人教版数学八年级下册 河南省开封市兰考县 期末学情分析（B） 含答案

河南省开封市兰考县2024-2025学年下学期期末学情分析八年级数学试题一、单选题1．若分式的值为0，则x的值等于（

）A． B． C．2 D．02．若点，，在反比例函数的图像上，则的大小关系是（

）A． B． C． D．3．某超市对员工进行三项测试：电脑、语言、商品知识，并按三项测试得分的的比例确定测试总分，已知某员工三项得分分别为80、70、75，则这位超市员工的总分为（

）A．78 B．77 C．76 D．794．某桑蚕丝的直径约为0.000016米，将0.000016用科学记数法表示是(

)A．1.6×10－4 B．1.6×10－5 C．1.6×10－6 D．16×10－45．若直线经过第二、三、四象限，则的取值范围是（

）A． B． C． D．6．如图，矩形OBCD的顶点C的坐标为（1，3），则线段BD的长等于

（

）A． B． C． D．7．已知关于x的分式方程=1的解是非负数，则m的取值范围是（）A．m＞2 B．m≥2 C．m≥2且m≠3 D．m＞2且m≠38．如图，在菱形ABCD中，∠C＝108°，AD的垂直平分线交对角线BD于点P，垂足为E，连结AP，则∠APB等于()A．50° B．72° C．70° D．80°9．已知一次函数y=x+m和y=-x+n的图象都经过点A(-2,0),且与y轴分别交于点B,C,那么△ABC的面积是()A．2 B．3 C．4 D．610．如图，正方形ABCD中，点E在BC上，且CE=BC，点F是CD的中点，延长AF与BC的延长线交于点M．以下结论：①AB=CM；②AE=AB+CE；③S△AEF=S四边形ABCF；④∠AFE=90°．其中正确结论的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题11．计算：．12．已知正比例函数，将此函数的图像向下平移后经过点，则此函数的图像向下平移了个单位．13．把一张矩形纸片ABCD按如图方式折叠，使顶点B和顶点D重合，折痕为EF,若BF=4,AE=2，则∠DEF的度数是．14．定义：，则方程的解为．15．如图，反比例函数y=的图象经过▱ABCD对角线的交点P，已知点A，C，D在坐标轴上，BD⊥DC，▱ABCD的面积为6，则k=．三、解答题16．先化简，再从中选一个适合的整数代入求值.17．某校对学生课外数阅读状况进行了一次问卷调查，并根据调查结果绘制了中学生每学期阅读课外书籍数量的统计图（不完整）．设表示阅读书籍的数量（为正整数，单位：本），其中A：1≤≤2；B：3≤≤4；C：5≤≤6；D：≥7．请你根据两幅图提供的信息解答下列问题：⑴本次共调查了多少名学生？⑵补全条形统计图，并判断中位数在哪一组；⑶计算扇形统计图中扇形D的圆心角的度数．18．如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，延长CE，BA交于点F，连接AC，DF．（1）求证：四边形ACDF是平行四边形；（2）当CF平分∠BCD时，写出BC与CD的数量关系，并说明理由．19．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第二、四象限内的点和点．过点作轴的垂线，垂足为点，的面积为4．（1）分别求出和的值；（2）结合图象直接写出的解集；（3）在轴上取点，使取得最大值时，求出点的坐标．20．山地自行车越来越受到中学生的喜爱，各种品牌相继投放市场，某车行经营型车去年销售总额为万元，今年每辆售价比去年降低元．若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少百分之二十，，两种型号车的进货和销售单价如下表：型车型车进货单价/元销售单价/元今年的销售单价(1)今年型车每辆售价为多少元？（列分式方程解答）(2)该车行计划今年新进一批型车和新款型车共辆，且型车的进货数量不超过型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？21．如图所示，菱形的对角线相交于点，过点作，且，连接，连接交于点．(1)求证：；(2)若菱形的边长为8，，求的长．22．在一条笔直的公路上依次有A，C，B三地，甲、乙两人同时出发，甲从A地骑自行车去B地，途经C地休息1分钟，继续按原速骑行至B地，甲到达B地后，立即按原路原速返回A地；乙步行从B地前往A地．甲、乙两人距A地的路程y（米）与时间x（分）之间的函数关系如图所示，请结合图象解答下列问题：（1）请写出甲的骑行速度为米/分，点M的坐标为；（2）求甲返回时距A地的路程y与时间x之间的函数关系式（不需要写出自变量的取值范围）；（3）请直接写出两人出发后，在甲返回A地之前，经过多长时间两人距C地的路程相等．23．如图，在正方形中，点E是边上的一个动点，连接，以为斜边在正方形内部构造等腰直角三角形，连接．(1)求证：；(2)若，的面积为，求的面积；(3)求证：．参考答案1．C解：∵分式的值为0，∴，解得．故选C．2．C解：将A、B、C的横坐标代入反比函数上，得：y1＝－6，y2＝3，y3＝2，所以，；故选C.3．C解：这位员工得分．故选：C．4．B解：0.000016=．故选B．5．B解：直线经过第二、三、四象限，则，解之得：．故选：B．6．D【详解】如图，连接CO,由题意得，CO=,BD=,所以选D.7．C【详解】分式方程去分母得：m-3=x-1，解得：x=m-2，由方程的解为非负数，得到m-2≥0，且m-2≠1，解得：m≥2且m≠3．故选C．8．B【详解】在菱形ABCD中，∠C＝108°,∠ADC=72°，∠ADB=36°，PE为垂直平分线，所以PD=PA,∠ADP=∠DAP=36°，∠APB=72°.选B.9．C【详解】一次函数y=x+m和y=-x+n的图象都经过点A(-2,0)，所以可得0=×(−2)+m，0=−×(−2)+n，∴m=3，n=−1，∴两函数表达式分别为y=x+3，y=−x−1，直线y=x+3与y=−x−1与y轴的交点分别为B(0,3)，C(0,−1)，S△ABC=BC⋅AO=×4×2=4，故选C.10．C解：意知，∵点F是CD的中点，∴DF=CF，又∵∠D=∠FCM，∠DFA=∠CFM，∴△ADF≌△MCF，∴CM=AD=AB，①正确；设正方形ABCD边长为4，∵CE=BC=1，∴BE=3，∴AE=5，∴AE=AB+CE，②正确；EM=CM+CE=5=AE，又∵F为AM的中点，∴EF⊥AM，④正确，由CF=2,CE=1得EF=，由DF=2,AD=4得AF=，∴S△AEF=5，又S△ADF=4，∴S四边形ABCF=S□ABCD−S△ADF=12，③不正确，故正确的有3个，选C.11．解：．故答案为：．12．5解：设正比例函数图像向下平移后的函数解析式为，将点代入，可得，解得，即平移后的函数解析式为，所以，此函数的图像向下平移了5个单位．故答案为：5．13．60°解：∵矩形纸片ABCD按如图方式折叠，使顶点B和顶点D重合，折痕为EF，∴DF=BF=4，∠BFE=∠DFE，在Rt△DFC中，FC=2，DF=4，∴∠FDC=30°，∴∠DFC=60°，∴∠BFE=∠DFE=（180°-60°）÷2=60°，∴∠DEF=∠BFE=60°．故答案为60．14．解：∵，∴，∴，∴，经检验：是原方程的解，故答案为．15．-3解：过点P做PE⊥y轴于点E，∵四边形ABCD为平行四边形∴AB=CD又∵BD⊥x轴∴ABDO为矩形∴AB=DO∴S矩形ABDO=S▱ABCD=6∵P为对角线交点，PE⊥y轴∴四边形PDOE为矩形面积为3即DO•EO=3∴设P点坐标为（x，y）k=xy=﹣3故答案为﹣316．；时，原式(或当时，原式.)【分析】根据分式的运算法则进行化简，再选择使分式有意义的值代入.【详解】解：原式∵，∴当时，原式(或当时，原式.)17．⑴本次调查了200名学生⑵D高40,中位数在B组⑶圆心角度数为．⑴本次调查了=200名学生．⑵200－38－74－48=40，D高40，中位数在B组．⑶圆心角度数为×360°=72°．18．（1）证明见解析；（2）BC=2CD，理由见解析.证明：（1）∵四边形ABCD是矩形，∴AB∥CD，∴∠FAE=∠CDE，∵E是AD的中点，∴AE=DE，又∵∠FEA=∠CED，∴△FAE≌△CDE，∴CD=FA，又∵CD∥AF，∴四边形ACDF是平行四边形；（2）BC=2CD．证明如下：∵CF平分∠BCD，∴∠DCE=45°，∵∠CDE=90°，∴△CDE是等腰直角三角形，∴CD=DE，∵E是AD的中点，∴AD=2CD，∵AD=BC，∴BC=2CD．19．（1），；（2）或；（3）（1）∵点，∴，∵，即，∴，∵点在第二象限，∴

，将代入得：，∴反比例函数的关系式为：，把代入得：，∴因此，；（2）由图象可以看出的解集为：或；（3）如图，作点关于轴的对称点，直线与轴交于，此时最大，∵∴设直线的关系式为，将，代入得：解得：，，∴直线的关系式为，当时，即，解得，∴20．(1)今年型车每辆售价为元(2)今年新进一批型车有辆，新款型车共辆，利润最大，最大利润为元（1）解：设今年型车每辆售价为元，则去年型车每辆售价为元，∵经营型车去年销售总额为万元，今年销售总额将比去年减少百分之二十，∴今年销售总额为，∵销售的数量相同，∴，解得，，∴今年型车每辆售价为元．（2）解：设今年新进一批型车有辆，则新款型车共辆，∵型车的进货数量不超过型车数量的两倍，∴，解得，，∵型车进货价为元，销售价为元，型车进货价为元，销售价为元，∴型车每辆的利润是元，型车每辆的利润是元，设总利润为，∴，∵，∴随的增大而减小，∴当时，最大，且最大值为元，∴今年新进一批型车有辆，新款型车共辆，利润最大，最大利润为元．21．(1)见详解(2)（1）证明：四边形是菱形，即四边形是平行四边形四边形是矩形；（2）菱形的边长为8，是等边三角形由（1）知，四边形是矩形．22．（1）240，（6，1200）；（2）y=﹣240x+2640；（3）经过4分钟或6分钟或8分钟时两人距C地的路程相等．（1）由题意得：甲的骑行速度为：=240（米/分），240×（11﹣1）÷2=1200（米），则点M的坐标为（6，1200），故答案为240，（6，1200）；（2）设MN的解析式为：y=kx+b（k≠0），∵y=kx+b（k≠0）的图象过点M（6，1200）、N（11，0），∴，解得，∴直线MN的解析式为：y=﹣240x+2640；即甲返回时距A地的路程y与时间x之间的函数关系式：y=﹣240x+2640；（3）设甲返回A地之前，经过x分两人距C地的路程相等，乙的速度：1200÷20=60（米/分），如图1所示：∵AB=1200，AC=1020，∴BC=1200﹣1020=180，分5种情况：①当0＜x≤3时，1020﹣240x=180﹣60x，x=＞3，此种情况不符合题意；②当3＜x＜﹣1时，即3＜x＜，甲、乙都在A、C之间，∴1020﹣240x=60x﹣180，x=4，③当＜x≤6时，甲在B、C之间，乙在A、C之间，∴240x﹣1020=60x﹣180，x=＜，此种情况不符合题意；④当x=6时，甲到B地，距离C地180米，乙距C地的距离：6×60﹣180=180（米），即x=6时两人距C地的路程相等，⑤当x＞6时，甲在返回途中，当甲在B、C之间时，180﹣[240（x﹣1）﹣1200]=60x﹣180，x=6，此种情况不符合题意，当