人教版数学七年级上册 2.2.1 有理数的乘法 第2课时 课件

有理数的乘法与除法2.2.1

有理数的乘法第2节第2章第2课时有理数的乘法运算律有理数的运算教学目标学

习

目

标123掌握有理数乘法的运算律,并利用运算律简化乘法运算.经历探索积的符号的过程,锻炼学生观察、分析、总结的能力.掌握多个有理数乘法积的符号确定方法,并能熟练运用乘法法则进行计算掌握乘法运算律，熟练进行多个有理数的乘法运算重点有理数的乘法运算律的正确、灵活运用.难点重难点知识回顾有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘，都得0.先确定积的正负号，然后把绝对值相乘．有理数的乘法运算的步骤：填空(1)(－3)×(－4)＝

(

×

)＝

；(2)3×(－4)＝

(

×

)＝

；(3)(－3)×(＋4)＝

(

×

)＝

；(4)0×(－4)＝

。练一练＋3

4

12

－

3

4

－12

－

3

4

－12

0

知识回顾

练一练解：不对，是从第二步开始出错的.

带分数先化成假分数，再进行计算.改正：小学里我们学习了哪些乘法的运算律？知识回顾乘法的交换律：乘法的结合律：乘法的分配律：a×b＝b×a（a×b）×c＝a×（b×c）（a＋b）×c＝a×c＋b×c

练一练解：(1)12.5×7×8=12.5×8×7=100×7=700

创设情境你会计算下列各题吗?试试看!(1)5×(－6)=

.(2)(－6)×5=

.(3)[3×(－4)]×(－5)=

.(4)3×[(－4)×(－5)]=

.－30－306060思考：对于有理数的乘法，小学学习的乘法的运算律还成立吗？新知讲授探究点1

乘法的运算律1.比较创设情境中的结果,你有什么发现?2.请再举几个例子验证你的发现.5×(－6)

(－6)×5[3×(－4)]×(－5)

3×[(－4)×(－5)]7×(－12)

(－12)×7（－8）×(－9)

(－9)×（－8）=

－84=

－84=72=

72讨论7×(－12)

(－12)×7（－8）×(－9)

(－9)×

（－8）结论：对于有理数的乘法，小学学习的乘法的交换律和结合律依然成立新知讲授探究点1

乘法的运算律归纳有理数乘法交换律乘法交换律：ab=ba.在有理数乘法中，两个数相乘，交换乘数的位置，积不变.书写提示a×b也可以写为a⋅b或ab。当用字母表示乘数时，“×”可以写为“⋅”或省略。注意：a，b可以取任意的有理数新知讲授探究点1

乘法的运算律归纳特别提醒：根据乘法交换律和结合律，多个有理数相乘，可以任意交换乘数的位置，也可以先把其中的几个数相乘.有理数乘法结合律推广:abc=(ab)c=a(bc)=(ac)b在有理数乘法中三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。乘法结合律：

(ab)c=a(bc)新知讲授探究点1

乘法的运算律做一做1.计算:(1)5×[3+(－7)];(2)5×3+5×(－7).有括号线计算括号里面的(1)5×[3+(－7)]=5×(－4)=－20(2)5×3+5×(－7)=15+(－35)=15－35=－20.5×[3+(－7)]5×3+5×(－7).2.你有什么发现?讨论发现：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加.新知讲授探究点1

乘法的运算律3.请再举几个例子验证你的发现.从上述的计算中,你能得出什么结论?

(－6)×[4＋(－9)]=

(－6)×(－5)=30

=－22+10=－2

(－6)×4＋(－6)×(－9)讨论=

(－24)＋54=30

(－6)×[4＋(－9)]

(－6)×4＋(－6)×(－9)

在有理数计算中，乘法的分配律成立新知讲授探究点1

乘法的运算律归纳有理数乘法分配律在有理数中，一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加.有理数乘法分配律：a(b+c)=ab+ac注意：

运用分配律时,要用括号外的因数乘括号内每一个因数，不能有遗漏新知讲授探究点1

乘法的运算律例1:

（1）计算2×3×0.5×(－7)；

教材P41解：（1）2×3×0.5×(－7)=(2×0.5)×[3×(－7)]=1×(－21)=－21乘法交换律和结合律（2）解法1：

解法2：

新知讲授探究点1

乘法的运算律3.简便程度对比：解法2更简便

原因：分数和12相乘可以直接约分，不需要先通分计算括号内复杂的分数加减，计算数字更小、步骤更少，口算就能完成，减少通分出错的可能。比较解法1与解法2，它们在运算顺序上有什么区别?解法二运用了什么运算律?哪种解法运算简便?讨论1.运算顺序区别解法1：

先算括号内，把三个分数通分、加减合并成一个分数，先求和差，再做乘法。解法2：利用乘法分配律，先把12分别和括号里每一个分数相乘，再算加减。2.解法2用到了乘法分配律：a(b+c)=ab+ac1.乘法的交换律、结合律只涉及一种运算,而分配律要涉及两种运算.2.分配律还可写成:

a×b+a×c=a×(b+c)，可以进行简便计算.3.字母a，b，c可以表示正数、负数，也可以表示零,

即a，b，c可以表示任意有理数.新知讲授探究点1

乘法的运算律4.利用运算律计算：（1）不要漏掉符号

（2）不要漏乘.注意新知讲授探究点2

多个有理数相乘1.改变例题(1)的乘积式子中某些乘数的符号,得到下列的一些式子.它们的积是正的还是负的?2×3×(－0.5)×(－7);2×(－3)×(－0.5)×(－7);(－2)×(－3)×(－0.5)×(－7);讨论2×3×0.5×(－7)

改变乘数的符号正负正有理数乘法符号：同号得正，异号得负两个负数三个负数四个负数

多个有理数连乘，积的符号与负因数的个数有关积的绝对值等于各因数的绝对值的积新知讲授探究点2

多个有理数相乘如果有乘数为0，那么积有什么特点？0

×20

×2×(－5)0

×2×(－5)×(－16)=0=0=0讨论1.几个不是0的数相乘,负的乘数的个数是偶数时,积为正数;负的乘数的个数是奇数时,积为负数.积的绝对值是各个乘数的绝对值的积.2.几个数相乘,如果其中有乘数为0,那么积等于0.归纳有乘数为0，那么积都是0多个有理数相乘新知讲授探究点2

多个有理数相乘

【思路点拨】观察乘数中有无0→有0则积为0,无0则先确定积的符号→再计算绝对值.

(3)原式=0.

新知巩固教材P43解:（1）原式​=−85×[(−25)×(−4)]

=−85×100

=−8500

新知巩固

解：

教材P43归纳：多个有理数乘法的运算步骤1.观察乘数中有没有0,若有,则积等于0.2.若乘数中没有0,观察负的乘数的个数,确定积的符号.3.各乘数的绝对值的积即为积的绝对值.检测反馈1.4个有理数相乘,积的符号是负号,则这四个有理数中,正数有 (

)A.1个或3个

B.1个或2个

C.2个或4个

D.3个或4个2.若两个有理数的和与它们的积都是正数,则这两个数 (

)A.都是负数 B.是符号相同的非零数C.都是正数

D.都是非负数

ACA检测反馈

(3)原式=(－7)×[（42.07）+(－2.07)]

=(－7)×40

=－2801.如图，数轴上有①②③④四部分，已知a＜0，abc＞0，则原点所在

的部分为()A.①B.②C.③D.④拓展提升C2.

下列运算过程中，错误的是(

)A

16.

计算:

拓展提升请用上面方法计算：

拓展提升

真题感知1.[2024南京玄武区期末]如图，数轴上点A，B，C，D所

表示的数分别是a，b，c，d，若abcd＜0，ab＞cd，

则原点的位置在(

)A.点A的左边B.线段AB上C.线段BC上D.线段CD上D内容乘法的运算律乘法交换律乘法结合律分配律多个有理数相乘课堂小结ab=ba(ab)c=a(bc)a(b+c)=ab+ac两个数相乘，交换乘数的位置，积不变三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加（1）几个不为0的数相乘，负的乘数的个数是偶数时，积为正数；负的乘数的个数是奇数时，积为负数.（2）几个数相乘，如果其中有乘数为0，那么积为0.课堂小结几个有理数相乘无乘数0有乘数0偶数个负的乘数奇数个负的乘数积为0积为正积为负绝对值