2.2.2 平方根②【课件 26-27学年数学北师版八上】

北师大版八年级数学上册第二章实数2.2.2平方根(2)

9

16

100

3

3

4

4

0

a

a

－a

2

0.3

7

2

0.3

x2

A.

－2bB.

2aC.

－2aD.

2bA

2b

平方根的应用5母题演变(教材P38)求满足下列各式的未知数x：(1)x2＝9；解：(1)x＝±3.(2)2x2＝72.解：(2)x2＝36，x＝±6.6变式训练

求满足下列各式的未知数x：(1)x2－121＝0；解：(1)x2＝121，x＝±11.(2)9x2－64＝0.

7经典例题

某房间的面积为21.5

m2，房间地面恰好由86块相同的正

方形地砖铺成，每块地砖的边长是多少？解：设每块地砖的边长是x

m.根据题意，得86x2＝21.5.所以x2＝0.25.所以x＝0.5或x＝－0.5.因为x＞0，所以x＝0.5.因此，每块地砖的边长是0.5

m.8变式训练

一个正方形鱼池的边长增加2

m后，它的面积变为400

m2，求原正方形鱼池的边长.解：设原正方形鱼池的边长为x

m.由题意，得(x＋2)2＝400.所以x＋2＝±20.所以x＝18或x＝－22.因为x＞0，所以x＝18.因此，原正方形鱼池的边长是18

m.

基础过关1.

已知一个正方体的表面积为12

dm2，则这个正方体的棱长为(

B

)A.1

dmD.3

dmB2.

下列运算正确的是

(

B

)B

11

11

4.

按如图所示的程序计算，若开始输入x的值为25，则最后输出的y

值是

(

A

)B.

±5D.

－5A

能力过关

A.

a＝±bB.

a＝bC.

a＝－bD.

以上结论都不对6.

(分类讨论思想)若a2＝4，｜b｜＝5，且ab＞0，则a－b的值等于

(

A

)A.3或－3B.3或－7C.7或－7D.

－3或7AA

8.

为了扩大绿化面积，若将一个正方形花坛的边长增加3

m，则它的

面积就增加39

m2，求这个正方形花坛的边长.解：设正方形花坛的边长为x

m.根据题意，得(x＋3)2－x2＝39.整理，得6x＋9＝39.解得x＝5.因此，这个正方形花坛的边长为5

m.9.

利用平方根求下列x的值：(1)4x2－9＝0；

(2)64(x＋1)2－25＝0.

10.

下列说法中，正确的是

(

C

)B.

－32的平方根是±3C11.

(1)一个面积为0.64π

m2的圆形桌面，它的半径长是

⁠；(2)一个面积为15的正方形，它的边长为

.0.8

m

12.

解方程：(1)3x2＝48；解：(1)方程整理得x2＝16，解得x＝4或x＝－4.(2)(x＋1)2＝4.解：(2)方程两边同时开方得x＋1＝±2，解得x＝1或x＝－3.

13.

一个正方形的面积变为原来的9倍，它的边长变为原来的

(

B

)A.2倍B.3倍C.4倍D.8倍14.

规定：a⊗b＝－(a－b)(a＋b)，例如：2⊗1＝－(2－1)×(2＋1)＝－3，若m2＝2

025，则

m⊗10＝

⁠.B－1

925

15.

(2026·东莞期中)小明制作了一张面积为81

cm2的正方形贺卡想寄

给朋友.现有一个长方形信封如图所示，长、宽之比为5∶3，面积为

150

cm2.(1)求长方形信封的长和宽.

(2)小明能将贺卡不折叠就放入此信封吗？请通过计算给出判断.

思维过关16.

已知正数x的平方根是m和m＋b(b≠0).(1)若b＝8，求m的值；解：(1)因为正数x的平方根是m和m＋b，所以(m＋b)2＝x，m2＝x.因为b＝8，所以m2＝(m＋8)2.解得m＝－4.(2)若m2x＋(m＋b)2x＝4，求x的值.

17.