中考试题及答案数学

中考试题及答案数学一、选择题（8题，每题3分，共24分）

1.在一个不透明的袋子里装有5个红球和3个蓝球，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是（）

A.5/8

B.3/8

C.3/5

D.5/3

2.若一个正数的平方根是3和-3，则这个数是（）

A.9

B.-9

C.3

D.-3

3.不等式2x-5>1的解集是（）

A.x>3

B.x<3

C.x>-3

D.x<-3

4.函数y=x^2+2x+1的图像的顶点坐标是（）

A.(-1,0)

B.(1,0)

C.(-1,2)

D.(1,2)

5.一个直角三角形的两条直角边长分别为3和4，则斜边的长度是（）

A.5

B.7

C.25

D.12

6.在一个样本中，数据5,7,7,9,10的中位数是（）

A.7

B.8

C.9

D.10

7.若一个等腰三角形的底边长为8，腰长为5，则其底角的大小是（）

A.30°

B.60°

C.45°

D.90°

8.在直角坐标系中，点A(2,3)关于y轴对称的点的坐标是（）

A.(2,-3)

B.(-2,3)

C.(-2,-3)

D.(3,2)

二、（一）多项选择题（5题，每题4分，共20分）

1.下列函数中，在定义域内是增函数的有（）

A.y=-2x+1

B.y=x^2

C.y=1/x

D.y=|x|

2.下列图形中，对称轴条数最少的是（）

A.等边三角形

B.正方形

C.等腰梯形

D.矩形

3.下列命题中，正确的有（）

A.两个无理数的和一定是无理数

B.两个有理数的积一定是有理数

C.一个角的大小等于它的补角的一半，则这个角是45°

D.在一个三角形中，等边对等角

4.下列事件中，必然事件的有（）

A.掷一枚硬币，正面朝上

B.从一个装有红、蓝、绿三种颜色球的袋子里随机摸出一个球，摸到红球

C.三角形的内角和等于180°

D.在一次抽奖活动中，抽中一等奖

5.下列数列中，是等差数列的有（）

A.2,4,6,8,...

B.3,6,9,12,...

C.1,1,2,3,5,...

D.a,a+d,a+2d,a+3d,...

（二）判断题（5题，每题2分，共10分）

1.一个数的平方根一定有两个，且它们互为相反数。（）

2.在一个三角形中，大角对大边。（）

3.函数y=kx(k≠0)的图像是一条直线。（）

4.如果两个数的平方相等，那么这两个数也相等。（）

5.在一个样本中，众数一定比中位数大。（）

三、（一）填空题（6题，每题3分，共18分）

1.若x^2-4x+1=0，则x^2+1/x的值是________。

2.在一个样本中，数据4,6,8,10,12的方差是________。

3.若一个圆的半径为5，则其面积是________。

4.在一个直角三角形中，若一个锐角的正弦值为1/2，则另一个锐角的正切值是________。

5.若一个等差数列的前三项分别是2,5,8，则其第四项是________。

6.若一个正方形的边长为4，则其内切圆的半径是________。

（二）计算题（4题，每题5分，共20分）

1.解方程：2(x-1)=x+3。

2.计算：(√3+1)-(√3-1)。

3.解不等式：3x-7>2x+1。

4.已知点A(1,2)和点B(3,0)，求线段AB的长度。

四、综合题（2题，每题10分，共20分）

1.如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D是BC的中点，点E是AC的中点，求证：DE⊥AB。

2.如图，在一个半径为5的圆中，弦AB的长度为6，求弦AB所对的圆心角的度数。

五、材料分析题（2题，每题14分，共28分）

1.某班同学进行了一次数学竞赛，成绩统计如下表：

成绩（分）|60|70|80|90|100

人数（人）|5|8|12|7|2

（1）求该班同学这次数学竞赛成绩的平均分。

（2）求该班同学这次数学竞赛成绩的中位数。

2.某工厂生产一种产品，已知该产品的成本为每件10元，售价为每件20元。工厂为了鼓励销售，决定对超过50件的产品每件优惠1元。某月该工厂生产了100件这种产品，全部售出。

（1）求该工厂该月生产这种产品的总成本。

（2）求该工厂该月销售这种产品的总利润。

答案部分：

一、选择题

1.A

2.A

3.A

4.C

5.A

6.B

7.B

8.B

二、（一）多项选择题

1.A,C

2.C

3.A,B,D

4.C

5.A,B,D

（二）判断题

1.√

2.√

3.√

4.×

5.×

三、（一）填空题

1.6

2.16

3.25π

4.√3

5.11

6.2

（二）计算题

1.x=5

2.2

3.x>8

4.2√2

四、综合题

1.证明：在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D是BC的中点，点E是AC的中点。因为AB=AC，所以∠ABC=∠ACB。又因为点D是BC的中点，所以BD=DC。在△ABD和△ACD中，AB=AC，BD=DC，AD=AD，所以△ABD≌△ACD(SSS)。所以∠ADB=∠ADC。又因为∠BAC=90°，所以∠ADB+∠ADC=90°。所以∠ADB=∠ADC=45°。所以DE⊥AB。

2.解：连接OA和OB。因为OA=OB=5，所以△OAB是等腰三角形。作OD⊥AB于D，所以AD=DB=3。在直角三角形OAD中，OD=√(OA^2-AD^2)=√(5^2-3^2)=√(25-9)=√16=4。所以sin∠AOB=AD/OA=3/5。所以∠AOB≈36.87°。因为弦AB所对的圆心角是∠AOB的两倍，所以弦AB所对的圆心角的度数约为73.74°。

五、材料分析题

1.（1）平均分=(60×5+70×8+80×12+90×7+100×2)/(5+8+12+7+2)=(300+560+960+630+200)/32=2650/3