专题06 不等式 2026年高考数学真题分类汇编（答案版）_第1页
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高考真题分类解析PAGE试卷第=1页，共=sectionpages33页PAGE1专题06不等式答案版考点01不等关系的判断1．C2．B考点02基本不等式1．B2．/3．2考点03不等式的解法1．2．【答案】(1)(2)【分析】（1）求出参数，解不等式即可求出的范围；（2）求出直线与的方程，利用与、在第一象限内均无公共点，得出与无正实数解，分离参数，转化为直线与与曲线在内均无交点，对求导讨论其单调性，得出函数的最值，建立不等关系，即可求出实数的取值范围.【详解】（1）由题意，.在与中，，解得，∴，∵，∴，解得或或，∴不等式的解集为.（2）由题意知，由，得，∴.∵直线为在点的切线，∴直线的方程为，即，∵是过点且垂直于的直线，∴直线的方程为：，即，对于函数，，曲线与、在第一象限内均无公共点，∴与无正实数解，分离参数得，，，∴直线与与曲线在内均无交点，而，当时，解得（舍）或，∴当即时，函数单调递减，当即时，函数单调递增，∴在处取最小值，.当时，，当时，，∴且，即或，∴实数的取值范围为.一、单选题1．A2．D3．B4．C5．B6．B7．C8．A二、多选题9．ACD10．BD11．ABD12．ABD三、填空题1314．15．四、解答题16．【答案】(1)2个；；(2)证明见解析【分析】（1）求导，由不同实根的个数判断；由，利用穿根法求解；（2）由，设，代入求解.【详解】（1）因为，所以，令，因为，两个根为，当或时，，单调递增；当时，，单调递减，所以在处取得极值，所以有两个极值点；由，当时，，则；当时，，则，当时，，则，当时，，则，所以的解集为：.（2）由，设，则，，所以，所以当时，.17．【答案】(1)(2)【详解】（1）因，则，故，即，解得，故原不等式的解集为.（2）因，由，可得为奇函数.又，因，，则故在上单调递增.故存在使得等价于存在使得

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