2027届江苏省镇江市镇江实验学校数学七上期末达标测试试题含解析

2027届江苏省镇江市镇江实验学校数学七上期末达标测试试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．2020的相反数是（）A． B． C．-2020 D．20202．如图，直线AB、CD交于点O，OE平分∠BOC，若∠1＝36°，则∠DOE等于()A．73° B．90° C．107° D．108°3．如图，已知线段AB的长度为a，CD的长度为b，则图中所有线段的长度和为()A．3a+b B．3a-b C．a+3b D．2a+2b4．大于﹣2且不大于2的整数共有（）A．3B．4C．2D．55．已知∠α和∠β是对顶角，若∠α＝30°，则∠β的度数为（）A．30° B．60° C．70° D．150°6．如图，B、C两点把线段MN分成三部分，其比为MB：BC：CN＝2：3：4，点P是MN的中点，PC＝2cm，则MN的长为（）A．30cm B．36cm C．40cm D．48cm7．已知关于的方程的解是，则的值为（）A．-2 B．-1 C．1 D．28．如图，已知直线，，，，，，直线、、交于一点，若，则的大小是（）A．30° B．40° C．50° D．60°9．计算：2.5°＝（）A．15′ B．25′ C．150′ D．250′10．第七届军运会中国队以133金64银42铜的好成绩位列第一.军运会期间，武汉市210000军运会志愿者深入到4000多个服务点，参与文明礼仪、清洁家园、文明交通等各种活动中.数210000用科学记数法表示为（）A． B． C． D．11．如图，长度为12cm的线段AB的中点为M，C点将线段MB分成MC：CB=1：2的两部分，则线段AC的长度为（）A．5cm B．6cm C．8cm D．7cm12．如果与是同类项，那么的值是（）A．6 B． C． D．8二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如果，那么=_______14．若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则a+b+3cd=_____．15．若a﹣2b+3＝0，则2019﹣a+2b＝_____．16．已知单项式是同类项，则=______.17．某蛋糕店推出一款春节特供新品蛋糕，成本价为100元/个．为了促销，商家决定按标价的八折出售，结果每个蛋糕仍可获利36元．若设这种蛋糕每个的标价为x元，根据题意可得x满足的方程为___．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）解方程：2（13﹣4y）+3y＝1．19．（5分）先化简，再求值：2（4x2﹣3xy﹣6y2）﹣3（2x2﹣3xy﹣4y2），其中x＝﹣2，y＝1．20．（8分）列方程解应用题修一条公路，甲队单独修需要10天完成，乙队单独修需要12天完成，丙队单独修需要15天完成．现在先由甲队修2.5天，再由乙队接着修，最后还剩下一段路，由三队合修2天才完成任务．求乙队在整个修路工程中工作的天数．21．（10分）如图，已知原点为的数轴上，点表示的数为-7，点表示的数为1．（1）若数轴上点到点，点的距离相等，求点表示的数；（2）若数轴上点到点，到点的距离之比为，求点表示的数；（3）若一动点从点以每秒1个单位长度沿数轴向左匀速运动，同时动点从点出发，以每秒3个单位长度沿数轴向左匀速运动，设运动的时间为秒，之间的距离为8个单位长度时，求的值．22．（10分）在数轴上点A表示整数a，且，点B表示a的相反数.(1)画数轴，并在数轴上标出点A与点B；(2)点P,Q在线段AB上，且点P在点Q的左侧，若P,Q两点沿数轴相向匀速运动，出发后经4秒两点相遇.已知在相遇时点Q比点P多行驶了3个单位，相遇后经1秒点Q到达点P的起始位置.问点P、Q运动的速度分别是每秒多少个单位；.(3)在(2)的条件下，若点P从整数点出发，当运动时间为t秒时(t是整数)，将数轴折叠，使A点与B点重合，经过折叠P点与Q点也恰好重合，求P点的起始位置表示的数.23．（12分）某超市元月1日搞促销活动，购物不超过200元不给优惠；超过200元，而不超过500元优惠10%，超过500元的，其中500元按9折优惠，超过的部分按8折优惠，某人两次购物分别用了134元、466元．（1）此人两次购物时物品不打折分别值多少钱？（2）在这次活动中他节省了多少钱？（3）若此人将两次购买的物品合起来一次购买是不是更合算？请说明你的理由．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】根据相反数的定义选择即可.【详解】2020的相反数是-2020，故选C.本题考查相反数的定义，注意区别倒数，绝对值，负倒数等知识，掌握概念是关键．2、D【解析】分析：根据对顶角相等，邻补角互补可得∠COE=144°，∠BOD=36°，再根据角平分线定义可得∠EOB的度数，进而可得答案详解：∵∠1=36°，

∴∠COE=144°，∠BOD=36°，

∵OE平分∠BOC，

∴∠EOB=∠COB=72°，

∴∠EOD=72°+36°=108°，

故选D．点睛：本题考查了对顶角、邻补角和角平分线的性质，解题的关键是掌握对顶角相等，邻补角互补．3、A【分析】依据线段AB长度为a，可得AB=AC+CD+DB=a，依据CD长度为b，可得AD+CB=a+b，进而得出所有线段的长度和．【详解】∵线段AB长度为a，∴AB=AC+CD+DB=a，又∵CD长度为b，∴AD+CB=a+b，∴图中所有线段的长度和为：AB+AC+CD+DB+AD+CB=a+a+a+b=3a+b，故选A．本题考查了比较线段的长度和有关计算，主要考查学生能否求出线段的长度和知道如何数图形中的线段．4、B【解析】直接利用取值范围大于﹣2且不大于2，即可得出答案．【详解】解：大于﹣2且不大于2的整数有﹣1，0，1，2，共4个．故选：B．此题主要考查了有理数的比较大小，正确得出符合题意的数据是解题关键．5、A【详解】解：∵∠α和∠β是对顶角，∴∠α=∠β∵∠α=30°，∴∠β=30°故选：A本题考查对顶角的性质．6、B【分析】此题根据题目中三条线段比的关系设未知数，通过用线段之间的计算得出等量关系，列方程即可进行求解．【详解】解：由题意，设MB为2x，BC为3x，CN为4x，则MN为9x，因为P是MN的中点，所以PC＝PN﹣CN＝MN﹣CN，即：×9x﹣4x＝2，解得x＝4，所以MN＝4x＝36cm．故选B．此题主要考查了线段的计算，由题目中的比例关系入手设未知量列方程求解是比较常见的题型，本题根据线段之间的关系得出等量关系列方程是解题的关键．7、C【分析】把代入即可求解.【详解】把代入得-4-a+5=0解得a=1故选C.此题主要考查方程的解，解题的关键是熟知把方程的解代入原方程.8、C【分析】根据已知条件可以推导出，进而利用平行线的性质即可求出．【详解】∵，∴∵∴故选：C本题考查了平行线的判定以及性质，属基础题，熟练掌握平行线判定和性质的相关定理即可得出答案．9、C【分析】根据“1度＝1分，即1°＝1′”解答．【详解】解：2.5°＝2.5×1′＝150′．故选：C．考查了度分秒的换算，度、分、秒之间是1进制，将高级单位化为低级单位时，乘以1，反之，将低级单位转化为高级单位时除以1．10、D【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：根据科学记数法的定义：210000=故选D．此题考查的是科学记数法,掌握科学记数法的定义是解决此题的关键．11、C【分析】根据M是AB的中点，得，再由求出MC的长度，即可求出结果．【详解】解：∵M是AB的中点，∴，∵，∴，∴．故选：C．本题考查线段的和差问题，解题的关键是掌握线段中点的性质和有关计算．12、C【分析】先根据同类项的定义求出a和b的值，再把求得的m和n的值代入计算即可.【详解】∵与是同类项，∴a+4=2，b-1=2，∴a=-2，b=3，∴.故选C.本题考查了利用同类项的定义求字母的值，熟练掌握同类项的定义是解答本题的关键，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，根据相同字母的指数相同列方程（或方程组）求解即可.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、-1．【分析】根据非负数的性质列式方程求解即可得到a、b的值，再代入求值即可．【详解】解：∵∴，∴a-2=2，b+1=2，

解得a=2，b=-1，∴．

故答案为：-1．本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为2时，这几个非负数都为2．同时还考查了有理数的乘方运算．14、1．【详解】解：∵a，b互为相反数，∴a+b=0，∵c，d互为倒数，∴cd=1，∴a+b+1cd=0+1×1=1．故答案为1．本题考查代数式求值．15、1【分析】由已知等式得出a﹣2b＝﹣3，将其代入原式＝2019﹣（a﹣2b）计算可得．【详解】解：∵a﹣2b+3＝0，∴a﹣2b＝﹣3，则原式＝2019﹣（a﹣2b）＝2019﹣（﹣3）＝2019+3＝1，故答案为1．本题考查的是代数式求值，在解答此题时要注意整体代入法的应用．16、9【分析】根据同类项的定义进行解题，则，解出m、n的值代入求值即可.【详解】解：和是同类项且，本题考查同类型的定义，解题关键是针对x、y的次方都相等联立等式解出m、n的值即可.17、80%x－100＝1【分析】设这种蛋糕每个的标价为元，则根据按标价的八折销售时，仍可获利1元，可得出方程．【详解】解：设这种蛋糕每个的标价为元，由题意得：80%x－100＝1，故答案为：80%x－100＝1．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是根据题意列出方程，难度一般．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、y＝2．【分析】依次去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得答案．【详解】解：去括号，得：26﹣8y+3y＝1，移项，得：﹣8y+3y＝1﹣26，合并同类项，得：﹣5y＝﹣10，系数化为1，得：y＝2．本题主要考查了解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x＝a形式转化．19、2x2+3xy，2【分析】原式去括号合并得到最简结果,把x与y的值代入计算即可求出值．【详解】解：原式＝8x2﹣6xy﹣12y2﹣6x2+9xy+12y2＝2x2+3xy,当x＝﹣2,y＝1时,原式＝8﹣6＝2．本题主要考查整式化简求值,解决本题的关键是要熟练掌握整式的加减运算法则.20、5天【分析】利用总工作量为1，进而表示出甲、乙、丙每天完成的总工作量，进而根据工程的维修方式得出等式求出即可．【详解】解：设乙队在整个修路工程中工作了天，根据题意，得解得答：乙队在整个修路工程中工作5天．此题主要考查了一元一次方程的应用，利用总工作量为1得出等式是解题关键．21、（1）-1；（2）-3或-19；（3）2或2【分析】（1）根据数轴可知AB＝12，将B点向左平移6个单位即可得到C的表示的数；（2）设D点表示的数为x，分两种情况D在AB之间或D在A左边，再根据DB＝2DA列出方程求解；（3）分两种情况：相遇前和相遇后，分别找出PQ、QB、PA和AB之间的关系，相遇前根据“PQ＋BQ＝PA＋AB”列出方程求解；相遇后根据“PQ＋PA＋AB＝QB”列方程求解．【详解】解：（1）到，距离相等，∴点表示的数为；（2）设点表示是数为，①若在之间时，依题意得解得，；②若在左边时，依题意得解得，；表示的数-3或-19；（3）①相遇前时，依题意得，解得，；②相遇后时，依题意得，解得，；的值为2或2．本题考查了一元一次方程的应用，能通过题目找出相等关系列出方程是关键，这里还需要注意分类讨论多种情况的问题．22、(1)；(2)点P是个单位/秒；点Q是1个单位/秒；(3)P点的起始位置表示的数为-1或2.【分析】(1)，找55到65之间的完全平方数可求得，b=-8，在数轴上表示即可；(2)出发4秒后在相遇时点Q比点P多行驶了3个单位，可得关系式.分析可得Q的速度是P的速度的4倍，设P的速度为x单位/秒，则Q的速度为4x单位/秒，可得，于是可解；(3)由(2)可知：P的速度为和Q的速度，于是可求PQ的长.折点为AB中点是原点，P，Q表示的数互为相反数，据此可解.【详解】解：(1)，找55到65之间的完全平方数，所以，b=-8(2)∵出发4秒后在相遇时点Q比点P多行驶了3个单位∴可得关系式∵P从初始点到相遇点经过的时间为4sQ从相遇点到P的初始点经过的时间为1s∴可得Q的速度是P的速度的4倍∴设P的速度为x单位/秒