2025-2026学年山西省大同市初中数学八年级期末上册自我评估黑金提分题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列长度的三条线段不能组成直角三角形的是（

）A．3，4，5B．5，C．7，，D．8，，

2、化简，结果是（

）A．B．C．D．6

3、已知一次函数（），如表是x与y的一些对应数值，则下列结论中正确的是（

）x…012…y…6420…

A．y随x的增大而增大B．函数的图象向上平移4个单位长度得到的图象C．函数的图象不经过第三象限D．若，两点在该函数图象上，且，则

4、甲、乙、丙、丁四人参加学校课后体育兴趣小组，期末进行了次跳绳测试，平均成绩都是每分钟个，其方差如下表：则这次跳绳中，这四个人发挥最稳定的是（

）

A．甲B．乙C．丙D．丁

5、已知方程组的解满足，则k的值是（

）A．B．C．D．

6、把的图像沿轴向下平移5个单位后所得图象的关系式是（

）A．B．C．D．

7、《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术，其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就，《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两：牛二、羊五，直金八两，问：牛、羊各直金几何？”

译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．问：每头牛、每只羊各值金多少两？”设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为（

）A．B．C．D．

8、如图，某学校举办元旦联欢会，准备在舞台侧长，高的台阶上铺设红地毯，已知台阶的宽为，则共需购买红地毯（

）

A．B．C．D．

9、下列说法中正确的个数为（

）

①三角形三边垂直平分线的交点到三边的距离相等；

②如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形；

③如果三角形的一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形；

④若，则分式的值为0.7A．1B．2C．3D．4二、填空题

10、的整数部分为，则的平方根=_____________．

11、如图所示，则∠3的度数是_____°．

12、小亮用作图象的方法解二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出了相应的两个一次函数图象如图所示，则他解的这个方程组是_________________．

13、若点A（a，b）在第三象限，则点B（﹣a+1，3b﹣2）在第_____象限．

14、已知：a，b是两个连续的整数，且则________．

15、若关于x，y的方程组的解是，则关于x，y的方程组的解是_____三、综合题

16、解方程组

（1）

（2）

17、如图，方格图中每个小正方形的边长为1，点A、B、C、M、N都在格点上．

(1)画出关于直线对称的．

(2)若以N点为原点建立平面直角坐标系，点B的坐标为，则关于x轴对称，写出点的坐标．

(3)在直线MN上找点P使最大，在图形上画出点P的位置，并直接写出的最大值．

18、某校在九年级学生中随机抽取了若干名学生参加“平均每天体育运动时间”的调查，根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图．

频数分布表组别运动时间t/min频数频率24160.354合计1

请根据图表中的信息解答下列问题：

(1)频数分布表中的______，______；

(2)教育部规定中小学生每天在校体育锻炼时间不少于1小时．若该校九年级共有480名学生，试估计该校九年级学生达到教育部规定的体育锻炼时间的人数．

19、【了解概念】

如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分，我们把这条直线称为这个平面图形的一条面积等分线，例如平行四边形的一条对角线所在的直线定是平行四边形的一条面积等分线．

(1)【理解运用】下列说法正确的是______（只填序号）．

①三角形的中线所在的直线是三角形的面积等分线；

②矩形有四条面积等分线；

③菱形的面积等分线互相垂直．

(2)如图，在平面直角坐标系中，O为原点，点A的坐标为，点B在x轴上，的面积等分线为过点A，与x轴交于点C，求点B的坐标．

(3)【拓展提升】

在平面直角坐标系中，O为坐标原点，，，，请直接写出四边形的所有过顶点的面积等分线的解析式．

20、已知：直线，直线AD与直线BC交于点E，∠AEC＝110°．

(1)如图①，BF平分∠ABE交AD于F，DG平分∠CDE交BC于G，求∠AFB+∠CGD的度数；

(2)如图②，∠ABC＝30°，在∠BAE的平分线上取一点P，连接PC，当∠PCD＝∠PCB时，直接写出∠APC的度数．

21、最近，受气温变暖趋势及频繁的大风影响，全球正在进入新一轮的森林火灾高发期，3月30日西昌泸山森林突发火灾，火势迅速向四周蔓延．直接威胁马道街道办事处和西昌城区安全有关部门紧急部署，疏散附近居民．并且组织了一批救灾帐篷和食品以备居民使用．已知帐篷和食品共680件，且帐篷比食品多200件．

（1）求帐篷和食品各多少件．

（2）现计划租用A，B两种货车共16辆，一次性将物资送往灾区，已知A种货车可装帐篷40件和食品10件，B种货车可装帐篷20件和食品20件，请设计一下，共有几种租车方案？

（3）在（2）的条件下，A种货车每辆需运费800元，B种货车每辆需运费720元，怎样租车才能使总运费最少？最少运费是多少元？

22、如图，以直角三角形的直角顶点为原点，以，所在直线为轴和轴建立平面直角坐标系，点，满足．

(1)点的坐标为（______，______）；点的坐标为（_______，______）；

(2)已知坐标轴上有两动点，同时出发，点从点出发沿轴负方向以每秒2个单位长度的速度匀速移动，点从点出发沿轴正方向以每秒1个单位长度的速度匀速移动，点到达点整个运动随之结束．的中点的坐标是，设运动时间为秒．是否存在这样的，使得三角形与三角形的面积相等？若存在，请求出的值：若不存在，请说明理由．

(3)在（2）的条件下，若，点是第二象限中一