高考数学 命题区间1　参考答案与精析

参考答案与精析专题一集合、常用逻辑用语、不等式、复数高考真题衍生卷·命题区间11．B[因为P＝{x|－3<x<4}，Q＝{x∈Z||x|>1}＝{x∈Z|x<－1或x>1}，则P∩Q＝{－2，2，3}．故选B．]2．C[因为x2－x－6≥0，所以(x－3)(x＋2)≥0，所以x≥3或x≤－2，N＝(－∞，－2]∪[3，＋∞)，则M∩N＝{－2}．故选C．]3．B[因为集合A＝{1，2，3，4}，B＝{2，3，4，5}，所以A∩B＝{2，3，4}．故选B．]4．C[由集合的并运算，得M∪N＝{x|－3<x<4}．故选C．]5．D[集合A＝{x|－2＜x＜2}，集合B＝{x∈N|x≤1}＝{0，1}，则A∩B＝{0，1}．故选D．]6．C[集合A＝{x∈N|x2≤4}＝{0，1，2}，B＝{1，a}，由B⊆A可得a＝0或a＝2，所以实数a的取值集合为{0，2}．故选C．]7．D[因为A＝{1，2，3，4，5，9}，B＝{x|x)∈A}，所以B＝{1，4，9，16，25，则A∩B＝{1，4，9}，∁A(A∩B)＝{2，3，5}．故选D．]8．C[满足x，y∈N*，y≤x，且x＋y＝10的元素(x，y)有(9，1)，(8，2)，(7，3)，(6，4)，(5，5)，共5个，故A∩B中元素的个数为5．故选C．]9．A[集合M＝{x|－1≤x<15}，集合N＝xx≥13，M∩N＝x110．ABC[因为集合A＝{－2，－1，0，1，2}，B＝x0所以A∩B＝{0，1，2}，A∪B＝x∁RB＝xx<0∁R(A∩B)＝{x|x<0或0<x<1或1<x<2或x>2}．故选ABC．]11．CD[设全班同学组成全集U，参加田赛的同学组成集合A，参加径赛的同学组成集合B，参加球类比赛的同学组成集合C，设同时参加径赛和球类比赛的人数为x，根据题意，画出Venn图如图所示，则3＋8＋9＋x＋(13－8－x)＋(19－9－x)＝30，解得x＝5，所以同时参加径赛和球类比赛的人数有5人，只参加球类一项比赛的人数有5人，只参加径赛一项比赛的人数为0人，只参加田赛一项比赛的人数为3人．故选CD．]12．{1，3，5}[因为全集U＝{1，2，3，4，5}，集合A＝{2，4}，所以∁UA＝{1，3，5}．]13．{1，2，4，6，8，9，10}[由题设A＝{2，3，5，7}，B＝{1，3，5，7，9}，则A∩B＝{3，5，7}，所以∁U(A∩B)＝{1，2，4，6，8，9，10}．]14．[－2，－1][因为x2所以x2-2x-3所以－2≤x≤－1或3≤x≤4，所以集合M＝{x|－2≤x≤－1或3≤x≤4}，|x＋1|≤1，解得－2≤x≤0，所以集合N＝{x|－2≤x≤0}，所以M∩N＝[－2，－1]．]15．解：因为A＝{x|2≤x＜4}，B＝{x|3x－7≥8－2x}＝{x|x≥3}，所以A∪B＝{x|x≥2}，A∩B＝{x|3≤x＜4}．16．C[根据立方的性质和指数函数的性质，a3＝b3和3a＝3b都当且仅当a＝b时成立，所以二者互为充要条件．故选C．]17．B[对于A：若幂函数f(x)＝xα过点13，9，则13α＝9，解得α对于B：在同一平面直角坐标系中画出y＝13x与y＝由图可知∃x∈0对于C：在同一平面直角坐标系中画出y＝log13x与y由图可知，当x∈(0，1)时，log当x＝1时，log当x∈(1，＋∞)时，log12对于D：根据存在量词命题的否定为全称量词命题可知，命题“∃x∈R，sinx＋cosx<1”的否定是“∀x∈R，sinx＋cosx≥1”，故D错误．故选B．]18．B[若a2＝b2，即(a＋b)(a－b)＝0，解得a＝－b或a＝b，若a2＋b2＝2ab，即(a－b)2＝0，解得a＝b，故“a2＝b2”不能推出“a2＋b2＝2ab”，充分性不成立，“a2＋b2＝2ab”能推出“a2＝b2”，必要性成立，故“a2＝b2”是“a2＋b2＝2ab”的必要不充分条件．故选B．]19．BC[A是真命题；对于B，“∀x＞3，x2－2x－3＞0”的否定是“∃x＞3，x2－2x－3≤0”，故B错误；对于C，由2x＋4y＝3得x＝3-4y2(x，y∈Z)，因为3－4y为奇数，所以x不可能为整数，与x∈Z矛盾，故C为假命题；对于D，方程x2－ax－1＝0的判别式Δ＝a2＋4＞0，所以方程有实根，故D为真命题．故选BC．20．[0，＋∞)[命题“∀x∈R，ax2＋1≥0”为真命题，即不等式ax2＋1≥0在x∈R上恒成立，当a＝0时，不等式为1≥0，恒成立；当a≠0时，必有a>0，Δ＝0-4a综上可得，a