黑龙江省哈尔滨市南岗区第十七中学2027届数学七年级第一学期期末达标检测试题含解析

黑龙江省哈尔滨市南岗区第十七中学2027届数学七年级第一学期期末达标检测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．2019的相反数是()A． B．﹣ C．|2019| D．﹣20192．若与的解相同，则的值为()A．8 B．6 C．－2 D．23．下列单项式中，能够与a2b合并成一项的是A．–2a2b B．a2b2C．ab2 D．3ab4．已知a，b两数在数轴上对应的点的位置如图所示，化简代数式|a+b|﹣|a﹣2|+|b+2|的结果是（）A．2a﹣3 B．﹣1 C．2a+2b D．2b+35．某商场将一件玩具按进价提高50%后标价，销售时按标价打折销售，结果相对于进价仍获利20%，则这件玩具销售时打的折扣是（）A．6折 B．7折 C．8折 D．9折6．某学校对七年级随机抽取若干名学生进行“创建文明城市”知识答题，成绩分为1分，2分，3分，4分共4个等级，将调查结果绘制成如右图所示的条形统计图和扇形统计图．根据图中信息，这些学生中得2分的有（）人．A．8 B．10 C．6 D．97．在有理数1，0，，中，是负数的为（）A． B． C． D．8．小红同学将自己5月份的各项消费情况制作成扇形统计图(如图)，从图中可看出（）A．各项消费金额占消费总金额的百分比B．各项消费的金额C．消费的总金额D．各项消费金额的增减变化情况9．若a，b是互为相反数（a≠0），则关于x的一元一次方程ax+b＝0的解是（）A．1 B．﹣1 C．﹣1或1 D．任意有理数10．－2的负倒数是（）A． B． C．－2 D．2二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．“与1的差的2倍”用代数式表示是________．12．当m=_____时，方程=3的解为1．13．若单项式与可合并为，则__________．14．下面的框图表示了解这个方程的流程：在上述五个步骤中，依据等式的性质2的步骤有_____．（只填序号）15．如图，已知，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，∠EOF=65°,则∠AOC=_____度16．如图，小聪把一块含有角的直角三角尺的两个顶点放在长方形纸片的对边上，若刚好平分则的度数是__________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）甲同学统计了伦敦奥运会上参加体操和跳水的部分运动员的名单和他们的身高，记录如下：陈一冰158cm，滕海滨156cm，邹凯158cm，曹缘160cm．罗玉通165cm，张雁全158cm，吴敏霞165cm，何姿158cm，汪皓156cm，陈若琳158cm．解答下列问题：（1）如果以160cm作为标准身高，请你将下表补充完整：与标准身高的差值（cm）-4-205人数1（2）他们的总身高超过或低于标准身高多少厘米？他们几个的总身高是多少厘米？18．（8分）解方程：（1）（2）19．（8分）若一个三位数的百位数字是a+2b，十位数字是3c﹣2a，个位数字是2c﹣b．（1）请列出表示这个三位数的代数式，并化简；（2）当a＝2，b＝3，c＝4时，求出这个三位数．20．（8分）已知长方形纸片ABCD，点E在边AB上，点F、G在边CD上，连接EF、EG．将∠BEG对折，点B落在直线EG上的点B′处，得折痕EM；将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A′处，得折痕EN．（1）如图1，若点F与点G重合，求∠MEN的度数；（2）如图2，若点G在点F的右侧，且∠FEG＝30°，求∠MEN的度数；（3）若∠MEN＝α，请直接用含α的式子表示∠FEG的大小．21．（8分）在学完“有理数的运算”后，数学老师组织了一次计算能力竞赛．竞赛规则是：每人分别做50道题，答对一题得3分，不答或答错一题倒扣1分．（1）如果参赛学生小红最后得分142分，那么小红答对了多少道题？（2）参赛学生小明能得145分吗？请简要说明理由．22．（10分）如图，是线段上一点，，点从点出发沿以的速度匀速向点运动，点从点出发沿以的速度匀速向点运动，两点同时出发，结果点比点先到．求的长；设点出发时间为，①求点与点重合时(未到达点)，的值；②直接写出点与点相距时，的值．23．（10分）计算24．（12分）在直角坐标系中的位置如图所示．（1）写出各顶点的坐标；（2）画出关于y轴、x轴的对称图形，；（3）求出的面积．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案【详解】2019的相反数是﹣2019，故选D.此题考查相反数，掌握相反数的定义是解题关键2、D【分析】先求出方程的解，再把求得的解代入即可求出k的值.【详解】∵，∴2x-1=15，∴2x=16，∴x=8，把x=8代入，得，∴k=2.故选D.本题考查了一元一次方程的解及其解法，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键.解一元一次方程的基本步骤为：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤未知数的系数化为1.3、A【解析】能够与a2b合并成一项的单项式，必须是a2b的同类项，找出a2b的同类项即可.【详解】﹣2a2b与a2b是同类项，能够合并成一项.故选A.考查了同类项的概念，只有同类项能够合并，不是同类项不能合并.4、C【分析】根据a，b两数在数轴上对应的点的位置可得：b<−1<1<a<2，然后进行绝对值的化简，最后去括号合并求解．【详解】解：由图可得：b<−1<1<a<2，

则有：|a＋b|−|a−2|＋|b＋2|=a＋b＋(a−2)＋b＋2

=a＋b＋a−2＋b＋2

=2a＋2b．

故选：C．本题考查了整式的加减，解答本题的关键是根据a、b在数轴上的位置进行绝对值的化简．5、C【分析】设这件玩具的进价为a元，标价为a(1+50%)元，再设打了x折，再由打折销售仍获利20%，可得出方程，解出即可．【详解】解：设这件玩具的进价为a元，打了x折，依题意有

a(1+50%)×−a=20%a，

解得：x=1．

答：这件玩具销售时打的折扣是1折．

故选C．此题考查一元一次方程的实际运用，掌握销售问题中的基本数量关系是解决问题的关键．6、A【分析】首先根据4分的人数和百分比求出总人数，然后计算出3分的人数，最后用总人数减去1分、3分和4分的总人数得出答案【详解】解:总人数=12÷30%=40人，得3分的人数=42.5%×40=17人，得2分的人数=40－（3+17+12）=8人.故选:A.7、C【解析】根据负数的定义从这些数中找出来即可.【详解】在有理数1，0，，中，是负数的是：故选：C本题考查了负数的定义，掌握定义是解题的关键.8、A【分析】读懂题意，从题意中得到必要的信息是解决问题的关键．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．因此，【详解】解：从图中可以看出各项消费金额占消费总金额的百分比．故选A．9、A【分析】根据解一元一次方程的步骤进行即可【详解】∵a，b互为相反数∴∵ax+b＝0∴∴故选：A本题考查了相反数的概念，及一元一次方程的解法，熟知以上知识是解题的关键．10、B【分析】先求出﹣2的倒数,然后再求出其相反数即可．【详解】﹣2的倒数是,的相反数是．故选B．本题考查倒数、相反数的概念,关键在于熟练掌握基础知识．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、2（x-1）【分析】根据题意，先求出x与1的差是：x-1，然后用得到的差再乘2即可．【详解】（x-1）×2=2（x-1）；故答案为：2（x-1）．用字母表示数，关键是根据等量关系式把未知的量当做已知的量解答，列数量关系式首先要弄清语句中各种数量的意义及其相互关系，注意省略乘号数字要放在字母的前面．12、【解析】解：解关于的方程得：，∵原方程的解为：1，∴，解得：经检验是分式方程的解故答案为．13、【分析】根据整式的加减、同类项的定义可分别求出的值，再代入求解即可得．【详解】由题意得：单项式是同类项由同类项的定义得：解得：将的值代入得：故答案为：．本题考查了整式的加减、同类项的定义，利用同类项的定义求出的值是解题关键．14、①⑤【分析】根据等式的性质2直接可以找出.【详解】等式的性质2：等式两边同时乘（或除）相等的数或式子,两边依然相等

若a=b

那么有a·c=b·c

或a÷c=b÷c

所以依据等式的性质2的步骤是①⑤故答案为①⑤此题重点考察学生对等式性质2的理解，熟练掌握等式的性质是解题的关键.15、130【分析】根据角平分线的性质计算出∠EOB=∠AOB，∠FOB=∠BOC，再根据角的关系，即可求解.【详解】∵OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，∴∠EOB=∠AOB，∠FOB=∠BOC，又∵∠EOF=∠EOB+∠FOB=65°，∠AOC=∠AOB+BOC∴∠AOC=2（∠EOB+∠FOB）=130°故答案为130.本题考查了角的平分线定义及性质,根据角的和差关系进行计算是解题的关键.16、【分析】根据角平分线的性质求出∠CAE的度数，再根据平角的定义即可得出答案.【详解】∵AC平分∠BAE，∠BAC=30°∴∠CAE=30°∴∠DAC=180°-∠CAE=150°故答案为150°.本题考查的是角平分线的性质，比较简单，需要熟练掌握角平分线的性质以及平角的定义.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）表格见解析；（2）1592厘米【分析】（1）根据表格数据算出身高，找到符合的人数，填入表格；（2）用与标准身高的差值分别乘对应的人数，再加起来得到总身高与标准总身高的差，用10乘标准身高再减去刚刚求出的差，得实际总身高．【详解】（1），滕海滨和汪皓的身高是156cm，人数是2，，陈一冰、邹凯、张雁全、何姿、陈若琳身高是158cm，人数是5，，罗玉通和吴敏霞身高是165cm，人数是2，故表格如图所示：与标准身高的差值（cm）-4-205人数2512（2），，答：总身高则低于标准总身高8厘米，总身高是1592厘米．本题考查有理数运算的实际应用，解题的关键是掌握有理数的运算法则．18、（1）x＝3；（2）x＝-【分析】（1）先去括号，再移项，求解即可；（2）方程两边同时乘以12，再移项，求解即可．【详解】（1）解：2x﹣30+3x＝﹣15，2x+3x＝﹣15+30，5x＝15，x＝3；（2）解：6x﹣3＝4x+12﹣24，6x﹣4x＝﹣12+3，2x＝﹣9，x＝-；本题考查了一元一次方程和分式方程，掌握一元一次方程和分式方程的解法是解题的关键．19、（1）80a+199b+32c；（2）1【分析】（1）把百位数字乘100加上十位数字乘10，再加上个位数字即可；（2）把，，代入（1）中是式子计算即可．【详解】解：（1）根据题意得：100（a+2b）+10（3c﹣2a）+2c﹣b＝80a+199b+32c；（2）当a＝2，b＝3，c＝4时，80a+199b+32c＝160+597+128＝1，故这个三位数是1．本题考查了代数式的求值，列代数式，正确的理解题意是解题的关键．20、（1）∠MEN＝90°；（2）∠MEN＝105°；（3）∠FEG＝2α﹣180°，∠FEG＝180°﹣2α．【分析】（1）根据角平分线的定义，平角的定义，角的和差定义计算即可．

（2）根据∠MEN=∠NEF+∠FEG+∠MEG，求出∠NEF+∠MEG即可解决问题．

（3）分两种情形分别讨论求解．【详解】（1）∵EN平分∠AEF，EM平分∠BEF∴∠NEF＝∠AEF，∠MEF＝∠BEF∴∠MEN＝∠NEF+∠MEF＝∠AEF+∠BEF＝（∠AEF+∠BEF）＝∠AEB∵∠AEB＝180°∴∠MEN＝×180°＝90°（2）∵EN平分∠AEF，EM平分∠BEG∴∠NEF＝∠AEF，∠MEG＝∠BEG∴∠NEF+∠MEG＝∠AEF+∠BEG＝（∠AEF+∠BEG）＝（∠AEB﹣∠FEG）∵∠AEB＝180°，∠FEG＝30°∴∠NEF+∠MEG＝（180°﹣30°）＝75°∴∠MEN＝∠NEF+∠FEG+∠MEG＝75°+30°＝105°（3）若点G在点F的右侧，∠FEG＝2α﹣180°，若点G在点F的左侧侧，∠FEG＝180°﹣2α．考查了角的计算，翻折变换，角平分线的定义，角的和差定义等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题．21、（1）48；（2）不能得145分．【解析】试题分析：如果设答对x道题，那么得分为3x分，扣分为（50-x）分．根据具体的等量关系即可列出方程，解方程并根据问题的实际意义进行判断即可得.试题解析：（1）设小红答对了x道题，由题意得：3x-(50-x)=142，解得：x=48，答：小红答对了48道题；（2）设小明答对了y道题，由题意得：3y-(50-y)=145，解得：y=48.75，因为y=48.75不是整数.所以，小明不能得145分.【点睛】考查了一元一次方程的应用，注意在解应用题里，答案必须符合实际问题的意义．22、（1）AB的长为；（2）①；②或【分析】（1）设AB的长，根据题意列出方程，求解即得；（2）①当P，Q重合时，P的路程=Q的路程+5，