2026年江苏省苏教版高二数学选修三第三章同步练习题

2026年江苏省苏教版高二数学选修三第三章同步练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在苏教版高二数学选修三第三章中，关于算法的描述，以下哪项是正确的？A.算法是解决特定问题的有限步骤序列，但不需要保证结果的正确性B.算法必须具有可执行性，但可以不包含输入和输出环节C.算法描述中，流程图和伪代码是两种常见的表示方法，它们在逻辑表达上没有区别D.算法的复杂性仅与时间复杂度有关，与空间复杂度无关解析：算法是解决特定问题的有限步骤序列，必须保证结果的正确性，因此A错误；算法必须具有可执行性，且通常包含输入和输出环节，因此B错误；流程图和伪代码是两种常见的表示方法，但它们在逻辑表达上存在差异，流程图更直观展示执行流程，伪代码更接近编程语言，因此C错误；算法的复杂性包括时间复杂度和空间复杂度，两者同等重要，因此D错误。正确答案为B。2.在苏教版高二数学选修三第三章中，关于递归算法的描述，以下哪项是正确的？A.递归算法必须调用外部函数才能实现重复计算B.递归算法的执行过程中，递归深度越大，算法效率越高C.递归算法的终止条件是算法能够正确执行的关键D.递归算法只适用于解决数学问题，不适用于非数学问题解析：递归算法通过函数自身调用实现重复计算，不一定需要外部函数，因此A错误；递归深度越大，算法消耗的资源越多，效率越低，因此B错误；递归算法必须有明确的终止条件，否则会导致栈溢出，因此C正确；递归算法适用于解决数学问题，也适用于非数学问题，如树形结构的遍历，因此D错误。正确答案为C。3.在苏教版高二数学选修三第三章中，关于分治算法的描述，以下哪项是正确的？A.分治算法将问题分解为多个子问题，每个子问题独立解决后，无需合并结果B.分治算法只适用于线性结构，不适用于树形结构C.分治算法的核心思想是将大问题分解为小问题，再逐步合并解决D.分治算法的时间复杂度总是低于递归算法的时间复杂度解析：分治算法将问题分解为多个子问题，每个子问题独立解决后，需要合并结果才能得到最终解，因此A错误；分治算法适用于线性结构和树形结构，如快速排序适用于数组，二叉树遍历适用于树形结构，因此B错误；分治算法的核心思想是将大问题分解为小问题，再逐步合并解决，因此C正确；分治算法的时间复杂度不一定低于递归算法，取决于具体实现，因此D错误。正确答案为C。4.在苏教版高二数学选修三第三章中，关于动态规划算法的描述，以下哪项是正确的？A.动态规划算法适用于解决所有最优化问题B.动态规划算法的核心是状态转移方程，但不需要记录中间结果C.动态规划算法的时间复杂度通常低于贪心算法的时间复杂度D.动态规划算法只适用于静态问题，不适用于动态变化的问题解析：动态规划算法适用于解决具有重叠子问题和最优子结构的最优化问题，但并非所有最优化问题都适用，因此A错误；动态规划算法的核心是状态转移方程，需要记录中间结果以避免重复计算，因此B错误；动态规划算法的时间复杂度通常高于贪心算法，因为需要记录所有中间结果，因此C错误；动态规划算法适用于静态问题，不适用于动态变化的问题，动态变化的问题通常需要其他算法解决，因此D正确。正确答案为D。5.在苏教版高二数学选修三第三章中，关于贪心算法的描述，以下哪项是正确的？A.贪心算法总是能够找到问题的最优解B.贪心算法的核心是选择当前最优解，但不需要考虑全局最优C.贪心算法的时间复杂度总是低于动态规划算法的时间复杂度D.贪心算法适用于解决所有最优化问题解析：贪心算法不一定能够找到问题的最优解，因为局部最优解不一定是全局最优解，因此A错误；贪心算法的核心是选择当前最优解，但需要考虑全局最优，否则可能导致局部最优解无法得到全局最优解，因此B错误；贪心算法的时间复杂度通常低于动态规划算法，因为不需要记录所有中间结果，但并非所有问题都适用，因此C错误；贪心算法适用于解决具有贪心选择性质的最优化问题，但并非所有最优化问题都适用，因此D错误。正确答案为B。6.在苏教版高二数学选修三第三章中，关于算法复杂度的描述，以下哪项是正确的？A.算法的时间复杂度只与算法的执行时间有关，与输入规模无关B.算法的空间复杂度只与算法的内存占用有关，与输入规模无关C.算法的复杂度分析只考虑最坏情况，不考虑平均情况和最好情况D.算法的复杂度分析需要考虑时间复杂度和空间复杂度，两者同等重要解析：算法的时间复杂度与算法的执行时间有关，也与输入规模有关，输入规模越大，执行时间通常越长，因此A错误；算法的空间复杂度与算法的内存占用有关，也与输入规模有关，输入规模越大，内存占用通常越多，因此B错误；算法的复杂度分析通常考虑最坏情况、平均情况和最好情况，但最坏情况是主要考虑对象，因此C错误；算法的复杂度分析需要考虑时间复杂度和空间复杂度，两者同等重要，因为它们共同决定了算法的效率，因此D正确。正确答案为D。7.在苏教版高二数学选修三第三章中，关于算法的正确性描述，以下哪项是正确的？A.算法的正确性只与算法的执行结果有关，与执行步骤无关B.算法的正确性需要通过数学证明来保证，不需要通过实验验证C.算法的正确性是指在所有输入情况下都能得到正确结果D.算法的正确性只需要在典型输入情况下得到正确结果即可解析：算法的正确性不仅与算法的执行结果有关，也与执行步骤有关，因为错误的步骤可能导致错误的执行结果，因此A错误；算法的正确性需要通过数学证明来保证，但通常也需要通过实验验证，因为数学证明可能存在漏洞，因此B错误；算法的正确性是指在所有输入情况下都能得到正确结果，而不是只在典型输入情况下，因此C正确；算法的正确性需要在所有输入情况下得到正确结果，而不是只在典型输入情况下，因此D错误。正确答案为C。8.在苏教版高二数学选修三第三章中，关于算法的效率描述，以下哪项是正确的？A.算法的效率只与算法的执行时间有关，与内存占用无关B.算法的效率只与输入规模有关，与算法设计无关C.算法的效率可以通过优化算法设计来提高，但与输入规模无关D.算法的效率可以通过优化算法设计来提高，与输入规模有关解析：算法的效率不仅与算法的执行时间有关，也与内存占用有关，因为内存占用也会影响算法的执行速度，因此A错误；算法的效率与输入规模有关，也与算法设计有关，因为输入规模越大，算法设计越重要，因此B错误；算法的效率可以通过优化算法设计来提高，但与输入规模有关，因为输入规模越大，优化效果越明显，因此C错误；算法的效率可以通过优化算法设计来提高，与输入规模有关，因为输入规模越大，优化效果越明显，因此D正确。正确答案为D。9.在苏教版高二数学选修三第三章中，关于算法的描述，以下哪项是正确的？A.算法必须具有可读性，但不需要考虑可维护性B.算法的描述只需要使用一种语言，不需要考虑通用性C.算法的描述需要考虑可读性、可维护性和通用性，三者同等重要D.算法的描述只需要考虑可执行性，不需要考虑可扩展性解析：算法必须具有可读性，也需要考虑可维护性，因为可维护性决定了算法的长期可用性，因此A错误；算法的描述可以使用多种语言，需要考虑通用性，因为通用性决定了算法的适用范围，因此B错误；算法的描述需要考虑可读性、可维护性和通用性，三者同等重要，因为它们共同决定了算法的质量，因此C正确；算法的描述需要考虑可执行性、可扩展性，因为可扩展性决定了算法的长期可用性，因此D错误。正确答案为C。10.在苏教版高二数学选修三第三章中，关于算法的描述，以下哪项是正确的？A.算法的设计只需要考虑时间复杂度，不需要考虑空间复杂度B.算法的描述只需要使用伪代码，不需要考虑其他表示方法C.算法的描述需要考虑时间复杂度、空间复杂度和可读性，三者同等重要D.算法的描述只需要考虑可执行性，不需要考虑可维护性解析：算法的设计需要考虑时间复杂度和空间复杂度，两者同等重要，因为它们共同决定了算法的效率，因此A错误；算法的描述可以使用伪代码、流程图等多种表示方法，需要考虑通用性，因此B错误；算法的描述需要考虑时间复杂度、空间复杂度和可读性，三者同等重要，因为它们共同决定了算法的质量，因此C正确；算法的描述需要考虑可执行性、可维护性，因为可维护性决定了算法的长期可用性，因此D错误。正确答案为C。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在苏教版高二数学选修三第三章中，算法的描述方法包括________、________和________。参考答案：流程图、伪代码、自然语言解析：算法的描述方法包括流程图、伪代码和自然语言，流程图直观展示执行流程，伪代码接近编程语言，自然语言便于理解，三者同等重要，因此填空答案为流程图、伪代码、自然语言。2.在苏教版高二数学选修三第三章中，递归算法的执行过程中，必须有一个明确的________，否则会导致栈溢出。参考答案：终止条件解析：递归算法的执行过程中，必须有一个明确的终止条件，否则会导致栈溢出，因为递归调用会不断占用栈空间，如果没有终止条件，栈空间最终会耗尽，因此填空答案为终止条件。3.在苏教版高二数学选修三第三章中，分治算法的核心思想是将大问题分解为________、________和________三个步骤。参考答案：分解、解决、合并解析：分治算法的核心思想是将大问题分解为小问题，再逐步解决小问题，最后合并结果，因此填空答案为分解、解决、合并。4.在苏教版高二数学选修三第三章中，动态规划算法适用于解决具有________和________性质的最优化问题。参考答案：重叠子问题、最优子结构解析：动态规划算法适用于解决具有重叠子问题和最优子结构的最优化问题，因为重叠子问题会导致重复计算，最优子结构决定了最优解的构成，因此填空答案为重叠子问题、最优子结构。5.在苏教版高二数学选修三第三章中，贪心算法的核心是选择当前________，但需要考虑全局最优。参考答案：最优解解析：贪心算法的核心是选择当前最优解，但需要考虑全局最优，因为局部最优解不一定是全局最优解，因此填空答案为最优解。6.在苏教版高二数学选修三第三章中，算法的复杂度分析通常考虑________、________和________三种情况。参考答案：最坏情况、平均情况、最好情况解析：算法的复杂度分析通常考虑最坏情况、平均情况和最好情况，但最坏情况是主要考虑对象，因为最坏情况决定了算法的最差性能，因此填空答案为最坏情况、平均情况、最好情况。7.在苏教版高二数学选修三第三章中，算法的正确性需要通过________来保证，但通常也需要通过________来验证。参考答案：数学证明、实验验证解析：算法的正确性需要通过数学证明来保证，但通常也需要通过实验验证，因为数学证明可能存在漏洞，实验验证可以补充数学证明的不足，因此填空答案为数学证明、实验验证。8.在苏教版高二数学选修三第三章中，算法的效率可以通过优化________和________来提高。参考答案：算法设计、输入规模解析：算法的效率可以通过优化算法设计和输入规模来提高，因为算法设计决定了算法的基本效率，输入规模越大，优化效果越明显，因此填空答案为算法设计、输入规模。9.在苏教版高二数学选修三第三章中，算法的描述需要考虑________、________和________，三者同等重要。参考答案：可读性、可维护性、通用性解析：算法的描述需要考虑可读性、可维护性和通用性，三者同等重要，因为它们共同决定了算法的质量，因此填空答案为可读性、可维护性、通用性。10.在苏教版高二数学选修三第三章中，算法的描述可以使用________、________和________等多种表示方法。参考答案：流程图、伪代码、自然语言解析：算法的描述可以使用流程图、伪代码和自然语言等多种表示方法，因为不同的表示方法适用于不同的场景，因此填空答案为流程图、伪代码、自然语言。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在苏教版高二数学选修三第三章中，算法的描述只需要使用伪代码，不需要考虑其他表示方法。参考答案：错误解析：算法的描述可以使用伪代码、流程图和自然语言等多种表示方法，需要考虑通用性，因此该命题错误。2.在苏教版高二数学选修三第三章中，递归算法的执行过程中，递归深度越大，算法效率越高。参考答案：错误解析：递归深度越大，算法消耗的资源越多，效率越低，因此该命题错误。3.在苏教版高二数学选修三第三章中，分治算法只适用于线性结构，不适用于树形结构。参考答案：错误解析：分治算法适用于线性结构和树形结构，如快速排序适用于数组，二叉树遍历适用于树形结构，因此该命题错误。4.在苏教版高二数学选修三第三章中，动态规划算法适用于解决所有最优化问题。参考答案：错误解析：动态规划算法适用于解决具有重叠子问题和最优子结构的最优化问题，但并非所有最优化问题都适用，因此该命题错误。5.在苏教版高二数学选修三第三章中，贪心算法总是能够找到问题的最优解。参考答案：错误解析：贪心算法不一定能够找到问题的最优解，因为局部最优解不一定是全局最优解，因此该命题错误。6.在苏教版高二数学选修三第三章中，算法的效率只与算法的执行时间有关，与内存占用无关。参考答案：错误解析：算法的效率不仅与算法的执行时间有关，也与内存占用有关，因为内存占用也会影响算法的执行速度，因此该命题错误。7.在苏教版高二数学选修三第三章中，算法的正确性只需要在典型输入情况下得到正确结果即可。参考答案：错误解析：算法的正确性需要在所有输入情况下得到正确结果，而不是只在典型输入情况下，因此该命题错误。8.在苏教版高二数学选修三第三章中，算法的描述只需要考虑可执行性，不需要考虑可维护性。参考答案：错误解析：算法的描述需要考虑可执行性、可维护性，因为可维护性决定了算法的长期可用性，因此该命题错误。9.在苏教版高二数学选修三第三章中，算法的描述需要考虑可读性、可维护性和通用性，三者同等重要。参考答案：正确解析：算法的描述需要考虑可读性、可维护性和通用性，三者同等重要，因为它们共同决定了算法的质量，因此该命题正确。10.在苏教版高二数学选修三第三章中，算法的描述只需要考虑可执行性，不需要考虑可扩展性。参考答案：错误解析：算法的描述需要考虑可执行性、可扩展性，因为可扩展性决定了算法的长期可用性，因此该命题错误。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.在苏教版高二数学选修三第三章中，简述算法的定义及其特点。参考答案：算法是解决特定问题的有限步骤序列，具有确定性、有穷性、输入、输出、可行性等特点。解析：算法是解决特定问题的有限步骤序列，具有确定性、有穷性、输入、输出、可行性等特点，确定性指每一步都有明确的执行规则，有穷性指算法必须在有限步骤内终止，输入指算法有零个或多个输入，输出指算法有一个或多个输出，可行性指算法的每一步都可以被精确地执行。2.在苏教版高二数学选修三第三章中，简述递归算法的定义及其特点。参考答案：递归算法是函数自身调用自身来解决问题的算法，具有递归关系、终止条件和递归深度等特点。解析：递归算法是函数自身调用自身来解决问题的算法，具有递归关系、终止条件和递归深度等特点，递归关系决定了如何将大问题分解为小问题，终止条件决定了递归的结束点，递归深度决定了递归调用的次数。3.在苏教版高二数学选修三第三章中，简述分治算法的定义及其特点。参考答案：分治算法是将大问题分解为小问题，再逐步解决小问题，最后合并结果的算法，具有分解、解决、合并等特点。解析：分治算法是将大问题分解为小问题，再逐步解决小问题，最后合并结果的算法，具有分解、解决、合并等特点，分解是将大问题分解为小问题，解决是解决小问题，合并是将小问题的解合并为大问题的解。4.在苏教版高二数学选修三第三章中，简述动态规划算法的定义及其特点。参考答案：动态规划算法是解决具有重叠子问题和最优子结构的最优化问题的算法，具有状态转移方程、记忆化搜索等特点。解析：动态规划算法是解决具有重叠子问题和最优子结构的最优化问题的算法，具有状态转移方程、记忆化搜索等特点，状态转移方程决定了如何从子问题的解得到原问题的解，记忆化搜索避免了重复计算。5.在苏教版高二数学选修三第三章中，简述贪心算法的定义及其特点。参考答案：贪心算法是每一步都选择当前最优解的算法，具有贪心选择性质、最优子结构等特点。解析：贪心算法是每一步都选择当前最优解的算法，具有贪心选择性质、最优子结构等特点，贪心选择性质指局部最优解可以导致全局最优解，最优子结构指最优解的子结构也是最优的。6.在苏教版高二数学选修三第三章中，简述算法复杂度的定义及其分类。参考答案：算法复杂度是衡量算法效率的指标，分为时间复杂度和空间复杂度。解析：算法复杂度是衡量算法效率的指标，分为时间复杂度和空间复杂度，时间复杂度衡量算法的执行时间，空间复杂度衡量算法的内存占用。7.在苏教版高二数学选修三第三章中，简述算法正确性的定义及其保证方法。参考答案：算法正确性是指算法在所有输入情况下都能得到正确结果，通过数学证明和实验验证来保证。解析：算法正确性是指算法在所有输入情况下都能得到正确结果，通过数学证明和实验验证来保证，数学证明通过逻辑推理来保证算法的正确性，实验验证通过实际运行算法来验证算法的正确性。8.在苏教版高二数学选修三第三章中，简述算法描述的方法及其选择依据。参考答案：算法描述的方法包括流程图、伪代码和自然语言，选择依据包括可读性、可维护性和通用性。解析：算法描述的方法包括流程图、伪代码和自然语言，选择依据包括可读性、可维护性和通用性，流程图直观展示执行流程，伪代码接近编程语言，自然语言便于理解，不同的表示方法适用于不同的场景。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1.在苏教版高二数学选修三第三章中，设计一个递归算法，计算阶乘n!。参考答案：```deffactorial(n):ifn==0:return1else:returnnfactorial(n-1)```解析：递归算法通过函数自身调用实现重复计算，计算阶乘n!的递归算法如下：如果n为0，返回1，否则返回n乘以n-1的阶乘，因此填空答案为上述代码。2.在苏教版高二数学选修三第三章中，设计一个分治算法，实现快速排序。参考答案：```defquicksort(arr):iflen(arr)<=1:returnarrpivot=arr[len(arr)//2]left=[xforxinarrifx<pivot]middle=[xforxinarrifx==pivot]right=[xforxinarrifx>pivot]returnquicksort(left)+middle+quicksort(right)```解析：分治算法将大问题分解为小问题，再逐步解决小问题，最后合并结果，快速排序的递归算法如下：如果数组长度小于等于1，返回数组，否则选择一个基准值，将数组分为小于基准值、等于基准值和大于基准值的三部分，再递归排序小于基准值和大于基准值的部分，最后合并结果，因此填空答案为上述代码。3.在苏教版高二数学选修三第三章中，设计一个动态规划算法，计算斐波那契数列的第n项。参考答案：```deffibonacci(n):ifn<=1:returnndp=[0](n+1)dp[1]=1foriinrange(2,n+1):dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2]returndp[n]```解析：动态规划算法通过记录中间结果来避免重复计算，计算斐波那契数列的第n项的动态规划算法如下：如果n小于等于1，返回n，否则记录前两项的值，再逐步计算后续项的值，最后返回第n项的值，因此填空答案为上述代码。4.在苏教版高二数学选修三第三章中，设计一个贪心算法，实现最小生成树（Prim算法）。参考答案：```defprim(graph):visited=set()edges=[]total_weight=0visited.add(0)whilelen(visited)<len(graph):min_edge=Noneforuinvisited:forv,weightingraph[u].items():ifvnotinvisitedand(min_edgeisNoneorweight<min_edge[2]):min_edge=(u,v,weight)ifmin_edge:edges.append(min_edge)total_weight+=min_edge[2]visited.add(min_edge[1])returnedges,total_weight```解析：贪心算法通过每一步都选择当前最优解来解决问题，最小生成树的Prim算法如下：从任意一个顶点开始，每次选择一条连接已访问顶点和未访问顶点的最小权重的边，直到所有顶点都被访问，因此填空答案为上述代码。5.在苏教版高二数学选修三第三章中，设计一个递归算法，实现二叉树的深度优先遍历。参考答案：```defdfs(root):ifrootisNone:returnprint(root.val)dfs(root.left)dfs(root.right)```解析：递归算法通过函数自身调用实现重复计算，二叉树的深度优先遍历的递归算法如下：如果当前节点为空，返回，否则打印当前节点的值，递归遍历左子树，递归遍历右子树，因此填空答案为上述代码。6.在苏教版高二数学选修三第三章中，设计一个分治算法，实现归并排序。参考答案：```defmerge_sort(arr):iflen(arr)<=1:returnarrmid=len(arr)//2left=merge_sort(arr[:mid])right=merge_sort(arr[mid:])returnmerge(left,right)defmerge(left,right):result=[]i=j=0whilei<len(left)andj<len(right):ifleft[i]<right[j]:result.append(left[i])i+=1else:result.append(right[j])j+=1result.extend(left[i:])result.extend(right[j:])returnresult```解析：分治算法将大问题分解为小问题，再逐步解决小问题，最后合并结果，归并排序的递归算法如下：如果数组长度小于等于1，返回数组，否则将数组分为两半，递归排序两半，最后合并结果，因此填空答案为上述代码。7.在苏教版高二数学选修三第三章中，设计一个动态规划算法，计算最长公共子序列（LCS）。参考答案：```deflcs(X,Y):m,n=len(X),len(Y)dp=[[0](n+1)for_inrange(m+1)]foriinrange(1,m+1):forjinrange(1,n+1):ifX[i-1]==Y[j-1]:dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1else:dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1])returndp[m][n]```解析：动态规划算法通过记录中间结果来避免重复计算，计算最长公共子序列（LCS）的动态规划算法如下：记录两个字符串的最长公共子序列的长度，如果当前字符相同，则最长公共子序列的长度为左上角的值加1，否则为左值和上值中的较大值，因此填空答案为上述代码。8.在苏教版高二数学选修三第三章中，设计一个贪心算法，实现活动选择问题。参考答案：```defactivity_selection(activities):activities.sort(key=lambdax:x[1])result=[]last_end=0forstart,endinactivities:ifstart>=last_end:result.append((start,end))last_end=endreturnresult```解析：贪心算法通过每一步都选择当前最优解来解决问题，活动选择问题的贪心算法如下：按活动结束时间排序，选择第一个活动，然后选择下一个结束时间最早且开始时间不早于前一个活动结束时间的活动，直到所有活动都被处理，因此填空答案为上述代码。【标准答案及解析】一、单项选择题1.B2.C3.C4.D5.B6.D7.C8.D9.C10.C二、填空题1.流程图、伪代码、自然语言2.终止条件3.分解、解决、合并4.重叠子问题、最优子结构5.最优解6.最坏情况、平均情况、最好情况7.数学证明、实验验证8.算法设计、输入规模9.可读性、可维护性、通用性10.流程图、伪代码、自然语言三、判断题1.错误2.错误3.错误4.错误5.错误6.错误7.错误8.错误9.正确10.错误四、简答题1.算法是解决特定问题的有限步骤序列，具有确定性、有穷性、输入、输出、可行性等特点。2.递归算法是函数自身调用自身来解决问题的算法，具有递归关系、终止条件和递归深度等特点。3.分治算法是将大问题分解为小问题，再逐步解决小问题，最后合并结果的算法，具有分解、解决、合并等特点。4.动态规划算法是解决具有重叠子问题和最优子结构的最优化问题的算法，具有状态转移方程、记忆化搜索等特点。5.贪心算法是每一步都选择当前最优解的算法，具有贪心选择性质、最优子结构等特点。6.算法复杂度是衡量算法效率的指标，分为时间复杂度和空间复杂度。7.算法正确性是指算法在所有输入情况下都能得到正确结果，通过数学证明和实验验证来保证。8.算法描述的方法包括流程图、伪代码和自然语言，选择依据包括可读性、可维护性和通用性。五、应用题1.```deffactorial(n):ifn==0:return1else:returnnfactorial(n-1)```解析：递归算法通过函数自身调用实现重复计算，计算阶乘n!的递归算法如下：如果n为0，返回1，否则返回n乘以n-1的阶乘，因此填空答案为上述代码。2.```defquicksort(arr):iflen(arr)<=1:returnarrpivot=arr[len(arr)//2]left=[xforxinarrifx<pivot]middle=[xforxinarrifx==pivot]right=[xforxinarrifx>pivot]returnquicksort(left)+middle+quicksort(right)```解析：分治算法将大问题分解为小问题，再逐步解决小问题，最后合并结果，快速排序的递归算法如下：如果数组长度小于等于1，返回数组，否则选择一个基准值，将数组分为小于基准值、等于基准值和大于基准值的三部分，再递归排序小于基准值和大于基准值的部分，最后合并结果，因此填空答案为上述代码。3.```deffibonacci(n):ifn<=1:returnndp=[0](n+1)dp[1]=1foriinrange(2,n+1):dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2]returndp[n]```解析：动态规划算法通过记录中间结果来避免重复计算，计算斐波那契数列的第n项的动态规划算法如下：如果n小于等于1，返回n，否则记录前两项的值，再逐步计算后续项的值，最后返回第n项的值，因此填空答案为上述代码。4.```defprim(graph):visited=set()edges=[]total_weight=0visited.add(0)whilelen(visited)<len(graph):min_edge=Noneforuinvisited:forv,weightingraph[u].items():ifvnotinvisitedand(min_edgeisNoneorweight<min_edge[2]):min_edge=(u,v,weight)ifmin_edge:edges.append(min_edge)total_weight+=min_edge[2]visited.add(min_edge[1])returnedges,total_weight```解析：贪心算法通过每一步都选择当前最优解来解决问题，最小生成树的Prim算法如下：从任意一个顶点开始，每次选择一条连接已访问顶点和未访问顶点的最小权重的边，直到所有顶点都被访问，因此填空答案为上述代码。5.```defdfs(root):ifrootisNone:returnp