高考物理一轮复习课件 第27课时　专题7：天体运动中的三类典型问题

第五章万有引力与宇宙航行第27课时专题7：天体运动中的三类典型问题【复习定位】

1.会处理人造卫星的变轨和对接问题。2.掌握双星、多星系统，会解决相关问题。3.会分析天体的“追及”问题。考点一卫星的变轨和对接问题1．两类变轨情况的分析2.宇宙飞船与空间站的对接问题宇宙飞船与空间站的“对接”实际上就是两个做匀速圆周运动的物体的追赶问题，本质仍然是卫星的变轨问题，要使宇宙飞船与空间站成功“对接”，必须让宇宙飞船在较低轨道上逐渐加速，通过做离心运动升高轨道，从而完成宇宙飞船与空间站的成功对接。【例1】(2024·湖北卷)太空碎片会对航天器带来危害。设空间站在地球附近沿逆时针方向做匀速圆周运动，如图中实线所示。为了避开碎片，空间站在P点向图中箭头所指径向方向极短时间喷射气体，使空间站获得一定的反冲速度，从而实现变轨。变轨后的轨道如图中虚线所示，其半长轴大于原轨道半径。则(

A

)A．空间站变轨前、后在P点的加速度相同B．空间站变轨后的运动周期比变轨前的小C．空间站变轨后在P点的速度比变轨前的小D．空间站变轨前的速度比变轨后在近地点的大A解析

在P点变轨前、后空间站所受到的万有引力不变，根据牛顿第二定律可知空间站变轨前、后在P点的加速度相同，故A正确；因为变轨后其半长轴大于原轨道半径，根据开普勒第三定律可知空间站变轨后的运动周期比变轨前的大，故B错误；变轨时，空间站喷气加速，因此变轨后其在P点的速度比变轨前的大，故C错误；由于空间站变轨后在P点的速度比变轨前大，而比在近地点的速度小，则空间站变轨前的速度比变轨后在近地点的小，故D错误。【例2】(2025·四川成都预测卷)2024年4月3日，遥感四十二号01星在西昌卫星发射中心顺利升空，卫星的轨道如图所示，其中Ⅰ和Ⅲ为高度不同的圆轨道，椭圆轨道Ⅱ分别与Ⅰ和Ⅲ相切于P点和Q点。下列说法正确的是(

B

)A．卫星在轨道Ⅱ上从P点运动到Q点的过程中动能增大B．卫星在轨道Ⅱ上运行的周期小于在轨道Ⅲ上运行的周期C．卫星在轨道Ⅰ上经过P点的速度大于在轨道Ⅱ上经过P点的速度D．卫星在轨道Ⅱ上经过Q点的加速度小于在轨道Ⅲ上经过Q点的加速度B

【例3】2023年我国“天宫号”空间站实现了长期有人值守，我国迈入空间站时代。如图所示，“天舟号”沿椭圆轨道运动，A、B两点分别为椭圆轨道的近地点和远地点，在B点“天舟号”与“天宫号”完成对接。则(

C

)A．“天舟号”从A处飞向B处做加速运动B．“天舟号”与“天宫号”的运动周期相等C．“天舟号”与“天宫号”对接前必须先加速运动D．“天舟号”与“天宫号”在对接处受到地球的引力相等C

考点二宇宙双星及多星模型1．双星模型2.三星模型3.四星模型

【例4】如图所示，“食双星”是两颗相距为d的恒星A、B，只在相互引力作用下绕连线上O点做匀速圆周运动，彼此掩食(像月亮挡住太阳)而造成亮度发生周期性变化的恒星系统。观察者在地球上通过望远镜观察“食双星”，视线与双星轨道共面。观测发现每隔时间T两颗恒星与望远镜共线一次，已知引力常量为G，地球距A、B很远，可认为地球保持静止，则(

C

)C

【例5】(多选)宇宙间存在一些离其他恒星较远的三星系统，其中一种三星系统如图所示。三颗质量均为m的星体位于等边三角形的三个顶点上，三角形边长为R。忽略其他星体对它们的引力作用，三星在同一平面内绕三角形中心O做匀速圆周运动，引力常量为G，则(

ABC

)ABC

【例6】(多选)如图为一种四颗星体组成的稳定星系，四颗质量均为m的星体位于边长为L的正方形四个顶点上，四颗星体在同一平面内围绕同一点做匀速圆周运动，忽略其他星体对它们的作用，引力常量为G。下列说法中正确的是(

BD

)BD

考点三卫星或天体的追及、相遇问题

【例8】(多选)如图，在万有引力作用下，a、b两卫星在同一平面内绕某一行星c沿逆时针方向做匀速圆周运动，已知轨道半径之比为ra∶rb＝1∶4，则下列说法中正确的有(

AD

)A．a、b运动的周期之比为Ta∶Tb＝1∶8B．a、b运动的周期之比为Ta∶Tb＝1∶4C．从图示位置开始，在b转动一周的过程中，a、b、c共线12次D．从图示位置开始，在b转动一周的过程中，a、b、c共线14次AD

微点突破11

星球“瓦解”问题【例证1】假设某航天员在地球上可以举起m1＝50

kg的物体，他在某星球表面上可以举起m2＝100

kg的物体，若该星球半径为地球半径的4倍，则(

C

)C

【例证2】我国500

m口径射电望远镜(天眼)发现毫秒脉冲星“J0318＋0253”，其自转周期T＝5.19

ms。假设星体为质量均匀分布的球体，已知万有引力常量为6.67×10-11

N·m2/kg2。以周期T稳定自转的星体的密度最小值约为(

C

)A．5×109

kg/m3

B．5×1012

kg/m3C．5×1015

kg/m3

D．5×1018

kg/m3C课时作业返回目录[基础过关]1．(多选)我国的“神舟十三号”载人飞船与“天宫空间站”成功对接，顺利完成任务。假定对接前，“天宫空间站”在如图所示的轨道3上绕地球做匀速圆周运动，而“神舟十三号”在图中轨道1上绕地球做匀速圆周运动，两者都在图示平面内逆时针运转。若“神舟十三号”在轨道1上的P点瞬间改变其速度的大小，使其运行的轨道变为椭圆轨道2，并在轨道2和轨道3的切点R与“天宫空间站”进行对接，下列说法正确的是(

AC

)A．“神舟十三号”应在P点瞬间加速才能使其运动轨道由1变为2B．“神舟十三号”沿椭圆轨道2从P点经Q飞向R点的过程中，万有引力不做功C．“神舟十三号”沿椭圆轨道2从P点经Q飞向R点的过程机械能守恒D．“天宫空间站”在轨道3上经过R点时的速度与“神舟十三号”在轨道2上经过R点时的速度大小相等AC解析

“神舟十三号”要在P点从轨道1变为轨道2，轨道半径变大，它要做离心运动，“神舟十三号”应在P点瞬间加速才能使其由轨道1变为轨道2，A正确；“神舟十三号”沿椭圆轨道2从P点经Q飞向R点的过程中，其所受的万有引力与瞬时速度的夹角为钝角，万有引力做负功，B错误；“神舟十三号”沿椭圆轨道2从P点经Q飞向R点的过程，只有万有引力做功，“神舟十三号”的机械能守恒，C正确；“神舟十三号”要由轨道2变轨到轨道3，必须在R点加速，所以“天宫空间站”在轨道3上经过R点时的速度比“神舟十三号”在轨道2上经过R点时的速度大，D错误。

2．(2023·浙江1月选考)太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动。当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，称为“行星冲日”。已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如表。则相邻两次“冲日”时间间隔约为(

B

)A．火星365天

B．火星800天C．天王星365天

D．天王星800天行星名称地球火星木星土星天王星海王星轨道半径R/AU1.01.55.29.51930B

3．(多选)宇宙中两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力作用互相绕转，称之为双星系统。设某双星系统A、B绕其连线上的某固定点O做匀速圆周运动，如图所示。若A、B两星球到O点的距离之比为3∶1，则(

AD

)A．星球A与星球B所受引力大小之比为1∶1B．星球A与星球B的线速度大小之比为1∶3C．星球A与星球B的质量之比为3∶1D．星球A与星球B的动能之比为3∶1AD

4．(2025·河北沧州第一次调研)如图所示，发射一个高轨道人造地球卫星一般需要三步走，第一步在地球表面的A点把卫星发射到圆轨道1上，第二步在B点喷火让卫星在椭圆轨道2上运行，第3步在C点喷火让卫星在圆轨道3上运动，已知轨道1、3的半径分别为R、5R，卫星在轨道1上运行的周期为T，下列说法正确的是(

D

)D

[能力提升]5．(多选)(2024·广东东莞联考)我国的北斗三号卫星导航系统由24颗中圆地球轨道卫星、3颗地球静止轨道卫星和3颗倾斜地球同步轨道卫星共30颗卫星组成。如图所示，A、C为地球静止轨道卫星，B为在赤道平面的中圆地球轨道卫星，绕行方向均与地球自转方向一致。已知地球自转周期为T1，卫星B的运行周期为T2，图示时刻，卫星A与卫星B相距最近。下列说法正确的是(

AC

)AC

6．宇宙中存在一些质量相等且离其他恒星较远的四颗星组成的四星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用。设四星系统中每颗星的质量均为m，半径均为R，四颗星稳定分布在边长为a的正方形的四个顶点上。已知引力常量为G。关于宇宙四星系统，下列说法错误的是(

B

)A．四颗星围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动B

7．(多选)(2025·辽宁丹东联考)近年来我国在航天、天文领域已取得突出成就。2023年7月10日，经国际天文学联合会小行星命名委员会批准，中国科学院紫金山天文台发现的、国际编号为381323号的小行星被命名为“樊锦诗星”。如图所示，“樊锦诗星”绕日运行的椭圆轨道面与地球圆轨道面间的夹角为20.11度，轨道半长轴为3.18天文单位(日地距离为1天文单位)，远日点到太阳中心距离为4.86天文单位。若只考虑太阳对行星的引力，下列说法正确的是(

CD

)CD

8．(多选)在宇宙中当一颗恒星靠近黑洞时，黑洞和恒星可以相互绕行，从而组成双星系统。在相互绕行的过程中，质量较大的恒星上的物质会逐渐被吸入到质量较小的黑洞中，从而被吞噬掉，黑洞吞噬恒星的过程也被称为“潮汐瓦解事件”。天鹅座X－1就是一个由黑洞和恒星组成的双星系统，它们以两者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，如图所示。在刚开始吞噬的较短时间内，恒星和黑洞的距离不变，则在这段时间内，下列说法正确的是(

AC

)A．两者之间的万有引力变大B．黑洞的角速度变大C．恒星的线速度变大D．黑洞的线速度变大AC

[素养培优]9．(2025·河北石家庄摸底考)2023年10月26日