第二十六章 26.3二次函数与一元二次方程【课件-26-27学年数学人教版九上】_第1页
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文档简介

二次函数与一元二次方程【学习目标】1.会用图象法求一元二次方程的近似解；掌握二次函数与一元二次方程的关系；2.会求抛物线与x轴交点的坐标，掌握二次函数与不等式之间的联系；3.经历探索验证二次函数

y=a2+bx+c与一元二次方程的关系的过程，学会用函数的观点去看方程和用数形结合的思想去解决问题．

求二次函数

y=a2+bx+c(a≠0)的图象与x轴的交点坐标，就是令y＝0，求

y=a2+bx+c中x的值的问题．此时二次函数就转化为一元二次方程，因此一元二次方程根的个数决定了抛物线与x轴的交点的个数，它们的关系如下表：1.二次函数图象与x轴的交点情况决定一元二次方程根的情况要点诠释：二次函数图象与x轴的交点的个数由b2-4ac的值来确定的.(1)当二次函数的图象与x轴有两个交点时，△=b2-4ac>0，方程有两个不相等的实根；(2)当二次函数的图象与x轴有且只有一个交点时，△=b2-4ac=0，方程有两个相等的实根；(3)当二次函数的图象与x轴没有交点时，△=b2-4ac<0，方程没有实根.

当方程组有两组不同的解时两函数图象有两个交点；当方程组有两组相同的解时两函数图象只有一个交点；当方程组无解时两函数图象没有交点．总之，探究直线与抛物线的交点的问题，最终是讨论方程(组)的解的问题．要点诠释：求两函数图象交点的问题主要运用转化思想，即将函数的交点问题转化为求方程组解的问题或者将求方程组的解的问题转化为求抛物线与直线的交点问题．2.抛物线与直线的交点问题3.抛物线与x轴

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