专题02 不等式与不等关系 2022-2026年高考数学真题分类汇编

高考真题分类解析PAGE试卷第=1页，共=sectionpages33页PAGE1专题02不等式与不等关系考点分类五年考情（2022-2026）命题规律考点01不等式的性质2026北京卷、2026上海卷、2024上海卷、2022上海卷高考对不等式性质的考查虽单独命题频率较低，但相关知识贯穿各类题型，是进行不等式变形、证明及解题的核心工具考点02一元二次不等式、分式不等式2026上海卷、2025年全国二卷、2025天津卷、2025上海卷、2024上海卷、2023年新高考卷Ⅰ、2022上海卷一元二次不等式、分式不等式常与集合运算、函数定义域、导数求单调区间等综合考查考点03基本不等式2026天津卷、2026上海卷、2025北京卷、2025上海卷、2024北京卷、2024上海卷、2023上海卷、2022年新高考卷Ⅱ基本不等式是求最值的常用工具，难度不定考点04线性规划（新高考已经删除，思想具有参考意义）2024年全国甲卷2023年全国甲卷、2023年全国乙卷2022年全国乙卷、2022浙江卷新高考已经剔除，但是在直线与圆的位置关系求最值问题中，它的思想有所体现考点01不等式的性质1．（2026·北京·高考真题）学校组织高一、高二学生参观甲、乙两地博物馆，每位学生可自主选择一处前往．已知高一学生总人数多于高二学生总人数，前往甲地的全体学生总数多于前往乙地的全体学生总数，则（

）A．去甲地的高一学生人数多于去乙地的高一学生人数B．去甲地的高一学生人数多于去乙地的高二学生人数C．去甲地的高一学生人数不多于去乙地的高二学生人数D．去乙地的高二学生人数不少于去甲地的高二学生人数2．（2026·上海·高考真题）已知，则下列不等式恒成立的是（

）A． B． C． D．3．（2024·上海·高考真题），，，b>c，下列不等式恒成立的是（

）A． B． C． D．4．（2022·上海·高考真题）若实数、满足，下列不等式中恒成立的是（

）A． B． C． D．5．（2022·上海·高考真题）已知，下列选项中正确的是（

）A． B．C． D．ac>6．（2022·上海·高考真题），，则的最小值是___________.考点02一元二次不等式、分式不等式1．（2025·全国二卷·高考真题）不等式的解集是（

）A． B．C． D．2．（2023·新课标Ⅰ卷·高考真题）已知集合，，则（

）A． B． C． D．3．（2026·上海·高考真题）关于的不等式的解集为____________.4．（2025·天津·高考真题）若，对，均有恒成立，则的最小值为_______5．（2025·上海·高考真题）不等式的解集为_________．6．（2025·上海·高考真题）不等式的解集为_____．7．（2024·上海·高考真题）已知，求的的取值范围_______.8．（2024·上海·高考真题）已知则不等式的解集为______．9．（2022·上海·高考真题）不等式x-1x考点03基本不等式1．（2026·天津·高考真题）的最小值为（

）A．10 B．9 C．8 D．62．（2025·北京·高考真题）已知，则（

）A． B．C． D．3．（2024·北京·高考真题）已知，是函数的图象上两个不同的点，则（

）A． B．C． D．4．（多选题）（2022·新高考全国Ⅱ卷·高考真题）若x，y满足，则（

）A． B．C． D．5．（2026·上海·高考真题）已知，则的最大值为__________．6．（2026·上海·高考真题）若，，且，则的最大值是______．7．（2025·上海·高考真题）设，则的最小值为_________．8．（2024·上海·高考真题）已知，的最小值为______．9．（2023·上海·高考真题）已知正实数a、b满足，则的最大值为_______________．考点04线性规划（新高考已经删除，思想具有参考意义）1．（2024·全国甲卷·高考真题）若满足约束条件，则的最小值为（

）A．12 B． C． D．2．（2022·浙江·高考真题）若实数x，y满足约束条件则的最大值是（

）A．20 B．18 C．13 D．63．（2022·全国乙卷·高考真题）若x，y满足约束条件则的最大值是（

）A． B．4 C．8 D．124．（2023·全国甲卷·高考真题）若x，y满足约束条件，设的最大值为____________．5．（