江苏省常州市四校2025-2026学年七年级上学期10月月考数学试卷（含答案）

江苏常州市四校2025-2026学年七年级上学期月考联考数学试卷（10月份）一、单选题1．的相反数是（

）A． B． C． D．2．在数，，，，1中，负数的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．43．已知有理数，在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的（

）A． B． C． D．4．下列各对数中，数值相等的是（）A．与 B．与C．与 D．与5．下列说法中正确的个数有（

）（1）绝对值最小的数是0；

（2）是最大的负整数；（3）代数式的最小值是3；

（4）与是互为相反数．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．数轴上一点表示的数为，则点在数轴上移动4个单位长度后，点表示的数是（

）A．或2 B．或6 C．或2 D．4或7．如图，数轴上A，B，C，D，E五个点分别表示连续的五个整数a，b，c，d，e，且，则以下说法：①点C表示的数字是0；②；③；④．正确的有（）A．①②③④ B．①③ C．①②③ D．①②④8．下列说法正确的是（

）A．一个有理数不是正数就是负数 B．一个有理数不是整数就是分数C．正整数和负整数统称整数 D．有理数就是自然数和负数9．已知有理数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示，式子的化简结果为（

）A． B．b C． D．二、填空题10．据报道，受台风“摩羯”影响，海口全市受灾人口126.81万人，造成直接经济损失约263.24亿元，数据263.24亿元用科学记数法表示为______元．11．不超过的最大整数是______．12．（1）比较大小：______（填“”、“”、“”符号）；（2）若，则的值为______．13．的相反数是______，倒数是______，绝对值是______．14．的倒数是_______，=________．15．已知，则等于______．16．已知与互为相反数，，互为倒数，且，则________．17．若，，若，，则_________．18．如图，按照程序图计算，当输入正整数时，输出的结果是，则输入的的值可能是__________．19．已知、互为相反数，、互为倒数，的值是__________．20．x是不等于1的数，我们把称为x的差倒数，如2的差倒数是，-1的差倒数是，现已知，x2是x1的差倒数，x3是x2的差倒数，x4是x3的差倒数……依此类推，则x2021等于__________．三、解答题21．计算(1)；(2)；(3)；(4)；(5)(用简便方法)(6)；(7)；(8)．22．把下列各数的序号填在相应的大括号里．①，②，③，④，⑥，⑦，⑧，⑨正数集合{

…}整数集合{

…}分数集合{

…}非负数集合{

…}23．对于整数a，b，定义一种新的运算“⊕”：当a与b同号时，规定（且）；当a与b异号时，规定（且）．(1)当，时，则．(2)当，时，则．(3)求的值．24．近几年来，我国新能源汽车产销量都大幅增加，小江家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续七天记录了每天行驶的路程（如表），以为标准，多于的记为“”，不足的记为“”，刚好的记为“”．第天第天第天第天第天第天第天路程（）(1)这七天中，路程最多的一天比最少的一天多走多少；(2)这七天平均每天行驶了多少；(3)已知汽油车每行驶需用汽油升，汽油的价格为元/升，而新能源汽车每行驶耗电量为度，每度电为元，计算小江家换新能源汽车后，这天比汽油车节省了多少能源费？25．观察算式：；；；，…（1）请根据你发现的规律填空：（）2；（2）用含n的等式表示上面的规律：；（n为正整数）（3）利用找到的规律解决下面的问题：计算：．26．在数轴上，点O表示原点，对于不重合的两点A，T，将线段与线段的长度之比定义为点与点的相关值，记作，即．例如：当点是线段的上一点，且时，．(1)点A在数轴上表示的数是2，①如图1，若点表示的数是，；②数轴上的点满足，求；(2)点T，点A分别从表示0和的点同时向右运动，点T的速度为每秒1个单位，点A的速度为每秒2个单位；当点A与点T相遇时，点T与点A的速度立刻交换并继续向右运动．设点A的运动时间为t秒，是否存在某一时刻t，使得？若存在，请求出t的值，若不存在，请说明理由．参考答案1．A2．B3．D4．B5．C6．A7．D8．B9．A10．11．212．；13．；；．14．；-9．15．16．17．18．、、、．19．或20．21．（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：；（5）解：；（6）解：；（7）解：；（8）解：．22．解：，，正数集合{①，②，⑧}；整数集合{①，③，④，⑦}；分数集合{②，⑥，⑧}；非负数集合{①，②，④，⑧}．23．（1）解：∵（正），，∴与异号，且、，∴故答案为：．（2）∵，，∴与同号，且、，∴故答案为：24．（3）∵，，∴与异号，且、，∴．∵，，∴与同号，且、，∴．∴的值为63．24．（1）解：据表可知，行驶路程最多的一天为第天，路程为，行驶路程最少的一天为第天，路程为，则路程最多的一天比最少的一天多走．答：．（2）解：七天内与标准路程差值的平均数：，平均每天行驶的路程为：．答：这七天平均每天行驶了．（3）解：七天总路程：，汽油车费用：（元），新能源车费用：（元），则节省费用（元），答：这天的能源费用比原来节省元．25．解：（1）6×8+1=72；故答案为：7；（2）n•（n+2）+1=（n+1）2（n为正整数）；故答案为：n•（n+2）+1=（n+1）2；（3）原式==．26．（1）解：①∵点在数轴上表示的数是，点表示的数是，∴，，∴；故答案为：；②∵，故设，则，当，在原点两侧时，，∴；当，在