15.2.1画轴对称图形【课件 26-27学年数学人教版八上】

人教版数学八年级上册培优精做课件授课教师：.

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2026年9月26日

15.2.1画轴对称图形第十五章

轴对称15.2.1画轴对称图形

练习题本套练习题针对人教版八年级上册15.2.1画轴对称图形专项编写，聚焦本节核心重点：掌握平面内画已知图形关于某条直线对称的图形的尺规作图方法。核心原理：对称点到对称轴的距离相等、对称轴垂直平分对应点连线。主要考点为找点的对称点、画线段、画几何图形的轴对称图形，严格遵循“找点—作垂线—取等距—连线”四步作图法，针对性训练作图规范、原理理解与基础应用，规避作图漏步骤、距离不等、线段不垂直等常见错误。一、选择题（每题4分，共20分）1.画一个点关于直线的对称点，核心依据是（）A.角平分线性质B.对称轴垂直平分对应点连线C.全等三角形判定D.平行线性质2.画几何图形的轴对称图形，关键步骤是（）A.直接凭感觉画图B.找出图形所有关键点，画出对应对称点C.只画一条对称线段D.延长原图形线段3.点A与点A′关于直线l对称，则下列说法错误的是（）A.直线l垂直于AA′B.直线l平分AA′C.点A、A′到直线l的距离相等D.AA′垂直平分直线l4.下列关于轴对称图形画法正确的是（）A.无需垂直，大致对称即可B.必须保证对应点到对称轴距离相等C.对称图形大小会改变D.对称轴为折线5.已知线段AB关于直线l对称的线段为A′B′，则AB与A′B′的关系是（）A.平行且相等B.垂直C.相等D.互相垂直平分二、填空题（每题4分，共20分）1.画轴对称图形的本质：画出图形所有________的对称点，再顺次连接即可。2.点关于直线对称，对称轴________对应点的连线，且对应点到对称轴的距离________。3.轴对称变换前后，图形的________和________不变，位置改变。4.画轴对称图形四步法：找点、________、________、连线。5.一个点的对称点有________个，一条线段的对称图形是________。三、解答题（共60分）1.（20分）请规范写出画一个几何图形关于已知直线对称图形的完整作图步骤。2.（20分）已知直线l和△ABC，简述如何画出△ABC关于直线l的轴对称图形△A′B′C′。3.（20分）为什么轴对称变换后的图形与原图形完全全等？请说明理由。参考答案与解析一、选择题1.B解析：画对称点的核心原理是对称轴垂直平分对应点连线。2.B解析：几何图形由关键点构成，找准所有关键点的对称点，才能画出准确的轴对称图形。3.D解析：是直线l垂直平分线段AA′，线段不能平分直线。4.B解析：轴对称作图必须保证垂直、距离相等，图形大小形状保持不变。5.C解析：轴对称变换不改变图形大小，对应线段一定相等，不一定平行。二、填空题1.关键点2.垂直平分、相等3.形状、大小4.作垂线、截等距5.1、线段三、解答题1.答：①找点：找出原图形的所有顶点、端点等关键点；②作垂线：过每个关键点向对称轴作垂线段；③截等距：在对称轴另一侧的垂线上，截取与原关键点到对称轴距离相等的线段，得到对称点；④连线：按照原图形顺序，顺次连接所有对称点，所得图形即为原图形的轴对称图形。2.答：①分别过点A、B、C向直线l作垂线，垂足分别为M、N、P；②在直线l另一侧垂线上截取MA′=MA、NB′=NB、PC′=PC，得到A、B、C的对称点A′、B′、C′；③顺次连接A′B′、B′C′、C′A′，△A′B′C′即为所求轴对称图形。3.答：轴对称变换中，每个关键点的对称点与原点距离对称轴等距、连线被对称轴垂直平分，变换前后图形的对应边、对应角完全相等，图形形状、大小均未发生改变，因此新图形与原图形能够完全重合，是全等图形。本节核心考点与易错总结1.作图口诀：找关键点、作垂线、量等距、顺次连。2.核心性质：轴对称变换只改位置，不改形状、大小，图形全等。3.考试易错点：垂线不垂直、距离不相等、漏画垂线、对称点顺序混乱导致图形变形。能够按要求画简单平面图形经过一次对称后的图形.掌握作轴对称图形的方法.通过画轴对称图形，增强学生学习几何的趣味感.导入新知

我们前面学习了轴对称图形以及轴对称图形的一些相关的性质.如果有一个图形和一条直线，如何画出这个图形关于这条直线对称的图形呢？导入新知已知一个图形和一条直线，如何画出与这个图形关于这条直线对称的图形呢？思考情境导入可以通过折叠画出与一个图形成轴对称的图形.如图，在一张半透明的纸的左边，画一只左脚印，把这张纸对折后描图，打开对折的纸，就可以得到与左脚印对称的右脚印.探究新知画轴对称的图形1.认真观察，左脚印和右脚印有什么关系？成轴对称.2.直线l

与线段PP'是什么关系？折痕所在直线就是它们的对称轴，并且连接任意一对对称点的线段被对称轴垂直平分.即直线l垂直平分线段PP'.画轴对称的图形几何图形都可以看作由点组成.对于一些规则的几何图形，与画平移后的图形类似，只要画出图形中的一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到与原图形成轴对称的图形.教材P68例题例1

如图，已知△ABC

和直线l，画出与△ABC

关于直线l

对称的图形.画轴对称的图形lABC教材P68例题画轴对称的图形lABC画法：如图.(2)同理，分别画出点B，C

关于直线l

的对称点B′，C′；(3)连接A′B′，B′C′，C′A′，则△A′B′C′即为所求.A'B'C'O(1)过点A画直线l

的垂线，垂足为O，在垂线上截取OA′=OA，A′就是点A关于直线l

的对称点；教材P68例题画轴对称的图形lABCA'B'C'画好后，可以通过折叠的方法验证.1.作已知点关于某直线的对称点的第一步是（）A．过已知点作一条直线与已知直线相交B．过已知点作一条直线与已知直线垂直C．过已知点作一条直线与已知直线平行D．不确定B基础巩固题课堂检测2.把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠后，B，D两点落在B′，D′点处，若得∠AOB′=70°，则∠B′OG的度数为________.55°课堂检测3.如图，把下列图形补成关于直线l的对称图形.课堂检测如图给出了一个图案的一半，虚线

l是这个图案的对称轴.整个图案是个什么形状？请准确地画出它的另一半.BACDEFGHl能力提升题课堂检测返回C1．分别以直线l为对称轴，则下列所作轴对称图形错误的是(

)返回

返回

返回

BA.书桌

B.书

C.厨师

D.鸭子5.把一张正方形纸片按如图①②的方式对折两次后，再按图③的方式挖去一个三角形，则展开后的图形是(

)CA.