2025-2026学年内蒙古自治区通辽市初中数学九年级期末上册深度自测专项特训题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下面几何体中，主视图是圆的是（

）A．B．C．D．

2、已知，则（

）A．B．C．D．

3、当时，关于x的一元二次方程的根的情况为（

）A．没有实数根B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根D．无法确定

4、下列说法中，正确的个数是（

）

①相似三角形的周长比等于相似比；

②如果一条直线截三角形两边的延长线所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边；

③有一边及这边上的高对应成比例的两个三角形相似；

④两条直线被三条直线所截，若截得的线段对应成比例，则这三条直线一定平行；

⑤邻边相等的两个矩形一定相似A．1个B．2个C．3个D．4个

5、两个相似三角形的相似比为，较小的三角形的面积为4，则另一个三角形的面积为（

）A．2B．8C．16D．1

6、木箱里装有仅颜色不同的9张红色和若干张蓝色卡片，随机从木箱里摸出一张卡片后记下颜色后再放回，经过多次的重复实验，发现摸到红色卡片的频率稳定在0.6附近，则估计木箱中蓝色卡片有（

）A．6张B．8张C．10张D．4张

7、如图，在△ABC和△AED中，∠CAB＝∠DAE＝36°，AB＝AC、AE＝AD，连接CD，连接BE并延长交AC，AD于点F、G．若BE恰好平分∠ABC，则下列结论：①DE＝GE；②CD∥AB；③∠ADC＝∠AEB；④BF＝CF•AC．其中正确的个数为（

）

A．1个B．2个C．3个D．4个

8、随着春天的到来，到植物园赏花的游客越来越多，2023年3月份的游客人数是元月份的3倍．设2、3月份游客人数的平均增长率为x（

）A．B．C．D．

9、如图，在中，，以点B为圆心，长为半径画弧，交边于点D，则的长为（）

A．B．C．D．

10、如图，点在矩形的边上，将矩形沿翻折，点恰好落在边的点处，如果，那么的值等于（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、已知正比例函数，那么它的图像经过____________象限．

12、已知点是线段上的黄金分割点，，，那么_________．

13、反比例函数的图像经过第_________象限；当x<0时，y的值随x增大而__________

14、如图，中，垂直平分交于点D，交于点E．若，，则的周长是_____．

15、已知是方程的一个根，则=_____．

16、若三角形的两边长分别为4和6，第三边的长是方程x2﹣7x+10＝0的一个根，则这个三角形的周长是_____．

17、已知的直径，是的弦，，垂足为，且，则的长为_____．三、综合题

18、箱子里有2瓶“84消毒液”和3瓶75%的酒精消毒液（瓶子外观完全一样）．

（1）工人师傅从箱子里任取1瓶，取到“84消毒液”是________（填“不可能”“必然”或“随机”）事件，其概率是_________；

（2）通过列表或画树状图的方法求工人师傅从箱子里任取2瓶消毒液，恰好都是75%的酒精消毒液的概率．

19、如图，抛物线与轴交于、两点（点在点的右侧），与轴交于点．

（备用图）

(1)若点的坐标为，求的值；

(2)在（1）的条件下，点为第一象限内抛物线上一点，交于点，交轴于点，且，求点的坐标；

(3)在第一象限内的抛物线上是否存在两个不同的点、关于直线对称？若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由．

20、如图，在平面直角坐标系中，直线：与反比例函数的图象交于、两点，与轴相交于点，已知点，的坐标分别为和．

(1)求反比例函数的解析式：

(2)直接写出不等式的解集．

21、如图，在矩形中，，，是射线上的一个动点，作，交射线于点，交射线于点．

(1)如图，当点在边上时（点与点、不重合），延长交延长线于．

①当平分时，求的长；

②设，，求关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

(2)当点在射线上时（点与点、不重合），射线交射线于点，当时，求的长．

22、2023年杭州亚运会吉祥物一开售，就深受大家的喜欢.某商店销售一批吉祥物，每个吉祥物进价40元，规定销售单价不低于44元，且获利不高于30％.试销售期间发现，当销售单价定为44元时，每天可售出300个，销售单价每上涨1元，每天销售量减少10个，现商店决定提价销售.设每天销售量为个，销售单价为元.当每个吉祥物销售单价是多少元时，商店每天获利2400元？

23、已知关于的一元二次方程有两个不相等