【《滚珠丝杠馈能悬架建模与仿真分析案例》3600字】

滚珠丝杠馈能悬架建模与仿真分析案例目录TOC\o"1-3"\h\u9526滚珠丝杠馈能悬架建模与仿真分析案例 177661.1MATLAB软件介绍 1204361.2二自由度滚珠丝杠馈能悬架模型建立 3143831.2.1二自由度滚珠丝杠馈能悬架动力学模型 3200431.2.2滚珠丝杠馈能悬架数学模型 534181.3随机路面输入模型 7161801.4馈能悬架控制策略仿真 10悬架是决定汽车的操作稳定性与平顺性的最重要部件，减振能力是评价悬架好坏的最重要指标，所以，振动分析也是悬架设计中最关键的一步，就是把研究对象以及外界对它的作用简化为一个前提下能够在动态特性等方面与原来研究对象等效的力学模型，为了对汽车的悬架进行分析，可根据所分析的问题对汽车系统进行简化，从而建立起汽车悬架系统的动力学模型[21]。基于上一章设计的滚珠丝杠半主动悬架的参数，本章需要建立汽车二自由度悬架模型、路面输入模型、馈能模型，并且采用天棚控制策略进行仿真。1.1MATLAB软件介绍MATLAB是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以与数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和Simulink两大部分。它具有强大的矩阵处理功能和绘图功能，已经广泛地应用于科学研究和工程技术的各个领域在科学研究和工程应用中，往往要进行大量的数学计算，其中包括矩阵运算。这些运算一般来说难以用手工精确和快捷地进行，而要借助计算机编制相应的程序做近似计算。MATLAB的主要功能具体包括：一般数值分析、矩阵运算、数字信号处理、建模和系统控制和优化等应用程序，并集应用程序和图形于一便于使用的集成环境中。在此环境下所解问题的Matlab语言表述形式和其数学表达形式相同，不需要按传统的方法编程[22]。MATLAB具有一下优点1.编程语言接近人的思维方式，编程效率高，易学易懂它是一种面向科学与工程计算的高级语言，允许用数学形式的语言编写程序，且比其他计算机语言更加接近我们书写计算公式的思维方式，用Matlab编写程序犹如在演算纸上排列出公式与求解问题。因此，Matlab语言也可通俗地称为演算纸式科学算法语言由于它编写简单，所以编程效率高，易学易懂。2.程序调试方便灵活，Matlab语言是一种解释执行的语言，它灵活、方便，其调试程序手段丰富，调试速度快，需要学习时间少。Matlab

语言与其它语言相比，省去了编辑、编译、连接以及执行和调试四个步骤。它把编辑、编译、连接和执行融为一体。它能在同一画面上进行灵活操作快速排除输入程序中的书写错误、语法错误以至语意错误，从而加快了用户编写、修改和调试程序的速度。Mat1ab

语言不仅是一-种语言，广义上讲是一种该语言开发系统，即语言调试系统。1.源程序开放，库函数丰富，扩展能力强高版本的Matlab语言有丰富的库函数，在进行复杂的数学运算时可以直接调用，而且Matlab的库函数同用户文件在形成上一样，所以用户文件也可作为Matlab的库函数来调用。因而，用户可以根据自己的需要方便地建立和扩充新的库函数，以便提高Matlab使用效率和扩充它的功能。4.程序语言简洁，准确，涵义丰富Mat1ab语言中最基本最重要的成分是函数，其一般形式为:一个函数由函数名，输入变量和输出变量组成，同一函数名F，不同数目的输入变量(包括无输入变量)及不同数目的输出变量，代表着不同的含义。这不仅使Matlab的库函数功能更丰富，使得Matlab编写的M文件简单、短小而高效。5.矩阵和数组运算高效方便，Matlab语言中规定了矩阵的算术运算符、关系运算符、逻辑运算符、条件运算符及赋值运算符，而且这些运算符大部分可以毫无改变地照搬到数组间的运算，这使得程序设计的自由度大。另外，它不需定义数组的维数，并给出矩阵函数、特殊矩阵专门的库函数，使之在求解诸如信号处理、建模、系统识别、控制、优化等领域的问题时，显得大为简捷、高效、方便，这是其它高级语言所不能比拟的。在此基础上，高版本的Matlab已逐步扩展到科学及工程计算的其它领域。6.方便的而强大的绘图功能，Matlab的绘图是十分方便的，它有一系列绘图函数(命令),例如线性坐标、对数坐标，半对数坐标及极坐标，均只需调用不同的绘图函数(命令)，在图上标出图题、XxY

轴标注，格(栅)绘制也只需调用相应的命令，简单易行。另外，在调用绘图函数时调整自变量可绘出不变颜色的点、线、复线或多重线。这种为科学研究着想的设计是通用的编程语言所不及的。总之，Matlab语言的设计思想可以说代表了当前计算机高级语言的发展方向。1.2二自由度滚珠丝杠馈能悬架模型建立1.2.1二自由度滚珠丝杠馈能悬架动力学模型假设车辆前后对称、左右对称的前提下建立二自由度悬架模型。选择车辆1/4质量进行分析，并且忽略一些次要因素，如轮胎的阻尼。相对于传统的悬架模型，二自由度模型涉及参数较少、结构简单。二自由度模型不仅能够反映在随机平路面输入下，簧载与非簧载质量在纵向运动上的相互关系，还能反映出汽车悬架与簧载加速度、悬架动挠度以及轮胎动载荷等特性[23][24]。二自由度并联式滚珠丝杠半主动悬架物理模型如图1.1所示，图中；；；；；；；；。图1.1悬架二自由度模型结合牛顿第二定律得系统的微分方程：（3-1）状态向量：（3-2）输出变量：（3-3）根据半主动悬架二自由度模型微分方程改写成半主动悬架二自由度模型的状态方程组为:（3-4）其中，是状态矩阵：（3-5）是输入矩阵：（3-6）是输出矩阵：（3-7）是传递矩阵：（3-8）1.2.2滚珠丝杠馈能悬架数学模型滚珠丝杠副摩擦损失很小、传动效率很高，但是其仍具有摩擦力。滚珠丝杠副的摩擦力与很多因素有关，例如滚珠丝杠结构参数、运动状况、摩擦润滑情况等。而且滚珠丝杠副的摩擦力来源很多，除了有滚珠与丝杠螺母滚道之间的刚性摩擦以外，还有滚珠之间的滑动摩擦、滚珠冲击反向器以及滚珠与反向器之间的刚性摩擦、润滑油液的粘滞阻力等[25]。由于摩擦力的大小情况影响着滚珠丝杠的传动效率，因此为了简化建模，可以从传动效率的角度来进行分析。根据所选型号为PRF1215的单列内循环式滚珠丝杠结构参数，可知计算得到滚珠丝杠的螺纹升角为：（3-9）可以得到滚珠丝杠副的传动效率为：（3-10）式中：——当量摩擦角，通常取。被动阻尼力为：（3-11）式中：——电机的电磁转矩系数；——非簧载质量运动速度；——簧载质量运动速度；——滚珠丝杠导程；——电机内阻。由式（1.13）可知，作动器的阻尼系数为：（3-12）作动器的馈能电压为：（3-13）式中：——反电动势系数。当滚珠丝杠馈能悬架作动器受到外界激励时，直流无刷电机电机做功为：（3-14）其余振动能量则会被作动器的阻尼力转换成热能的形式耗散掉，其做功为：（3-15）当非簧载质量与作动器的运动速度方向相反时，既，此时作动器消耗的能量为：（3-16）当非簧载质量与作动器的运动速度方向相同时，既时，此时作动器可回收的能量为：（3-17）则作动器的馈能效率为：（3-18）滚珠丝杠作动器阻尼力为：（3-19）式中：——直流无刷电机获得的电流。图1.2simulink二自由度悬架模型1.3随机路面输入模型路面功率谱密度可以反映出路面的平整度。路面粗糙度决定了路面的等级，通常采用路面不平度系数来表示其粗糙程度。路面功率谱密度用下式作为拟合表达式：（3-20）式中：——空间频率，单位为，（为波长）——空间频率的参考值，——路面不平度系数，单位为——频率指数值的大小与车速无关，用来反应路面统计特性。根据车速，可将空间频率功率谱密度换算为时间频率功率谱密度，换算公式为：（3-21）式中：——时间频率，单位为将式（3-9）代入上式，可得时间频率路面功率谱密度的表达式：（3-22）当时，得：（3-23）时间频率的不平度垂直速度功率谱密度和加速度的功率谱密度与位移功率谱密度的关系式为：（3-24）（3-25）当速度为定值时，垂直速度功率谱密度为常数，则可由谱密度为的白噪声通过积分来产生路面垂直位移输入，其式为：（3-26）式中：——单位白噪声选择C级路面（共有A、B、C三种路面，我国B、C级路面较多）作为路面输入，其路面不平度系数为，根据式（3-15），利用MATLAB/Simulink建立路面输入仿真模型，如图1.3所示。随机输入路面谱如图1.4所示图1.3随机路面输入仿真模型图1.4输入随机路面谱1.4馈能悬架控制策略仿真1.4.1天棚控制策略天棚控制方法由美国D.C.Kamoppy教授于1974年首次提出，因该控制算法简单，实用性强，控制性能十分稳定，具有良好的鲁棒性，同时能够极大程度地提升汽车的舒适性，故其被广泛应用于半主动和主动悬架控制中。滚珠丝杠馈能悬架采用天棚控制策略，该算法的控制性能较为优越，而且实用性较强，在主动悬架和半主动悬架的控制中被广泛应用[26]。图1.5Sky-Hook理想控制模型图1.6实际Sky-Hook控制模型在现实条件下根据牛二定律，建立了悬架动力学模型。该模型代表的是Sky-Hook控制馈能悬架：（3-27）式（3-27）经过拉式变换如下：（3-28）求解式（3-28），：（3-29）式中：；为Sky-Hook阻尼系数。通过建立的物理模型和动力学模型及演算，利用Simulink仿真模块建立如的Sky-Hook仿真模型如图1.7所示。图1.7Sky