四川省南充市高坪中学2025-2026学年七年级上学期第一次素质测评数学试卷（含答案）

四川南充市高坪中学2025-2026学年七年级上学期第一次学情自测数学试题一、单选题1．下列化简结果正确的是（

）A． B． C． D．2．可以填入下列哪些数集中？正确的是（）①正数集

②有理数集

③整数集

④分数集．A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②④3．按括号内的要求用四舍五入法取近似数，下列错误的是（

）A．（精确到） B．（精确到）C．（精确到个位） D．（精确到百分位）4．已知m是比1大的整数，则m，-m，的大小关系是（

）A． B．C． D．5．已知、是有理数，，，且，用数轴上的点来表示，，正确的是（

）A． B．C． D．6．下表列出了国外几个城市与北京的时差（正数表示同一时刻比北京时间早）城市纽约巴黎东京芝加哥时差（时）年9月3日中国以一场盛大阅兵纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利周年，阅兵重播将于北京时间开始，下列各城市的时间表示正确的是（

）A．纽约是年9月3日 B．巴黎是年9月3日C．东京是年9月3日 D．芝加哥是年9月2日7．下列计算：①；②；③；④．其中错误的是（

）A．①②③④ B．①②③ C．②④ D．④8．使成立的条件是（

）．A．为任意数 B． C． D．9．若是不为的整数，则的值为（）A．或 B．或 C． D．10．若，则的值为（

）A．或0 B．或0 C．或 D．或0二、填空题11．比较大小：____．（填“”或“”）12．如图，点，分别表示数与，点在线段上，且，则点对应的数是______．13．列关于有理数的描述①有限小数和无限循环小数都是有理数；②0是非负有理数；③0既不是正数，也不是负数，由此可知0不是有理数；④一个有理数如果不是整数，那么它一定是分数．其中正确的个数有______个．14．若是有理数，且，则__________．15．下图是一数值转换机，输入数值后按两个方框中的程序运算，若运算结果大于100，可以输出结果；若运算结果不大于100，则将得到的结果重新输入，进行运算，直到运算结果大于100时输出运算结果．当输入的数为40时，最终输出的结果是______________．16．观察下列等式：，，，，，，…根据其中的规律可得的结果的个位数字是__________．三、解答题17．计算：(1)；(2)．18．已知，求代数式的值．19．画数轴，并在数轴上表示下列各数：0，，，，，并按从小到大的顺序用“”连接起来．20．对于任意有理数，，我们规定：．例如：；．(1)计算：；(2)计算：．21．市场监管部门从某食品厂生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测结果显示有5袋的质量符合标准，1袋的质量比标准质量少，4袋的质量比标准质量少，4袋的质量比标准质量多，3袋的质量比标准质量多，3袋的质量比标准质量多．(1)请你借助正数、负数，用列表的方式记录样品的检测情况；(2)已知标准质量为，若将该种食品的合格标准定为，求该食品的抽样检测的合格率．22．若|a|＝8，|b|＝12，且|a－b|＝b－a，求2a－b的值．23．阅读计算：阅读下列各式：回答下列三个问题：(1)验证：=

；=;(2)通过上述验证，归纳得出：=

；=；(3)请应用上述性质计算：24．观察下列等式：第1个等式：，第2个等式：，第3个等式：，…请解答下列问题：(1)按以上规律列出第5个等式：________=________．(2)用含有的代数式表示第个等式：（为正整数）；________________________=________________________．(3)求的值．25．如图，已知数轴上点表示的数为10，是数轴上位于点左侧一点，且，动点从点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒.

（1）数轴上的点表示的数是___________，点表示的数是__________（用含的代数式表示）；（2）若为线段的中点，为线段的中点，在点运动的过程中，线段的长度是__________；（3）动点从点处出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点同时发出，问点运动多少秒时与点相距4个单位长度？

参考答案1．D2．D3．A4．C5．C6．D7．B8．D9．A10．D11．12．13．314．115．16016．817．（1）解：原式；（2）原式．18．解：将代入代数式可得：．19．解：数轴表示如下所示：．20．（1）解：；（2）解：．21．(1)解：样品的检测情况记录表格如下：与标准质量的差值（单位：g）0袋数14433（2）解：∵该种食品的合格标准定为，∴不合格的仅为与标准质量的差值等于的3袋，∴该食品的抽样检测的合格率．22．解：，．又，，，，或，当时，；当时，；综上所述：2a－b的值为4或．23．（1）解：，；（2），故答案为：；（3）．24．（1）故答案为；（2）=故答案为：；（3）25．解：（1）∵点A表示的数为10，B在A点左边，AB=30，∴数轴上点B表示的数为10-30=-20；∵动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒，∴点P表示的数为10-5t；故答案为：-20，10-5t；（2）线段MN的长度不发生变化，都等于15．理由如下：①当点P在点A、B两点之间运动时，

∵M为线段AP的中点，N为线段BP的中点，∴MN=MP+NP=AP+BP=（AP+BP）=AB=15；②当点P运动到点B的左侧时：

∵M为线段AP的中点，N为线段BP的中点，∴MN=MP-NP=AP-BP=（AP-BP）=AB=15，∴综上所述，线段MN的长度不发生变化，其值为15．（3）