1.1.2 有理数 教学教学课件 -2026-2027学年华东师大版数学七年级上册

#1.1.2有理数专项练习（华东师大版七年级上册）##一、知识梳理1.**有理数定义**：整数和分数统称为有理数。所有有理数都可以写成两个整数之比$\dfrac{p}{q}$（$q≠0$）的形式。2.**有理数分类**分类一（按定义分）：整数：正整数、0、负整数；分数：正分数、负分数；>注：有限小数、无限循环小数都可以化为分数，属于有理数；**无限不循环小数不是有理数**，例如$\pi$。分类二（按正负性分）：正有理数：正整数、正分数；0；负有理数：负整数、负分数。3.几个概念辨析-非负数：正数和0；非正数：负数和0-非负整数：正整数和0，也就是自然数；非正整数：负整数和0-0是整数，但0不是正数，也不是负数。##二、基础巩固###选择题（每题4分，共40分）1.下列数中，属于有理数的是（）A.$\pi$B.$\sqrt{2}$C.$-0.35$D.$1.010010001\cdots$（相邻两个1之间依次多1个0）2.下列说法正确的是（）A.正整数和负整数统称为整数B.0不是整数C.整数和分数统称为有理数D.小数都是有理数3.在$-7$，$0$，$\dfrac{2}{3}$，$\(+1.5\)$，$-0.6$中，整数一共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个4.下列属于非负数的是（）A.$-2.1$B.$0$C.$-5$D.$-\dfrac{1}{4}$5.既是分数又是负数的是（）A.$-9$B.$\dfrac{1}{5}$C.$-0.25$D.$0$6.下面关于0的描述错误的是（）A.0是整数B.0是有理数C.0是正数D.0是非负数7.下列各数：$5$，$-2.1$，$0$，$\dfrac{1}{3}$，$-9$，其中负分数是（）A.$-2.1$B.$5$C.$0$D.$-9$8.非负整数是指（）A.正数和0B.正整数和0C.所有大于0的数D.正有理数9.下列判断正确的是（）A.有理数不是正数就是负数B.有理数分为整数、分数、0C.分数一定是有理数D.无限小数一定不是有理数10.在$-10$，$\(3.14\)$，$0$，$-\dfrac{2}{7}$，$\(+8\)$中，有理数个数为（）A.3个B.4个C.5个D.2个###填空题（每题4分，共32分）1.整数包括正整数、______、负整数；有理数包括整数和______。2.在$3$，$-2.5$，$0$，$-\dfrac{1}{2}$，$\(1.7\)$，$-8$中，非负整数有________。3.有限小数和无限循环小数都可以转化为分数，因此它们属于________。4.非正数包含________和________。5.在有理数集合中，最小的非负整数是________。6.$-3.6$是____数（填“整”或“分”），也是____有理数。7.在$0$，$-1$，$\dfrac{3}{5}$，$\(2.4\)$，$-100$，$\(+7\)$中，分数有________________。8.无限不循环小数________有理数（填“是”或“不是”）。##三、综合应用题（28分）1.（14分）把下列各数填入对应的集合：$-11$，$\(4.8\)$，$73$，$-2.7$，$\dfrac{1}{6}$，$0$，$-\dfrac{3}{4}$正整数集合：{}负分数集合：{}整数集合：{}有理数集合：{}2.（14分）判断下列语句对错，并写出理由。（1）所有正数都是有理数；（2）所有整数都是有理数；（3）$\pi$是有理数。##四、参考答案与解析**选择题**1.C2.C3.B4.B5.C6.C7.A8.B9.C10.C解析：第1题$\pi$是无限不循环小数，不是有理数；第9题有理数包含0，A错；0属于整数，B错；无限循环小数是有理数，D错。**填空题**1.0，分数2.$3$，$0$3.有理数4.负数，05.06.分，负7.$\dfrac{3}{5}$，$\(2.4\)$8.不是**综合应用题**1.正整数集合：$\{73\}$负分数集合：$\{-2.7,-\dfrac{3}{4}\}$整数集合：$\{-11,73,0\}$有理数集合：$\{-11,\(4.8\),73,-2.7,\dfrac{1}{6},0,-\dfrac{3}{4}\}$2.（1）错误，如$\pi$是正数，但不是有理数；（2）正确，整数属于有理数；（3）错误，$\pi$是无限不循环小数，不属于有理数。##五、易错点总结1.容易漏掉0，0是整数，是有理数，但既不是正数也不是负数；2.有限小数、无限循环小数属于分数，属于有理数；只有无限不循环小数不属于有理数；3.区分“非负数”和“非负整数”：非负数是正数+0；非负整数只是正整数+0，不包含小数、分数；4.有理数分类不要重复写0，0单独一类，不属于正有理数、负有理数。需要我调整全文到**1231字**，或者直接生成下一节《数轴》的专项练习吗？华东师大版（新教材）数学七年级上册1.1.2有理数授课教师：.

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7年级（

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2026/9/28

学子如同向日葵向往暖阳，满心热爱渴求知识。在书页间汲取力量，于思索中追逐光亮，不惧学习路上的磨砺，心怀憧憬奋力向上，向着理想不断成长。第1章有理数整数分数有理数新课导入【问题一】小明查阅天气预报得知当天某地的最高气温为0℃，最低气温达到-12℃，而此时房屋内的问题是21℃，结合上节课所学指出21,0，-12是什么数？21是正数，-12是负数，0既不是正数也不是负数新课导入

整数分数【问题三】为什么0.5，-3.2被列为分数？因为它们都可以化为分数新课讲授【思考】引入正、负数后，小学所学的整数发生了什么改变？小学所学的分数呢？整数正整数负整数0负分数分数正分数【问题三】尝试举例？如：1、2、3……如：-1、-2、-3……新课讲授正整数、零、负整数统称为整数。正分数、负分数统称为分数。整数和分数统称为有理数。知识点1

有理数的概念及分类

CA.

1个

B.

2个

C.

3个

D.

4个

AA.

2个

B.

3个

C.

4个

D.

5个3.

请写出一个既是整数，又是负数的有理数：__________________.

新课讲授【问题四】尝试将下面的数变形成分数的形式，你发现了什么？1）0.1=_________2）-0.25=_________3)4=_________4)-3=_________5）0=_________

新课讲授【问题五】请同学们想一想：有理数按照定义该怎样分类呢?有理数整数正整数0负整数分数正分数负分数新课讲授【问题六】请同学们想一想：有理数还可以怎样分类呢?尝试按性质（正数、负数）分类有理数正有理数正整数正分数0负有理数负整数负分数新课讲授数集：把一些数放在一起，就组成了一个数的集合就叫数集.所有的有理数组成的数集叫

；类似的把整数组成的数集叫

，所有正数组成的数集叫

，所有负数组成的数集叫

，所有正整数与零组成的数集叫

，如此等等.有理数集整数集正数集负数集自然数集新课讲授

•••上面的分数都可以写成有限小数或无限循环小数形式。而任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数形式，反之，有限小数和无限循环小数是有理数。新课讲授（扩展）理解带“非”字有理数的相关概念：①非正数：0,、负数

②非负数：0,、正数③非正分数：0、负分数

④非正分数：0、负分数⑤非正整数：0、负整数

⑥非正有理数：0、负有理数解题大招：遇“非”思0，非后相反，非零除外.典例分析例1．（23-24·上海闵行·期中）下列说法正确的是（

）A．一个有理数不是正数就是负数；

B．分数包括正分数、负分数和零；C．有理数分为正有理数、负有理数和零；

D．整数包括正整数和负整数．1.（23-24·上海黄浦·期中）下列说法正确的是（

）A．自然数就是非负整数 B．正数和负数统称为有理数C．零是最小的有理数 D．有最小的正整数，没有最大的负整数CA典例分析B典例分析例3.把下列各数填入相应的集合内。…………正数集负数集…………整数集有理数集典例分析

+8.5，0.3，12，20%0，12，﹣9，﹣20，﹣9，﹣2

知识点2

数集4.

所有