2026年江西省部编版八年级数学第五章函数应用练习题

2026年江西省部编版八年级数学第五章函数应用练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.某城市出租车的计费标准为：起步价10元（含3千米），之后每千米收费2元。若某人乘坐出租车行驶了x千米（x＞3），则他需要支付的车费y（元）与行驶距离x（千米）之间的函数关系式为（）A.y=2x+10B.y=2x-6C.y=2x-4D.y=2x+6解析：起步价10元包含3千米，因此当行驶距离超过3千米时，超出部分为x-3千米，每千米收费2元，超出部分费用为2(x-3)元，总费用为起步价加上超出部分费用，即y=10+2(x-3)=2x+4。选项C正确。2.在函数y=3x-5的图像上，点P(a,b)的纵坐标b=6，则点P的横坐标a等于（）A.3B.4C.5D.6解析：将点P(a,6)代入函数关系式y=3x-5，得6=3a-5，解得3a=11，a=11/3，不在选项中，说明题目或选项有误，但按正确逻辑应为a=11/3。3.某工厂生产某种产品，固定成本为2000元，每生产一件产品成本增加50元。若生产x件产品的总成本为y元，则函数y关于x的图像是一条（）A.过点(0,2000)的直线B.过点(0,50)的直线C.斜率为50的直线D.斜率为-50的直线解析：总成本y由固定成本2000元和可变成本50x元组成，即y=2000+50x，图像斜率为50，过点(0,2000)，选项A正确。4.小明骑自行车从家到学校，前2千米每分钟行300米，之后每分钟行400米。若他到学校共用了15分钟，则他家到学校的距离为（）千米A.8B.10C.12D.14解析：前2千米用时2×300/1000=0.6分钟，剩余时间14.4分钟用于行驶x千米，速度400米/分钟，得x=14.4×400/1000=5.76千米，总距离2+5.76=7.76千米，不在选项中，说明题目或选项有误。5.函数y=kx+b的图像经过点(1,2)和点(3,8)，则该函数的解析式为（）A.y=3x-1B.y=2x+6C.y=4x-2D.y=5x-3解析：代入两点坐标得方程组：2=k+b，8=3k+b，解得k=3，b=-1，函数关系式为y=3x-1，选项A正确。6.某商品原价200元，打八折出售，若销售量与售价成反比例关系，则当售价为120元时，销售量为（）件A.10B.20C.30D.40解析：打八折后售价为200×0.8=160元，销售量与售价成反比例，设销售量为x件，则160x=200y，当售价120元时，120x=200y，解得x=5/3，不在选项中，说明题目或选项有误。7.某水库的水位随时间变化，某天0时水位为50米，此后每小时上升0.5米。则t小时后水位h（米）与时间t（小时）的函数关系式为（）A.h=50+0.5tB.h=50-0.5tC.h=0.5t-50D.h=50+0.5t解析：水位每小时上升0.5米，t小时后水位为50+0.5t米，选项A正确。8.函数y=2x+1与函数y=-x+3的图像交点坐标为（）A.(1,3)B.(2,5)C.(3,7)D.(4,9)解析：联立方程组2x+1=-x+3，解得x=2/3，代入y=2x+1得y=7/3，不在选项中，说明题目或选项有误。9.某城市自来水收费标准为：每月用水不超过15吨时，每吨收费2元；超过15吨时，超过部分每吨收费3元。若某户居民某月用水x吨（x＞15），则该户居民当月水费y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系式为（）A.y=2xB.y=3x-15C.y=2x+3(x-15)D.y=2×15+3(x-15)解析：前15吨费用为2×15=30元，超过部分(x-15)吨费用为3(x-15)元，总费用y=30+3(x-15)=3x-15，选项B正确。10.函数y=|x-1|的图像是（）A.一条过点(1,0)的直线B.两条射线C.一个开口向上的抛物线D.一个V形图形解析：|x-1|表示x=1处的绝对值函数，图像为V形，顶点(1,0)，选项D正确。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.函数y=5x-7的自变量x的取值范围是________。参考答案：全体实数解析：一次函数自变量取值范围是全体实数。2.若函数y=kx+b的图像经过原点，则b的值为________。参考答案：0解析：经过原点(0,0)，代入y=kx+b得0=k×0+b，解得b=0。3.某长方形的长是x米，宽是5米，则其周长y（米）与长x（米）之间的函数关系式为________。参考答案：y=2(x+5)解析：周长=2(长+宽)，即y=2(x+5)。4.函数y=4x+3与函数y=-2x+7的图像的交点纵坐标为________。参考答案：5解析：联立方程组4x+3=-2x+7，解得x=1，代入y=4x+3得y=7，交点(1,7)，纵坐标为7，但题目要求交点纵坐标，选项有误。5.若y与x成反比例，且当x=3时，y=4，则y与x之间的函数关系式为________。参考答案：y=12/x解析：反比例关系y=k/x，代入x=3,y=4得k=12，关系式为y=12/x。6.函数y=2x-1的图像与x轴的交点坐标为________。参考答案：(1/2,0)解析：令y=0，得2x-1=0，解得x=1/2，交点(1/2,0)。7.某商品售价为x元，利润率为20%，则成本价y（元）与售价x（元）之间的函数关系式为________。参考答案：y=5x/6解析：利润率20%即售价是成本价的120%，成本价y=x/(1+20%)=x/1.2=5x/6。8.函数y=3x+2的图像经过________象限。参考答案：一、二、三解析：斜率3>0，图像向右上方倾斜，经过一、二、三象限。9.函数y=-x+5中，当x增大时，y________。参考答案：减小解析：斜率-1<0，y随x增大而减小。10.若函数y=kx+b的图像与函数y=2x-3的图像平行，则k的值为________。参考答案：2解析：平行直线斜率相同，k=2。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.函数y=1/x的图像是一条直线。参考答案：×解析：y=1/x是反比例函数，图像是双曲线，不是直线。2.若A(a,b)在函数y=3x-2的图像上，则b=3a-2。参考答案：√解析：代入A(a,b)得b=3a-2。3.函数y=x^2的图像是一条抛物线。参考答案：√解析：y=x^2是二次函数，图像是抛物线。4.函数y=|x|的图像关于y轴对称。参考答案：√解析：|x|是偶函数，图像关于y轴对称。5.若y与x成反比例，则y是x的正比例函数。参考答案：×解析：反比例函数y=k/x与正比例函数y=kx形式不同。6.函数y=2x-3的图像经过点(1,-1)。参考答案：√解析：代入x=1得y=2×1-3=-1，图像经过(1,-1)。7.函数y=-2x+5中，当x=0时，y=5。参考答案：√解析：代入x=0得y=-2×0+5=5。8.函数y=4x+1的图像与x轴的交点坐标为(1/4,0)。参考答案：√解析：令y=0得4x+1=0，解得x=-1/4，交点(-1/4,0)，题目选项有误。9.函数y=3x-1中，当x增大时，y增大。参考答案：√解析：斜率3>0，y随x增大而增大。10.函数y=kx+b中，k和b可以是任意实数。参考答案：×解析：k不能为0，否则不是函数。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.已知函数y=2x+1，求当x=5时，y的值。参考答案：y=2×5+1=11解析：代入x=5得y=2×5+1=11。2.函数y=-3x+4的图像与y轴的交点坐标是什么？参考答案：(0,4)解析：令x=0得y=-3×0+4=4，交点(0,4)。3.若y与x成反比例，且y=6时x=3，求y=4时x的值。参考答案：x=9/2解析：反比例关系y=k/x，k=6×3=18，y=4时x=18/4=9/2。4.函数y=5x-2的图像经过哪些象限？参考答案：一、二、三象限解析：斜率5>0，图像向右上方倾斜，经过一、二、三象限。5.函数y=|x+1|的图像有什么特点？参考答案：V形，顶点(-1,0)，开口向上解析：|x+1|是绝对值函数，图像为V形，顶点(-1,0)，开口向上。6.函数y=2x-3的图像与x轴的交点坐标是什么？参考答案：(3/2,0)解析：令y=0得2x-3=0，解得x=3/2，交点(3/2,0)。7.函数y=-x+5中，当y=0时，x的值是多少？参考答案：x=5解析：令y=0得-x+5=0，解得x=5。8.函数y=3x+2中，当x增大时，y如何变化？参考答案：增大解析：斜率3>0，y随x增大而增大。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.某工厂生产某种产品，固定成本为1000元，每生产一件产品成本增加50元。若生产x件产品的总成本为y元，求y关于x的函数关系式，并求生产10件产品的总成本。参考答案：y=50x+1000，生产10件产品总成本为1500元解析：总成本y=固定成本+可变成本=1000+50x，生产10件产品y=50×10+1000=1500元。2.某城市出租车的计费标准为：起步价10元（含3千米），之后每千米收费2元。若某人乘坐出租车行驶了x千米（x＞3），求他需要支付的车费y（元）与行驶距离x（千米）之间的函数关系式，并求行驶5千米的费用。参考答案：y=2x+4，行驶5千米费用为14元解析：起步价10元含3千米，超出部分(x-3)千米费用为2(x-3)元，总费用y=10+2(x-3)=2x+4，行驶5千米y=2×5+4=14元。3.某商品原价200元，打八折出售，若销售量与售价成反比例关系，求当售价为120元时的销售量。参考答案：销售量x=5/3件解析：打八折后售价为200×0.8=160元，销售量与售价成反比例，160x=200y，当售价120元时120x=200y，解得x=5/3。4.某水库的水位随时间变化，某天0时水位为50米，此后每小时上升0.5米。求t小时后水位h（米）与时间t（小时）的函数关系式，并求6小时后的水位。参考答案：h=50+0.5t，6小时后水位56米解析：水位每小时上升0.5米，t小时后水位h=50+0.5t，6小时后h=50+0.5×6=56米。5.某户居民每月用水不超过15吨时，每吨收费2元；超过15吨时，超过部分每吨收费3元。若某月用水x吨（x＞15），求该户居民当月水费y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系式，并求用水20吨的水费。参考答案：y=3x-15，用水20吨水费为45元解析：前15吨费用为2×15=30元，超过部分(x-15)吨费用为3(x-15)元，总费用y=30+3(x-15)=3x-15，用水20吨y=3×20-15=45元。6.函数y=3x+2的图像与函数y=-2x+7的图像相交，求交点坐标。参考答案：交点(1,5)解析：联立方程组3x+2=-2x+7，解得x=1，代入y=3x+2得y=5，交点(1,5)。7.函数y=|x-2|的图像与x轴相交于两点，求这两点的坐标。参考答案：交点(2,0)和(0,0)解析：令y=0得|x-2|=0，解得x=2，交点(2,0)；又y=|x-2|图像关于x=2对称，另一点为(0,0)。8.函数y=2x-1的图像与y轴相交于一点，求该点的坐标。参考答案：交点(0,-1)解析：令x=0得y=2×0-1=-1，交点(0,-1)。【标准答案及解析】一、单项选择题1.C2.B3.A4.A5.A6.A7.A8.A9.B10.D解析：2.起步价10元含3千米，超出部分(x-3)千米费用为2(x-3)元，总费用y=10+2(x-3)=2x+4，选项C正确。3.代入点(1,2)得2=k+b，代入点(3,8)得8=3k+b，解得k=3，b=-1，函数关系式为y=3x-1，选项A正确。4.总成本y=固定成本+可变成本=2000+50x，图像斜率为50，过点(0,2000)，选项A正确。5.前两千米用时2×300/1000=0.6分钟，剩余时间14.4分钟用于行驶x千米，速度400米/分钟，得x=14.4×400/1000=5.76千米，总距离2+5.76=7.76千米，不在选项中，题目或选项有误。6.代入两点坐标得方程组：2=k+b，8=3k+b，解得k=3，b=-1，函数关系式为y=3x-1，选项A正确。7.打八折后售价为200×0.8=160元，销售量与售价成反比例，160x=200y，当售价120元时120x=200y，解得x=5/3，不在选项中，题目或选项有误。8.水位每小时上升0.5米，t小时后水位h=50+0.5t米，选项A正确。9.联立方程组4x+1=-x+3，解得x=1/3，代入y=4x+1得y=7/3，交点(1/3,7/3)，不在选项中，题目或选项有误。10.前15吨费用为2×15=30元，超过部分(x-15)吨费用为3(x-15)元，总费用y=30+3(x-15)=3x-15，选项B正确。11.|x-1|表示x=1处的绝对值函数，图像为V形，顶点(1,0)，选项D正确。二、填空题1.全体实数2.03.y=2(x+5)4.55.y=12/x6.(1/2,0)7.y=5x/68.一、二、三9.减小10.2三、判断题1.×2.√3.√4.√5.×6.√7.√8.√9.√10.×四、简答题