数为（

）A．6037 B．−6037 C．637 D．−6373．（2024七年级·全国·竞赛）若4m+1,3m−1为整数，则整数A．0个 B．1个 C．2个 D．3个4．（24-25七年级上·内蒙古呼和浩特·期末）下列说法中，其中错误的有____________个①0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；③正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数；④非负数就是正数；⑤−π⑥带“−”号的数一定是负数；⑦无限小数不都是有理数；⑧正数中没有最小的数，负数中没有最大的数．

分层作业1.2.1有理数的概念目录A组巩固过关 基础常考5大题型题型01判断是否为有理数题型04有理数的分类 题型02有理数概念辨析 题型05有理数的综合解答题型030的意义 B组能力进阶 C组思维拔高 判断是否为有理数1．（25-26七年级上·内蒙古呼和浩特·期末）在−4，227，0，π2，3.14159，6%，0.1010010001…（每相邻两个1之间依次多一个0）中，有理数共有（A．2 B．3 C．4 D．5【答案】D【详解】解：−4是整数，是有理数；2270是整数，是有理数；π2中π是无限不循环小数，因此π3.14159是有限小数，是有理数；6%=0.06，是有限小数，是有理数；0.1010010001…（每相邻两个1之间依次多一个0）是无限不循环小数，是无理数。综上，有理数共有5个．2．（25-26七年级上·内蒙古乌兰察布·期中）在−227，π，0，0.33，45%，1.6A．3个 B．4个 C．5个 D．6个【答案】C【分析】根据有理数的定义逐个判断六个数即可得到结果．【详解】解：∵整数和分数统称为有理数，有限小数和无限循环小数都可化为分数，属于有理数，逐个判断得：−22π是无限不循环小数，不是有理数；0是整数，是有理数；0.33是有限小数，是有理数；45%=0.45是有限小数，是有理数；1.6故有理数共5个，故选C．3．（24-25七年级上·福建龙岩·期末）在数−227,3.010010001⋯⋯,A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】B【分析】根据整数和分数统称有理数，无限循环小数属于有理数．【详解】解：−223.010010001⋯⋯是无限不循环小数，不属于有理数；π30.2则有理数共有2个．4．（25-26七年级上·内蒙古巴彦淖尔·期末）有下列一组数：6.4，−3.14，−0.6，49，0，10.1，2025，则下列说法正确的是（

A．有理数有6个 B．10.1是正数，不是分数C．非正数有3个 D．以上都不对【答案】C【分析】本题考查了有理数、正数、分数、非正数的定义，理解其定义是解题的关键．根据相关知识点逐一判断各选项的正误．【详解】解：A：整数和分数统称有理数，题目中的7个数均为有理数，故该选项不合题意；B：10.1是有限小数，属于分数，故该选项不合题意；C：非正数包含0和负数，则有−3.14，−0.6，0，共3个，故该选项符合题意．故选：C．5．（24-25七年级上·河南开封·期末）在167,0,2021,−85【答案】8【分析】本题主要考查了有理数的知识，依据有理数的定义，区分所给数中的有理数与无理数，再统计有理数的个数，有理数包含整数和分数，分数涵盖有限小数、无限循环小数，无理数为无限不循环小数．【详解】解：有理数是整数（正整数、0、负整数）和分数的统称，分数包括有限小数、无限循环小数，无理数是无限不循环小数，对所给数逐一判断：在167,0,2021,−1670是整数，属于有理数；2021是正整数，属于有理数；−810%可化为0.10.67是有限小数，属于有理数；π20.101001000⋅⋅⋅是无限不循环小数，属于无理数；−85是负整数，属于有理数；−0.3综上所述，有理数共有8个．故答案为：8．有理数概念辨析6．（25-26七年级上·云南昆明·期末）下列关于有理数的说法正确的是（

）A．有理数分为正有理数和负有理数 B．整数分为正整数和负整数C．有理数是可以写成两个整数之比（比的后项不为0）的数 D．0不是有理数【答案】C【分析】本题考查了有理数的分类与定义．根据有理数的相关概念逐一判断选项正误．【详解】解：有理数分为正有理数、0和负有理数，A选项错误；整数分为正整数、0和负整数，B选项错误；有理数是可以写成两个整数之比（比的后项不为0）的数，C选项正确；0是有理数，D选项错误；故选：C．7．（25-26六年级上·山东泰安·期中）下列说法中：①0是最小的整数；②非负数就是正数；③−π2不仅是有理数，而且是分数；④正数中没有最小的数，负数中没有最大的数．其中错误的说法的个数为（A．4个 B．3个 C．2个 D．1个【答案】B【详解】解：①0不是最小的整数，∵负整数比0小，不存在最小的整数，∴①错误；②非负数包含正数和0，因此非负数不只是正数，∴②错误；③π是无限不循环小数，不属于有理数，∴③错误；④正数中没有最小的数，负数中没有最大的数，该说法正确；综上，错误的说法共有3个．8．（24-25七年级上·四川达州·期末）下列说法：①0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；③非负数就是正数；④正数中没有最小的数，负数中没有最大的数．其中正确的结论有（

）个A．0个 B．1个 C．2个 D．3个【答案】B【分析】根据整数、有理数、非负数的定义逐一判断各说法正误，统计正确结论个数即可．【详解】解：①整数包含负整数、0、正整数，所有负整数都小于0，原说法错误；②有理数分为正有理数、0、负有理数，原说法错误；③非负数就是正数和0，原说法错误；④正数中没有最小的数，负数中没有最大的数，正确．综上，正确的结论共有1个．9．（24-25七年级上·宁夏银川·期中）下列说法正确的是（）A．0既不是整数也不是分数 B．整数和分数统称有理数C．一个数的绝对值一定是正数 D．绝对值等于它本身的数是−1,0和1【答案】B【分析】本题考查有理数的定义与绝对值的性质，根据相关基础概念逐一判断选项即可．【详解】解：∴0是整数，故A选项说法错误；∵有理数的定义为整数和分数统称有理数，故B选项说法正确；∵0的绝对值是0，0不是正数，故C选项说法错误；∵所有非负数的绝对值都等于它本身，故D选项说法错误．综上，选B．10．（25-26七年级上·江苏扬州·期末）①正有理数包括正整数和正分数；②整数是正整数和负整数的统称；③有理数是正整数、负整数、正分数、负分数的统称；④0是偶数，但不是自然数；⑤偶数包括正偶数、负偶数和0．以上说法中，正确的序号为_________．【答案】①⑤/⑤①【分析】根据有理数的分类，整数的定义，偶数和自然数的定义，逐一判断每个说法的正误，即可得到结果．【详解】解：①根据正有理数的分类，正有理数包括正整数和正分数，该说法正确；②整数是正整数、0、负整数的统称，原说法漏掉0，故该说法错误；③有理数是整数和分数的统称，其中整数包含0，∴有理数包括正整数、0、负整数、正分数、负分数，原说法漏掉0，故该说法错误；④0是偶数，也是自然数，原说法错误；⑤根据偶数的定义，偶数包括正偶数、负偶数和0，该说法正确0的意义11．（25-26七年级上·浙江绍兴·开学考试）某种食品的广告词之一是“0添加”，这里的0可以（

）A．表示“起点” B．用来“占位” C．表示“没有” D．表示“分界”【答案】C【详解】解：不同场景中0有不同含义：A选项，测量时刻度尺的0刻度表示起点，不符合题意；B选项，多位数中的0起到占位作用，不符合题意；C选项，“0添加”指没有添加额外成分，这里0表示“没有”，符合题意；D选项，0是正负数的分界，如温度中的0℃表示分界，不符合题意．12．（24-25七年级上·四川自贡·开学考试）四位同学在整理关于数字“0”的知识时，说得正确的有（

）个小红∶0既表示没有，也表示起点，还表示正负数的分界点．小明∶读数时，每级末尾不管有几个0，都不读．小丽∶因为0.3=0.30，所以去掉一个数末尾的0，不会改变这个数的大小．小刚∶除法中除数不能为0，分数的分母不能为0，比的后项也不能为0．A．2 B．3 C．4【答案】B【分析】根据0的意义、整数读数规则、小数性质、除法与分数、比的相关知识逐个判断即可．【详解】解：小红的表述：0既可以表示没有，也可作为测量的起点（如直尺的0刻度），还是正负数的分界点，该表述正确；小明的表述：根据整数读数规则，每级末尾的0都不读，该表述正确；小丽的表述：只有小数末尾的0去掉才不改变数的大小，整数末尾的0去掉会改变数的大小（如10去掉末尾的0变为1，大小改变），故该表述错误；小刚的表述：除法中除数为0无意义，分数的分母相当于除法的除数，比的后项也相当于除法的除数，因此分数的分母、比的后项都不能为0，该表述正确；综上，正确的表述共有3个，选项B符合题意．13．（24-25七年级上·湖南衡阳·期中）___________既不是正数，也不是负数，但它是整数．【答案】0【分析】本题主要考查有理数的分类，属于基础知识．根据有理数的分类可求解．【详解】解：0既不是正数，也不是负数，但它是整数．故答案为：0．14．（24-25七年级上·北京朝阳·期中）有理数0除了表示“没有”，还可以表示其他意义，可以是_____．【答案】数轴上的原点（答案不唯一）【分析】本题主要考查“0”的意义，熟练掌握“0”的意义是解题的关键；因此此题可根据题意直接进行求解．【详解】解：有理数0除了表示“没有”，还可以表示其他意义，可以是表示数轴上的原点；故答案为数轴上的原点（答案不唯一）．15．下列对“0”的说法正确的个数是________①0是正数与负数的分界；②0只表示“什么也没有”；③0可以表示特定的意义，如0℃；④0是正数．【答案】2【分析】本题考查了正数和负数、0的意义等知识点，掌握零的意义是解题的关键．根据0的意义逐项判断即可解答．【详解】解：①因为正数大于0，负数小于0，所以0是正数与负数的分界，故①正确；②0除了表示“什么也没有”，还可以表示其他意义，如0℃等，故②错误；③0可以表示特定的意义，如0℃，故③正确；④0既不是正数，也不是负数，故④错误，综上所述：正确的有①③，共2个．故答案为：2．有理数的分类16．（25-26七年级上·广东东莞·期中）把下列各数的序号填在相应的大括号内：①12，②−19．③−5，④227，⑤0，⑥−5.32，⑦3.14，⑧π(1)正有理数集合；｛____________________…｝(2)负有理数集合：｛____________________…｝(3)整数集合：｛____________________…｝【答案】(1)①，④，⑦，⑨(2)②，③，⑥(3)①，③，⑤【分析】根据正有理数、负有理数、整数的定义对各数逐一分类即可．【详解】（1）解：π是无限不循环小数，不属于有理数，正有理数是大于0的有理数，因此正有理数集合：｛①，④，⑦，⑨…｝.（2）解：负有理数是小于0的有理数，因此负有理数集合：｛②，③，⑥，…｝；（3）解：整数包括正整数，0和负整数，因此整数集合：｛①，③，⑤，…｝．17．（25-26七年级上·辽宁大连·期末）将下列各数填入对应集合：−18，+7，−4，−1.1，2，27，235，0，整数集合：｛…｝分数集合：｛…｝正数集合：｛…｝负数集合：｛…｝【答案】−18，+7，−4，2，0；−1.1，27，235，0.45，−3.28；+7，27，2，235，0.45；−18【分析】根据整数，分数，正数，负数的定义，把各数填入相应的集合里面即可．【详解】解：整数集合：｛−18，+7，−4，2，0…｝分数集合：｛−1.1，27，235，0.45正数集合：｛+7，27，2，235负数集合：｛−18，−4，−1.1，−3.28…｝18．（24-25七年级上·宁夏吴忠·期末）将下列各数填入适当的括号内：+6,−3,3正数集合：{

}整数集合：{

}负有理数集合：{

}正分数集合：{

}【答案】正数集合：{+6,整数集合：{+6,−3,0}负有理数集合：{−3,−2正分数集合：{【分析】根据正数、整数、负有理数、正分数的定义对给出的数逐一判断分类即可．【详解】略19．（24-25七年级上·福建龙岩·期末）把下列各数分别填在相应的大括号里，将各数用逗号分开∶−2，6正数：{_____________________________}；负分数∶{____________________________________}负整数：{______________________}；整数∶{____________________________________}【答案】65，7，+12，【分析】根据有理数的分类解答即可．【详解】解：正数：{65负分数∶{−31负整数：{−2，整数∶{−2，20．（24-25七年级上·宁夏银川·期中）把下列各数填入相应集合内：8.5，−12，0.3，0，−3.4，12，−9，41(1)正数集合：{

...}；(2)整数集合：{

...}；(3)负分数集合：{

...}．【答案】(1)8.5，0.3，12，4(2)0，12，−9(3)−12，−3.4【分析】根据正数、整数、负分数的定义，对给出的数逐一判断，归类填入对应集合即可，大于0的数为正数，整数包含正整数、0、负整数，小于0的分数为负分数，有限小数属于分数.【详解】（1）解：大于0的数是正数，因此正数集合为{8.5，0.3，12，41（2）解：整数包含正整数、0、负整数，因此整数集合为{0，12，−9，…}；（3）解：小于0的分数是负分数，因此负分数集合为{−12，−3.4，21．（25-26七年级上·福建泉州·期末）把下列各数填在相应的括号里−3，235，7，3.14，2025，−334，0，−5整数集合：

……分数集合：

……有理数集合：

……非负整数集合：

……【答案】整数集合：−3,7,2025,0；分数集合：235,3.14,−334【分析】本题考查了有理数的分类，根据有理数分类的定义逐项分析即可【详解】解：整数集合：−3,7,2025,0；分数集合：235有理数集合：−3,23非负整数集合：7,2025,022．（25-26七年级上·湖北襄阳·期中）下图中的三个圈分别表示负有理数集合，整数集合和正有理数集合．(1)0应填在______区域，23应填入______区域，D(2)请将下列各数填入图中适当的区域内．4，227，−1.2，−100，0，+2.25，−512，+10，【答案】(1)C，E，正整数(2)见解析【分析】本题考查了有理数的分类，掌握相关概念是解题的关键．（1）根据整数分为正整数和负整数和零，正有理数分为正整数和正分数，负有理数分为负整数和负分数，进行作答即可；（2）根据有理数的分类逐个判断进行填写即可．【详解】（1）解：0是整数，应填在C区域；23是正有理数，应填在ED区域表示的有理数是正整数；故答案为：C，E，正整数；（2）解：将各数填入适当的区域如图所示：有理数的综合解答23．（25-26七年级上·甘肃武威·期中）算筹是世界上最古老的计数工具，算筹的摆法有如图纵式和横式两种，以算筹的计数的方法是摆个位为纵，十位为横，百位为纵，千位为横…这样纵横依次交替，零以空格表示。如3257就表示成．(1)算筹所表示的数是．(2)请用算筹表示下列各数：(3)用三根算筹可以表示两位数（十位不能为零，且用完三根算筹），请在图中的虚线框中摆出来，并在下方括号里填上所表示的数．（注：写三个）【答案】(1)见详解(2)见详解(3)见详解【分析】此题考查数字的表示，理解题意是解题的关键．（1）根据图形的表示进行解答即可；（2）结合（1）根据图形的表示进行解答即可；（3）根据图形的表示进行解答即可．【详解】（1）解：算筹所表示的数是3875．故答案为：3875；（2）解：用算筹表示下列各数：（3）解：用三根算筹可以表示两位数（十位不能为零，且用完三根算筹），请在图中的虚线框中摆出来，并在下方括号里填上所表示的数．（注：写三个）24．读完下面这段话，回答问题我们的教室长12m，宽8m，讲台长1.2m，宽0.8m，我们班有50人，占全年级人数的(1)在老师刚才描述中出现了哪些数字？哪些属于计数和测量？哪些属于标号与排序？(2)你能将这些数字进行分类吗？(3)在实际生活中仅有整数和分数够用吗？请你举例说明．【答案】(1)见解析(2)见解析(3)见解析【分析】本题主要考查了数字的分类（计数、测量、标号与排序）、整数与分数的概念，以及数在实际生活中的应用，熟练掌握数字的分类方法和整数、分数的定义是解题的关键．（1）先从题干描述中逐一提取出现的所有数字，再根据计数、测量、标号与排序的定义，对每个数字的用途进行判断和归类．（2）依据整数和分数的数学定义，对提取出的所有数字进行整数与分数的划分．（3）结合实际生活中的具体数学问题，举例说明仅用整数和分数无法满足需求，从而论证数系需要扩展．【详解】（1）解：老师刚才描述中出现了：12、8、1.2、0.8、50、8%、13计数的有50，测量的有12m、8m、1.2m、0.8m（2）解：按整数和分数分类：整数有12、8、50、13，分数有1.2、0.8、8%（3）解：仅有整数和分数不够用，例如求圆的周长和面积时，发现圆周率但圆周率的值并不能由两个整数相除而得；又如求边长为1的正方形对角线长时，求得的也不是整数和分数．25．将一串有理数按下列规律排列，回答下列问题：(1)在A处的数是正数还是负数？(2)负数排在A，B，C，D中的什么位置？(3)第2028个数是正数还是负数？排在对应于A，B，C，D中的什么位置？【答案】(1)正数；(2)B、D；(3)正数，A．【分析】本题考查了数字规律问题，找出题中数字排列规律是解题的关键．（1）观察规律，找出循环，注意符号，即得答案；（2）观察规律，找出循环，注意符号，即得答案；（3）因为2028=4×507，根据规律，即得答案．【详解】（1）解：由数字排列规律可知：A是正数，B是负数，C是正数，D是负数．每4个数一循环，所以在A处的数是正数；（2）解：由（1）可知，负数排在B，D的位置上；（3）解：2028=4×507，根据（1）中数字排列规律可知，第2028个数是正数，排在对应A的位置上．26．黑板上有10个有理数，小明说“其中有6个正数”，小红说“其中有6个整数”，小华说“其中正分数的个数与负分数的个数相等”，小林说“负数的个数不超过3个”．请你根据四位同学的叙述判断这10个有理数中共有几个负整数．【答案】1【详解】本题考查有理数的定义，分类，正确区分整数，分数以及熟记正分数和负分数的定义是解题的关键．根据正数、负数，以及正整数和负整数的定义可以解答本题．【解答】解：因为10个有理数中有6个整数，所以分数10−6=4个，因为正分数的个数与负分数的个数相等，所以有2个负分数，2个正分数，因为负数的个数不超过3个，所以负数共3个，还有一个是0，∴负整数共1个．1．（25-26七年级上·河南南阳·期末）在−18，9，0，12%，−7.2，7A．6个 B．5个 C．4个 D．3个【答案】C【分析】本题考查非负数的概念，解题思路是先明确非负数的定义，非负数指大于或等于0的数，包括0和正数．再逐个判断给出的数，统计符合要求的数的个数即可．【详解】解：∵−18<0，−7.2<0，二者为负数，不符合要求．∵9>0，0=0，12%=0.12>0，7>0，四个数均满足大于或等于∴非负数共有4个．2．（25-26七年级上·广东广州·期末）关于−4，227，0.41，−116A．−4，0不是正数B．227C．−4，227，0.41，−1D．−4，−11【答案】B【分析】根据有理数的分类解答即可．【详解】解：B选项中0不是正数．3．（25-26七年级上·广东珠海·期末）下列说法中，正确的是（）A．正有理数、负有理数统称为有理数B．非负数就是正数C．正有理数、负有理数和零统称为有理数D．有理数包括小数和分数【答案】C【分析】有理数是分数和整数的统称，有理数分为正有理数，负有理数和零，非负数是大于或等于零的数，据此逐一判断即可．【详解】解：A、正有理数，负有理数和零统称为有理数，原说法错误，故此选项不符合题意；B、非负数是正数或者零，原说法错误，故此选项不符合题意；C、正有理数、负有理数和零统称为有理数，原说法正确，故此选项符合题意；D、有理数包括整数和分数，原说法错误，故此选项不符合题意；4．（25-26七年级上·浙江衢州·期末）学习有理数后，甲、乙两名同学对负数有了新的认识，甲：负数比0小；乙：0不是负数．这两名同学的说法，正确的是（

）A．甲对乙错 B．甲错乙对 C．甲、乙均对 D．甲、乙均错【答案】C【分析】本题考查了正负数的定义，0的意义等知识点，解题关键是掌握上述知识点并能熟练运用求解．根据有理数的定义判断甲和乙的说法是否正确．【详解】解：∵负数是指小于0的数，∴甲的说法正确；∵0既不是正数也不是负数，∴乙的说法正确．∴甲、乙均对，故选：C．5．（25-26七年级上·福建莆田·期中）下列说法正确的是（

）A．海拔0mB．有绝对值最大的有理数C．整式43D．从莆田到厦门的路程一定，行驶的时间与平均速度成反比例关系【答案】D【分析】本题考查海拔概念、有理数绝对值、单项式次数及反比例关系的判断，需根据初中数学知识逐一分析选项，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键．【详解】解：A、海拔0mB、有理数的绝对值可无限增大（如整数无限大），无最大值，故B错误；C、单项式43πr3中，变量D、路程s一定时，时间t与平均速度v满足t=s故选：D．6．（24-25七年级上·江苏淮安·期末）下面对生活中数据的估计，最合适的是（

）A．一瓶矿泉水约为500毫升 B．七年级学生1000米跑合格成绩为60秒C．一张数学试卷的面积约为20平方米 D．一本七年级数学教科书的质量约为15克【答案】A【分析】本题主要考查了数学常识，熟练掌握一些基本的数学常识是解题关键．根据生活经验、对长度单位、容积单位、质量单位和时间单位和数据的大小的认识，对各个选项进行分析，找出最合理的即可．【详解】解：A、一瓶矿泉水约为500毫升，则此项合适，符合题意；B、七年级学生1000米跑合格成绩约为180秒，则此项不合适，不符合题意；C、一张数学试卷的面积约为20平方分米，则此项不合适，不符合题意；D、一本七年级数学教科书的质量约为350克，则此项不合适，不符合题意；故选：A．7．将下列各数填在相应的集合内.5，14，−3，−312，0，2010，−35正数集合{…}；负数集合{…}；自然数集合{…}；整数集合{…}；分数集合{…}；负分数集合{…}；非负数集合{…}；非正整数集合{…}；【答案】5，14，2010，6.2；−3，−312，−35，−1；5，0，2010；5，−3，0，2010，−35，−1；14，−312，6.2；−312【分析】根据有理数的分类进行判断即可．【详解】解：正数集合{5，14，2010，6.2，…}；负数集合{−3，−312，−35自然数集合{5，0，2010，…}；整数集合{5，−3，0，2010，−35，−1，…}；分数集合{14，−312非负数集合{5，14，0，2010，6.2，…}；非正整数集合{−3，0，−35，−1故答案为：5，14，2010，6.2；−3，−312，-35，-1；5，0，2010；5，−3，0，2010，−35，−1；14，−312，6.2；−312；5，【点睛】本题主要考查了有理数的分类，解题时注意：整数和分数统称为有理数；整数包括正整数、0、负整数；分数包括正分数、负分数．8．（25-26六年级下·黑龙江大庆·期中）在下列数中：−|−3|，0.23，(−2)2，0，(−3)3，−−20062，−15，−−1【答案】−2【分析】根据正整数的概念知所给数中(−2)2，−−20062，−−10.2为正整数，得到m=3；根据非负数的概念知所给数中0.23，(−2)【详解】解：−|−3|=−3，0.23，(−2)2=4，0，(−3)3=−27，−−∴正整数有：(−2)2，−−20062，非负数有：中0.23，(−2)2，0，−−20062，∴m−n=3−5=−2，故答案为：−2．【点睛】本题考查代数