大学工程制图《正投影基础》课程讲义课件

2026大学工程制图·正投影基础投影原理·三视图·点线面投影课程导览01投影法与正投影从影子到投影原理02三视图的形成建立三投影面体系03三视图投影规律长对正高平齐宽相等04点的投影基本元素的投影规律05直线的投影三类位置直线特性06平面的投影三类位置平面特性07线型规范与综合应用规范绘图与读图01投影法与正投影从影子到工程语言投影源于光线与承影面工程制图的投影法，就是把这种直观经验规范化的结果。从影子到投影自然现象阳光或灯光照射物体，在墙面、地面留下影子——这是自然界的投影现象。三个基本条件缺一不可投射线：代表投射方向物体：被表达的空间对象投影面：承接图形的平面投影法规范化工程制图方法投射线通过物体，向选定的面投射，在该面上得到图形；理解三要素各自的作用，是后续学习一切投影作图的前提。平行投影法更适合制图“投影法是将空间物体按一定方式在投影面上得到图形的方法”正投影作图简便、便于度量，能准确表达真实形状与尺寸，是本课程全部作图方法的根基中心投影法投影线从一点发出、互不平行投影大小随距离变化，不能反映真实大小立体感强，适合建筑外观图与美术画平行投影法投影线互相平行，能反映物体实际轮廓按投射线与投影面夹角分为斜投影法与正投影法斜投影法投射线倾斜投影线互相平行但倾斜于投影面，所得投影仍非真实形状。正投影法投射线垂直投影线互相平行且垂直于投影面，能准确表达形状与尺寸。正投影的三种基本性质判断标准只有一条：对象与投影面的相对位置——平行、垂直、倾斜，三种位置对应三种性质。真实性平行·度量价值直线或平面平行于投影面时，投影反映实长或实形，大小与实际完全一致，最具度量价值。积聚性垂直·特殊位置直线或平面垂直于投影面时，直线投影积聚为一个点，平面投影积聚为一条直线，常用于确定特殊位置与轮廓。类似性倾斜·形状相近直线或平面倾斜于投影面时，直线投影仍为直线但长度缩短，平面图形投影为原形的类似形——形状相近、大小改变。记忆口诀·核心钥匙平行→真实，垂直→积聚，倾斜→类似。这把钥匙可直接用于后续直线、平面投影特性的判断。02三视图的形成三个投影面，完整表达一个形体单面投影无法确定形体只取一个投影面上的投影，无法唯一确定物体的空间形状。原因与结论原因不同物体只要在投影方向上的轮廓一致，就会得到完全相同的投影。结论单面投影只反映一个方向的外形，既不能确定点的空间位置，也不能确定形体的完整结构。对策要完整表达长、宽、高三个方向的形状，必须从不同方向多做几个投影，相互补充。工程上最常用、最经济的做法是选取三个互相垂直的投影面，从三个方向分别观察物体，形成完整表达形体的三视图体系。工程上最常用、最经济的做法是选取三个互相垂直的投影面，形成完整表达形体的三视图体系。三个互相垂直的投影面面三投影面V面正立投影面，简称正面，正对观察者H面水平投影面，简称水平面，水平放置W面侧立投影面，简称侧面，右侧竖立名词解释：投影面即物体投影所在的平面，三面两两垂直围出空间一角。轴三投影轴OX轴V面与H面交线，代表长度方向OY轴H面与W面交线，代表宽度方向OZ轴V面与W面交线，代表高度方向原点O标坐标框架∘三条轴交于一点，称原点O，为物体空间定位与投影提供统一坐标框架。作用三维空间内任意一点，都能沿

OX（长）、OY（宽）、OZ（高）

三个方向唯一确定其位置。意义该体系为后续研究点、线、面的投影规律奠定了坐标基础。展开投影面得到三视图三个视图的生成主视图由前向后投射，在

V面得到俯视图由上向下投射，在

H面得到左视图由左向右投射，在

W面得到投影面展开规则V面不动；H面绕OX轴向下旋转

90°；W面绕OZ轴向后旋转

90°OY轴随之分为两段：H面上记为

OYH，W面上记为

OYW展开后位置固定俯视图在主视图正下方，左视图在主视图正右方。03三视图投影规律长对正、高平齐、宽相等长对正高平齐宽相等三视图之间最核心的投影规律，可归纳为九个字：长对正、高平齐、宽相等。三个视图从三个方向投影同一物体，尺寸唯一对应，由此归纳出三条投影规律。—正投影基础三条规律源于三个视图来自同一物体、同一组正投影。物体一旦确定，三个方向的尺寸唯一，各视图只是从不同方向记录同一形体。绘图时用它核对视图，读图时用它还原立体。长对正主视图与俯视图在长度方向对应相等共同反映物体的长度尺寸高平齐主视图与左视图在高度方向保持平齐共同反映物体的高度尺寸宽相等俯视图与左视图在宽度方向相等共同反映物体的宽度尺寸绘图时用它核对视图，读图时用它还原立体。一句话串起画图与看图两件事。视图与形体的方位关系三视图的方位分工前后方位最易错把尺寸对应与方位对应结合，才能在三视图间自由转换。主视图上下+左右→高度与长度俯视图左右+前后→长度与宽度左视图上下+前后→高度与宽度俯视图下方、左视图右方→物体的前面俯视图上方、左视图左方→物体的后面量取宽度时，起点与方向缺一不可——方向弄反，前后颠倒。局部也必须符合规律整体适用三条规约·贯穿全部三等规律不只约束外形每条棱边、孔槽、台阶都须满足长对正、高平齐、宽相等常见错误易错点·须避免只对齐外形，忽略内部结构→漏线、错线只看大轮廓，忽视局部对应→误解形体核对方法由外而内·逐步检查先看外轮廓是否对应再逐一检查各细节结构位置与尺寸养成从整体到局部的核对习惯04点的投影一切投影规律的起点点的三面投影与标记先牢记标记约定，再理解三条投影规律，是后续作图与读图的基础。标记约定空间点大写拉丁字母，如

A、B、S标记约定水平投影相应小写字母，如

a标记约定正面投影小写字母加一撇，如

a′标记约定侧面投影小写字母加两撇，如

a″标记约定不可见投影字母外加括号，如

(a)三面投影正投影基础一个点向三个投影面分别作正投影，得到三个投影。它们从不同方向记录同一点的位置，并非孤立，而是由严格规律联系在一起。点的三个投影规律核心结论已知任意两个投影，即可求出第三个投影。作图时借助

45°

辅助线转移宽相等关系。三条投影规律a′a⊥OX正面投影与水平投影连线垂直于OX轴a′a″⊥OZ正面投影与侧面投影连线垂直于OZ轴aax=a″az水平投影到OX轴的距离等于侧面投影到OZ轴的距离，即宽相等关键结论一个关键结论已知任意两个投影，即可求出第三个投影作图时借助45°

辅助线转移宽相等关系用坐标描述点的位置空间点到三个投影面的距离，就是它的三个坐标。坐标法把抽象投影规律转化为可量取的数值操作，是求作点投影最基本的方法。坐标即距离到

W

面为

x，到

V

面为

y，到

H

面为

z记作

A(x，y，z)，如

D(30，20，35)

表示到W面30、到V面20、到H面35坐标与投影一一对应x

决定左右，y

决定前后，z

决定上下已知坐标→在投影轴上量取，逐点画出三面投影由投影读坐标→判断两点的相对位置重影点与可见性判断“两点在某投影面上的投影重合，即位于同一条投射线上。”01重影点→两点在某投影面上的投影重合，即位于同一条投射线上。02距投影面较远的点→可见03较近的点→被遮挡，标记加括号重合投影背后可能藏着两个不同高度的点；用坐标判断可见性，才能避免前后、上下误判。05直线的投影三类位置，三种特性直线的投影与位置分类直线投影

＝

直线上任意两点同面投影的连线。平行线与垂直线统称特殊位置直线，三面投影形态可用于判断直线类型。投影定义定义直线投影为直线上任意两点同面投影的连线特点一般仍为直线，特殊时积聚为一点三类位置投影面平行线：平行一个投影面，倾斜另外两个投影面垂直线：垂直一个投影面，平行另外两个一般位置直线：与三个投影面都倾斜形态判断某面投影为倾斜直线→平行于该面的平行线某面投影积聚为一点→垂直于该面的垂直线三面投影均倾斜缩短→一般位置直线投影面平行线的特性“哪个面的投影是倾斜直线，就是什么线。”—投影面平行线的判断口诀只要在一个投影面上看到倾斜直线、另两面是平行于轴的线，即可认定它是平行线。三类平行线正平线平行于

V面水平线平行于

H面侧平线平行于

W面共性投影特性在所平行的投影面上，投影反映实长。在另外两个投影面上，投影为缩短的直线，且分别平行于相应的投影轴。以水平线为例H面投影：反映直线真实长度。V面、W面投影：分别平行于OX轴及相应投影轴。投影面垂直线的特性01正垂线→⊥V面：H面投影为点，V面投影为一条竖直线02铅垂线→⊥H面：V面、W面投影为一条竖直线，H面投影为点03侧垂线→⊥W面：V面、H面投影为一条横直线，W面投影为点凡投影为点，即可判定为垂直线并确定其垂直方向。共同特性在所垂直的投影面上积聚为一个点在另外两个投影面上反映实长，且分别垂直于相应投影轴判断口诀哪个面的投影是一个点，就是什么线。积聚点的存在使垂直线位置特征极易识别，是读图时快速定位的关键。一般位置直线与直线上点收缩特性倾斜空间：一般位置直线与三个投影面都倾斜。投影形态：三个投影均为倾斜且缩短的直线。度量丢失：不反映实长与真实倾角。收缩从属与定比从属性：点在直线上，则点的各面投影必在直线的同面投影上。定比性：点分线段的比例在投影中保持不变。定比三类直线小结平行线：核心是实长。垂直线：核心是积聚点。一般位置直线：核心是收缩。实长积聚收缩06平面的投影一框两线与一线两框平面的五种表示方法01投影面平行面→平行于一个投影面，垂直于另外两个02投影面垂直面→垂直于一个投影面，倾斜于另外两个03一般位置平面→与三个投影面都倾斜五种几何元素表示不在同一直线上的三个点一直线和直线外一点两条平行直线两条相交直线任意平面图形判断核心看平面与投影面之间的平行、垂直、倾斜关系五种形式本质一致，任意平面图形都可由其中要素确定平行面的一框两线哪个面内是完整图形而不是一条直线，就是什么面。三种平行面按所平行的投影面划分凡见某投影面呈实形、另两面积聚成线，即可判定。01水平面平行

H

面的平面02正平面平行

V

面的平面03侧平面平行

W

面的平面共同特性：一框两线所平行的投影面反映实形，呈完整平面图形（一框）另外两个投影面各积聚为平行于相应投影轴的直线（两线）垂直面的一线两框三种垂直面垂直于H面铅垂面水平投影面H的垂直面垂直于V面正垂面正面投影面V的垂直面垂直于W面侧垂面侧面投影面W的垂直面一线两框·三种垂直面的投影特性01铅垂面→垂直于