2026年10月自考00452教育统计与测量押题及答案

2026年10月自考00452教育统计与测量押题及答案一、单项选择题1．“90～95”这一组（组距为5）的组中值是（D）A．93B．92C．90D．92.52．随机变量X服从均值μ、方差σ²的正态分布，记为（A）A．X～N（μ，σ²）B．X～t（n）C．X～χ²（n）D．X～B（n，p）3．40道四选一选择题随机作答，理论上答对题数的平均数μ为（B）A．40题B．10题C．30题D．20题4．一组数据离差平方的算术平均数称为（A）A．方差B．标准差C．差异系数D．平均差5．多个评分者给同一批人的答卷评分的一致性程度是（A）A．评分者信度B．同质性信度C．重测信度D．复本信度6．在已分组的次数分布表中，众数通常取（B）A．累积次数最多值B．次数最多一组的组中值C．中间组的组限D．最大组的上限7．下列不属于客观题的是（C）A．判断题B．匹配题C．论述题D．选择题8．本该接受H0却拒绝H0（拒绝了实际成立的假设）的错误称为（B）A．系统误差B．Ⅰ类错误C．抽样误差D．Ⅱ类错误9．当前最受欢迎、使用最普遍的分数分界点确定方法是（C）A．录取率法B．百分等级法C．安戈夫法D．专家平均法10．在按大小顺序排列的一组数据中，处于中央位置的数称为（B）A．众数B．中位数C．平均数D．全距11．方差分析中，研究者感兴趣、可操纵改变以探究其对因变量影响的变量称为（A）A．因素（自变量）B．控制变量C．因变量D．水平12．若事件A发生必然导致事件B发生，则A与B是（D）A．相等关系B．对立关系C．互斥关系D．包含关系13．置信概率（置信水平）等于（D）A．1＋αB．αC．α/2D．1－α14．卡方检验中实际频数与理论频数差值越大，则（A）A．χ²越大、分布越不一致B．与χ²无关C．χ²等于0D．χ²越小越一致15．与零假设相反的备择假设（研究假设、对立假设）一般用（A）表示A．H1B．HC．H2D．H016．Ⅱ类错误（取伪/存伪错误）的概率通常用（A）表示A．βB．1－αC．αD．σ17．正态分布曲线的坡度由σ决定，下列说法正确的是（D）A．σ越大越陡峭B．σ与坡度无关C．σ越小越平缓D．σ越小曲线越陡峭18．不可能同时发生、但其中一个必然发生的两个事件互为（C）A．和事件B．积事件C．对立事件D．互斥事件19．当数据呈正偏态（右偏态）分布时，三者的大小关系通常是（B）A．中位数最大B．平均数最大、众数最小C．众数最大、平均数最小D．三者相等20．提出χ²检验法的是（B）A．高尔顿B．卡尔·皮尔逊C．斯皮尔曼D．费舍21．描述样本特性、从样本中计算得到、随样本不同而改变的是（C）A．置信区间B．总体平均数C．统计量D．参数22．将总体分成若干群、随机抽取若干群并以群内全部个体为样本的是（B）A．分层抽样B．整群抽样C．系统抽样D．典型调查23．对两个独立样本，在未明确总体方差是否相等时，要先进行（A）A．方差齐性检验B．事后比较C．正态性检验D．卡方检验24．方差分析中，每个因素所包含的状态或等级（自变量所取的不同值）称为（A）A．水平B．交互作用C．因素D．处理效应25．回归分析中，能够对其他变量数值进行解释和预测的变量称为（B）A．因变量B．自变量C．控制变量D．中介变量26．正态分布曲线与横轴所围成的面积为（D）A．随σ变化B．0.5C．0D．127．一个因素不同水平引起的变异（该因素对因变量影响大小）称为（C）A．交互效应B．组内效应C．主效应D．误差效应28．数据9、13、15、16、15、21、15、8、21、9的众数是（D）A．21B．13C．9D．1529．3×5列联表独立性检验的自由度为（A）A．8B．2C．15D．730．一组数据中出现次数最多的数值称为（B）A．百分位数B．众数C．平均数D．中位数31．χ²检验是下列哪一类检验中常用的方法（B）A．参数检验B．非参数检验C．t检验D．Z检验32．方差分析中，由偶然因素和处理效应共同引起的变异是（C）A．组内变异B．误差变异C．组间变异D．残差变异33．最简单、最基本且最常用的常模资料呈现方法是（A）A．转化表B．条形图C．次数多边图D．散点图34．狭义的教育测量是指通过（C）对学生学业成就和心理特质进行定量描述的过程A．访谈B．评定C．测验D．观察35．下列不属于编制测验应具备基本条件的是（B）A．良好的信度和效度B．尽可能长的考试时间C．有代表性的行为样本D．测验标准化36．依据两个分类标准、检验两个变量是否相互独立的卡方检验是（C）A．单样本t检验B．方差分析C．独立性χ²检验D．拟合优度χ²检验37．假设检验中通常把不希望出现的假设（虚无假设、原假设）称为（D）A．备择假设B．对立假设C．研究假设D．零假设38．一元线性回归方程Ŷ＝a＋bX中，b（斜率）又称为（B）A．相关系数B．回归系数C．截距D．决定系数39．评分加总式测验量表中最常用的一种、要求被试报告同意陈述程度的是（B）A．安戈夫量表B．李克特量表C．百分等级量表D．T量表40．与完全随机设计相比，重复测量的方差分析能够消除（D）A．随机误差B．处理效应C．系统误差D．个体差异41．在假设检验中同时减少两类错误是（C）A．互不相关的B．可以同时实现的C．相互矛盾的D．完全一致的42．总体呈正态分布且总体标准差已知时，样本与总体平均数差异检验用（C）A．F检验B．t检验C．Z检验D．χ²检验43．编制了世界上第一个标准化教育成就测验、被尊称为教育测量学之父的是（B）A．高尔顿B．桑代克C．比内D．瑟斯通44．下列不属于数据基本特点的是（B）A．变异性B．确定性C．规律性D．离散型45．组间平方和占总平方和的比例、反映总变异在多大程度上由处理效应引起，称为（A）A．效应大小B．决定系数C．信度系数D．区分度46．χ²检验主要处理的资料是（D）A．等距测量资料B．方差齐性资料C．连续正态资料D．计数或次数资料47．下列属于非概率抽样的是（B）A．整群抽样B．方便抽样C．简单随机抽样D．分层随机抽样48．当两个变量零相关时，相关系数r为（B）A．0.5B．0C．－1D．149．方差分析显著后，要进一步确定具体哪几对均值差异显著，需进行（A）A．事后比较B．相关分析C．回归分析D．方差齐性检验50．把对相关事物数值之间的解释和预测研究称为（B）A．相关分析B．回归分析C．卡方分析D．方差分析51．温度计是下列哪一种量表的典型代表（D）A．比率量表B．顺序量表C．称名量表D．等距量表52．下列不属于常用事后比较方法的是（B）A．Scheffe法B．积差相关法C．S-N-K法D．Tukey真实差异检验53．估计总体参数落在某一区间时可能犯错误的概率（显著性水平）用符号（D）表示A．σB．μC．βD．α54．常模分数最常见的两种表达形式是（C）A．百分制和五分制B．原始分和等级分C．百分等级和标准分数D．T分数和智商55．探讨讲解法、示例法、任务法三种教学法对成绩的影响，应采用（C）A．Z检验B．卡方检验C．单因素方差分析D．独立样本t检验56．数据58、92、80、49、39、77的中位数是（C）A．68.5B．77C．67.5D．8057．随机误差会影响测量结果的（A）A．稳定性和准确性B．既不影响稳定也不影响准确C．只影响稳定性不影响准确性D．只影响效度不影响信度58．每个被试接受所有实验处理、重复进行测量的设计称为（A）A．重复测量（被试内）设计B．完全随机设计C．独立组设计D．组间设计59．用事件出现频次与随机试验总次数的比率推测概率，属于（A）A．统计概率B．条件概率C．主观概率D．古典概率60．当数据呈正态（对称）分布时，众数、中位数、平均数的关系是（B）A．平均数最大B．三者相等重合C．众数最大D．中位数最小61．χ²检验适用于下列哪类数据（B）A．方差已知数据B．离散数据C．连续正态数据D．等比测量数据62．下列属于控制抽样误差方法的是（B）A．取消随机抽样B．选择适当抽样方法、增加样本容量C．只调查一个样本D．减少样本容量63．施测过程的标准化不包括（A）A．相同的主试性别B．相同的测验时限C．相同的测验情境D．相同的指导语64．当N为偶数时，中位数是序列号为（A）的两个数据之和的均值A．N/2和（N/2）＋1B．N和N－1C．1和ND．（N＋1）/265．估计“一名高中生考入大学的概率”通常属于（C）A．必然概率B．古典概率C．主观概率D．统计概率66．正态分布曲线的对称轴是（D）A．经过众数的水平线B．横轴C．纵轴D．经过平均数的垂线67．在次数分布表中，“90～95”这一组的实际下限是（B）A．90.5B．89.5C．89D．9068．题目鉴别指数（区分度）的取值范围是（D）A．－1到0B．0到1之间C．任意值D．－1与1之间69．以起伏折线表示事物在时间序列上发展变化趋势、适用于连续性数据的是（C）A．散点图B．条形图C．线形图D．圆形图70．零假设一般用符号（B）表示A．HaB．H0C．HD．H171．教育测量实践中接触最多的测量评估数据，其两种表达形式是（C）A．原始分和离差智商B．Z分数和SAT分数C．百分制分数和等级评定分数D．标准分数和T分数72．当题目难度为0.50时，鉴别指数D可达到最大值（B）A．0.50B．1.00C．0D．0.1973．当显著性水平一定时，关于单侧检验与双侧检验临界值，下列说法正确的是（B）A．无法比较B．单侧临界值绝对值小于双侧C．二者相等D．单侧大于双侧74．用平面直角坐标系上点的散布表示两种事物相关性及联系模式、常用于二元变量的是（A）A．散点图B．圆形图C．线形图D．条形图75．只表示等级、大小和程度顺序，没有相等单位和绝对参照点的量表是（D）A．等距量表B．比率量表C．称名量表D．顺序量表76．二项分布主要应用于（B）A．正态总体B．离散型随机变量C．等级数据D．连续型随机变量77．一个研究中所有想要研究的个体（或事件）的集合称为（D）A．参数B．统计量C．样本D．总体78．t统计量的自由度为（C）A．df＝nB．df＝n＋1C．df＝n－1D．df＝n－279．对数据分布最简单、最直接的描述是（B）A．相关系数B．次数分布C．差异量数D．集中量数80．当实际观察频数与理论频数完全无差异时，χ²值为（C）A．越大B．负数C．0D．181．在简单回归分析中，表示因变量总变异中可由自变量解释的变异百分比的是（B）A．相关系数rB．决定系数R²C．截距aD．回归系数b82．若两变量积差相关系数r＝0.96，则决定系数R²约为（D）A．0.96B．0.48C．0.04D．0.9283．由事件A与事件B至少有一个发生而组成的事件称为（D）A．互斥事件B．事件的积C．对立事件D．事件的和84．用文字形式表达、被试用文字作答的测验称为（D）A．个别测验B．团体测验C．操作测验D．纸笔（文字）测验85．T分数是平均数为50、标准差为（B）的标准分数A．1B．10C．100D．1586．客观题难度的计算公式是（C）A．P＝N/RB．P＝S/X̄C．P＝R/ND．P＝R×N87．下列属于推断统计内容的是（D）A．计算集中量数B．相关分析C．数据分组D．假设检验88．身高178、191、192、171、168cm这组数据的全距是（C）A．23cmB．20cmC．24cmD．168cm89．下列主要属于描述统计内容的是（C）A．假设检验B．卡方分析C．计算集中量数与差异量数D．参数估计90．关于互斥事件与对立事件的关系，下列说法正确的是（A）A．对立一定互斥，互斥未必对立B．二者完全等同C．二者没有关系D．互斥一定对立91．关于教育测量与教育统计的关系，下列说法正确的是（D）A．统计就是测量B．二者互不相关C．统计是测量的基础D．教育测量是教育统计的基础92．当侧重关心各组次数的相对比例时，应编制（B）A．简单次数分布表B．相对次数分布表C．累积次数分布表D．分组次数表93．概率抽样必须遵循的基本原则是（C）A．方便性原则B．主观性原则C．随机性原则D．典型性原则94．一组数据的总和除以数据总个数所得的商是（B）A．加权平均数B．算术平均数C．众数D．中位数95．所有正态分布都可以通过Z分数转化为均值为0、方差为1的（C）A．卡方分布B．t分布C．标准正态分布D．二项分布96．统计人口时男性记为1、女性记为0，这种数据按测量水平属于（D）A．等距数据B．顺序数据C．等比数据D．称名数据97．测验实质上是对行为样本进行的（C）A．随机的抽样调查B．定性的描述C．客观的、标准化的测量D．主观的等级评定98．下列关于众数的说法正确的是（B）A．是中央位置的数B．不受极端数据影响但不稳定C．灵敏且可做代数运算D．只能用于连续数据99．教育统计学是教育学、心理学与（C）相结合的一门交叉学科A．社会学B．哲学C．统计学D．生理学100．描述两个正态连续变量之间线性相关程度和方向、最常用的相关是（B）A．斯皮尔曼等级相关B．积差相关C．点二列相关D．肯德尔和谐系数101．人格测验中应用最为广泛的一种测验形式是（B）A．情境测验B．自陈量表C．投射测验D．操作测验102．当卡方检验中某些组别理论频数过少时，下列处理错误的是（B）A．增加样本B．删除全部数据重新抽样C．公式校正D．改变分组依据103．1905年编制世界上第一个智力测验量表（比西量表）的是（B）A．韦克斯勒B．比内和西蒙C．瑟斯通D．瑞文104．世界上第一本有关教育统计的专著《精神与社会测量学导论》的作者是（D）A．高尔顿B．费舍C．皮尔逊D．桑代克105．重复测量方差分析比完全随机设计多了一项基本假设，即（C）A．方差齐性B．变异可加C．协方差齐性D．总体正态106．调查大学生运动时间时考虑男、女差异分别在两层中抽样，这是（A）A．分层随机抽样B．整群抽样C．系统抽样D．方便抽样107．下列不属于中位数优点的是（D）A．不受两端模糊数据影响B．概念简单明白C．不受极端数据影响D．可以做进一步的代数运算108．最为简单、最低水平的量表是（C）A．顺序量表B．比率量表C．称名量表D．等距量表109．两个变量相关程度越高，r值越接近（C）A．0B．0.5C．±1D．∞110．用来描述一组数据离中趋势或离散程度的量数称为（B）A．集中量数B．差异量数C．相关系数D．参数111．40道四选一选择题随机作答，答对数的标准差约为（C）A．10B．5C．2.74D．1.96112．百分等级分数具有的特性是（A）A．只有顺序性与可比性、不具可加性B．具有等距单位可加减C．可乘除D．有绝对零点113．用某一样本统计量的值来估计相应总体参数的值，称为（C）A．抽样估计B．区间估计C．点估计D．假设检验114．当主要对各组的绝对次数感兴趣时，应编制（A）A．简单次数分布表B．相对次数分布表C．百分数分布表D．累积次数分布表115．由与所测特质无关因素引起、恒定而有规律的误差是（C）A．平均误差B．抽样误差C．系统误差D．随机误差116．完全随机设计又称为（C）A．被试内设计B．组内设计C．组间设计D．重复测量设计117．分析内容效度主要采用的方法是（D）A．重测法B．效标关联法C．因素分析法D．逻辑分析法（专家评判法）118．当总体中各部分数据权数不相等时，应根据权数计算（D）A．几何平均数B．算术平均数C．中位数D．加权平均数119．当数据个数N为奇数时，中位数所在数据的序列号为（C）A．N/2＋1B．N/2C．（N＋1）/2D．N120．信度反映了测量过程中所存在的（B）A．效度高低B．随机误差的大小C．难度大小D．系统误差的大小121．依据一个分类标准、检验实际频数与理论频数是否符合的卡方检验是（A）A．拟合优度检验B．同质性检验C．独立性检验D．符号检验122．数字具有相等单位、可做加减但不能乘除的典型量表是（D）A．称名量表B．顺序量表C．比率量表D．等距量表123．当一组数据同质、准确可靠并需进一步参与其他运算时，宜采用（C）A．众数B．百分位数C．算术平均数D．中位数124．将被试水平与客观不变的绝对标准比较、评价达标程度的是（D）A．团体测验B．常模参照测验C．投射测验D．标准参照测验125．数据38、20、36、25、48、52、30的中位数是（C）A．25B．30C．36D．38126．比较讨论式教学与讲授式教学两种方式的效果（甲乙两个自然班），应采用（D）A．相关样本检验B．单样本t检验C．卡方检验D．独立样本t检验127．温度计测得的温度数据按测量水平属于（D）A．称名数据B．顺序数据C．等比数据D．等距数据128．区间估计是以样本统计量的（C）为理论依据A．总体分布B．样本分布C．抽样分布D．次数分布129．r×c列联表独立性检验的自由度为（C）A．rc－1B．r＋c－1C．（r－1）（c－1）D．C－1130．长度测量和重量测量所使用的参照点属于（B）A．相对参照点B．绝对参照点C．人为参照点D．任意参照点131．布卢姆将认知领域教学目标分为六个层次，下列不属于的是（A）A．创造B．综合、评价C．识记、理解D．运用、分析132．标准分数（Z分数）的计算公式是（A）A．Z＝（X－X̄）/SB．Z＝X/SC．Z＝（X̄－X）/SD．Z＝S/X̄133．数据的标准差与算术平均数的比值称为（D）A．标准误B．百分位差C．方差D．差异系数134．古典概率具有的特点是（B）A．必须大量重复试验B．等可能性、可知性、有限性C．凭经验人为确定D．只适用于连续数据135．回归分析中，被解释和被预测的变量称为（B）A．虚拟变量B．因变量C．外生变量D．自变量136．关于F值的特点，下列说法正确的是（A）A．F值总为正值B．F值可正可负C．F值恒等于1D．F值恒小于1137．希望方便了解处于某个数值以下或以上数据个数时，应编制（C）A．简单次数分布表B．相对次数分布表C．累积次数分布表D．条形分布表138．经典测量理论（CTT）的基本公式是（C）A．X＝V＋IB．X＝V＋I＋EC．X＝T＋ED．T＝X＋E139．描述总体特性、从整个总体计算得到的值称为（A）A．参数B．统计量C．标准误D．平均数140．最优点估计标准中，通过样本统计量抽样分布的方差来度量的是（C）A．无偏性B．一致性C．有效性D．充分性141．既有相等单位又有绝对零点、可做加减乘除的最高水平量表是（B）A．称名量表B．比率量表C．顺序量表D．等距量表142．布卢姆把教学整体目标分为三大领域，即（B）A．知识、技能、态度B．认知、情感、心理运动C．识记、理解、运用D．认知、技能、情感143．χ²检验本质上是对下列哪一项的假设检验（C）A．总体平均数B．相关系数C．总体分布D．总体方差144．可以帮助判断相关的形式、方向和程度的统计图是（B）A．线形图B．散点图C．圆形图D．条形图145．一个主试面向多个被试同时施测的团体测验，其主要缺点是（B）A．过于费时B．易产生测量误差、影响信效度C．无法施测D．只能用于人格测验146．一组数据中最大值与最小值之差称为（A）A．全距B．百分位差C．标准差D．平均差147．由与所测特质无关的偶然因素引起、不易控制的误差是（C）A．抽样误差B．系统误差C．随机误差D．标准误148．最初将统计学应用到心理与教育领域的是英国学者（C）A．桑代克B．比内C．高尔顿D．皮尔逊149．下列不属于二项独立试验特征的是（C）A．同一条件重复n次B．任意两次试验相互独立C．各次试验获得结果的概率不相等D．每次试验只有两个结果150．当样本容量n增加并趋于总体容量N时，估计量越来越接近总体参数，这体现了（D）A．有效性B．充分性C．无偏性D．一致性151．一个因素各水平在另一个因素不同水平上变化趋势不一致时，表明存在（A）A．交互效应B．主效应C．零效应D．随机误差152．正态分布曲线的中心位置由μ决定，下列说法正确的是（B）A．μ与位置无关B．μ越大位置越靠右C．μ越大越靠左D．μ决定坡度153．本该拒绝H0却接受H0（接受了实际不成立的假设）的错误是（A）A．Ⅱ类错误B．Ⅰ类错误C．随机误差D．标准误154．一元线性回归方程Ŷ＝a＋bX中，a表示（D）A．斜率B．相关系数C．回归系数D．截距155．用数字1表示男性、0表示女性，这种量表属于称名量表中的（C）A．等距量表B．名称量表C．类别量表D．比率量表156．相关系数r的取值范围是（B）A．0到1之间B．－1到＋1之间C．任意实数D．－1到0之间157．1941年瑟斯通编制发表的世界上第一个能力倾向成套测验是（A）A．基本心理能力测验B．比西量表C．韦氏智力量表D．瑞文推理测验158．标准参照测验的分数解释应采用（D）A．个体内差异解释B．常模解释C．相对解释D．绝对解释159．韦克斯勒智力量表所采用的离差智商公式是（C）A．IQ＝16Z＋100B．IQ＝100Z＋500C．IQ＝15Z＋100D．T＝10Z＋50160．差异系数（CV）的突出特点是（B）A．单位与原数据相同B．无单位C．只能为负D．取值大于1161．随机试验中可能出现也可能不出现的事件称为（D）A．不可能事件B．必然事件C．对立事件D．随机事件162．下列不属于算术平均数优点的是（A）A．不易受极端数据影响B．反应灵敏C．可做进一步代数运算D．确定严密163．方差的平方根称为（D）A．全距B．平均差C．差异系数D．标准差164．题目鉴别指数在0.40以上，其评价等级为（B）A．尚可、仍需修改B．很好C．良好、修改后更好D．差、必须淘汰165．对无法重复的试验、只能依据以往经验人为确定的概率是（C）A．统计概率B．古典概率C．主观概率D．客观概率166．用两个平行的测评工具测评同一批对象所得结果的一致性程度是（B）A．重测信度B．复本信度C．评分者信度D．同质性信度167．最基本、操作最简便、适用性最广的概率抽样方法是（A）A．简单随机抽样B．整群抽样C．分层抽样D．系统抽样168．反映测验质量最为核心、最重要的指标是（D）A．难度B．信度C．区分度D．效度169．根据中心极限定理，当样本容量满足下列哪一条件时抽样分布已接近正态（D）A．n≥10B．n＝5C．n≥100D．n≥30170．下列不属于理想测量单位所需条件的是（C）A．有确定的意义B．相邻单位差别相等C．具有绝对零点D．有相等的量171．抽样误差的来源是（D）A．计算错误和记录错误B．主试态度C．测量工具和被试D．抽样方法和样本的随机性172．关于相关分析与回归分析，下列说法正确的是（D）A．回归不需要方向B．任意两变量都可回归C．相关就等于回归D．并不是任意两个相关变量都可以做回归分析173．基于两个独立样本数据推断两个总体均值是否有显著差异，应采用（D）A．单样本Z检验B．相关样本t检验C．配对t检验D．独立样本t检验174．同时效度与预测效度的区别在于测验分数与效标分数（D）A．是否由同一主试获得B．是否使用同一量表C．是否为连续数据D．获得时间是否存在较长间隔175．下列不属于χ²值特点的是（C）A．可加性B．取决于实际与理论频数之差C．恒为负值D．非负性176．中考和高考属于典型的（D）A．标准参照测验B．人格测验C．诊断测验D．常模参照测验177．简单随机抽样常用的两种具体方法是（A）A．抽签法和随机数法B．随机数法和分层法C．抽签法和等距法D．整群法和配额法178．一变量数值变化时另一变量呈相反变动趋势，这种相关是（A）A．负相关B．完全相关C．正相关D．零相关179．总体正态、总体标准差未知且为小样本时，平均数差异检验应使用（A）A．t检验B．F检验C．Z检验D．χ²检验180．方差分析是由统计学家（C）提出的A．皮尔逊B．斯皮尔曼C．费舍D．高尔顿181．系统误差会影响测量结果的（C）A．一致性B．随机稳定性C．准确性（效度）D．稳定性（信度）182．为得到可靠的χ²检验，每一组别中的理论频数一般应在（C）A．1个以上B．越多越好无下限C．5个以上D．等于0183．多个样本统计量值与总体参数值偏差的平均数为0，这一最优点估计标准称为（D）A．一致性B．有效性C．充分性D．无偏性184．按照一定价值标准对受教育者发展变化及影响因素进行价值判断的过程是（A）A．教育评价B．教育预测C．教育统计D．教育测量185．系统抽样又称为（A）A．等距抽样B．配额抽样C．整群抽样D．分层抽样186．中位数在百分位数中就是（A）A．第50百分位数B．第90百分位数C．第100百分位数D．第10百分位数187．为保证积差相关系数有意义，变量的样本容量一般要（B）A．等于2B．大于30C．等于5D．小于10188．下列不属于方差分析基本假定的是（A）A．变量间存在线性因果关系B．总体服从正态分布C．方差齐性D．变异的可加性189．关于t分布形态，下列说法正确的是（D）A．自由度越小越接近正态B．与自由度无关C．自由度越大越低平D．自由度越小曲线越低平190．温度、海拔以及学业成就、能力、人格测量所使用的参照点属于（A）A．相对参照点B．绝对参照点C．物理参照点D．自然参照点191．表示几个评定者对同一组学生成绩等级评定一致性程度的是（A）A．肯德尔和谐系数B．决定系数C．点二列相关系数D．积差相关系数192．将被试水平与常模比较、评价其在团体中相对地位的测验是（C）A．口头测验B．操作测验C．常模参照测验D．标准参照测验193．斯皮尔曼等级相关系数的计算对数据整体分布不作要求，因此样本容量（C）A．必须为偶数B．必须大于100C．不必大于30D．必须等于30194．教育测量领域中最常见、最重要的一种测验是（D）A．人格测验B．智力测验C．能力倾向测验D．成就测验195．组中值的计算公式为（A）A．（组实上限＋组实下限）/2B．上限＋下限C．组距/2D．（组实上限－组实下限）/2196．当数据呈负偏态（左偏态）分布时，三者的大小关系通常是（C）A．中位数最小B．平均数最大、众数最小C．平均数最小、众数最大D．三者相等197．一个原始分数的百分等级是指群体中（C）A．该生的排名B．得分高于这个分数的人数百分比C．得分低于这个分数的人数百分比D．答对题数的百分比198．Ⅰ类错误（拒真/弃真错误）的概率通常用（C）表示A．1－αB．1－βC．αD．β199．在量尺上取值有限且彼此不连续的数据称为（A）A．离散数据B．等距数据C．连续数据D．等比数据200．事件A与事件B不可能同时发生，称为（D）A．对立事件B．包含事件C．相等事件D．互斥事件201．当资料中含有顺序（等级）变量时，适宜采用（C）A．积差相关B．点二列相关C．斯皮尔曼等级相关D．φ相关202．以计算个数或次数获得、多表现为整数的数据是（A）A．计数数据B．等距数据C．测量评估数据D．人工编码数据203．假设检验的基本思想是（B）A．中心极限定理B．小概率事件原理C．大数定律D．墨菲定律204．样本平均数分布的标准差（即样本平均数分布的变异性）称为（A）A．标准误B．全距C．方差D．差异系数205．任何测量都必须具备的两个基本要素是（D）A．量表和常模B．样本和总体C．信度和效度D．单位和参照点206．题目难度值处于0和1之间，下列说法正确的是（D）A．数值越大难度越大B．数值与难度无关C．数值为1时最难D．数值越大难度越小207．P10＝50表示在该次数分布中（B）A．中位数为50B．有10%的个案低于50分C．众数为50D．有10%的个案高于50分208．参数估计的两种基本方法是（D）A．无偏估计和有效估计B．参数估计和非参数估计C．精确估计和模糊估计D．点估计和区间估计209．方差分析中，只由偶然（随机）因素引起的变异是（C）A．组间变异B．处理变异C．组内变异D．总变异210．父母教养方式分为民主型、专制型、放任型，这“三个型”在方差分析中称为（B）A．三个总体B．三个水平C．三个因素D．三个因变量211．决定置信区间长度的是（A）A．标准误的大小B．样本均值C．显著性水平D．总体参数的真实值212．一般把样本容量n满足下列哪一条件的样本称为大样本（B）A．n＞100B．n＞30C．n＝30D．n＞10213．卡方分布的自由度df（按类别数C）为（A）A．C－1B．C＋1C．（r－1）（c－1）D．C214．对于任意事件A，其概率P(A)满足（C）A．P(A)＝2B．P(A)＜0C．0≤P(A)≤1D．P(A)＞1215．要比较学生身高和体重哪一个离散程度更大，应使用（A）A．差异系数B．标准差C．方差D．全距216．方差分析主要用于评估（D）A．次数分布是否符合理论B．两个变量的相关C．两个方差是否相等D．两个及以上总体平均数的差异217．在一定范围内，一变量增大（减小）时另一变量同增同减，这种相关是（C）A．负相关B．完全相关C．正相关D．零相关218．将三个样本平均数两两比较会增加犯（B）的概率A．Ⅱ类错误B．Ⅰ类错误C．系统误差D．抽样误差219．鉴别指数在0.19以下的题目应当（A）A．必须淘汰B．稍加修改即可C．作为核心题D．保留使用220．通过图形、仪器、实物、模型等非文字形式表达、靠指认或手工操作作答的是（D）A．文字测验B．成就测验C．纸笔测验D．操作（非文字）测验二、辨析题1．教育统计学是教育学、心理学与统计学相结合的一门交叉学科。答：正确。教育统计学是这三门学科相互渗透形成的交叉学科，按功能分为描述统计和推断统计。2．描述统计就是利用样本信息推断总体的特征。答：错误。通过局部（样本）信息推断总体是推断统计；描述统计是对调查所得数据进行整理、归类、概括和表述，以描述样本或总体的特征。3．测量的两个基本要素是测量的单位和参照点。答：正确。任何测量都必须具备单位和参照点；理想单位须有确定意义和相等的量。4．对学生学业成就、能力的测量使用的是绝对参照点。答：错误。学业成就、能力、人格等测量以人为确定的零点为起点，使用的是相对参照点；长度、重量才使用绝对参照点。5．统计人口时用“1”表示男性、“0”表示女性，这类数据属于顺序数据。答：错误。它只区分类别、没有大小顺序，属于称名数据（人工编码数据）。6．温度数据属于等距数据，有相等单位但没有绝对零点。答：正确。温度可做加减运算、不能做乘除（倍数）比较，是典型的等距数据（等距量表）。7．数据只具有变异性这一个特点。答：错误。数据具有离散型、变异性和规律性三个特点。8．若希望方便地了解处于某个数值以下或以上的数据个数，应编制简单次数分布表。答：错误。应编制累积次数分布表；简单次数分布表只反映各组的绝对次数。9．散点图常用于描述二元变量观测数据之间的相关性及联系模式。答：正确。散点图用平面直角坐标系上点的散布表示两事物的相关，如焦虑程度与数学成绩的关系。10．要表示定性数据中各类别的次数或百分数，最适合使用线形图。答：错误。表示定性数据各类别数量关系应用条形图；线形图适用于连续性数据、描述时间序列上的变化趋势。11．众数概念简单、不受极端数据影响，因此可以做进一步的代数运算。答：错误。众数虽不受极端数据影响，但不稳定，不能做进一步的代数运算。12．当一组数据中出现极端数据时，用中位数描述集中趋势比平均数更客观合理。答：正确。中位数不受极端数据和两端模糊数据影响，而平均数易受极端值影响。13．算术平均数反应灵敏、确定严密，可以做进一步的代数运算。答：正确。这是平均数的主要优点，但它易受极端数据和模糊数据影响。14．数据呈正偏态（右偏态）分布时，平均数最小、众数最大。答：错误。正偏态时平均数被拉向右侧长尾、数值最大，众数最小；负偏态时才是平均数最小、众数最大。15．差异系数（CV）有与原数据相同的单位，只能比较同质数据。答：错误。差异系数CV＝S/X̄无单位，正可用于不同质数据（如身高与体重）离散程度的比较；标准差才有原单位。16．中位数就是第50百分位数。答：正确。百分位数中P50即中位数，表示有50%的个案低于该分数。17．方差是一组数据离差平方的算术平均数，标准差是方差的平方根。答：正确。方差S²为离差平方和除以总次数，标准差S＝√S²。18．互斥事件一定是对立事件。答：错误。对立事件一定互斥，但互斥事件未必对立；对立还要求两个事件中必有一个发生。19．估计“一名高中生考入大学的概率”属于古典概率。答：错误。该试验无法重复，只能依据经验人为确定，属于主观概率。20．正态分布曲线与横轴所围成的面积为1。答：正确。正态曲线下总面积恒为1，所有正态分布都可经Z分数化为均值0、方差1的标准正态分布。21．正态分布中σ越大，曲线越陡峭；σ越小，曲线越平缓。答：错误。σ越小曲线越陡峭、数据越集中；σ越大曲线越平缓、数据越分散。22．二项分布主要应用于连续型随机变量。答：错误。二项分布适用于离散型随机变量、描述“二项独立试验”的结果。23．总体参数值随所抽取样本的不同而发生改变。答：错误。参数是描述总体特性的值、唯一确定；随样本不同而改变的是统计量。24．概率抽样要求总体中每个个体都有一定概率被抽中，遵循随机性原则。答：正确。简单随机、系统、分层、整群抽样都属概率抽样；凭主观方便选取的是非概率抽样。25．抽样误差是可以完全避免的。答：错误。抽样误差无法完全避免，只能通过选择适当抽样方法、增加样本容量等加以控制。26．当总体个体差异很大且能分成明显的亚群体时，适合采用分层随机抽样。答：正确。分层后每层分别随机抽样，样本与总体结构更一致、代表性更强，如按男、女分层。27．一般把样本容量n＞30的样本称为大样本。答：正确。n≥30时样本平均数的抽样分布已接近正态分布（中心极限定理）。28．标准误是样本平均数抽样分布的标准差，反映抽样误差的大小。答：正确。标准误越小，样本平均数越集中在总体平均数附近；样本量越大标准误越小。29．总体呈正态分布且总体标准差已知时，平均数差异检验应使用t检验。答：错误。总体标准差已知时应使用Z检验；σ未知且为小样本时才用t检验。30．点估计是用某一样本统计量的值来估计相应总体参数的值。答：正确。其优劣用无偏性、有效性、一致性、充分性四个标准衡量。31．置信水平等于显著性水平α。答：错误。显著性水平α是可能犯错误的概率，置信水平（置信概率）为1－α。32．Ⅰ类错误又称取伪错误，Ⅱ类错误又称拒真错误。答：错误。Ⅰ类错误是拒绝了实际成立的H0，称拒真（弃真）错误，概率为α；Ⅱ类错误是接受了实际不成立的H0，称取伪（存伪）错误，概率为β。33．在假设检验中同时减少两类错误是相互矛盾的。答：正确。改变α会使两类错误此消彼长，适当增加样本容量才有助于同时降低二者。34．显著性水平一定时，单侧检验临界值的绝对值大于双侧检验的临界值。答：错误。单侧检验临界值的绝对值小于双侧检验，因而单侧检验拒绝H0的概率更大。35．比较三种教学法的效果，只需把三个平均数两两进行t检验即可。答：错误。两两比较繁琐且会增大犯Ⅰ类错误的概率，应采用单因素方差分析。36．方差分析中的组内变异包含了实验处理效应。答：错误。组内变异只由偶然（随机）因素引起；组间变异才由偶然因素和处理效应共同引起。37．重复测量（被试内）设计的方差分析可以消除个体差异的影响。答：正确。同一被试接受所有处理，个体差异被分离，其方差分析还额外要求协方差齐性。38．相关系数r＝0说明两个变量之间没有任何关系。答：错误。r＝0是零相关，只表示不存在线性相关，仍可能存在曲线（非线性）关系。39．积差相关要求两个变量都是正态连续变量、数据成对且样本容量一般大于30。答：正确。这是积差相关的主要适用条件；含顺序变量时应改用斯皮尔曼等级相关。40．只要两个变量相关显著，就一定可以对它们进行回归分析。答：错误。相关不等于可以回归，并不是任意两个变量都适合做回归，回归要求变量间具有可解释的预测关系。41．决定系数R²表示因变量总变异中可由自变量解释的变异百分比。答：正确。R²＝r²，R²越高自变量对因变量变异的解释力越强。42．χ²检验属于参数检验。答：错误。χ²检验处理计数（次数）资料、总体分布未知，是常用的非参数检验方法。43．χ²值既可能为正也可能为负。答：错误。χ²值具有非负性和可加性，恒不为负；实际与理论频数完全无差异时χ²＝0。44．独立性χ²检验的自由度是C－1。答：错误。拟合优度检验自由度才是C－1；r×c列联表独立性检验自由度为（r－1）（c－1）。45．题目难度值P越大，表示题目越难。答：错误。难度值处于0和1之间，数值越大难度越小、数值越小难度越大；难度为0.50时区分度最好。46．系统误差会影响测验的信度（结果稳定性）。答：错误。系统误差恒定而有规律，只影响结果的准确性（效度），不影响稳定性（信度）；随机误差才同时影响二者。47．信度高的测验效度一定高。答：错误。信度高是效度高的必要而非充分条件，效度还受信度制约；信度高是好测量的前提，效度高才是核心。48．百分等级分数可以直接相加求和。答：错误。百分等级只有顺序性与可比性、不具可加性，其对应分数不是等距的；要相加或比较不同测验应使用标准分数。49．T分数是以平均数为100、标准差为15的标准分数。答：错误。T分数平均数为50、标准差为10（T＝10Z＋50）；平均数100、标准差15的是韦克斯勒离差智商（IQ＝15Z＋100）。50．标准参照测验的分数应采用绝对解释。答：正确。绝对解释是把原始分数与既定客观标准比较，标准参照测验（如合格考）采用绝对解释，常模参照测验采用相对解释。三、简答题1．简述教育统计学的主要内容。答：①描述统计：对数据整理、归类、概括和表述，包括数据分组、集中量数、差异量数、相关分析等；②推断统计：通过样本信息推断总体，包括参数估计、假设检验、方差分析、卡方分析等。2．简述学习教育统计与测量学的意义。答：①科学测评学生学习进展，为教育教学改进提供依据；②定量分析影响学生学习的因素，寻找有效改进策略；③加强定量分析，推动教育研究走向科学化。3．简述测量的两个基本要素及理想单位的条件。答：两要素是单位和参照点。理想单位须：①有确定的意义；②有相等的量（相邻单位差别相等）。参照点分绝对参照点（长度、重量）和相对参照点（温度、学业成就、能力、人格）。4．简述数据的种类。答：①按来源分计数数据、测量评估数据、人工编码数据；②按测量水平分称名数据、顺序数据、等距数据、等比数据；③按分布形式分离散数据和连续数据。5．简述数据分类与整理的原则。答：①分类标志应取决于研究目的；②每一个分类标志应保持“单向”性，一次分类只能按一个标志进行。6．简述编制简单次数分布表的主要步骤。答：①求全距；②定组数；③定组距；④写出组限；⑤求组中值；⑥归类划记；⑦登记次数。7．简述三种次数分布表各自的用途。答：①简单次数分布表反映各组绝对次数；②相对次数分布表反映各组次数的相对比例；③累积次数分布表便于了解处于某个数值以下或以上的数据个数。8．简述常用统计分析图及其用途。答：①散点图：用点的散布表示两变量的相关，描述二元变量；②线形图：用折线表示连续性数据随时间或另一变量的变化趋势；③条形图：用等宽条形表示定性数据各类别的次数或百分数；④圆形图：表示各部分占总体的构成比例。9．简述中位数的优缺点及应用情形。答：优点：简单明白、易理解、不受极端值和两端模糊数据影响；缺点：不能做代数运算、缺乏灵敏性、附近有重复值或已分组时难确定。用于快速估计典型水平，或数据有极端值、两端模糊时。10．简述算术平均数的优缺点与适用情形。答：优点：确定严密、反应灵敏、简单易懂、可做代数运算；缺点：易受极端数据和模糊数据影响。适用于同质、准确可靠、需精确集中量数或进一步运算的数据。11．简述概率的基本性质。答：①对任一事件A有0≤P(A)≤1；②必然事件概率为1、不可能事件为0；③若A与B互斥，则P(A∪B)＝P(A)＋P(B)。12．简述概率的三种类型。答：①古典概率：结果与次数可演绎得知、无需试验，具等可能性、可知性、有限性；②统计概率：用事件频次与试验总次数之比推测；③主观概率：对无法重复的试验凭经验人为确定。13．简述正态分布的主要性质。答：①以过平均数的垂线为轴左右对称；②位置由μ决定（μ越大越靠右）；③坡度由σ决定（σ越小越陡峭）；④曲线与横轴所围面积为1；⑤是一族分布，都可经Z分数化为标准正态分布。14．简述正态分布在教育评价中的应用。答：①确定考试成绩的分数线；②确定能力分组（分班、分层）的人数；③确定测验题目的难易程度。15．简述二项独立试验的特征。答：①每次试验只包含两个结果；②任意两次试验相互独立；③同一条件下重复n次、获得两种结果的概率相等。接近正态时μ＝np、σ＝√(npq)。16．简述参数与统计量的区别。答：参数是描述总体特性、由整个总体计算得到的值，唯一确定；统计量是描述样本特性、由样本计算得到的值，随样本不同而改变。统计推断就是用统计量估计、检验参数。17．简述常见的概率抽样方法。答：①简单随机抽样（最基本，抽签法、随机数法）；②系统（等距）抽样；③分层随机抽样（按特征分层、层内抽样）；④整群抽样（抽群、以群内全部个体为样本）。18．简述简单随机抽样的优缺点。答：优点：简单直观、是其他方法的基础、适用性广、效率高；缺点：大规模调查中获取全部名单和编号困难，样本分散、调查成本大。19．简述系统抽样的优缺点。答：优点：总体已按一定标准排列时比随机抽样方便、样本分布均匀、代表性强；缺点：总体分布有周期性时会产生较大误差。20．简述分层随机抽样的优势。答：①样本与总体结构更易一致、分布更均匀、代表性强；②大规模调查中可操作性更强；③既能推断总体又能推断各层，信息更丰富。21．简述抽样误差的来源和控制方法。答：来源是抽样方法和样本（抽样）的随机性。抽样误差无法完全避免，控制方法是选择适当的抽样方法、适当增加样本容量。22．简述标准误及其影响因素。答：标准误是样本平均数抽样分布的标准差，反映抽样误差大小。影响因素：①样本量越大标准误越小；②总体标准差越小（离散程度越低）标准误越小。23．简述最优点估计的四个标准。答：①无偏性：统计量与参数偏差的平均数为0；②有效性：由抽样分布方差度量、方差越小越有效；③一致性：n增大并趋于N时估计量趋近参数；④充分性：提供样本中有关参数的全部信息。24．简述区间估计的原理和总体平均数区间估计的步骤。答：原理：以抽样分布为理论依据，用标准误计算参数所在区间并说明落入概率。步骤：①估计总体平均数；②计算标准误；③确定置信水平；④计算置信区间；⑤解释置信区间。25．简述假设检验的一般步骤。答：①提出假设（H0、H1）；②选择检验统计量并计算其值；③选择显著性水平并确定临界值；④统计决断。26．简述假设检验中的两类错误。答：①Ⅰ类错误（拒真/弃真）：拒绝了实际成立的H0，概率为α；②Ⅱ类错误（取伪/存伪）：接受了实际不成立的H0，概率为β。同时减少两类错误相互矛盾。27．简述控制两类错误的方法。答：①选择适当的α水平；②合理使用单侧检验和双侧检验；③适当增加样本容量。28．简述单侧检验与双侧检验的区别。答：只检验有无显著差异用双侧检验；检验是否“高于/低于/优/劣”用单侧检验。显著性水平一定时，单侧检验临界值绝对值小于双侧，拒绝H0的概率更大。29．简述方差分析的基本原理。答：依据方差可加性，把总变异分为只由偶然因素引起的组内变异和由偶然因素加处理效应引起的组间变异，通过比较组间变异与组内变异之比（F值）判断各组平均数是否存在显著差异。30．简述方差分析的基本假定和有关实验设计。答：基本假定：总体服从正态分布、变异的可加性、方差齐性。设计有完全随机（组间）设计、重复测量（组内/被试内，还要求协方差齐性）设计和混合设计。31．简述主效应与交互效应。答：主效应是一个因素不同水平引起的变异，即该因素对因变量影响的大小；交互效应是存在两个及以上因素时，一个因素各水平在另一因素不同水平上变化趋势不一致所表现出的共同作用。32．简述F分布的特点。答：①是一族正偏态分布，随分子、分母自由度增加趋近正态；②F值总为正值（两方差之比）；③分子自由度为1时，F值等于同概率、同分母自由度t值（双侧）的平方。33．简述为什么方差分析后还要做事后比较。答：方差分析只能判断各组中至少有一对平均数差异显著，不能指出具体哪几对显著；事后比较通过对各组均值配对比较进一步确定差异所在，常用S-N-K、Tukey、LSD、Dunnet、Scheffe等法。34．简述积差相关的适用范围。答：①两变量都是连续变量且服从（或近似）正态分布；②数据成对；③散点整体大体呈直线分布；④样本容量一般大于30。35．简述斯皮尔曼等级相关的适用范围。答：①有一个变量为顺序变量（另一个为连续或顺序变量）；②数据成对；③对整体分布不作要求、样本容量不必大于30；④两变量都连续时，它关注相关方向的一致性而非数值线性关系。36．简述卡方分布的特点。答：①形态呈正偏态，右侧无限延伸但永不与基线相交；②形态随自由度变化，自由度越小偏度越大、越向左倾斜，自由度趋于无穷时越接近正态分布。37．简述χ²检验的适用范围、前提与分类。答：适用于离散（计数）数据、总体分布未知，是对总体分布的非参数检验。前提：类别互相排斥、观测相互独立、每组理论频数一般不少于5。分拟合优度检验（df＝C－1）和独立性检验（df＝（r－1）（c－1））。38．简述卡方检验中理论频数过少时的处理方法。答：①增加样本；②改变分组依据（合并组别）；③使用校正公式。39．简述教育测量与教育评价的区别与联系。答：区别：测量是客观、定量地描述“是什么”，评价是依价值标准作主观价值判断。联系：测量是评价的基础之一，为评价提供定量数据；评价是测量的延伸，在测量基础上作价值判断，使认识更深入。40．简述测验的种类。答：①按内容分智力、能力倾向、成就、人格测验；②按实施方式分个别、团体测验；③按题目形式分纸笔（文字）、操作（非文字）测验；④按参照标准分常模参照、标准参照测验。41．简述教育测量误差的来源。答：①测量工具（题目、量表本身的缺陷）；②被试（动机、情绪、疲劳等）；③施测过程（环境、指导语、时限、主试等）。42．简述编制教育测验的基本程序。答：①明确测量对象和目标；②确定测验目的与用途；③编辑题目；④试测和题目分析；⑤合成测验；⑥测验标准化（内容、施测、评分与解释）；⑦鉴定测验；⑧编写测验说明书。43．简述客观题的优点。答：①实施容易、可机器阅卷、阅卷快；②可设较大题量、扩大覆盖面并减小猜测影响；③答案唯一、最大限度克服主观性；④排除书写等无关因素干扰。客观题主要有选择题、判断题、匹配题。44．简述信度与效度的关系。答：①效度受信度制约；②信度高是效度高的必要而非充分条件；③信度高是好测量的前提，效度高才是好测量的核心特征。45．简述常模的含义及建立常模的主要步骤。答：常模是分数解释的参照体系，指标准化样本在测验所测特质上的普遍水平或水平分布。步骤：①从明确定义的特定人群总体中科学抽取容量足够大、有代表性的样本；②按标准化程序对常模团体施测；③对数据作统计分析、作出相对解释。四、计算题1．学生课程成绩由平时、期中、期末按权重20%、20%、60%综合评定。丽丽三项成绩分别为92分、88分、95分，求其该课程的综合成绩。2．某班学生平均身高154cm、身高标准差7.16cm，平均体重45kg、体重标准差2.8kg。试比较身高与体重哪一个的离散（差异）程度更大。3．某班30名学生测验成绩的次数分布如下表，求该组数据的众数、中位数和算术平均数。4．某次考试40道题均为四选一选择题，某生完全随机作答。求该生理论上答对题数的平均数和标准差。5．某地区数学竞赛成绩近似正态分布，参赛150人，平均分为68分，标准差为9分。计划18人获奖，求获奖的最低分数线（Z＝1.18时其右侧面积约为0.12）。6．某次测验总体平均数μ＝100、总体标准差σ＝6。从中随机抽取n＝36的样本，求该样本平均数大于101的概率（P(Z≤1)＝0.8413）。7．某次数学测验成绩服从正态分布，μ＝82、σ＝8。随机抽取n＝25的样本，求样本平均分落在区间[78，86]内的概率（Z＝2.5时P＝0.49379）。8．某小学五年级语文成绩服从正态分布，已知总体标准差σ＝7.2分。从中抽取36人，平均成绩为76分。求全年级语文平均成绩在置信水平0.95时的置信区间（Z0.025＝1.96）。9．假设总体服从正态分布、总体标准差未知，已知n＝9，样本平均数X̄＝78，样本标准差S＝6，求总体参数μ在置信水平0.95时的置信区间（t0.025(8)＝2.306）。10．从某高校随机抽取100份高等数学试卷，平均分为62分，标准差为6分。求该校高等数学平均成绩μ在95%置信水平下的置信区间（Z0.025＝1.96）。11．某中学400名初二学生物理成绩服从正态分布，年级平均72分、标准差10分；初二(6)班49人平均78分。在α＝0.01下分别检验：①该班与年级平均成绩有无显著差异；②该班是否显著高于年级平均水平（双侧Z0.01＝2.58，单侧Z0.01＝2.33）。12．某县中学生地理成绩服从正态分布，全县平均74.5分；甲校16名学生平均72.3分、标准差9.8分。在α＝0.05下检验甲校成绩与全县平均水平有无显著差异（t0.05(15)＝2.131）。13．某区初三英语会考平均分为66.7，该区某民办中学104名学生平均67.5分、标准差9.8分。在α＝0.05下检验该校成绩与全区有无显著差异（Z0.025＝1.96）。14．某地区抽查二年级学生身高，A班20人均值136cm、标准差15.4；B班22人均值128cm、标准差14.0。在α＝0.05下检验两班身高有无显著差异（双侧临界值1.96）。15．为比较三种自学教材效果，随机抽取3组学生各5人，自学三个月后成绩为：甲(A)4,5,3,6,2；乙(B)8,8,6,4,6；丙(C)8,5,9,6,8。设总体正态、方差齐性，F0.05(2,12)＝3.88，试作单因素方差分析并完成方差分析表、作出决断。五、论述题1．试述描述统计与推断统计的区别与联系。答：区别：描述统计对调查所得数据整理、概括和表述，定量描述样本或总体特征（数据分组、集中量数、差异量数、相关分析）；推断统计是通过样本信息推断总体（参数估计、假设检验、方差分析、卡方分析）。联系：二者是教育统计学不可分割的两部分，描述统计是推断统计的基础，推断统计是描述统计的深化，共同完成由数据到结论的认识过程。2．试述正态分布的性质及其在教育评价中的应用。答：性质：以过平均数的垂线为轴左右对称；μ决定中心位置、σ决定坡度（σ小则陡、σ大则缓）；曲线与横轴所围面积为1；是一族分布，可经Z分数化为均值0、方差1的标准正态分布。应用：①按比例确定考试成绩的分数线（如获奖、录取线）；②确定能力分组、分班分层的人数；③确定测验题目的难易程度，使难度分布合理。3．试述抽样误差的来源、性质及控制方法，并比较主要概率抽样方法的适用性。答：抽样误差来源于抽样方法和样本的随机性，它无法完全避免、只能控制；控制方法是选择适当抽样方法和增加样本容量（样本达到一定容量后继续增大意义不大，n＞30为大样本）。简单随机抽样最基本、适用广但大样本编号难；系统抽样方便、分布均匀但忌周期性；分层抽样适合总体差异大、可分亚群体时，代表性最强；整群抽样适合总体由自然群构成、便于整群实施时。4．试述假设检验的基本思想和一般步骤。答：基本思想是小概率事件原理，采用“证伪”方法：把不希望出现的假设设为零假设H0、相反的为备择假设H1，若检验统计量落入小概率事件区域则拒绝H0，结论是在一定概率范围内成立。步骤：①提出假设；②选择检验统计量并计算其值（σ已知用Z、σ未知小样本用t）；③选择显著性水平α并确定临界值（注意单、双侧）；④比较统计量与临界值作出统计决断。5．试述假设检验中两类错误的关系及控制方法。答：Ⅰ类错误（拒真）是拒绝了实际成立的H0、概率α；Ⅱ类错误（取伪）是接受了实际不成立的H0、概率β。二者此消彼长：α取大可减少取伪但增加弃真，α取小可减少弃真但增加取伪，同时减少二者相互矛盾。控制方法：选择适当的α水平、合理使用单侧与双侧检验、适当增加样本容量（增大样本容量是同时降低两类错误的根本途径）。6．试述方差分析的基本原理，并说明为什么不能对三个以上平均数两两作t检验。答：原理是依方差可加性把总变异分解为只由偶然因素引起的组内变异和由偶然因素加处理效应引起的组间变异，用F＝MS组间/MS组内判断各组平均数差异是否显著。若对三个以上平均数两两t检验，比较次数增多、会使犯Ⅰ类错误的概率累积增大，且手续繁琐；方差分析一次即可检验两个及以上总体平均数差异，多因素时还能检验交互效应，显著后再做事后比较确定具体差异。7．试述积差相关、斯皮尔曼等级相关、点二列相关和肯德尔和谐系数的适用场合。答：①两列正态连续变量、成对、n＞30、呈线性关系时用积差相关；②资料含顺序（等级）变量、不要求总体正态和大样本时用斯皮尔曼等级相关；③一列为正态连续变量、另一列为真正二分名义变量（如男/女、留守/非留守）时用点二列相关；④多个评定者对同一组对象进行等级评定、要考察评定一致性时用肯德尔和谐系数。分析前应先用散点图判断相关的形式、方向和程度。8．试述相关分析与回归分析的区别与联系。答：区别：相关分析刻画两变量相互关联的程度和方向，关系是对称的，用相关系数r表示；回归分析有明确方向，用自变量解释、预测因变量，建立回归方程Ŷ＝a＋bX，并用决定系数R²衡量解释力。联系：相关是回归的基础，|r|越高回归预测越可靠、R²越大；但相关不等于可以回归，只有变量间存在可解释的预测关系时才适合建立回归方程。9．试述χ²检验的特点、适用范围与前提假设。答：χ²检验由皮尔逊提出，是检验计数资料实际观察频数与理论频数差异是否显著的非参数检验。χ²值具有可加性、非负性，差值越大χ²越大、分布越不一致，无差异时为0。适用于离散数据、总体分布未知，是对总体分布的检验，分拟合优度检验（一个分类标准、df＝C－1）和独立性检验（两个分类标准、df＝（r－1）（c－1））。前提：类别互相排斥、观测相互独立、每组理论频数一般不少于5，过少时应增加样本、改变分组或公式校正。10．试述教育测量与教育评价的区别与联系。答：区别：教育测量用量表对事物特征作客观、定量描述，回答“是什么”；教育评价是按一定价值标准对受教育者发展变化及影响因素作价值判断，以把握意义和价值为目的，具有主观性。联系：教育测量是教育评价的基础之一，为评价提供定量数据；教育评价是教育测量的延伸，在测量基础上依据教育目标作价值判断，使认识更加深入。二者相辅相成。11．试述经典测量理论的基本观点及随机误差、系统误差的影响。答：经典测量理论（CTT）认为观察分数X与真分数T呈线性关系、相差一个随机误差E，即X＝T＋E；引入系统误差I后为X＝V＋I＋E，V为有效分数、V与I共同构成T。随机误差由偶然因素引起、方向大小不定，影响结果的稳定性（信度）和准确性；系统误差恒定而有规律，只影响准确性（效度）、不影响信度。因此提高信度主要控制随机误差，提高效度还须控制系统误差。12．试述信度与效度的含义、种类及其相互关系。答：信度是多次测验结果的一致性程度，反映随机误差大小，有重测、复本、评分者、同质性（内部一致性）信度；效度是测验支持既定目标推论解释的有用程度，是最核心的质量指标，有内容效度、构念效度、效标关联效度。关系：效度受信度制约，信度高是效度高的必要而非充分条件——信度低效度必低，信度高效度未必高；信度高是好测量的前提，效度高才是好测量的核心特征。13．试述标准分数的意义、性质及其在教育评价中的应用价值。答：标准分数Z＝（X－X̄）/S，是以平均数为参照点、标准差为单位的等距量表，正负号表示在平均数之上或之下、绝对值表示距离。它与原始分分布形态相同（线性转换），既有顺序性又有可加性，能使不同测验分数相互比较、在分数合成时使各科权重相等。应用上可比较学生不同学科的相对位置、合成多科成绩、确定T分数（10Z＋50）、SAT分数（100Z＋500）和离差智商（15Z＋100）等变式。六、综合应用题1．某研究者拟开展以下研究：①考察学生焦虑程度与数学考试成绩之间的关系；②描述2010—2015年某省小学升学率的变化趋势；③比较语文、数学、英语三科成绩占总分的构成比例。请分别指出应选用的统计图并说明理由。答：①用散点图。焦虑程度与数学成绩是两个变量，散点图用平面坐标系上点的散布表示二元变量之间的相关及联系模式。②用线形图。升学率随年份连续变化，线形图以折线表示连续性数据在时间序列上的演变趋势。③用圆形图（饼图）。要表示三科成绩占总分的构成比例，圆形图适合反映各部分占总体的比重。2．某课题组要在全省初中生中调查课外阅读时间，已知男、女生阅读时间差异明显，抽样学校多以自然班为单位。请设计抽样方案并说明理由。答：①总体内部差异大且能按性别分成明显亚群体，应采用分层随机抽样，先按男、女（也可兼顾年级、城乡）分层，再在每层随机抽样，使样本结构与总体一致、代表性强，并能分别推断各层情况。②若以整班为单位组织施测更方便，可在分层基础上结合整群抽样，随机抽取若干自然班、以班内全体学生为样本。③抽样应遵循随机性原则，适当增加样本容量（n＞30且尽量大）以减小抽样误差。3．请为下列研究分别选择恰当的差异检验方法：①比较甲、乙两个独立自然班分别接受讨论式与讲授式教学后的成绩；②比较讲解法、示例法、任务法三种教学法的效果；③比较同一班学生培训前后的测验成绩；④检验某班平均分是否高于已知的年级平均分（总体标准差已知）