吉林省柳河县2027届七上数学期末达标测试试题含解析

吉林省柳河县2027届七上数学期末达标测试试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图所示的立体图形从正面看到的图形是（）A． B．C． D．2．用四舍五入法对取近似数，精确到，得到的正确结果是（）A． B． C． D．3．方程的根为（）A． B． C． D．4．将如图所示的直角梯形绕直线旋转一周，得到的立体图形是（）A． B． C． D．5．单项式9xmy3与单项式4x2yn是同类项，则m＋n的值是()A．2 B．5 C．4 D．36．如图，已知点O在直线AB上，CO⊥DO于点O，若∠1=145°，则∠3的度数为（）A．35° B．45° C．55° D．65°7．已知等式，为任意有理数，则下列等式中，不一定成立的是（）A． B． C． D．8．十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从54万亿元增长80万亿元，稳居世界第二，其中80万亿用科学记数法表示为()A．8×1012 B．8×1013 C．8×1014 D．0.8×10139．根据等式的性质，下列变形正确的是（）A．若2a＝3b，则a＝b B．若a＝b，则a+1＝b﹣1C．若a＝b，则2﹣＝2﹣ D．若，则2a＝3b10．下列方程变形中，正确的是（）A．由3x＝﹣4，系数化为1得x＝B．由5＝2﹣x，移项得x＝5﹣2C．由，去分母得4（x﹣1）﹣3（2x+3）＝1D．由3x﹣（2﹣4x）＝5，去括号得3x+4x﹣2＝5二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．父亲与小强下棋（假设没有平局），父亲胜一盘记分，小强胜一盘记分，下了盘后，两人得分相等，则小强胜的盘数是__________．12．已知单项式与是同类项，则___________．13．已知线段AB=16，在AB上取一点P，恰好使，点Q为线段PB的中点，则AQ的长为__________．14．多项式的次数是______．15．观察：下列图形是由边长为1的小正方形构成的，第1个图形由2个小正方形构成，周长为8；第2个图形是由5个边长为1的小正方形构成，周长为12；推测：第个图形由________个小正方形构成，周长为_______．16．已知方程2x﹣a＝8的解是x＝2，则a＝_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）（1）（2）（﹣1）2119﹣（1﹣）÷3×|3﹣（﹣3）2|（3）先化简，再求值：2（x2﹣2xy）+[2y2﹣3（x2﹣2xy+y2）+x2]，其中2（x﹣2）2+3|2y+2|＝1．18．（8分）解方程（1）（2）．19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A的坐标为，点B的坐标为，点C的坐标为，且m，n满足．（1）分别求点A、点C的坐标；（2）P点从点C出发以每秒2个单位长度的速度向终点B匀速运动，连接AP，设点P的运动时间为t秒，三角形ABP的面积为s（平方单位），求s与t的关系式；（3）在（2）的条件下，过点P作轴交线段CA于点Q，连接BQ，当三角形BCQ的面积与三角形ABQ的面积相等时，求Q点坐标．20．（8分）已知直角三角板和直角三角板，，，．（1）如图1，将顶点和顶点重合，保持三角板不动，将三角板绕点旋转，当平分时，求的度数；（2）在（1）的条件下，继续旋转三角板，猜想与有怎样的数量关系？并利用图2所给的情形说明理由；（3）如图3，将顶点和顶点重合，保持三角板不动，将三角板绕点旋转．当落在内部时，直接写出与之间的数量关系．21．（8分）如图①，点O为直线AB上一点，∠AOC＝60°，将一把含有45°角的直角三角板的直角顶点放在点O处，直角边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．（1）将图①中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图②的位置，使得∠MOB＝90°，此时∠CON角度为度；（2）将上述直角三角板从图1绕点O按逆时针旋转到图③的位置，当ON恰好平分∠AOC时，求∠AOM的度数；（3）若这个直角三角板绕点O按逆时针旋转到斜边ON在∠AOC的内部时（ON与OC、OA不重合），试探究∠AOM与∠CON之间满足什么等量关系，并说明理由．22．（10分）已知A=，B=，（1）求3A-6B；（2）若3A-6B的值与x的取值无关．求y的值．23．（10分）某社区小型便利超市第一次用3000元购进甲、乙两种商品，两种商品都销售完以后获利500元，其进价和售价如下表所示：甲乙进价（元/件）1520售价（元/件）1724（1）该超市第一次购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品．其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的2倍；乙种商品按第一次的售价销售，而甲种商品降价销售．若第二次两种商品都销售完以后获利700元，求甲种商品第二次的售价．24．（12分）作图题如图，在同一平面内有四个点A，B，C，D，请用直尺按下列要求作图：（1）作射线AB与射线DC相交于点E；（2）连接BD，AD；（3）在线段BD上找到一点P，使其到A、C两个点的距离之和最短；（4）作直线PE交线段AD于点M．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，进一步判断即可．【详解】由题意得：从正面看第一层是三个小正方形，第二层右边一个小正方形，故选：D．本题主要考查了三视图的识别，熟练掌握相关方法是解题关键.2、B【分析】对一个数精确到哪一位就是对这一位后面的数字进行四舍五入．【详解】解：用四舍五入法对取近似数，精确到0.01，得到的正确结果是；故选：B．本题主要考查了近似数和有效数字，近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．精确到哪一位，就是对它后边的一位进行四舍五入．3、B【分析】根据解一元一次方程的步骤：移项、合并同类项、系数化1即可【详解】解：移项，得合并同类项，得系数化1，得故选B．此题考查的是解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤是解决此题的关键．4、A【分析】根据直角梯形上下底不同得到旋转一周后上下底面圆的大小也不同，进而得到旋转一周后得到的几何体的形状．【详解】题中的图是一个直角梯形，上底短，下底长，绕对称轴旋转后上底形成的圆小于下底形成的圆，因此得到的立体图形应该是一个圆台．

故选：A．本题主要考查学生是否具有基本的识图能力，以及对点、线、面、体之间关系的理解．5、B【分析】根据同类项的定义，可得m，n的值，根据有理数的加法，可得答案．【详解】由题意，得m=2，n=3.m+n=2+3=5，故选B.此题考查同类项，解题关键在于掌握其定义.6、C【解析】试题分析：∵∠1=145°，∴∠2=180°-145°=35°，∵CO⊥DO，∴∠COD=90°，∴∠3=90°-∠2=90°-35°=55°；故选C．考点：垂线．7、D【分析】根据等式的基本性质可判断选项是否正确．【详解】解：A、等式两边同时平方，然后都加c，即可得到，故A成立；B、等式两边同时乘以c，再移项，即可得到，故B成立；C、等式两边同时平方，然后乘以，即可得到，故C成立；D、等式两边都除以c时，应加条件c≠0，等式不一定成立，故D不成立；故选：D．主要考查了等式的基本性质．解题的关键是掌握等式的基本性质．等式性质1：等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式性质2：等式的两边都乘以或者除以同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式．8、B【解析】80万亿用科学记数法表示为8×1．故选B．点睛：本题考查了科学计数法，科学记数法的表示形式为的形式,其中,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.9、C【分析】利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案．【详解】解：A、根据等式性质2，2a＝3b两边同时除以2得a＝b，原变形错误，故此选项不符合题意；B、根据等式性质1，等式两边都加上1，即可得到a+＝b+1，原变形错误，故此选项不符合题意；C、根据等式性质1和2，等式两边同时除以﹣3且加上2应得2﹣＝2﹣，原变形正确，故此选项符合题意；D、根据等式性质2，等式两边同时乘以6，3a＝2b，原变形错误，故此选项不符合题意．故选：C．本题主要考查等式的性质．解题的关键是掌握等式的性质．运用等式性质1必须注意等式两边所加上的（或减去的）必须是同一个数或整式；运用等式性质2必须注意等式两边所乘的（或除的）数或式子不为0，才能保证所得的结果仍是等式．10、D【分析】根据解方程的方法判断各个选项是否正确，从而解答本题．【详解】解：3x＝﹣4，系数化为1，得x＝﹣，故选项A错误；5＝2﹣x，移项，得x＝2﹣5，故选项B错误；由，去分母得4（x﹣1）﹣3（2x+3）＝24，故选项C错误；由3x﹣（2﹣4x）＝5，去括号得，3x﹣2+4x＝5，故选项D正确，故选：D．本题考查解一元一次方程、等式的性质，解答本题的关键是明确解方程的方法．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】设小强胜了x盘，则父亲胜了（10-x）盘，根据3×小强胜的盘数=2×父亲胜的盘数，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：设小强胜了x盘，则父亲胜了（10-x）盘，

根据题意得：3x=2（10-x），

解得：x=1．

故答案为：1．本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．12、-1【分析】根据同类项的定义列式求出m、n的值，代入运算即可．【详解】解：∵单项式与是同类项，∴2m−1＝1，n＋6＝1，∴m＝1，n＝−1，∴，故答案为：−1．本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个相同．13、14【分析】根据题意画出图形，由得AB=4PB，求出PB，再由中点定义可求得BQ，然后由线段和差来求AQ即可．【详解】解：∵∵点是的中点，故答案为：14本题考查了线段的和差、倍分及线段的中点．画出图形理清线段之间的关系是解题的关键．14、1【解析】分析：直接利用多项式的次数为单项式最高次数，进而得出答案．详解：多项式2a2b-ab2-ab的次数是最高单项式的次数为：1．故答案为1．点睛：此题主要考查了多项式的次数，正确把握多项式次数确定方法是解题关键．15、1n+1【分析】观察图形得，每个图形正方形的数量是，根据等差数列求和公式得出关于正方形数量的关系式；每个图形的周长可分为上下左右边，左右边为，下边为2，上边为，故可以得出周长的关系式，当均成立，故猜想正确．【详解】观察图形得，第1个图形中正方形的个数是1+1，第2个里有2+1+2，第3个里有3+1+2+3，第1个里有1+1+2+3+1故第个图形正方形的数量是＝观察图形得，每个图形的周长可分为上下左右边，左右边为，下边为2，上边为，故第个图形的周长为故答案为：；1n+1．本题考查了观察和归纳总结的能力，掌握等差数列的求和公式是解题的关键．16、-1【分析】把x=2代入方程计算即可求出a的值．【详解】解：把x＝2代入方程得：1﹣a＝8，解得：a＝﹣1．故答案为：﹣1．本题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）﹣26；（2）﹣2；（3）2xy﹣y2，﹣2【分析】（1）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可求出值；（2）原式先计算乘方，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；（3）原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．【详解】（1）原式＝（）×36＝﹣27﹣21+21＝﹣26；（2）原式＝﹣1﹣×6＝﹣1﹣1＝﹣2；（3）原式＝2x2﹣4xy+2y2﹣3x2+6xy﹣3y2+x2＝2xy﹣y2，∵2（x﹣2）2+3|2y+2|＝1，∴x＝2，y＝﹣1，则原式＝﹣4﹣1＝﹣2．此题考查有理数的混合运算、整式的化简求值，掌握正确的运算顺序是解题的关键，有简便算法时应使用简便方法.18、（1）；（2）0.7【分析】（1）方程去括号,移项合并,把系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，移项合并，把系数化为1，即可求出解.【详解】解:(1)去括号得：，移项合并得:,解得:;(2)去分母得:,移项合并得:,解得:.本题考查了解一元一次方程，其步骤为:去分母，去括号，移项合并，把系数化为1，求出解.19、（1），；（2）；（3）【分析】（1）由可得m、n的值，进而点A、C的坐标可求解；（2）由题意易得CP=2t，，，进而△ABP的面积可求解；（3）由题意易得，则设AC所在直线解析式为，然后把点A、C代入求解，设，则，进而根据三角形面积相等可进行求解．【详解】解：（1）m，n满足：，∴，，得，，∴，；（2）由（1）及题意得：，，∴，，∴；（3）由题意可得如图所示：，设AC所在直线解析式为，把，代入得：，解得，∴，设，则，，当时，，∴，∴，∴．本题主要考查一次函数与几何的综合，熟练掌握一次函数的性质是解题的关键．20、（1）；（2），理由见解析；（3）或【分析】（1）根据角平分线的性质求出∠FCA，即可求出∠ACE；（2）根据同角的余角相等即可求出；（3）∠ACD和∠BCF都和∠ACF关系紧密，分别表示它们与∠ACF的关系即可求解．【详解】（1）∵平分∴∴（2）猜想：理由：∵∴（3）因为CA在∠DCF内侧，所以∠DCA=∠DCF-∠ACF=45°-∠ACF，∠BCF=∠BCA-∠ACF=90°-∠ACF，所以或本题考查了角平分线的性质，角和角之间的关系，同角的余角相等的性质，要善于观察顶点相同的角之间的关系．21、（1）75；（2）15°；（3）∠AOM﹣∠CON＝15°，理由详见解析．【分析】（1）图①中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图②的位置，根据∠MOB＝90°，∠MON＝45°，∠AOC＝60°，可得∠COM＝30°，进而求解；（2）直角三角板从图1绕点O按逆时针旋转到图③的位置，根据ON恰好平分∠AOC时，得∠AON＝∠CON＝∠AOC＝30°，进而求解；（3）由∠AON＝45°﹣∠AOM，∠CON＝60°﹣∠AON，即可推出∠CON﹣∠AOM＝15°．【详解】解：（1）图①中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图②的位置，∵∠MOB＝90°，∠MON＝45°∠AOC＝60°，∴∠COM＝30°，∴∠CON＝∠COM+∠MON＝75°，所以此时∠CON角度为75°．故答案为75；（2）直角三角板从图1绕点O按逆时针旋转到图③的位置，∵ON恰好平分∠AOC时，∴∠AON＝∠CON＝∠AOC＝30°，∴∠AOM＝∠MON﹣∠AON＝15°．答：∠AOM的度数为15°；（3）∠AOM与∠CON之间满足：∠AOM﹣∠CON＝15°，理由如下：∵∠CON＝∠AOC﹣∠AON＝60°﹣∠AON＝60°﹣（∠MON