2025-2026学年吉林省舒兰市初中数学八年级期末下册提升综合能力题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、若最简二次根式与可以合并，则合并后的结果为（

）A．B．C．D．

2、若，则（）A．B．C．D．为一切正实数

3、各组数中，是勾股数的是（

）A．9，16，25B．0.3，0.4，0.5C．1，，2D．8，15，17

4、已知一个多边形的内角和与外角和的和为，这个多边形的边数为（

）A．7B．8C．9D．10

5、共享单车已经成为城市公共交通的重要组成部分，某共享单车公司经过调查获得关于共享单车租用行驶时间的数据，并由此制定了新的收费标准：每次租用单车行驶a小时及以内，免费骑行；超过a小时后，每半小时收费1元，这样可保证不少于50%的骑行是免费的．制定这一标准中的a的值时，参考的统计量是此次调查所得数据的（）

A．平均数B．中位数C．众数D．方差

6、已知点和都在直线上，则的大小关系是（

）A．B．C．D．大小不确定

7、对八（1）班甲、乙、丙、丁四位同学在八年级下学期三次数学测试成绩进行分析，他们各自三次成绩的平均分与方差如下表．

若要选一位成绩突出且发挥更稳定的同学进行数学方法交流，则应该选（

）A．甲B．乙C．丙D．丁

8、下列语句描述正确的是（

）A．等边对等角B．周长相等的两个等腰三角形全等C．等腰三角形的角平分线、中线和高线互相重合D．用反证法证明“”时，先假设“”

9、如图，一次函数与一次函数的图象交于P（1，3），则下列说法正确的个数是（）个

（1）方程的解是

（2）方程组的解是

（3）不等式的解集是

（4）不等式的解集是．

A．1B．2C．3D．4

10、如图，在中，，，于E，于D，若，，则的长为（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、若实数m，n满足，则的值是______；

12、折线ABC是在某市乘出租车所付车费y（元）与行车里程x（km）之间的函数关系图象，小明乘坐13km，应付______．

13、在数、1、2、、5中任取2个数相乘，其中最小的积是______．

14、如图，在中，为对角线与的交点，，为中点，并且，则的度数是___________．

15、如图，在平面直角坐标系中，，，．若直线（是常数）将四边形分成面积相等的两部分，则的值为_________．

三、综合题

16、计算：

(1)；

(2)；

(3)；

(4)．

17、在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，网格中有一个，该三角形的三个顶点均在格点上．

(1)在图中作出关于直线对称的；

(2)若是直线上一点，则的最小值是__________；

(3)图中若有格点满足，则这样的格点有__________个

18、一本好书往往能改变人的一生，在学校组织的“读书周”活动期间，同学们掀起了读书的热潮．各班读书的同学越来越多了，同学们的阅读量也增加了不少．下面是小欢同学调查的八（8）班全体同学在“读书周”活动期间阅读图书的册数情况统计图：

请你根据以上统计图中的信息，解答下列问题：

(1)该班有学生__________人．

(2)请补全条形统计图；

(3)这组数据的中位数是多少？

(4)若该校共有4000名学生，请你估计这个学校阅读了5册图书的学生人数．

19、如图，在平面直角坐标系中，直线l的图象是第一、三象限的角平分线．

(1)实验与探究：由图观察易知关于直线l的对称点的坐标为，请在图中分别表明、关于直线l的对称点的位置，并写出它们的坐标：________、_______；

(2)归纳与发现：结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任何一点关于第一、第三象限的角平分线l的对称点的坐标为__________．

(3)类比与猜想：坐标平面内任一点关于第二、四象限的角平分线l的对称点的坐标为__________；

(4)运用与拓广：已知两点、，试在第一、三象限的角平分线l上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小，请求出这个最小的距离之和．

20、综合与实践：

在一次数学活动课上，老师带领学生对矩形纸片进行如下操作：

(1)探究一：

如图1，矩形纸片中，．如图2，点P在上，点Q在上，，将纸片沿翻折，使顶点C落在矩形内，对应点为的延长线交直线于点M，再将纸片的另一部分翻折，使顶点A落在直线上，对应点为，折痕为．猜想，之间的位置关系为：

(2)探究二：

如图3，将纸片任意翻折，折痕（P在上，Q在上），使顶点C落在矩形内，对应点为的延长线交直线于点M，再将纸片的另一部分翻折，使顶点A落在直线上，对应点为，折痕为．猜想，之间的位置关系，并给出证明．

(3)探究三：

如图4，若，，，当P为的三等分点时，直接写出的值．

21、某商店销售3台A型和5台B型电脑的利润为3000元，销售5台A型和3台B型电脑的利润为3400元．

(1)求每台A型电脑和B型电脑的销售利润各多少元？

(2)该商店计划一次购进两种型号的电脑共60台，设购进A型电脑n台，这60台电脑的销售总利润为w元．求w关于n的函数关系式．

22、在平面直角坐标系中，，，，满足，点与点关于轴对称．

(1)直接写出，两点的坐标；

(2)如图1，分别以为直角边向右侧作等腰和等腰，连接交轴于点，连接．①求出D，两点的坐标；②求证：；

(3)如图2，点为轴上