2026数学新教材 人教版

1.2.5有理数的大小比较第一章

有理数掌握有理数的两种比较大小的方法.能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小.通过探索有理数大小的比较法则,进一步感受数形结合的思想方法.珠穆朗玛峰的海拔高度为8848.86米吐鲁番盆地的海拔高度为-155米哪个高呢？-10℃、0℃、6℃哪个温度低呢？你是怎么比较的？活动

右图给出了未来一星期中每天的最高气温和最低气温，其中最低气温是______℃，最高气温是______℃.问题1

你能将这七天中每天的最低气温按从低到高的顺序排列吗？探究一：利用数轴比较有理数的大小

这七天中每天的最低气温按从低到高的顺序排列为：-4,-3,-2,-1,0,1,2.

问题2

按照这个顺序排列的温度在竖直放置的温度计上所对应的点是从下到上的，依次把这些数表示在水平的数轴上，表示它们的各点的顺序是怎样的？-3

0

-4-2-1

12.......发现表示它们的各点的顺序是从左到右的.-5-4-3-2-101234低高由这个规定可知：-6<5，-5<-4，-4<-3，-2<0，-1<1，….-3

0

-4-2-1

12.......在水平的数轴上表示有理数，数学中规定：它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数.你在小学学过的正数及0的大小比较符合这个规定吗?小

大周一0~8℃

周二1~7℃

周三-1~6℃

周四-2~5℃

周五-4~3℃

周六-3~4℃

周日2~9℃

给出了未来一星期中每天的最高气温和最低气温，其中最低气温是多少?最高气温呢?你能将这七天中每天的最低气温按从低到高的顺序排列吗?图中的１４个温度按从低到高的顺序排列为：－４℃，－３℃，－２℃，－１℃，０℃，１℃，２℃，３℃，４℃，５℃，６℃，７℃，８℃，９℃．．．．．．．．．．．．．．图中的１４个温度按从低到高的顺序排列为：－４℃，－３℃，－２℃，－１℃，０℃，１℃，２℃，３℃，４℃，５℃，６℃，７℃，８℃，９℃你能在数轴上按顺序把这些数表示出来吗？-4-3-2-10123456789℃思考对于正数、0和负数这三类数，它们之间有什么大小关系？两个负数之间如何比较大小？0123－1－2－34－4负数正数左边右边＜0＜观察负数：－4＜－3＜－2＜－1观察绝对值：丨－4丨＞丨－3丨＞丨－2丨＞丨－1丨发现：负数比较大小，绝对值越大，数越小归纳(一)利用数轴比较有理数大小：0123－1－2－34－4小大画数轴，从左到右，越来越大(二)利用绝对值比较两个有理数大小：异号两数比较：正数大于0，0大于负数，正数大于负数同号两数比较：正数：绝对值大的数大；负数：绝对值大的数小例

题

【教材P15】例

5

比较下列各组数的大小：(1)5和-2;

(2)-3和-7;(3)-(-1)和-(+2);

(4)-(-0.5)和|-1.5|.解：(1)因为正数大于负数，所以5>-2.(2)先求绝对值，

I-3|=3,I-7|=7.因为3<7,即

|-

3

|

<

|-

7

|

,所以-

3>-

7

.对于正数、0和负数这三类数，它们之间有什么大小关系?两个负数间如何比较大小?一般地

，(1)正数大于0,0大于负数，正数大于负数；(2)两个负数，绝对值大的反而小.思

考随堂练习练习1(1)求大于－4并且小于3.2的所有整数.(2)写出绝对值不大于2的所有整数.答：（1）大于－4并且小于3.2的所有整数有：－3，－2，－1，0，1，2，3.（2）绝对值不大于2的所有整数：－2，－1，0，1，2.随堂练习练习2绝对值最小的有理数是______;最小的自然数是_______;最大的负整数是_______;最小的正整数是_______.00－11异号两数比较大小，要考虑它们的正负；同号两数比较大小，要考虑它们的绝对值.知识点睛数的类型正数与0负数与0正数与正数正数与负数负数与负数比较大小的依据正数大于00大于负数直接比较正数大于负数绝对值大的反而小

1．下列说法正确的是(

)A．有最小的正数，没有最小的负数B．有最大的负数，没有最小的负数C．有最小的正数，也有最大的负数D．既无最大的负数，也无最小的正数DA随堂练习

4.比较下面各对数的大小，并说明理由：>＜>=3.在有理数0，│-（-3）│，-│+1000│，-（-5）中最大的数是（）

A．0B．-（-5）C．-│+1000│D．│-（-3