高考物理一轮复习课件 第17课时　专题5：板块模型

第三章运动和力的关系第17课时专题5：板块模型【复习定位】

1.掌握板块模型的运动及受力特点。2.能正确运用动力学观点处理板块模型问题。1．模型特点滑块(视为质点)置于木板上，滑块和木板均相对地面运动，且滑块和木板在摩擦力的作用下发生相对滑动。2．位移关系如图所示，滑块由木板一端运动到另一端的过程中，滑块和木板同向运动时，位移大小之差x1－x2＝L(板长)；滑块和木板反向运动时，位移之和Δx＝x2＋x1＝L。3．解题关键一

水平板块【例1】(多选)(2024·黑吉辽卷)一足够长木板置于水平地面上，二者间的动摩擦因数为μ。t＝0时，木板在水平恒力作用下，由静止开始向右运动。某时刻，一小物块以与木板等大、反向的速度从右端滑上木板。已知t＝0到t＝4t0的时间内，木板速度v随时间t变化的图像如图所示，其中g为重力加速度大小。t＝4t0时刻，小物块与木板的速度相同。下列说法正确的是(

ABD

)A．小物块在t＝3t0时刻滑上木板B．小物块和木板间的动摩擦因数为2μC．小物块与木板的质量比为3∶4D．t＝4t0之后小物块和木板一起做匀速运动ABD

【例2】(2024·新课标卷)如图，一长度l＝1.0

m的均匀薄板初始时静止在一光滑平台上，薄板的右端与平台的边缘O对齐。薄板上的一小物块从薄板的左端以某一初速度向右滑动，当薄板运动的距离Δl＝

时，物块从薄板右端水平飞出；当物块落到地面时，薄板中心恰好运动到O点。已知物块与薄板的质量相等。它们之间的动摩擦因数μ＝0.3，重力加速度大小g＝10

m/s2。求：(1)物块初速度大小及其在薄板上运动的时间；

(2)平台距地面的高度。1．如图所示，在足够大的水平地面上静置一木板，可视为质点的物块以v0＝3

m/s的速度滑上木板，最终物块恰好到达木板的右端，木板沿地面运动的距离恰好等于木板的长度。已知物块与木板间的动摩擦因数μ1＝0.2，木板与地面间的动摩擦因数μ2＝0.05，取重力加速度大小g＝10

m/s2，则木板的长度为(

B

)A．1.0

m

B．1.5

mC．2.0

m

D．2.5

mB

2．(多选)如图甲所示，上表面粗糙的平板小车静止于光滑水平面上。t＝0时，小车以速度v0向右运动，将小滑块无初速度地放置于小车的右端，最终小滑块恰好没有滑出小车。图乙为小滑块与小车运动的v-t图像，图中t1、v0、v1均为已知量，重力加速度大小为g。由此可求得(

ACD

)A．小车的长度B．小滑块的质量C．小车在匀减速运动过程中的加速度大小D．小滑块与小车之间的动摩擦因数ACD

二

倾斜板块【例3】(多选)滑沙运动是小孩比较喜欢的一项运动，其运动过程可类比为如图所示的模型，倾角为37°的斜坡上有长为1

m的滑板，滑板与沙间的动摩擦因数为

。小孩(可视为质点)坐在滑板上端，与滑板一起由静止开始下滑，小孩与滑板之间的动摩擦因数取决于小孩的衣料，假设图中小孩与滑板间的动摩擦因数为0.4，小孩的质量与滑板的质量相等，斜坡足够长，sin

37°＝0.6，cos

37°＝0.8，g取10

m/s2，则下列判断正确的是(

BC

)A．小孩在滑板上下滑的加速度大小为2

m/s2B．小孩和滑板脱离前滑板的加速度大小为0.8

m/s2C．经过1

s的时间，小孩离开滑板D．小孩离开滑板时的速度大小为0.8

m/sBC

【例4】如图所示，在倾角为θ＝37°的足够长的固定斜面上放置一质量M＝2

kg、长度L＝1.5

m的薄平板AB，在薄平板上端A处放一质量m＝1

kg的小滑块(可视为质点)，将小滑块和薄平板同时无初速度释放，已知小滑块与薄平板之间的动摩擦因数为μ1＝0.25，薄平板与斜面之间的动摩擦因数为μ2＝0.5，sin

37°＝0.6，cos

37°＝0.8，取g＝10

m/s2，求：(1)释放后，小滑块的加速度大小a1和薄平板的加速度大小a2；答案4

m/s2

1

m/s2解析

假设释放后滑块会相对于薄平板向下滑动，对滑块，由牛顿第二定律有mg

sin

37°－Ff1＝ma1，其中Ff1＝μ1FN1，FN1＝mg

cos

37°解得a1＝g

sin

37°－μ1g

cos

37°＝4

m/s2对薄平板，由牛顿第二定律有Mg

sin

37°＋Ff1－Ff2＝Ma2其中Ff2＝μ2FN2，FN2＝(m＋M)g

cos

37°解得a2＝1

m/s2a1>a2假设成立，即滑块会相对于薄平板向下滑动。(2)从释放到小滑块滑离薄平板经历的时间t。答案1

s课时作业返回目录[基础过关]1．如图甲所示，一足够长的质量为m的木板静止在水平面上，t＝0时刻质量也为m的滑块从板的左端以速度v0水平向右滑行，滑块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数分别为μ1、μ2，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。滑块的v-t图像如图乙所示，则有(

C

)A．μ1＝μ2

B．μ1<μ2C．μ1>2μ2

D．μ1＝2μ2解析

由题图乙分析可知，木板相对地面滑动，滑块与木板共速后一起减速到停止，对木板受力分析可得μ1mg>μ2·2mg，则有μ1>2μ2，故C正确。C2．如图所示，一倾角为θ的斜面体固定在水平地面上。一质量为m的长木板B静止在斜面上，质量也为m的物块A静止在长木板上，A与B间、B与斜面间的动摩擦因数均为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，现给长木板B一沿着斜面向上的拉力F，把长木板B从物块A的下面抽出，重力加速度为g。则拉力F应大于(

C

)A．mg

sin

θ＋μmg

cos

θ

B．mg

sin

θ＋2μmg

cos

θC．4μmg

cos

θ

D．2mg

sin

θ解析

设拉力为F0时，B刚要从A下面被抽出，对A、B整体，根据牛顿第二定律有F0－2mg

sin

θ－2μmg

cos

θ＝2ma，对物块A，根据牛顿第二定律有μmg

cos

θ－mg

sin

θ＝ma，联立可得F0＝4μmg

cos

θ，故A、B、D错误，C正确。C3．(2024·江苏扬州模拟)如图甲所示，光滑斜面上有固定挡板A，斜面上叠放着小物块B和薄木板C，木板下端位于挡板A处，整体处于静止状态。木板C受到逐渐增大的沿斜面向上的拉力F作用时，木板C的加速度a与拉力F的关系图像如图乙所示，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10

m/s2，则下列说法正确的是(

D

)A．10

N<F<15

N时物块B和木板C相对滑动B．木板和物块两者间的动摩擦因数不可求出C．由题目条件可求木板C的质量D．F>15

N时物块B和木板C相对滑动D

4．(2025·四川内江期末)一足够长的木板P静置于粗糙水平面上，木板的质量M＝4

kg，质量m＝1

kg的小滑块Q(可视为质点)从木板的左端以初速度v0滑上木板，与此同时在木板右端施加水平向右的恒定拉力F，如图甲所示，设滑块滑上木板为t＝0时刻，经过t1＝2

s撤去拉力F，两物体一起做匀减速直线运动，再经过t2＝4

s两物体停止运动，画出的两物体运动的v-t图像如图乙所示。(最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10

m/s2)求：(1)0～2

s内滑块Q和木板P的加速度大小；答案4

m/s2

2

m/s2(2)滑块Q运动的总位移大小；答案

24

m(3)拉力F的大小。答案9

N[能力提升]5．(2025·甘肃张掖摸底考试)如图所示，光滑水平面上静置一质量为m的长木板B，木板上表面各处粗糙程度相同，一质量也为m的小物块A(可视为质点)从左端以速度v冲上木板。当v＝v0时，小物块A历时t0恰好运动到木板右端与木板共速，则(

A

)A

6．(多选)如图甲所示，粗糙的水平地面上有一块长木板P，小滑块Q放置于长木板上的最右端。现将一个水平向右的力F作用在长木板的右端，让长木板从静止开始运动，一段时间后撤去力F的作用。滑块、长木板的速度—时间图像如图乙所示，已知物块与长木板的质量相等，滑块Q始终没有从长木板P上滑下。滑块Q与长木板P之间的动摩擦因数为μ1，长木板P与地面之间的动摩擦因数为μ2，重力加速度g取10

m/s2。则下列说法正确的是(

AD

)AD

(1)在0～2

s时间内，长木板和小物块的加速度的大小；答案1

m/s2

3

m/s2解析

在0～2

s时间内，对小物块和长木板受力分析，Ff1、FN1是小物块与长木板之间的摩擦力和正压力的大小，Ff2、FN2是长木板与斜面之间的摩擦力和正压力的大小，Ff1＝μ1FN1，FN1＝mg

cos

θFf2＝μ2FN2，FN2＝mg

cos

θ＋Mg

cos

θ规定沿斜面向下为正方向，设小物块和长木板的加速度分别为a1和a2，由牛顿第二定律得mg

sin

θ－Ff1＝ma1Mg

sin

θ－Ff2＋Ff1＝Ma2联立解得a1＝3

m/s2，a2＝1

m/s2。(2)开始时长木板与挡板之间的距离；答案3

m解析

在t1＝2

s时，设小物块和长木板的速度大小分别为v1和v2则v1＝a1t1＝6

m/s，v2＝a2t2＝2

m/st>t1时，设小物块和长木板的加速度分