【《刮板输送机有限元动力学模型分析》4200字】

刮板输送机有限元动力学模型分析目录TOC\o"1-3"\h\u30458刮板输送机有限元动力学模型分析 1115291.1刮板输送机结构组成及工作原理 147701.2刮板输送机有限元动力学模型 2292371.1.1建模思路 2274781.1.2刮板输送机离散单元模型 375791.1.3离散单元动力学分析 6159351.1.4刮板输送机整机动力学方程 81.1刮板输送机结构组成及工作原理矿用刮板输送机是综采工作面“三机配套”生产过程中最关键的一个设备，其构成主要包括机头、机尾的驱动系统、链轮组件系统、刮板和圆环链组成的链条系统、承载部分中部槽等，其组成如图1.1所示。图1.1刮板输送机组成结构示意图Figure1.1Compositionandstructurediagramofscraperconveyor作为综采工作面的重要组成部分，刮板输送机负责将来自采煤机的煤料运输到指定位置，其工作原理为：以中部槽作为承载机构，驱动系统带动链轮旋转，链轮和圆环链啮合传动，通过刮板和链条推动煤料向机头方向移动，在整个运输过程中，导致刮板链在运行中的速度和加速度也不是一个恒值，另外，刮板输送机作为液压支架推溜过程的支点，一旦液压支架执行不到位，就会导致刮板输送机的水平面弯曲，当形变达到了一定程度后，会对其机械结构造成损害，或导致机头机尾电动机过载、过流等故障。刮板输送机出现故障后，相应的采煤机，液压支架也就将无法正常运转。目前，根据刮板输送机机构和运输能力的不同，有多种分类方式，如表1.1，其中，根据刮板和刮板链结构将刮板输送机分为中双链、中单链和边双链三种类型，中单链类型的输送机在工作过程中具有受力均匀的特点，但链条不能承受太大的张力，所以不适合在对功率和承载要求高的环境种使用，因而可使用范围较小；相反，边双链类型的刮板输送机能够承受较大的张力，运输能力强，但是工作过程中链条受力不均匀而导致容易发生断链事故；中双链类型的刮板输送机链条具有受力均匀，能够承受较大张力的特点，所以综采面普遍使用的是中双链型刮板输送机。表1.1Table1.1Scraperconveyorclassificationmethod分类方式类别承载能力大小1.2刮板输送机有限元动力学模型1.1.1建模思路由于重型刮板输送机实际工况是很复杂的，受力情况也受很多不确定因素的影响[64]，很难确定其初始值和边界条件，所以我们在对刮板输送机进行建模的时候采用有限元法对系统进行分析，利用计算机数值分析软件MATLAB对实际工况进行模拟求解。思路为：先将刮板输送机划分为一定数量的离散单元体，将这些单元体均看作是结构上连续、质量均匀的弹性体，各个离散单元体通过节点相连；将每个单元的位移、速度、加速度设为未知量，运用机械振动学的分析方法，分别分析每个离散单元的受力情况，建立离散单元对应的动力学方程，最后将各个离散单元的动力学方程进行合并便可以得到刮板输送机整机的离散单元动力学方程，对方程就行求解即可。刮板输送机在运行过程中，由于存在煤料、圆环链和刮板之间的相互作用，使得整个系统同时具备粘性和弹性，所以在建立离散元模型时，可以将链条近似的看成粘弹性结构进行分析。考虑到刮板输送机实际工况的复杂和多变性，为了便于对刮板输送机动力学模型的建立，提前做出以下假设：（1）链条和刮板的等效质量在刮板输送机有载荷的一侧和没有载荷的一侧在垂直方向是均匀分布的；（2）刮板输送机有载荷的一侧和没有载荷的一侧的中部槽受到的来自刮板链和物料的阻力也是均匀分布的，且该阻力不受速度大小的影响；（3）煤料在刮板输送机有载侧均匀分布；1.1.2刮板输送机离散单元模型输送机在实际生产工作过程中，整机在空间上存在无数个自由度，这就要求只有建立足够多的坐标系才能获取到任意时刻整机的运行状态，但是这是很难做到的，所以在研究过程中，我们采取有限元的思想，对输送机模型进行简化处理，用理想状态下有限自由度的模型来代替实际生产中具有无数个自由度的模型，从而得到输送机用含质点、刚性、阻尼的抽象模型。图1.2刮板和链条实体模型Figure1.2Solidmodelofscraperandchain刮板和链条模型如图1.2所示，理想条件下，刮板和链条可近似为粘弹性体，本节将链条传动系统分为2n段连续移动的离散质量单元，各单元质量集中，对比不同的粘弹性模型，结合刮板输送机链传动系统的特点，选用一个合适的模型来建立刮板输送机的离散元模型。为了较好的描述刮板输送机链条的粘弹特性，选用弹簧元件和阻尼元件来分别模拟理想状态下的弹性模型和粘性模型，分别反应材料的应力与形变量的关系和应力与应变率的关系，二者表达式分别为： ， （1.1）式中：—弹性体和粘性体应力，Pa；—弹性体应变，m；—弹性体的弹性模量，；—粘性体应变率，；—粘性体粘性系数，。式（1.1）所描述的粘性模型和弹性模型属于简单模型，多数情况下要比较准确的描述材料的力学性质，需要将上述模型通过组合联立。目前，动力学研究中最典型的粘弹性模型主要有两种：Maxwell模型和Kelvin-Voigt模型，在这两种模型的基础上通过增加粘性模型或者弹性模型可以组合得到更复杂的模型。1）Maxwell模型单个Maxwell模型是一种松弛模型，将一个弹簧和一个阻尼器进行串联既形成一个Maxwell模型，其模型如图1.3所示。图1.3Maxwell模型Figure1.3Maxwellmodel对该模型施加一个应力，根据其串联的结构特点，弹簧和阻尼器受到的应力均为，则可得到弹簧和阻尼器产生的应变与应力的关系分别为： （1.2） （1.3）式中，—弹簧应变；—阻尼器应变。则该模型的总应变为： （1.4）式（1.2）、（1.3）左右两边对t求导，可得： （1.5） （1.6）将式（1.3）和式（1.5）带入式（1.6），可得到： （1.7）由式（1.7）可看出，Maxwell模型的应力和应变呈现出下列特征：若应变保持不变，则应力也约为零；若应力恒定，则应变会随时间也增长为无限大。显然这种模型并不能将弹性材料对应力的响应情况模拟出来，只能模拟出材料对应变的响应情况，因此该模型主要用来模拟流变模型，而对于刮板输送机链传动系统则并不符。2）Kelvin-Voigt模型与Maxwell模型对应的Kelvin-Voigt模型是一种非松弛模型，将一个弹簧和一个阻尼器进行并联既形成一个Kelvin-Voigt模型，其模型如图1.4所示。图1.4Kelvin-Voigt模型Figure1.4Kelvin-VoigtmodelKelvin-Voigt模型的并联结构使得弹簧和阻尼器在同一工作状态下的应变是相等的，均为，则总应力为两者各自的应力之和，可得应力和应变的关系为： （1.8）式中，—弹簧产生的应力，—阻尼器产生的应力。由式（1.8）可以看出Voigt模型可以更好的描述分析对象的形变和形变恢复过程，当给模型施加一个外力时，在阻尼器的约束下，弹簧并不会立刻发生应变，而是随着力作用时间的持续，弹簧随着阻尼器发生应变而产生应变；同样，当模型外力消失，弹簧不会立刻恢复到外力施加前的状态，产生的应变不会立刻消失，而是随时间逐渐恢复，所以Voigt模型可以较好的反应材料对应力的响应过程。刮板输送机在工作过程中，链条没有明显的松弛现象，其动力学特性比较适合用Voigt模型描述。根据以上分析，刮板链条的Voigt模型如图1.5所示：图1.5刮板链的Voigt模型Figure1.5Voigtmodelofscraperchain该模型可以用下式表示： （1.9）式中，k—刮板链刚度系数，N/m，是与链条本身结构参数决定的； c—刮板链阻尼系数，，通常该参数与落煤的粘性一起考虑； x—形变量，m； F—张力，N；为建立刮板输送机的动力学模型，对链条采用有限元法进行分析，先将刮板输送机分成2n个离散单元，有载侧和无载侧各n段，分别对每个离散单元用Voigt模型进行描述，再将所有离散单元连接起来形成一个整体。假设刮板链条长度为L，将机头处链轮以及啮合在链动轮处的刮板链看作一个整体，编号为1，同理将从机尾链轮及啮合在链轮处的刮板链也看作一个整体，编号为n+1，所以，承载段和空载段均划分为n-1个单元，承载段编号从机头到机尾依次为2、3、……、n，空载段编号从机尾到机头依次为n+2、n+3、……、2n。于是可以得到采用双端驱动电机控制的刮板输送机的有限元模型如图1.6所示。图1.6Figure1.6Discreteelementmodelofdoubleenddrivenscraperconveyor图1.6中，下标1、2、……、2n分别代表划分的离散单元的顺序，m为每个离散单元的质量，x为每个离散单元的位移，f为刮板输送机工作时每个离散单元受到的运行阻力。1.1.3离散单元动力学分析上一节中我们建立了刮板输送机的动力有限元模型，这一节中主要对模型中的各个离散单元进行动力学分析，建立各个离散单元的动力学方程，在分析过程中，将各个离散单元的等效质量考虑为常数，不随链条的运动而发生改变。同时忽略溜槽的弹性及间隙的影响，且不考虑推溜过程中刮板输送机的弯曲情况。刮板输送机在工作过程中，链条会受到很大的拉力作用，同时，中部槽和煤料也会与链条之间产生也会产生较强烈的摩擦力，所以，我们在对刮板机的进行机械负载的动力学分析过程中，主要考虑刮板链之间的拉力和刮板链和煤料与中部槽之间的摩擦力。（1）机头部分和机尾部分动力学方程采用异步电机作为驱动源的刮板输送机，其驱动系统由异步电动机，液力耦合器、减速器，弹性联轴节和驱动链轮组成，在此我们将机头驱动系统的刚度等效为，阻尼等效为，于是可将机头部分的动力学模型可简化为图1.7所示：图1.7机头部分简化动力学模型Figure1.7Simplifieddynamicmodelofnosepart所以可得到机头链轮处离散单元的动力学方程为： （1.10）其中： （1.11）将式（1.11）带入式（1.10）整理得： （1.12）对机尾的动力学分析同上，机尾部分的动力学模型可简化为图1.8所示：图1.8机尾部分简化动力学模型Figure1.8Simplifieddynamicmodeloftailpart所以可得到从机尾链轮处离散单元的动力学方程为： （1.13）其中： （1.14）将式（1.14）带入式（1.13）整理得： （1.15）（2）刮板链上各个离散单元动力学方程以对离散单元m2的分析为例来推到刮板链的各个离散单元的动力学方程，离散单元m2的动力学模型如图1.9所示。图1.9离散单元m2的动力学模型Figure1.9Dynamicmodelofdiscreteelementm2所以，可以得到的动力学方程为： （1.16）其中： （1.17）将式（1.17）带入式（1.16）整理可得的动力学方程如下： （1.18）根据式（1.18）可以推导刮板链上第i个离散单元的动力学方程为： （1.19）也可以将式（1.19）写为： （1.20）式（1.10）中，为第i个离散单元的质量，为第i个离散单元的加速度，、为，为第i个离散单元受到的运行阻力。1.1.4刮板输送机整机动力学方程在1.1.3一节中，我们选取刮板输送机机头处离散单元、机尾处离散单元以及刮板链离散单元进行分析，分别得到了输送机机头、机尾、刮板链各离散单元的动力学方程，在这一节中，将上一节中式（1.12）、（1