2024-2025学年浙江温州乐清市七年级(下)期末数学试卷及答案

数学2024-2025学年浙江省温州市乐清市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分，其中第8小题为多选题，其他小题为单选题，不选、多选、错选，均不给分）1.(3分)如图，AB，DE被AC所截，则∠A的内错角是（）A.∠1B.∠2C.∠3D.∠42.(3分)我国科研团队于今年研发的全球首例128比特光量子芯片登上《自然》封面.芯片每个组件定位精度达到0.000000002米.数据0.000000002用科学记数法表示为（）A.2×B.20×C.0.2×D.2×3.(3分)如图，统计七年级部分女生的跳远成绩，得到频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值)。跳远成绩在1.46m(含1.46m)以上的人数为（）A.13B.20C.33D.464.(3分)分式x−1x+3的值为0，则xA.1B.−3C.3D.−15.(3分)下列运算的结果正确的是（）A.aB.(C.(abD.a6.(3分)测量跳远项目的成绩时，老师会测量学生后脚跟落地点到起跳线的垂线段长度.现一学生跳远训练情况如图所示，点A表示后脚跟落点，点B表示前脚跟落点，AC，BD垂直于起跳线l，垂足分别为C，D，则测量成绩的线段是（）A.AEB.ACC.ADD.BD7.(3分)用代入消元法解二元一次方程组&y=x−4①A.2x−x−4=2B.2x−x+4=2C.2x+x−4=2D.2x+x+4=28.(3分)下列多项式中，能用完全平方公式分解因式的是（）A.xB.xC.xD.x9.(3分)马拉松赛是全民健身的热门项目，2025年乐清半程马拉松的总赛程约为21公里，在同一场比赛中选手甲每小时比选手乙快3千米，最终甲冲刺终点的时间比乙早30分钟，若乙的平均速度为每小时x千米，则可列方程为（）A.21B.21C.21D.2110.(3分)已知点E，F分别在长方形纸条ABCD的边BC，AD上(AF>BE)，如图1，沿直线EF第一次折叠，点A，B的对应点分别为M，N，FM交CE于点G；如图2，H为CG上一点，沿直线FH第二次折叠，点C，D的对应点分别为P，Q，若∠QFG=80∘，记∠DFH的度数为x度，∠FEG的度数为y度，则在x，A.x+yB.x−yC.xyD.x二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）11.(3分)分解因式：x2+3x=12.(3分)计算：m2213.(3分)某校对七年级某班20名男生进行100m跑测试，经统计，成绩在15.55~16.55秒这小组的频数为4，则该小组的频率是.14.(3分)若方程组&x+y=3&x−3y=−1的解也是方程2x+ky=2的解，则k的值是15.(3分)将一副三角板按如图所示的方式放置，边AC，EF在直线MN上，∠BAC=∠EDF=90∘，∠ABC=30∘，∠DFE=45∘.三角板ABC保持不动，将三角板DEF绕点F顺时针旋转，当EF第一次与16.(3分)将三张大小一样的正方形纸片按如图所示两种不同方式重叠地放置在长方形ABCD中，AB=10，图1，图2中阴影部分面积分别为S1，S2，图1中间的正方形纸片上下平移时，S1不变.设正方形的边长为x，试用含x的代数式表示EF，则EF=；若8S1三、解答题（本题有7小题，共52分，解答需写出必要的文字说明或演算步骤）17.(8分)计算：(1)(−2)(2)(x+2)(x−2)−x(x+1)18.(8分)解下列方程（组)：(1)&(2)x19.(6分)先化简，再求值：(1x−2−1x+2)÷x+1x220.(6分)某校为了更合理地开设棋类拓展课程，需要了解同学们对棋类项目的喜好程度，故随机抽选部分学生做一次棋类项目问卷调查（每人只能选一种），并制作统计图如图所示.(1)求本次抽样调查学生的总人数，并补全条形统计图.(2)若该校七年级选择棋类拓展课的学生有200人，请估计该校七年级学生选择象棋的人数.21.(6分)在一些日历牌上，我们可以发现日期数满足某些规律.如图是2025年6月的日历牌.若任意选择纵向的连续三个日期数，计算第一个数与第三个数的乘积减去中间数的平方，发现：9×23−162=−49(1)根据题目所给规律，再选择一个试一试，看看结果是否都相同.(2)请用代数式运算的知识说明理由.22.(8分)如图，在四边形ABCD中,AD∥BC，点E在AB边上，CE平分∠BCD，延长BC至点F，连结DF，使得∠ADF=∠ECF.(1)请说明CE∥DF的理由.(2)连结DE，若CD⊥DE，∠ADE=∠BCE，求∠BCE的度数.23.(10分)如图所示的甲、乙、丙三种长方形木板可以用来制作无盖长方体木箱，其中甲木板锯成两块刚好能做箱底和一个长侧面，乙木板锯成三块刚好能做箱底和两个短侧面，丙木板锯成两块刚好能做一个长侧面和一个短侧面.设甲木板有x块，乙木板有y块.(1)已知丙木板有12块.①根据题意填写下表：木板种类长侧面短侧面箱底甲______/x乙/______y丙1212/合计____________x+y②将三种木板锯成的木块全部用于制作无盖长方体木箱，材料恰好无剩余，求x，y的值.(2)已知三种木板共有m块(100<m<120)，用它们去做无盖长方体木箱，要求材料无剩余，求能做多少个长方体木箱？数学2024-2025学年浙江省温州市乐清市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分，其中第8小题为多选题，其他小题为单选题，不选、多选、错选，均不给分）1、【答案】D【知识点】同位角、内错角、同旁内角2、【答案】A【知识点】科学记数法—表示较小的数3、【答案】D【知识点】频数（率）分布直方图4、【答案】A【知识点】分式的值为零的条件5、【答案】B【知识点】幂的乘方与积的乘方,同底数幂的除法6、【答案】B【知识点】相似三角形的应用7、【答案】C【知识点】解二元一次方程组-代入消元法8、【答案】AC【知识点】因式分解-运用公式法9、【答案】D【知识点】由实际问题抽象出分式方程10、【答案】A【知识点】四边形综合题二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）11、【答案】x【知识点】因式分解-提公因式法12、【答案】2m【知识点】分式的乘除法13、【答案】0.2【知识点】频数与频率14、【答案】−2【知识点】二元一次方程组的解15、【答案】75【知识点】平行线的性质,旋转的性质16、【答案】5−12【知识点】列代数式三、解答题（本题有7小题，共52分，解答需写出必要的文字说明或演算步骤）17、【解答】解：（1）原式=−8+9−1=1−1=0；(2)原式===−x−4.【知识点】单项式乘多项式,整式的混合运算,零指数幂,负整数指数幂18、【解答】解：（1）&①×2，得2x+2y=12③，③−②，得5y=10，解得：y=2.把y=2代入①，得x+2=6，解得：x=4.∴原方程组的解是&x=4(2)x方程两边同乘(x−3)，得x+1=4(x−3)去括号，x+1=4x−12，解得：x=13经检验，x=13【知识点】解二元一次方程组19、【解答】解：原式=(==4由题意得：x≠±2，当x=1时，原式=4【知识点】分式的化简求值20、【综合知识点】用样本估计总体,扇形统计图,条形统计图(1)【解答】调查学生总人数：19÷38%=50(人)，喜欢跳棋的人数为：50−10−5−19=16(人)，补全条形统计图：(2)【解答】200×答：估计该校七年级学生选择象棋的人数为40人.21、【解答】解：(1)3×17−结果相同.(2)设连续的三个数分别为a−7，a，a+7.(a−7)==−49.∴任意选择纵向的连续三个日期数，第一个数与第三个数的乘积减去中间数的平方，结果为−49.【知识点】列代数式22、【解答】解：(1)∵AD∥BC∴∠ADF+∠F=180∵∠ADF=∠ECF，∴∠ECF+∠F=180∴CE∥DF；(2)∵CE平分∠BCD，∴∠BCE=∠ECD，∵∠ADE=∠BCE，∴∠ADE=∠BCE=∠ECD，∵CD⊥DE，∴∠EDC=90∵AD∥BC，∴∠ADC+∠DCB=180设∠BCE=x度，∴(x+90)+(x+x)=180解得x=30，∴∠BCE的度数是30∘【知识点】平行线的判定与性质23、【解答】解：（1）①由题意可知，甲种长方形木板中的长侧面为x个，乙种长方形木板中的短侧面为2y个，合计长侧面为(12+x)个，合计短侧面为(12+2y)个，故答案为：x，2y，12+x，12+2y；②由题意得：&12+x=12+2y解得：&x=6答：x=6，y=3；(