1.2 有理数的加法与减法说课稿2025学年初中数学沪教版五四制2024六年级上册-沪教版五四制2024

PAGE1PAGE21.2有理数的加法与减法说课稿2025学年初中数学沪教版五四制2024六年级上册-沪教版五四制2024课题1.2有理数的加法与减法说课稿2025学年初中数学沪教版五四制2024六年级上册-沪教版五四制2024设计思路一、设计思路：基于六年级学生认知特点，以生活实例（如温度升降、方向运动）为切入点，通过数轴直观演示，引导学生自主探究有理数加减法法则，注重算理理解与数学思想渗透。设计分层练习，从基础计算到实际应用，强化知识应用能力，培养学生严谨的数学思维和解决问题的意识，紧扣课本内容，落实核心素养。核心素养目标二、核心素养目标：通过数轴直观演示有理数加减法，培养直观想象与数学抽象能力；经历从具体实例到法则概括的过程，发展逻辑推理与数学建模意识；掌握有理数加减运算技能，提升数学运算准确性；在解决实际问题中体会数学与现实联系，增强应用意识与数学思维。教学难点与重点1.教学重点，①有理数加法法则（尤其是异号两数相加）的理解与运用；②减法法则“减去一个数等于加上它的相反数”的掌握及转化。

2.教学难点，①异号两数相加时，结果的符号确定（由绝对值较大的数决定）及绝对值计算；②多个有理数混合运算（含减法）时的符号处理及运算顺序；③实际问题中正负数的意义理解及加减法模型的建立。教学资源软硬件资源：沪教版教材配套学具（数轴模型、正负数彩色卡片）、多媒体设备（投影仪、交互白板）、实物展台。

课程平台：学校智慧课堂系统、班级优化大师（课堂互动）。

信息化资源：PPT课件（含数轴动态演示动画）、微课视频（异号两数相加例题讲解）、沪教版配套在线习题库。

教学手段：情境实例导入（温度升降、方向运动）、小组合作探究、分层练习设计（基础计算与实际应用）。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对有理数加减法的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道温度计上的零上5℃和零下3℃相加会变成多少吗？这与电梯上升和下降的运动有什么共同点？”

展示温度计升降动画和电梯楼层变化的动态示意图，让学生直观感受正负数的实际意义。

简短介绍有理数加减法是解决现实问题（如温度变化、高度增减）的核心工具，为学习奠定基础。

2.有理数加法法则讲解（10分钟）

目标：让学生掌握有理数加法法则及数轴表示方法。

过程：

讲解加法法则：同号两数相取同号，绝对值相加；异号两数相取绝对值较大者的符号，绝对值相减。

使用数轴动态演示（+3）+（-2）和（-4）+（-3）的运算过程，标注起点、方向及终点位置。

3.有理数减法转化与混合运算（20分钟）

目标：理解减法与加法的转化关系，掌握混合运算顺序。

过程：

揭示减法法则：减去一个数等于加上它的相反数（例：5-（-3）=5+3）。

分析混合运算案例（如-8+（-5）-（+2）），分步演示符号转化（-8-5-2）及绝对值计算。

小组任务：用数轴验证（-6）-（+4）=（-6）+（-4）的过程，归纳“减法变加法”的步骤。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养符号处理能力与运算逻辑。

过程：

分组讨论主题：

①异号两数相加时，如何快速判断符号？（如-7+9与9-7的对比）

②多个负数连减时，如何简化步骤？（如-3-（-5）-2+4）

每组记录讨论结果，准备汇报关键结论。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：强化运算规则应用，深化符号处理理解。

过程：

各组展示讨论成果：

①组1汇报“绝对值比较法”：异号相加时，看绝对值大小定符号；

②组2提出“负号转化口诀：‘减负变加正，减正变加负’”。

教师点评：肯定符号判断的直观方法，强调混合运算需先统一为加法再计算。

补充典型错题辨析（如-5+3=2误算为-2），纠正符号混淆问题。

6.课堂小结（5分钟）

目标：系统梳理知识，衔接后续学习。

过程：

回顾核心内容：

①加法法则（同号、异号）；

②减法转化（减a=加-a）；

③混合运算步骤：统一为加法→定符号→算绝对值。

强调有理数运算在生活（如海拔变化、财务计算）中的普适性，布置分层作业：

基础题：完成教材P10例题1-3；

挑战题：设计一个包含3次以上加减的实际问题（如登山路线海拔变化）。教学资源拓展1.拓展资源：

（1）生活实例资源：整理一周每日最高气温与最低气温数据（含正负数），设计温度升降计算表；记录家庭一周零花钱收支情况（收入为正，支出为负），编制收支统计表；收集电梯从1层到不同楼层的运动记录（上升为正，下降为负），制作位移变化表。

（2）数学史资源：制作负数起源故事卡片，介绍《九章算术》中“正负术”的原文与现代对照；呈现古代算筹表示正负数的方法（正数用红色算筹，负数用黑色算筹）；梳理印度、阿拉伯数学家对负数运算的贡献简史。

（3）跨学科资源：汇编科学中正负电荷相消的实例（如+3电荷与-2电荷中和剩余+1电荷）；整理体育课上方向运动的位移问题（如向东走5米记作+5，向西走3米记作-3，求最终位置）；设计地理中海拔高度变化计算题（如珠穆朗玛峰海拔8844.43米，吐鲁番盆地海拔-154.31米，求两者高度差）。

（4）教材拓展资源：编写有理数加减混合运算变式题（如含括号的多级运算、含绝对值的化简运算）；收集教材例题的同类变式应用题（如购物折扣、股票涨跌计算）；制作常见符号处理错误辨析题集（如-5+3误算为-8，5-(-3)误算为2）。

2.拓展建议：

（1）动手操作建议：用彩色磁贴在教室墙面数轴上演示多个有理数连续加减的过程（如从原点出发，+3、-2、-5、+4，最终位置）；制作正负数卡片，通过抽卡游戏进行两数相加竞赛（如抽到+4和-3，快速计算结果+1）。

（2）生活实践建议：连续一周记录家中冰箱冷藏室温度（设定为+4℃，实际波动±2℃），计算每日温度变化总量；模拟一周“班级小银行”活动，记录每位同学的存款（正）与取款（负），计算班级净收支。

（3）合作探究建议：小组合作设计“有理数登山路线”问题（如从山脚海拔0米出发，依次+300米、-150米、+200米、-100米，求最高点与山脚高度差及最终海拔）；制作“有理数扑克牌”，其中红色牌为正数（红桃A为+1，红桃2为+2等），黑色牌为负数，抽取4张牌计算最终点数，比较小组间结果大小。

（4）阅读拓展建议：阅读《数学的故事》中“负数的诞生”章节，撰写100字读后感；查阅沪教版配套练习册中“有理数运算在科技中的应用”短文，摘录1个实际案例。

（5）错题整理建议：建立“符号处理错题本”，分类记录异号相加符号错误、减法未转化加法错误、混合运算顺序错误等典型错例，每类错题旁标注正确步骤及易错点；每周选取3道错题变式题进行重做，标注掌握情况。

（6）思维提升建议：探究“为什么减去一个数等于加上它的相反数”的算理（用数轴解释：减-3相当于向反方向移动3个单位，即加+3）；挑战“多个有理数加减的最简运算技巧”（如-3+5-7+9，可重新组合为(-3-7)+(5+9)=-10+14=4）。

（7）应用拓展建议：设计“家庭一周用电量统计”问题（如周一用电+5度，周二-2度（表示比计划少用），求实际总用电量）；调查本地一周空气质量指数（AQI）变化（如周一85，周二-10（下降），周三+15（上升），求周三AQI值）。

（8）趣味挑战建议：完成“有理数填空游戏”（在□+□-□=0中填入不同有理数，使等式成立，要求至少含一个正数和一个负数）；尝试用有理数加减编写“寻宝路线”谜题（如从起点出发，+5步（东）、-3步（西）、+4步（东），最终找到宝藏，求宝藏相对于起点的位置）。内容逻辑关系①加法法则基础性：

同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。关键词：同号取同、异号取大。

②减法转化核心：

减去一个数等于加上这个数的相反数。关键句：减法统一转化为加法，符号处理是关键。

③混合运算逻辑链：

先统一为加法运算，再按加法法则分步计算。重点词：统一符号、定结果符号、算绝对值差。教学反思孩子们对温度升降、楼层变化这些生活例子特别有共鸣，用数轴演示加法运算时，大部分学生都能跟着比划方向，理解“同号相加得同号，异号相加取大号”的法则。不过减法转化环节还是有点卡壳，总有人漏掉“减负变加正”的括号，比如5-(-3)直接写成5+3，漏了负号。小组讨论时发现，异号两数相加的符号判断容易混乱，比如-7+9和9-7的结果符号总记反。混合运算的顺序问题也暴露出来，有孩子直接从左到算，忽略了“统一成加法”这一步。下次得在黑板上多画几步转化过程，用红笔圈出关键符号变化。课后作业里，设计登山路线题效果不错，但基础计算题仍有人算错绝对值，看来得在分层练习里强化“先定符号再算数”的口诀。整体来看，生活实例导入很成功，但符号处理和运算顺序还得反复练，特别是括号这个“小陷阱”。典型例题讲解例1：计算（-3.5）+（-2.8）

答案：同号相加，取负号，绝对值相加得6.3，结果为-6.3。

例2：某地海拔高度为-20米，另一处比它高35米，求另一处海拔。

答案：列式-20+35，异号相加取正号，绝对值相减得15，结果为15米。

例3：计算7-（-4）+（-6）

答案：统一为加法7+4+（-6），同号先算7+4=11，再11+（-6）=5。

例4：某股票周一涨+2元，周二跌-3元，周三涨+1元，求总变化。

答案：列式（+2）+（-3）+（+1），异号相加取负号，绝对值相减得-1。

例5：电梯从1层上升3层到4层，再下降5层，求最终楼层。

答案：列式1+3+（-5），同号先算1+3=4，再4+（-5）=-1，即地下一层。课堂小结，当堂检测:课堂小结：本节课重点掌握有理数加减法法则：同号两数相加取同号，绝对值相加；异号两数相加取绝对