2026年四川省人教版初中数学下册第3章综合测试卷

2026年四川省人教版初中数学下册第3章综合测试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.如图，在平面直角坐标系中，点A（1，2），点B（3，0），点C（0，4），则△ABC的面积是（）平方单位。A.4B.6C.8D.102.已知一个三角形的两边长分别为5cm和8cm，第三边的长是偶数，则第三边的长可能是（）cm。A.2B.6C.10D.123.如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AB=3cm，AD=4cm，BC=5cm，则四边形ABCD的面积是（）平方厘米。A.12B.15C.20D.244.一个直角三角形的两条直角边长分别为6cm和8cm，则其斜边上的高是（）cm。A.4B.4.8C.5D.65.如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若△ABC的周长为20cm，则△DEB的周长是（）cm。A.5B.10C.15D.206.已知一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为5cm，则其底角的大小是（）度。A.30°B.45°C.60°D.75°7.如图，在五边形ABCDE中，∠A=∠B=∠C=∠D=∠E，则∠A的度数是（）度。A.108°B.120°C.135°D.144°8.一个多边形的内角和是720°，则这个多边形是（）边形。A.5B.6C.7D.89.如图，在平行四边形ABCD中，∠A=60°，AB=5cm，AD=4cm，则平行四边形ABCD的面积是（）平方厘米。A.10B.20C.24D.4010.已知一个梯形的上底长为3cm，下底长为7cm，高为4cm，则这个梯形的面积是（）平方厘米。A.10B.20C.24D.28二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在平面直角坐标系中，点P（-3，4）关于x轴对称的点的坐标是________。2.一个三角形的两边长分别为6cm和8cm，第三边的长是7cm，则这个三角形的周长是________cm。3.如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AB=3cm，AD=4cm，BC=5cm，则对角线BD的长度是________cm。4.一个直角三角形的两条直角边长分别为5cm和12cm，则其斜边上的高是________cm。5.如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若△ABC的周长为30cm，则△DEB的周长是________cm。6.一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为8cm，则其底角的大小是________度。7.如图，在五边形ABCDE中，∠A=∠B=∠C=∠D=∠E，则∠C的度数是________度。8.一个多边形的内角和是1080°，则这个多边形是________边形。9.如图，在平行四边形ABCD中，∠B=45°，AB=6cm，BC=4cm，则平行四边形ABCD的面积是________平方厘米。10.已知一个梯形的上底长为5cm，下底长为9cm，高为6cm，则这个梯形的面积是________平方厘米。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在平面直角坐标系中，点P（2，-3）关于y轴对称的点的坐标是（-2，-3）。2.一个三角形的两边长分别为5cm和7cm，第三边的长一定是6cm。3.在四边形ABCD中，若AB∥CD，AB=CD，则四边形ABCD是平行四边形。4.一个直角三角形的两条直角边长分别为3cm和4cm，则其斜边长是5cm。5.在△ABC中，若点D、E分别是AB、AC的中点，则△DEB的周长是△ABC周长的一半。6.一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为10cm，则其底角的大小是30°。7.在五边形ABCDE中，若∠A=∠B=∠C=∠D=∠E，则这个五边形是正五边形。8.一个多边形的内角和是900°，则这个多边形是六边形。9.在平行四边形ABCD中，若∠A=60°，AB=5cm，AD=4cm，则平行四边形ABCD的面积是20平方厘米。10.已知一个梯形的上底长为4cm，下底长为8cm，高为5cm，则这个梯形的面积是30平方厘米。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若AB=6cm，AC=8cm，求△DEB的周长。2.一个等腰三角形的底边长为12cm，底角的大小是45°，求其腰长。3.如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AB=3cm，AD=4cm，BC=5cm，求对角线BD的长度。4.一个直角三角形的两条直角边长分别为9cm和12cm，求其斜边上的高。5.在平面直角坐标系中，点P（3，4）关于x轴对称的点的坐标是什么？6.一个多边形的内角和是1260°，求这个多边形的边数。7.如图，在平行四边形ABCD中，∠B=60°，AB=7cm，BC=5cm，求平行四边形ABCD的面积。8.已知一个梯形的上底长为6cm，下底长为10cm，高为8cm，求这个梯形的面积。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若AB=10cm，AC=12cm，求△DEB的周长。2.一个等腰三角形的底边长为16cm，腰长为10cm，求其底角的大小。3.如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AB=5cm，AD=7cm，BC=9cm，求对角线BD的长度。4.一个直角三角形的两条直角边长分别为15cm和20cm，求其斜边上的高。5.在平面直角坐标系中，点P（-2，5）关于y轴对称的点的坐标是什么？6.一个多边形的内角和是1440°，求这个多边形的边数。7.如图，在平行四边形ABCD中，∠B=75°，AB=8cm，BC=6cm，求平行四边形ABCD的面积。8.已知一个梯形的上底长为7cm，下底长为11cm，高为9cm，求这个梯形的面积。【标准答案及解析】一、单项选择题1.B解析：△ABC的面积可以通过底乘以高的一半计算。以AB为底，点C的y坐标为4，点A的y坐标为2，所以高为4-2=2。因此，面积为(3-1)×2÷2=6平方单位。2.B解析：根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的性质，第三边的取值范围是3cm到13cm。因为第三边是偶数，所以可能是6cm。3.A解析：四边形ABCD的面积可以分为两个直角三角形，即△ABD和△BCD。△ABD的面积为3×4÷2=6平方厘米，△BCD的面积为5×4÷2=10平方厘米，所以总面积为6+10=16平方厘米。4.C解析：直角三角形的斜边长为√(6²+8²)=10cm。斜边上的高可以通过面积公式计算，即(6×8)÷10=4.8cm。5.B解析：因为点D、E分别是AB、AC的中点，所以△DEB的周长是△ABC周长的一半，即20÷2=10cm。6.C解析：等腰三角形的两腰相等，底角相等。底角的大小可以通过(180°-顶角)÷2计算。顶角为180°-60°=120°，所以底角为(180°-120°)÷2=30°。7.B解析：正五边形的每个内角是(5-2)×180°÷5=108°，所以外角为180°-108°=72°。因此，∠A的度数是120°。8.C解析：多边形的内角和公式为(n-2)×180°。当内角和为720°时，(n-2)×180°=720°，解得n=6。9.B解析：平行四边形的面积可以通过底乘以高计算。以AB为底，高为AB的长度，所以面积为5×4=20平方厘米。10.D解析：梯形的面积可以通过上底加下底乘以高的一半计算，即(3+7)×4÷2=28平方厘米。二、填空题1.(-3，-4)解析：关于x轴对称的点的坐标是x不变，y变号。2.21cm解析：周长为6+8+7=21cm。3.√(3²+4²)=5cm解析：根据勾股定理计算对角线BD的长度。4.4.8cm解析：斜边上的高可以通过面积公式计算，即(5×12)÷√(5²+12²)=4.8cm。5.15cm解析：△DEB的周长是△ABC周长的一半，即30÷2=15cm。6.60°解析：底角的大小为(180°-顶角)÷2。顶角为180°-60°=120°，所以底角为(180°-120°)÷2=30°。7.120°解析：正五边形的每个内角是(5-2)×180°÷5=108°，所以外角为180°-108°=72°。因此，∠C的度数是120°。8.9解析：多边形的内角和公式为(n-2)×180°。当内角和为1080°时，(n-2)×180°=1080°，解得n=9。9.24√3平方厘米解析：平行四边形的面积可以通过底乘以高计算。以AB为底，高为BC的长度乘以sin60°，所以面积为6×4×√3=24√3平方厘米。10.42平方厘米解析：梯形的面积可以通过上底加下底乘以高的一半计算，即(5+9)×6÷2=42平方厘米。三、判断题1.×解析：关于y轴对称的点的坐标是x变号，y不变，所以正确坐标是（-2，4）。2.×解析：第三边的取值范围是2cm到12cm，不一定是6cm。3.√解析：根据平行四边形的性质，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。4.√解析：根据勾股定理，斜边长为√(3²+4²)=5cm。5.√解析：中位线定理表明，连接三角形两边中点的线段平行于第三边，且长度是第三边的一半。6.×解析：底角的大小为(180°-顶角)÷2。顶角为180°-60°=120°，所以底角为(180°-120°)÷2=30°。7.×解析：只有所有边和角都相等的多边形才是正五边形。8.√解析：多边形的内角和公式为(n-2)×180°。当内角和为900°时，(n-2)×180°=900°，解得n=7。9.×解析：平行四边形的面积可以通过底乘以高计算。以AB为底，高为AD的长度乘以sin60°，所以面积为3×4×√3=12√3平方厘米。10.√解析：梯形的面积可以通过上底加下底乘以高的一半计算，即(4+8)×5÷2=30平方厘米。四、简答题1.解：因为点D、E分别是AB、AC的中点，所以△DEB的周长是△ABC周长的一半。△ABC的周长为6+8+10=24cm，所以△DEB的周长为24÷2=12cm。2.解：等腰三角形的底角为45°，所以顶角为180°-45°×2=90°。设腰长为x，根据勾股定理，x²+x²=12²，解得x=6√2cm。3.解：四边形ABCD的面积可以分为两个直角三角形，即△ABD和△BCD。△ABD的面积为3×4÷2=6平方厘米，△BCD的面积为5×4÷2=10平方厘米，所以总面积为6+10=16平方厘米。4.解：直角三角形的斜边长为√(9²+12²)=15cm。斜边上的高可以通过面积公式计算，即(9×12)÷15=7.2cm。5.解：关于x轴对称的点的坐标是x不变，y变号，所以正确坐标是（3，-4）。6.解：多边形的内角和公式为(n-2)×180°。当内角和为1260°时，(n-2)×180°=1260°，解得n=9。7.解：平行四边形的面积可以通过底乘以高计算。以AB为底，高为BC的长度乘以sin60°，所以面积为7×5×√3=35√3平方厘米。8.解：梯形的面积可以通过上底加下底乘以高的一半计算，即(6+10)×8÷2=64平方厘米。五、应用题1.解：因为点D、E分别是AB、AC的中点，所以△DEB的周长是△ABC周长的一半。△ABC的周长为10+12+22=44cm，所以△DEB的周长为44÷2=22cm。2.解：等腰三角形的底角为45°，所以顶角为180°-45°×2=90°。设腰长为x，根据勾股定理，x²+x²=16²，解得x=8√2cm。3.解：四边形ABCD的面积可以分为两个直角三角形，即△ABD和△BCD。△ABD的面积为5×7÷2=17.5平方厘米，△BCD的面积为9×7÷2=31.5平方厘米，所以总面积为17.5+31.5=49平方厘米。4.解：