人教版数学八年级下册 山东省枣庄市薛城区 期末考试 含答案

学业综合素养监测八年级数学试题2025.7亲爱的同学：这份试卷将记录你的自信、沉着、智慧和收获.请认真审题，看清要求，仔细答题.预祝你取得好成绩!请注意：1.选择题答案用铅笔涂在答题卡上，如不用答题卡，请将答案填在表格里.2.填空题、解答题不得用铅笔或红色笔填写.3.考试时，不允许使用科学计算器.4.试卷分值：120分.题号一二三总分1718192021222324得分第I卷（选择题共30分）一、选择题：下面每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项选出来.每小题3分，共30分.1.如果把分式中的和都扩大为原来的3倍，那么分式的值（）A.不变 B.扩大3倍C.缩小为原来的 D.扩大9倍2.若，且，则的值可能是（）A.5 B.4 C.3 D.23.下列食品标识中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.速冻食品 B.绿色食品C.有机食品 D.绿色饮品4.过七边形的一个顶点可以画条对角线，将它分成个三角形，则的值是（）A.7 B.8 C.9 D.105.根据下列表格中的部分信息，分式可能是（）…1012……无意义··0·…A. B. C. D.6.用图1中的正方形和长方形纸片可拼成图2所示的正方形，此拼图过程可以说明一个多项式的因式分解，正确的是（）A. B.C. D.7.如图，在中，，对角线的垂直平分线交于，若的周长是8，则长为（）A.8 B.6 C.7 D.58.枣庄某中学综合与实践活动小组的四位同学帮助某景区完成景区项目策划方案，需要解决下面的项目问题：如图，在该景区一块三角形绿地的道路上建一个休息点，使它到和两边的距离相等，在图中确定休息点的位置.下列方案能满足项目要求的是（）A. B. C. D.9.已知关于的二次三项式有一个因式为，则的值为（）A. B.2 C.10 D.1510.如图，四边形是平行四边形，在对角线上取两点，，连结，，，.下列条件：①；②；③，；④；⑤；能得到四边形是平行四边形的个数是（）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个二、填空题（每小题3分，共18分）11.因式分解：________.12.如图，小杰将①号“鱼”先向右平移5个单位长度，再向下平移1个单位长度得到了②号“鱼”.小颖认为②号“鱼”也可以由①号“鱼”经过一次平移得到，则平移的距离为________.13.如图，以正五边形的边为边向外作等边，连接，则的度数为________.14.如图，在中，以点为圆心，适当长为半径画弧，交于点，交于点，分别以点、为圆心，大于为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点，，点，分别是，的中点，若，则四边形的周长是________.15.若关于的方程无解，则的值为________.16.如图，在中，，，将绕点逆时针旋转得，若交于点，当________时，为等腰三角形.三、解答题（本题共8道大题，满分72分）17.（本题满分10分）（1）分解因式：（2）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来.18.（本题满分8分）下面是小颖同学进行分式化简的过程，请认真阅读并完成相应的任务.第一步第二步第三步第四步第五步（1）以上化简步骤中，第一步是依据________（填运算律）进行变形的：第三步是进行分式的约分，约分的依据是________________；（2）第________步开始出现错误，这一步错误的原因是________________________________；（3）请直接写出该分式化简后的正确结果________.19.（本题满分8分）已知四边形是平行四边形，点在对角线上，点在边上，连接，，，.（1）如图①，求证；（2）如图②，若，，过点作交于点，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图②中与相等的所有角.（除外）20.（本题满分8分）阅读下列材料：常用的分解因式方法有提公因式、公式法等.但有的多项式只用上述方法就无法分解，如，细心观察这个式子会发现前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，分解过程为：…分组…组内分解因式…整体思想提公因式这种分解因式的方法叫分组分解法，利用这种方法解决下列问题：（1）分解因式：；（2）已知的三边，，满足，判断的形状并说明理由.21.（本题满分8分）阅读小明和小莉的对话，解决下列问题我把一个多边形的各内角相加，得到的和为.多边形的内角和不可能是，我看了你的过程，你多加了一个外角.（1）通过列方程说明“多边形的内角和不可能是”的理由；（2）求该多边形的内角和；22.（本题满分8分）如图1为折叠便携钓鱼椅子，将其抽象成几何图形，如图2所示，测得，，，，，已知.（1）求证：四边形是平行四边形；（2）求椅子最高点到地面的距离.23.（本题满分10分）学校在某商场购买甲、乙两种不同类型的足球，相关信息如下表：甲种足球购买费用：2000元单价：元个数量：________个乙种足球购买费用：1400元单价：元个数量：________个（1）在上表中用含的代数式分别表示购买甲、乙两种足球的数量；（2）若本次购买甲种足球的数量是购买乙种足球数量的2倍，求甲、乙两种足球在此商场的销售单价；（3）为满足学生需求，这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个.恰逢该商场对两种足球的销售单价进行调整，甲种足球的销售单价比上次购买时提高了10%，乙种足球的销售单价比上次购买时降低了10%.如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2950元，求这所学校最多可以购买乙种足球的数量.24.（本题满分12分）（1）问题发现：如图1，和均为等边三角形，当旋转至点，，在同一直线上，连接.填空：①的度数为________；②线段、之间的数量关系是________.（2）拓展研究：如图2，和均为等腰三角形，且，点、、在同一直线上，若，，求的长度.（3）探究发现：图1中的和，在旋转过程中当点，，不在同一直线上时，设直线与相交于点，试在备用图中探索的度数，直接写出结果，不必说明理由.八年级数学参考答案一、选择题（每小题3分共30分）题号12345678910选项BDACBADBCC二、填空题（每小题3分，共18分）11.；12.；13.；14.；15.或2；16.或三、解答题（本题共8道大题，满分72分）17.（本题满分10分）解：（1）原式（2），解不等式①得，，解不等式②得，，不等式组的解集为：.数轴表示如下：18.（本题满分8分）解：（1）第一步是依据乘法分配律，第三步是进行分式的约分，约分的依据是分式的基本性质，故答案为：乘法分配律；分式的基本性质；（2）由以上解题步骤可知，第四步开始出现错误，这一步错误的原因是去括号时没有变号，故答案为：括号时没有变号；（3）原式.故答案为：19.（本题满分8分）（1）证明：四边形是平行四边形，，，，，在和中，（SAS）；（2）解：四边形是平行四边形，，，，，，，，，，，，，（SAS），，，与相等角是，，，.20.（本题满分8分）解：（1）；（2）为等腰三角形理由：，，，或，三边、、都大于0，.，即，为等腰三角形.21.（本题满分8分）解：（1）理由：设多边形的边数为.，解得.为正整数，多边形内角和不可能为；（2）设一个外角为，根据题意可得，，，解得：，该多边形的边数为10，，故该多边形的内角和为.22.（本题满分8分）（1）证明：，，，，则，，四边形是平行四边形；（2）解：四边形是平行四边形，，延长交于，由（1）可知，，，四边形是平行四边形，，，则，.，，即：椅子最高点到地面的距离为.23.（本题满分10分）解：（1）根据题意得：购买甲种足球的数量为个；购买乙种足球的数量为个.故答案为：，；（2）根据题意得：，解得：，经检验，是所列方程的解，且符合题意，.答：甲种足球在此商场的销售单价为50元/个，乙种足球在此商场的销售单价为70元/个；（3）设这所学校可以购买个乙种足球，则购买个甲种足球，根据题意得：，解得：，的最大值为25.答：这所学校最多