高三数学填空题专项练习题6道第1组及参考答案D7

高三数学月考填空题专项练习题及参考答案第1组(1-6题)习题练习：1.若复数25b-1+(20-b)i的虚部是实部的8倍，则实数b=▁▁▁。2.已知向量s=(7,tanρ+7),t=(2,8tanρ)，若s∥t，则tan2ρ=▁▁▁。3.已知抛物线C:y=2px²(x＞0)的焦点为F,过点F的直线与抛物线C交于A、B两点,线段PQ的中点的纵坐标为27,且|AB|=108,则p=▁▁▁。4.平面向量u,v,满足|u|=5,|v|=6,|2u-v|=2,则|u+v|=▁▁▁。5.已知集合D={-3,r+2,r²+9},且34∈D，则r的值=▁▁▁▁▁。6.已知函数f(x)为定义在(-∞，0)∪(0,+∞)上的奇函数，f(x)在(0,+∞)上单调递增，且f(8eq\r(5))=0,则不等式f(x)≤0的解集为：▁▁▁▁▁。参考答案：1.若复数25b-1+(20-b)i的虚部是实部的8倍，则实数b=▁▁▁。答案:b=eq\f(28,201)2.已知向量s=(7,tanρ+7),t=(2,8tanρ)，若s∥t，则tan2ρ=▁▁▁。答案:eq\f(189,340)3.已知抛物线C:y=2px²(x＞0)的焦点为F,过点F的直线与抛物线C交于A、B两点,线段PQ的中点的纵坐标为27,且|AB|=108,则p=▁▁▁。答案:p=274.平面向量u,v,满足|u|=5,|v|=6,|2u-v|=2,则|u+v|=▁▁▁。答案:eq\r(127)5.已知集合D={-3,r+2,r²+9},且34∈D，则r的值=▁▁▁▁▁。答案:32或者56.已知函数f(x)为定义在(-∞，0)∪(0,+∞)上的奇函数，f(x)在(0,+∞)上单调递增，且f(8eq\r(5))=0,则不等式f(x)≤0的解集为：▁▁▁▁▁。答案:(0,8eq\r(5)]∪(-∞,-8eq\r(5)]答案详解：1.若复数25b-1+(20-b)i的虚部是实部的8倍，则实数b=▁▁▁。解：本题涉及复数有关知识，形如复数z=a+bi，则a为复数z的实部，b为复数z的虚部。对于本题，根据题意，有含字母b的等式关系：20-b=8(25b-1)，化简为201b=28，所以b=eq\f(28,201)。2.已知向量s=(7,tanρ+7),t=(2,8tanρ)，若s∥t，则tan2ρ=▁▁▁。解：本题涉及向量知识，两向量s,t平行，则其横纵坐标的比值相等，则有eq\f(7,2)=eq\f(tanρ+7,8tanρ)，即可求出tanρ=eq\f(7,27)。再使用正切二倍角公式有：tan2ρ=eq\f(2*tanρ,1-tan²ρ)=2*eq\f(\f(7,27),1-(\f(7,27))²)=eq\f(189,340).3.已知抛物线C:y=2px²(x＞0)的焦点为F,过点F的直线与抛物线C交于A、B两点,线段PQ的中点的纵坐标为27,且|AB|=108,则p=▁▁▁。解：根据题意，可设AB的直线方程为：x=my+eq\f(p,2)，A(x₁,y₁),B(x₂,y₂),其中m为不为0的常数，代入抛物线方程消去自变量x，有：y=2p(my+eq\f(p,2))²，化简为：y²-2pmy-p²=0，由韦达定理有：y₁+y₂=2pm，y₁y₂=-p²。因为线段AB的中点的纵坐标为27，则：eq\f(y₁+y₂,2)=27，即可求出m=eq\f(27,p)，又因为|AB|=108，则有：(1+m²)*[(y₁+y₂)²-4y₁*y₂]=108²，变形含有p的方程为：[1+(eq\f(27,p))²]*(4*27²+4*p²)=108²,4(p²+27²)²=p²*108²，即：2(p²+27²)=p*108,化简为：(p-27)²=0，所以p=27.4.平面向量u,v,满足|u|=5,|v|=6,|2u-v|=2,则|u+v|=▁▁▁。解：本题涉及向量的乘法与加法运算，以及点积与向量模的关系，对条件|2u-v|=2两边平方运算有：2²|u|²-2*2*u·v+|v|²=2²,代入已知条件有：2²*5²-2*2*u·v+6²=2²,进一步化简，即可得到：2u·v=66。|u+v|=eq\r(|u|²+|v|²+2u·v)=eq\r(5²+6²+66)=eq\r(127)。5.已知集合D={-3,r+2,r²+9},且34∈D，则r的值=▁▁▁▁▁。解：本题涉及集合知识，集合中的元素具有无序性和互异性。根据题意，因为34∈D，所给集合含未知数r有两项，所以需分别计算。当r+2=34时,计算出r=32,则r²+9=1033,此时D={-3,34,1033},元素符合集合要求。当r²+9=34时，计算出r=±5。当r=-5,r+2=-3,此时集合D有两个相等元素，故舍去；当r=5时,r+2=7,此时集合D={-3,7,34},元素满足集合定义要求。综上所述，r的取值为32或者5。6.已知函数f(x)为定义在(-∞，0)∪(0,+∞)上的奇函数，f(x)在(0,+∞)上单调递增，且f(8eq\r(5))=0,则不等式f(x)≤0的解集为：▁▁▁▁▁。解：因为f(x)≤0,即f(x)≤f(8eq\r(5))，由于f(x)是奇函数，图像关于原点对称，又f(x)在(0,+∞)上单调递增。当x＞0时，则有0＜x≤8eq\r(5)；当x＜0时，