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江苏省海安高级中学2027届高三开学考锤子数学2一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题21i为虚数单位）的实部为21_1_2A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．已知函数f(x)满足：当x>a时，f(x)=2x2_2x_3；当x≤a时，f(x)=logax，(a>0,a≠1)，若f(x)在(0,+∞)上单调递增，则a的取值范围为5．已知函数f=ex_1,g若直线l是两个曲线的公切线，则l的方程为6．关于x的方程(x_a)x_a=a（a≠0）的实数解的个数为8．已知函数f(x)=ex_e_x_2sinx，不等式f(a_x2ex)+f(2lnx+x)≤0对任意的x∈(0,+∞)恒成立，则a的最大值为二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9．已知m>0,n>0，关于x的不等式(2m+t)x2_(n_t)x_1<0的解集为，则8C的最小值为4D．的最小值为10．设f(x),g(x)都是定义在R上的奇函数，且f(x)为单调函数，f(1)>1.若对任意实数x均有f(g(x)_x)=a（a为常数），g(f(x+2))+g(f(x))=2x+2，则C．f(x)_x为周期函数D．>2n2+2n11．若函数f(x)=ax+bx在(0,+∞)上存在减区间，则a,b的取值可以为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.13．已知函数f（a，b为正整数）的极小值点为2，则f(x)的极大值点为.14．已知函数f(x)=3_x2_3，若m<n，且f(m)=f(n)，则m的取值范围为，mn的取值范围为四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.1513分）记Sn为等差数列{an}的前n项和.已知a1+3,a3,a4成等差数列，且S10=145（1）求数列{an}的通项公式；（1）求集合A,B；（2）记M=AB，且集合M中有且仅有一个整数，求实数k的取值范围.1715分）在ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知（1）求角B的大小；（3）求sinA2+sinC2的取值范围.1817分）已知直线y=2x与椭圆E:x2+2y2=1交于A,B两点（点A在第一象限点P(-4t,t)在椭圆E的内部，射线AP,BP与椭圆E的另一交点分别为C,D.（1）求点A坐标；（2）求证：直线CD的斜率为定值；（3）求四边形ABCD面积的最大值.1917分）设f(x)是定义在(0,+∞)的可导函数，且不恒为0，记gn，其中n为正整数.若对定义域内的每一个x，总有gn(x)<0，则称f(x)为“n阶负函数”；若对定义域内的每一个x，总有≥0，则称f(x)为“n阶不减函数”.（1）判断函数f(x)=-x2+x-1(x>0)是否既是“3阶负函数”又是“3阶不减函数”，并说明理由；（2）若f既是“1
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