2025-2026学年内蒙古自治区霍林郭勒市初中数学八年级期末下册点睛提升经典测试题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、若，则的值为（

）A．B．C．D．

2、二次根式中x的取值范围是（

）A．B．C．D．

3、在学习“勾股数”的知识时，爱动脑的小明发现了一组有规律的勾股数，并将它们记录在如下的表格中．则当时，的值为（

）a68101214…b815243548…c1017263750…A．100B．200C．240D．360

4、如图，六边形的内角都相等，，．则下列结论；

①；

②；

③；

④六边形是轴对称图形、其中正确的个数是（）

A．1B．2C．3D．4

5、某校为了丰富校园文化，举行初中生书法大赛，决赛设置了7个获奖名额，共有13名选手进入决赛，选手决赛得分均不相同，小颖知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，需要知道这13名同学成绩的（

）A．众数B．中位数C．平均数D．方差

6、点、在一次函数图象上，下列结论正确的是（）A．B．C．D．

7、表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数x与方差s2，根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择(

)甲乙丙丁平均数x/cm561560561560方差s23.53.515.516.5A．甲B．乙C．丙D．丁

8、如图，中，是角平分线，垂足为，垂足为，与交于，下列说法不一定正确的是（

）

A．也是中线B．平分C．D．

9、如图，已知直线与相交于点P（﹣1，1），则关于x的方程组的解是（）

A．B．C．D．

10、如图，在中，点M，N为边上的两点，于点D，且，若，则（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、已知实数在数轴上的位置如图所示，则化简______．

12、某公司市场营销部的个人收入（元）与其每月的销售量（万件）成一次函数关系，其图象如图所示，营销人员没有销售量时最低收入是_________

13、若，，且，则______．

14、如图，在中，，，，则____．

15、直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C在坐标轴上，若为等腰三角形，则满足条件的点C最多有_____个．三、综合题

16、阅读材料：

和为整数，；

和为整数，；

和为整数，；

……

小明发现结论：若和为相邻的两个整数，其中，则有，

并给出了证明：根据题意，得

．

等式两边同时___________，得

____________．

整理得

．

请根据以上材料，解决以下问题：

(1)请补全小明的证明过程.

(2)若和为两个相邻整数，则____________.

(3)若和为相差4的两个整数，求的值．

17、如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，．

(1)在图中作出关于x轴的对称图形；

(2)求出的面积；

(3)在y轴上找一点P，使得．（不写做法，保留作图痕迹）

18、为响应国家科技创新的号召，某市决定开展“科学技术是第一生产力”主题演讲比赛，某中学将参加本校选拔赛的40名选手的成绩分成五组，并制作了下列不完整的统计图表．

分数段频数频率40.10.2100.251440.1(1)统计表中，；

(2)请补全频数分布直方图；

(3)甲同学的比赛成绩是40位参赛选手成绩的中位数，据此推测他的成绩落在分数段内．

19、如图，已知，点D在y轴的负半轴上，若将沿直线折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处．

(1)求直线的表达式；

(2)求C、D的坐标；

(3)在直线上是否存在一点P，使得?

若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

20、如图，在长方形中，将长方形沿折叠，使点C的对应点与点A重合，点D的对应点为点G．

(1)求证：；

(2)若，求的面积．

21、骑车佩戴安全头盔，可以保护头部，减少意外伤害，某商店销售进价分别为元/个、元/个的甲、乙两种安全头盔，下表是近两天的销售情况：时间甲种头盔销量（个）乙种头盔销量（个）销售额（元）周一

周二

6

(1)求甲、乙两种头盔的销售单价；

(2)甲乙两种头盔共售出个，为实现利润达到元的目标，至少需要卖多少个甲头盔．

22、平面直角坐标系中，点A，C分别是轴和轴上的动点，．

(1)如图1，若，求点的坐标

(2)如图2，过点作轴，交轴于点，交的延长线于点F，交轴于点，若平分，，求点的纵坐标；

(3)如图3，当点运动到原点时，的平分线交轴于点，为线段上一点，将沿翻折