大学工程制图《立体的投影》课堂讲授课件

工程制图·基础课程大学工程制图立体的投影投影原理·平面立体·曲面立体·截切相贯·读图作图授课时间：2026年课程导览01投影基础与三视图投影原理与三视图对应规律02平面立体的投影棱柱棱锥投影画法与表面取点03曲面立体的投影圆柱圆锥圆球投影画法与表面取点04截切与相贯截交线与相贯线的作图方法05读图与综合应用由两视图补画第三视图投影基础与三视图投影是工程语言的起点从投影原理到三视图规律，打好作图根基01投影的基本概念与分类投影是物体在投影面上留下影像的过程工程制图中统一采用

正投影，投射线垂直于投影面投影三要素3项投射中心投影的出发点投射线由投射中心发出的射线投影面承接影像的平面类投影分类对比中心投影投射线汇交于一点，立体感强、度量性差平行投影投射线相互平行，分为斜投影与正投影正投影：投射线垂直于投影面三视图的形成与展开三投影面体系由正立投影面、水平投影面、侧立投影面构成三个基本视图3项主视图由前向后投射，在正面得到俯视图由上向下投射，在水平面得到左视图由左向右投射，在侧面得到展投影面展开水平面绕轴线旋转摊平到同一平面侧面绕轴线旋转摊平到同一平面三视图的对应规律长对正、高平齐、宽相等对应关系涉及视图含义长对正主视图与俯视图长度方向保持对齐高平齐主视图与左视图高度方向保持平齐宽相等俯视图与左视图宽度尺寸彼此相等方位关系：主视图反映

上下左右

，俯视图反映

前后左右

，左视图反映

上下前后平面立体的投影棱线即轮廓，轮廓即投影掌握棱柱棱锥的投影画法与表面取点02棱柱的投影画法以正六棱柱为载体，讲清顶底面水平放置时三视图的作图步骤与积聚性表现正六棱柱顶面和底面均为水平面，水平投影中顶底面重合，反映正六边形实形1先画俯视图正六边形定水平投影基线2由长对正求主视图投影对齐原则3由高平齐求左视图高平齐对齐正面投影与侧面投影中，棱面积聚为矩形可见性判断棱锥的投影画法水平投影正三棱锥反映底面实形正面与侧面投影正三棱锥均为三角形框线作图顺序正三棱锥先定底面，再由锥顶高度求各棱线投影易混点正三棱锥棱锥底边与底面线需借三等规律区分平面立体表面取点点在面上，面在体上在立体表面上取点，关键在选对方法：积聚性直接定位，辅助线化面为线，落点后必须验算三等规律。要点可见性判断：点在可见面上时投影可见，在不可见面上时投影不可见求点投影后须验证其是否满足三等规律积聚性法点所在的面具有积聚性投影时，直接利用该投影定出点的位置。辅助线法在面上作一条辅助直线，使点落在该直线上，再求其三面投影。曲面立体的投影转向轮廓线是曲面立体的骨架掌握圆柱圆锥圆球的投影画法与表面取点03圆柱的投影画法圆柱由圆柱面与上下底圆围成，轴线垂直于水平面放置。圆柱轴线垂直水平面时，其三面投影呈现“两矩一圆”的特征形态。三视图投影特征水平投影为圆，反映底圆实形正面投影为矩形，两条竖边是转向轮廓线侧面投影为矩形，两条竖边是转向轮廓线作图要点转向轮廓线是圆柱面可见与不可见的分界线表面取点时，利用圆柱面的积聚性圆周直接定出点的投影圆锥的投影画法圆锥面的三面投影特征：水平投影为圆，正面与侧面投影均为等腰三角形，两腰即转向轮廓线。01三面投影投影特征水平投影为圆，反映底圆实形。正面与侧面投影均为等腰三角形。等腰三角形两腰即转向轮廓线。02作图方法表面取点方法圆锥面无积聚性，须借辅助元素完成取点作图。常用方法：辅助素线法

与

辅助圆法。圆球的投影画法三面投影均为等直径圆，方位含义与表面取点方法如下圆球的三面投影都是与球

等直径

的圆三面投影·等径圆三面投影等径，方位定半球；表面取点，辅助圆先行，可见性依半球判别三个投影圆的方位含义正面投影圆前后半球的分界水平投影圆上下半球的分界侧面投影圆左右半球的分界表面取点取点方法过已知点作

辅助圆，圆所在平面平行于某一投影面判别可见性时，须结合实际点所在的

半球方位通栏要点核心规律三个投影圆均为

等直径圆，方位含义分别对应三个坐标轴方向截切与相贯截交与相贯，考验的是空间想象力分析截交线与相贯线的作图方法04截交线的性质与求法截交线是截平面与立体表面的共有线求截交线的关键是找全

共有点，按序连线即成封闭平面图形。特殊点包括

转向轮廓线上的点

与

极限位置点“找特殊点定骨架，求一般点补细节，可见性判定后光滑连线。”截交线的性质共有性：由截平面与立体表面

共有的点

连成封闭性：是封闭的平面图形，形状取决于

立体形状

与

截平面位置实质：求截交线即求截平面与立体表面上的

共有点通用求法步骤01找特殊点›02求一般点›03判别可见性›04依次光滑连接曲面立体的截切分析截交线形状随截平面位置变化截平面通过锥顶时，截交线为三角形；作图时先判断截交线类型，再按类型确定取点策略圆柱截交线3类垂直于轴线为圆倾斜于轴线为椭圆平行于轴线为矩形圆锥截交线4类与轴线垂直为圆与轴线倾斜为椭圆平行于一条素线为抛物线平行于轴线为双曲线相贯线的作图方法相贯线是两个回转体表面的共有线相贯线是两回转体表面的共有线，其作图需综合运用性质、方法与可见性判断。本章围绕性质、作图方法、可见性三个要点依次展开。只有同时位于两个可见表面上的点才可见。相贯线的性质相贯线一般是封闭的空间曲线，特殊情况下为平面曲线或直线。常用作图方法表面取点法适用于两回转体中有一个表面具有积聚性的情形。辅助平面法须选取合适的辅助平面，使其与两回转体的交线均为简单易画的图形。两种方法均以求共有点为核心思路。读图与综合应用由两视图补画第三视图，是能力的试金石由两视图补画第三视图的能力训练05读图的基本方法读图是作图的逆过程读图时通常以形体分析为主，线面分析为辅；运用三等规律检验读图结果是否自洽读图是作图的逆过程，由基本体综合到整体、再由整体分解校验形体分析法将组合体分解为若干基本体，逐一想象形状，再综合整体线面分析法对投影中的线和面逐一分析，确定其空间含义与位置由两视图补画第三视图“以三等规律为主线，逐点逐线求解第三视图”三等规律1分析视图确定立体的基本形状与组成2找对应关系按三等规律确定长、高、宽对应关系3逐点逐线求解求出第三视图上的对应投影4判别可见性改用相应的线型绘制5检查核对确认补画结果与已知两视图完全对应逐点逐线，补齐第三视图综合应用与能力训练综合运用投影原理，完成含截切与相贯的立体投影作图要作图要点平面立体重在

棱线

与表面取点的准确性曲面立体重在

转