【新教材】人教版（2024）七年级上册数学1.1 正数和负数 教案

第第页【新教材】人教版（2024）七年级上册数学1.1正数和负数教案课题：1.1正数和负数（1）教学目标1.理解并能判断正数和负数；2.理解数“0”表示的量的意义；3.会用正负数表示具有相反意义的量.重点难点正负数的意义；“0”的含义；能用正负数表示具有相反意义的量.教学方法讲练结合教学手段多媒体教学过程（组内集体备课）课堂导入在小学，我们从日常生活中的实例出发，先后学习了整数、小数、分数及其运算．在日常生活、生产和科研中，还会遇到另外一些数的表示问题．例如：（１）北京冬季某一天的最高气温为零上3摄氏度，最低气温为零下3摄氏度，如何用数区分“零上3摄氏度”和“零下3摄氏度”？（２）某公司今年7月份盈利50万元，8月份亏损10万元．该公司在记账时如何用数分别表示“盈利50万元”和“亏损10万元”？（３）某年，我国棉花产量比上年增长7.8%，玉米产量比上年减少0.7%．统计这两种农作物产量的变化情况时，如何用数分别表示“增长7.8%”和“减少0.7%”？上面的问题都涉及意义相反的两个量，为了能用数表示像这样具有相反意义的两个量，需要引入负数．本章我们将认识负数的意义，把数的范围扩大到有理数，并在有理数范围内研究数的表示和大小比较等．探究新课数的产生和发展离不开生活和生产的需要．在小学，我们学过自然数、分数和小数，它们都是大于或等于0的数．生活中，仅有这些数，够用吗？零上3摄氏度盈利50万元增长7.8%零下3摄氏度亏损10万元减少0.7%上面的问题都涉及意义相反的两个量，为了能用数表示像这样具有相反意义的两个量，需要引入负数．本章我们将认识负数的意义，把数的范围扩大到有理数，并在有理数范围内研究数的表示和大小比较等．在上述的问题中，你发现了哪些不一样的数？（一）正数与负数的定义.(1)正数：大于0的数叫做正数.(2)负数：在正数前加上“－”负号的数叫做负数．-3读作“负3”数的符号：一个数前面的“＋”，“－”叫做它的性质符号，“＋”号常省略不写．其中“+”号可以省略不写，而“－”号不能省略．1.负数有什么特点？从定义中我们发现负数的前面必须有负号“－”，且不能省略不写．2.如果一个数不是正数就是负数，对吗？0既不是正数也不是负数.它是正负数的分界.练习：P31.三、例题讲解例1某校组织学生去劳动实践基地采摘橘子，并称重、封装．一箱橘子的标准质量为2.5kg．如果用正数表示超过标准的质量，那么（1）比标准质量多65g和比标准质量少30g各怎么表示?（2）50g，-27g各表示什么意思?四、数“0”的意义讨论：0只表示“没有”吗？结合以前所学，说说数0有哪些意义.五、正数与负数表示的实际意义1.如果80m表示向右走80m，那么表示向左走60m．2.某天，月球表面白天的最高温度为零上126℃，如果把它记作126℃，那么夜间的最低温度零下150℃，记作℃．3在足球比赛中，如果甲队进3个球，记作+3个，那么甲队失2个球，记作个．归纳：正数和负数表示相反意义的量.如果一个问题中出现相反意义的量，我们可以用正数和负数分别表示它们．相反意义的量，把其中一个意义规定为正，另一个相反意义量则为负．一般的把向北（东）、上升、增加、收入等规定为正，则向南（西）、下降、减少、支出规定为负．六、拓展提升1．不用负数，说出下列每句话的实际意义．（1）支出－50元，（2）向西走－80米，（3）温度上升－4℃，（4）成本增加－15%，（5）水位下降－3米．2.已知甲地海拔高度300m，乙地海拔高度-200m，丙地比甲地低50m，丁地比乙地高50m.（1）丙地海拔高度是多少？丁地海拔高度是多少？（2）哪个地方最高？哪个地方最低？（3）最高处比最低处高多少？3.某机器零件的长度设计为100mm，加工图纸上标注的尺寸为100±0.5（mm），这里的±0.5代表什么意思？合格产品的长度范围是多少？ A．0.8kg B．0.6kg C．0.5kg D．0.4kg（个人二次备课）板书设计：作业内容：教学反思课题：1.1正数和负数（2）教学目标1.理解并能判断正数和负数；2.理解数“0”表示的量的意义；3.会用正负数表示具有相反意义的量.重点难点正负数的意义；“0”的含义；能用正负数表示具有相反意义的量.教学方法讲练结合教学手段多媒体教学过程（组内集体备课）一、复习引入1、什么叫做正数和负数？正数：大于0的数负数：小于0的数2、带符号“－”的数就是负数吗？不是，只有正数前加符号“－”的数才是负数.3、0是正数吗？是负数吗？二、探究新知在表示某地的高度时，通常以海平面为基准，规定海平面的海拔为0m，用正数表示高于海平面的海拔，用负数表示低于海平面的海拔．我国水准零点位于山东省青岛市．左图图是地理中的等高线图，右图是手机中的部分收支款账单其中的正数和负数的意义分别是什么？你能再举一些用正数、负数表示具有相反意义的量的例子吗？0可以表示“没有”，还可以表示什么意义？三、例题讲解例2（1）一个月内，李明体重增加1.2kg，张华体重减少0.5kg，刘伟体重无变化，写出他们这个月的体重增长值．（2）四种品牌的手机今年第二季度的销售量与第一季度相比，变化率如下：A品牌减少2%，B品牌增长4%，

C品牌增长1%，D品牌减少3%．写出今年第二季度这些品牌的手机销售量的增长率．四、课堂练习1.如果水位升高3m时水位记作+3m，那么水位下降3m时水位变化记作_____m，水位不升不降时水位变化记作____m．2.一袋面粉的标准质量是10kg，如果比标准质量多0.1kg记作+0.1kg，那么-0.1kg，0kg，+0.5kg分别表示什么?3.若规定商品涨价为正，则甲商品涨价10%可以记作_____________，乙商品降价5%可以记作__________．五、拓展提升1.巴黎奥运会上，中国队打破美国长达40年的垄断，拿下男子4X100米混合泳接力金牌．中国队派出的徐嘉余、覃海洋、孙佳俊和潘展乐的平均身高为187厘米，如果以平均身高为标准，超过部分记为正数，不足部分记为负数，他们分别记为0，+2，-9，5，则他们的实际身高应是____________________________．2.某公司生产的零食上印有200±5g的字样.（1）其中±5g表示什么意思？（2）质检局随机抽查了5袋零食，质量分别是198g，206g，200g，193g，201g，哪些是合格的?3.观察下面一列数:-1，+2，-3，+4，-5，+6，-7，+8，-9，…(1)这一列数中的第101个数是_____，第1000个数是________.(2)在前1000个数中,正数和负数分别有多少个?(3