1.4 绝对值 教学教学课件 -2026-2027学年华东师大版数学七年级上册

#1.4绝对值专项练习（华东师大版七年级上册）##一\(x\(9\(4\(3>2、3>-2\)-4\)-9\)y\)知识梳理1.**绝对值定义**：数轴上表示数$a$的点与原点的距离叫做数$a$的绝对值\(|-3|=3\(2.8\(\therefore\boldsymbol{x=-3\(\boldsymbol{x=-3，y=-2}\)y=2}\)\dfrac{2}{3}\)|-5|=5\)记作$|a|$。距离不可能是负数\(|-3|=3\(2.8\(\therefore\boldsymbol{x=-3\(\boldsymbol{x=-3，y=-2}\)y=2}\)\dfrac{2}{3}\)|-5|=5\)因此任何数的绝对值一定是非负数。2.绝对值代数法则：-正数的绝对值是它本身：如果$\(a\(>\)0\)$\(|-3|=3\(2.8\(\therefore\boldsymbol{x=-3\(\boldsymbol{x=-3，y=-2}\)y=2}\)\dfrac{2}{3}\)|-5|=5\)那么$|a|=a$；-0的绝对值是0：如果$\(\(a=\)0\)$\(|-3|=3\(2.8\(\therefore\boldsymbol{x=-3\(\boldsymbol{x=-3，y=-2}\)y=2}\)\dfrac{2}{3}\)|-5|=5\)那么$|a|=0$；-负数的绝对值是它的相反数：如果$\(a\(<\)0\)$\(|-3|=3\(2.8\(\therefore\boldsymbol{x=-3\(\boldsymbol{x=-3，y=-2}\)y=2}\)\dfrac{2}{3}\)|-5|=5\)那么$|a|=-a$。3.重要性质：$|a|\ge0$\(|-3|=3\(2.8\(\therefore\boldsymbol{x=-3\(\boldsymbol{x=-3，y=-2}\)y=2}\)\dfrac{2}{3}\)|-5|=5\)绝对值最小的有理数是0。4.几何含义：$|a|$代表点$a$到原点的距离；若$|x|=m(m\(>\)0)$\(|-3|=3\(2.8\(\therefore\boldsymbol{x=-3\(\boldsymbol{x=-3，y=-2}\)y=2}\)\dfrac{2}{3}\)|-5|=5\)则$\(\(x=\)m\)$或$\(x=\)-m$\(|-3|=3\(2.8\(\therefore\boldsymbol{x=-3\(\boldsymbol{x=-3，y=-2}\)y=2}\)\dfrac{2}{3}\)|-5|=5\)一般有两个解。5.大小比较补充：两个负数比较大小\(|-3|=3\(2.8\(\therefore\boldsymbol{x=-3\(\boldsymbol{x=-3，y=-2}\)y=2}\)\dfrac{2}{3}\)|-5|=5\)绝对值大的反而小。先算出两个负数的绝对值\(|-3|=3\(2.8\(\therefore\boldsymbol{x=-3\(\boldsymbol{x=-3，y=-2}\)y=2}\)\dfrac{2}{3}\)|-5|=5\)再比较绝对值大小\(|-3|=3\(2.8\(\therefore\boldsymbol{x=-3\(\boldsymbol{x=-3，y=-2}\)y=2}\)\dfrac{2}{3}\)|-5|=5\)绝对值更大的负数数值更小。##二\(x\(9\(4\(3>2、3>-2\)-4\)-9\)y\)基础巩固###选择题（每题4分\(|-3|=3\(2.8\(\therefore\boldsymbol{x=-3\(\boldsymbol{x=-3，y=-2}\)y=2}\)\dfrac{2}{3}\)|-5|=5\)共40分）1.$|-6|$的值是（）A.$-6$B.$6$C.$\dfrac{1}{6}$D.$-\dfrac{1}{6}$2.一个数的绝对值是5\(|-3|=3\(2.8\(\therefore\boldsymbol{x=-3\(\boldsymbol{x=-3，y=-2}\)y=2}\)\dfrac{2}{3}\)|-5|=5\)这个数是（）A.$5$B.$-5$C.$5$或$-5$D.不存在3.绝对值最小的数是（）A.$1$B.$-1$C.$0$D.任意负数4.下列说法正确的是（）A.绝对值一定是正数B.负数的绝对值是它本身C.0的绝对值是0D.绝对值相等两数一定相等5.$|\(3.2\)|$的相反数是（）A.$\(3.2\)$B.$-\(3.2\)$C.$\(0.32\)$D.$-\(0.32\)$6.比较$-3$和$-5$\(|-3|=3\(2.8\(\therefore\boldsymbol{x=-3\(\boldsymbol{x=-3，y=-2}\)y=2}\)\dfrac{2}{3}\)|-5|=5\)正确的是（）A.$-3\(>\)-5$B.$-3\(<\)-5$C.$-3=-5$D.无法比较7.若$|a|=-a$\(|-3|=3\(2.8\(\therefore\boldsymbol{x=-3\(\boldsymbol{x=-3，y=-2}\)y=2}\)\dfrac{2}{3}\)|-5|=5\)则$a$是（）A.正数B.负数或0C.负数D.正数或08.在数轴上\(|-3|=3\(2.8\(\therefore\boldsymbol{x=-3\(\boldsymbol{x=-3，y=-2}\)y=2}\)\dfrac{2}{3}\)|-5|=5\)表示数$x$的点到原点距离为4\(|-3|=3\(2.8\(\therefore\boldsymbol{x=-3\(\boldsymbol{x=-3，y=-2}\)y=2}\)\dfrac{2}{3}\)|-5|=5\)则$\(x=\)$（）A.$4$B.$-4$C.$4$或$-4$D.$8$9.下列各组数\(|-3|=3\(2.8\(\therefore\boldsymbol{x=-3\(\boldsymbol{x=-3，y=-2}\)y=2}\)\dfrac{2}{3}\)|-5|=5\)绝对值相等的一组是（）A.$-7$和$7$B.$-2$和$3$C.$4$和$-5$D.$-1$和$0$10.若$|x|=0$\(|-3|=3\(2.8\(\therefore\boldsymbol{x=-3\(\boldsymbol{x=-3，y=-2}\)y=2}\)\dfrac{2}{3}\)|-5|=5\)则$x$的值为（）A.$0$B.$1$C.$-1$D.任意数###填空题（每题4分\(|-3|=3\(2.8\(\therefore\boldsymbol{x=-3\(\boldsymbol{x=-3，y=-2}\)y=2}\)\dfrac{2}{3}\)|-5|=5\)共32分）1.$|-2.8|=$______；$|+\dfrac{2}{3}|=$______。2.绝对值等于9的数是________。3.若$|m|=4$\(|-3|=3\(2.8\(\therefore\boldsymbol{x=-3\(\boldsymbol{x=-3，y=-2}\)y=2}\)\dfrac{2}{3}\)|-5|=5\)则$\(m=\)$________。4.负数的绝对值是它的________\(|-3|=3\(2.8\(\therefore\boldsymbol{x=-3\(\boldsymbol{x=-3，y=-2}\)y=2}\)\dfrac{2}{3}\)|-5|=5\)正数的绝对值是它的________。5.$|-5|$____$|-7|$\(|-3|=3\(2.8\(\therefore\boldsymbol{x=-3\(\boldsymbol{x=-3，y=-2}\)y=2}\)\dfrac{2}{3}\)|-5|=5\)所以$-5$____$-7$（填\(>\)或\(<\)）。6.绝对值小于3的整数有________________。7.若$|a-2|=0$\(|-3|=3\(2.8\(\therefore\boldsymbol{x=-3\(\boldsymbol{x=-3，y=-2}\)y=2}\)\dfrac{2}{3}\)|-5|=5\)则$\(a=\)$________。8.任何有理数的绝对值都不可能是______数。##三\(x\(9\(4\(3>2、3>-2\)-4\)-9\)y\)综合应用题（28分）1.（14分）求出下列各数的绝对值\(|-3|=3\(2.8\(\therefore\boldsymbol{x=-3\(\boldsymbol{x=-3，y=-2}\)y=2}\)\dfrac{2}{3}\)|-5|=5\)并把这些数按从小到大排列：$-4$\(|-3|=3\(2.8\(\therefore\boldsymbol{x=-3\(\boldsymbol{x=-3，y=-2}\)y=2}\)\dfrac{2}{3}\)|-5|=5\)$|-2.5|$\(|-3|=3\(2.8\(\therefore\boldsymbol{x=-3\(\boldsymbol{x=-3，y=-2}\)y=2}\)\dfrac{2}{3}\)|-5|=5\)$0$\(|-3|=3\(2.8\(\therefore\boldsymbol{x=-3\(\boldsymbol{x=-3，y=-2}\)y=2}\)\dfrac{2}{3}\)|-5|=5\)$-3\dfrac{1}{2}$\(|-3|=3\(2.8\(\therefore\boldsymbol{x=-3\(\boldsymbol{x=-3，y=-2}\)y=2}\)\dfrac{2}{3}\)|-5|=5\)$|1.8|$。2.（14分）已知$|x|=3$\(|-3|=3\(2.8\(\therefore\boldsymbol{x=-3\(\boldsymbol{x=-3，y=-2}\)y=2}\)\dfrac{2}{3}\)|-5|=5\)$|y|=2$\(|-3|=3\(2.8\(\therefore\boldsymbol{x=-3\(\boldsymbol{x=-3，y=-2}\)y=2}\)\dfrac{2}{3}\)|-5|=5\)且$\(x\(<\)y\)$\(|-3|=3\(2.8\(\therefore\boldsymbol{x=-3\(\boldsymbol{x=-3，y=-2}\)y=2}\)\dfrac{2}{3}\)|-5|=5\)求$x\(x\(9\(4\(3>2、3>-2\)-4\)-9\)y\)y$的值。##四\(x\(9\(4\(3>2、3>-2\)-4\)-9\)y\)参考答案与解析**选择题**1.B2.C3.C4.C5.B6.A7.B8.C9.A10.A解析：第2题\(|-3|=3\(2.8\(\therefore\boldsymbol{x=-3\(\boldsymbol{x=-3，y=-2}\)y=2}\)\dfrac{2}{3}\)|-5|=5\)绝对值为5\(|-3|=3\(2.8\(\therefore\boldsymbol{x=-3\(\boldsymbol{x=-3，y=-2}\)y=2}\)\dfrac{2}{3}\)|-5|=5\)原点左右两侧都存在对应点\(|-3|=3\(2.8\(\therefore\boldsymbol{x=-3\(\boldsymbol{x=-3，y=-2}\)y=2}\)\dfrac{2}{3}\)|-5|=5\)$\pm5$；第7题\(|-3|=3\(2.8\(\therefore\boldsymbol{x=-3\(\boldsymbol{x=-3，y=-2}\)y=2}\)\dfrac{2}{3}\)|-5|=5\)$|a|=-a$\(|-3|=3\(2.8\(\therefore\boldsymbol{x=-3\(\boldsymbol{x=-3，y=-2}\)y=2}\)\dfrac{2}{3}\)|-5|=5\)说明$a$为负数或者0；第6题\(|-3|=3\(2.8\(\therefore\boldsymbol{x=-3\(\boldsymbol{x=-3，y=-2}\)y=2}\)\dfrac{2}{3}\)|-5|=5\)$|-3|=3\(|-3|=3\(2.8\(\therefore\boldsymbol{x=-3\(\boldsymbol{x=-3，y=-2}\)y=2}\)\dfrac{2}{3}\)|-5|=5\)|-5|=5$\(|-3|=3\(2.8\(\therefore\boldsymbol{x=-3\(\boldsymbol{x=-3，y=-2}\)y=2}\)\dfrac{2}{3}\)|-5|=5\)$\(3\(<\)5\)$\(|-3|=3\(2.8\(\therefore\boldsymbol{x=-3\(\boldsymbol{x=-3，y=-2}\)y=2}\)\dfrac{2}{3}\)|-5|=5\)两个负数绝对值大的反而小\(|-3|=3\(2.8\(\therefore\boldsymbol{x=-3\(\boldsymbol{x=-3，y=-2}\)y=2}\)\dfrac{2}{3}\)|-5|=5\)$-3\(>\)-5$。**填空题**1.$2.8\(|-3|=3\(2.8\(\therefore\boldsymbol{x=-3\(\boldsymbol{x=-3，y=-2}\)y=2}\)\dfrac{2}{3}\)|-5|=5\)\dfrac{2}{3}$2.$9\(x\(9\(4\(3>2、3>-2\)-4\)-9\)y\)-9$3.$4\(x\(9\(4\(3>2、3>-2\)-4\)-9\)y\)-4$4.相反数\(|-3|=3\(2.8\(\therefore\boldsymbol{x=-3\(\boldsymbol{x=-3，y=-2}\)y=2}\)\dfrac{2}{3}\)|-5|=5\)本身5.$\(<\)$\(|-3|=3\(2.8\(\therefore\boldsymbol{x=-3\(\boldsymbol{x=-3，y=-2}\)y=2}\)\dfrac{2}{3}\)|-5|=5\)$\(>\)$6.$-2\(|-3|=3\(2.8\(\therefore\boldsymbol{x=-3\(\boldsymbol{x=-3，y=-2}\)y=2}\)\dfrac{2}{3}\)|-5|=5\)-1\(|-3|=3\(2.8\(\therefore\boldsymbol{x=-3\(\boldsymbol{x=-3，y=-2}\)y=2}\)\dfrac{2}{3}\)|-5|=5\)0\(|-3|=3\(2.8\(\therefore\boldsymbol{x=-3\(\boldsymbol{x=-3，y=-2}\)y=2}\)\dfrac{2}{3}\)|-5|=5\)1\(|-3|=3\(2.8\(\therefore\boldsymbol{x=-3\(\boldsymbol{x=-3，y=-2}\)y=2}\)\dfrac{2}{3}\)|-5|=5\)2$7.$2$8.负**综合应用题**1.解：$|-4|=4$\(|-3|=3\(2.8\(\therefore\boldsymbol{x=-3\(\boldsymbol{x=-3，y=-2}\)y=2}\)\dfrac{2}{3}\)|-5|=5\)$|-2.5|=2.5$\(|-3|=3\(2.8\(\therefore\boldsymbol{x=-3\(\boldsymbol{x=-3，y=-2}\)y=2}\)\dfrac{2}{3}\)|-5|=5\)$|0|=0$\(|-3|=3\(2.8\(\therefore\boldsymbol{x=-3\(\boldsymbol{x=-3，y=-2}\)y=2}\)\dfrac{2}{3}\)|-5|=5\)$\left|-3\dfrac{1}{2}\right|=3.5$\(|-3|=3\(2.8\(\therefore\boldsymbol{x=-3\(\boldsymbol{x=-3，y=-2}\)y=2}\)\dfrac{2}{3}\)|-5|=5\)$|1.8|=1.8$原数从小到大排列：$\boldsymbol{-3\dfrac{1}{2}\(<\)-4\(<\)0\(<\)|1.8|\(<\)|-2.5|}$2.解：由$|x|=3$得$\(x=\)3$或$\(x=\)-3$；由$|y|=2$得$\(y=2\)$或$y=-2$条件$\(x\(<\)y\)$：当$\(x=\)3$时\(|-3|=3\(2.8\(\therefore\boldsymbol{x=-3\(\boldsymbol{x=-3，y=-2}\)y=2}\)\dfrac{2}{3}\)|-5|=5\)$3\(>\)2\(x\(9\(4\(3>2、3>-2\)-4\)-9\)y\)3\(>\)-2$\(|-3|=3\(2.8\(\therefore\boldsymbol{x=-3\(\boldsymbol{x=-3，y=-2}\)y=2}\)\dfrac{2}{3}\)|-5|=5\)不满足；当$\(x=\)-3$时\(|-3|=3\(2.8\(\therefore\boldsymbol{x=-3\(\boldsymbol{x=-3，y=-2}\)y=2}\)\dfrac{2}{3}\)|-5|=5\)$-3\(<\)2$\(|-3|=3\(2.8\(\therefore\boldsymbol{x=-3\(\boldsymbol{x=-3，y=-2}\)y=2}\)\dfrac{2}{3}\)|-5|=5\)$-3\(<\)-2$\(|-3|=3\(2.8\(\therefore\boldsymbol{x=-3\(\boldsymbol{x=-3，y=-2}\)y=2}\)\dfrac{2}{3}\)|-5|=5\)满足。$\therefore\boldsymbol{\(x=\)-3\(|-3|=3\(2.8\(\therefore\boldsymbol{x=-3\(\boldsymbol{x=-3，y=-2}\)y=2}\)\dfrac{2}{3}\)|-5|=5\)\(y=2\)}$或$\boldsymbol{\(x=\)-3\(|-3|=3\(2.8\(\therefore\boldsymbol{x=-3\(\boldsymbol{x=-3，y=-2}\)y=2}\)\dfrac{2}{3}\)|-5|=5\)y=-2}$##五\(x\(9\(4\(3>2、3>-2\)-4\)-9\)y\)易错点总结1.绝对值结果一定是非负数\(|-3|=3\(2.8\(\therefore\boldsymbol{x=-3\(\boldsymbol{x=-3，y=-2}\)y=2}\)\dfrac{2}{3}\)|-5|=5\)不存在绝对值是负数的情况；2.已知一个数的绝对值求原数\(|-3|=3\(2.8\(\therefore\boldsymbol{x=-3\(\boldsymbol{x=-3，y=-2}\)y=2}\)\dfrac{2}{3}\)|-5|=5\)容易只写正数\(|-3|=3\(2.8\(\therefore\boldsymbol{x=-3\(\boldsymbol{x=-3，y=-2}\)y=2}\)\dfrac{2}{3}\)|-5|=5\)漏掉负数解；3.两个负数比较大小\(|-3|=3\(2.8\(\therefore\boldsymbol{x=-3\(\boldsymbol{x=-3，y=-2}\)y=2}\)\dfrac{2}{3}\)|-5|=5\)最容易搞反：**绝对值大\(|-3|=3\(2.8\(\therefore\boldsymbol{x=-3\(\boldsymbol{x=-3，y=-2}\)y=2}\)\dfrac{2}{3}\)|-5|=5\)数值反而小**；4.$|a|=-a$\(|-3|=3\(2.8\(\therefore\boldsymbol{x=-3\(\boldsymbol{x=-3，y=-2}\)y=2}\)\dfrac{2}{3}\)|-5|=5\)这里的$-a$不是负数\(|-3|=3\(2.8\(\therefore\boldsymbol{x=-3\(\boldsymbol{x=-3，y=-2}\)y=2}\)\dfrac{2}{3}\)|-5|=5\)当$a$是负数时\(|-3|=3\(2.8\(\therefore\boldsymbol{x=-3\(\boldsymbol{x=-3，y=-2}\)y=2}\)\dfrac{2}{3}\)|-5|=5\)$-a$是正数；5.绝对值表示距离\(|-3|=3\(2.8\(\therefore\boldsymbol{x=-3\(\boldsymbol{x=-3，y=-2}\)y=2}\)\dfrac{2}{3}\)|-5|=5\)理解几何意义\(|-3|=3\(2.8\(\therefore\boldsymbol{x=-3\(\boldsymbol{x=-3，y=-2}\)y=2}\)\dfrac{2}{3}\)|-5|=5\)借助数轴解题会更简单；6.审题注意区分“一个数”和“一个数的绝对值”\(|-3|=3\(2.8\(\therefore\boldsymbol{x=-3\(\boldsymbol{x=-3，y=-2}\)y=2}\)\dfrac{2}{3}\)|-5|=5\)看清题目问的对象。需要我把这篇调整到**1231字**\(|-3|=3\(2.8\(\therefore\boldsymbol{x=-3\(\boldsymbol{x=-3，y=-2}\)y=2}\)\dfrac{2}{3}\)|-5|=5\)或者继续写下一节《有理数的加法》专项练习？华东师大版（新教材）数学七年级上册1.4绝对值授课教师：.

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7年级（

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2026/9/28

学子如同向日葵向往暖阳，满心热爱渴求知识。在书页间汲取力量，于思索中追逐光亮，不惧学习路上的磨砺，心怀憧憬奋力向上，向着理想不断成长。第1章有理数情境导入问题：正式足球比赛对所用足球的质量有严格的规定，下面是六个足球的质量检测结果（用正数记超过规定质量的克数，用负数记不足规定质量的克数）:-25，+10，-20，+30，+15，-40.你认为哪个球的质量好一些？为什么？应该是与规定质量相差最少的球质量好一些．复习巩固

规定了原点、正方向、单位长度的直线。只有符号不同的两个数互为相反数。-1.5,2.5，b-a

1-5新课导入两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km，到达A,B两处，AB10km10kmO【问题一】在数轴上如何表示？AB1010O10-105-50【问题二】两辆汽车的行驶路线相同吗？它们的行驶路程相同吗？路线不同路程一样，到原点的距离相等新课导入【问题三】在数轴上画出5和-5，观察：1）-5和5分别于原点的位置关系是什么？2）-5和5到原点的距离是多少？

3）由此你发现了什么？06-1-2-3-5-4-612345它们在原点的两侧,且到原点的距离相等.5【发现】在讨论数轴上的点与原点的距离时，只需观察它与原点之间相隔多少个单位长度，与位于原点何方无关..06-1-2-3-5-4-612345新课讲授数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作：|a|。│6│＝6│-3│＝30到原点的距离是0,所以0的绝对值是0,记做|0|=0-3到原点的距离是3,所以-3的绝对值是3,记做|-3|=36到原点的距离是6,所以6的绝对值是6,记做|6|=6